Modul PKB Guru Matematika SMA
35
D. ∠� = ∠�
9. Manakah fakta berikut ini yang tidak diperlukan agar ��� dan ���
sebangun? A.
�� ∥ �� B.
�� ��
=
�� ��
C.
�� ��
=
1 2
D. ∠��� dan ∠��� siku-siku.
10. Pada kedua gambar berikut, identifikasilah segitiga-segitiga yang sebangun dan
berilah penjelasan mengapa, kemudian tentukan panjang �� dan ��.
F. RANGKUMAN
Berdasarkan panjang sisi, suatu segitiga dapat dibedakan menjadi segitiga sama sisi, segitiga sama kaki, dan segitiga sebarang. Berdasarkan besar sudutnya, segitiga
dibedakan menjadi segitiga lancip, segitiga siku-siku, dan segitiga tumpul. Dua segitiga dikatakan kongruen jika kedua segitiga tersebut dapat dihimpitkan dengan
tepat. Untuk memeriksa kekungruenan dua segitiga tidak harus diperiksa kesamaan ketiga sudut dan ketiga sisi bersesuaian. Dua segitiga akan kongruen jika dipenuhi
kesamaan sisi-sisi-sisi, sisi-sudut-sisi, dan sudut-sisi-sudutnya. Segitiga memiliki sifat jumlah panjang dua sisi segitiga selalu lebih panjang daripada
sisi yang ketiga. Untuk dua segitiga, berlaku juga sifat ketaksamaan sisi-sudut-sisi dan ketaksamaan sisi-sisi-sisi. Jumlah suatu segitiga adalah
180°. Garis-garis istimewa pada segitiga di antaranya garis tinggi, garis bagi sudut, garis bagi
tegak lurus garis sumbu, dan garis berat. Masing-masing garis istimewa berpotongan di satu titik. Untuk urutan di atas, titik potong garis-garis di atas dinamakan
orthocenter, incenter pusat lingkaran dalam, circumcenter pusat lingkaran luar, dan titik berat.
Kegiatan Pembelajaran 2
36
Jika pada sebuah segitiga, garis sejajar alas memotong dua sisi yang lain, maka kedua sisi tersebut terbagi secara proporsional. Konvers pernyataan ini juga berlaku, jika
suatu garis membagi dua sisi sebuah segitiga secara proporsional, maka garis tersebut sejajar dengan sisi ketiga segitiga tersebut.
Dua segitiga dikatakan sebangun jika sudut-sudut yang bersesuaian sama besar, dan perbandingan panjang sisi-sisi yang bersesuaian sama besar.
Segitiga siku-siku memiliki sifat-sifat khusus, salah satunya adalah teorema Pythagoras yang menyatakan bahwa kuadrat sisi miring suatu segitiga siku-siku sama dengan
jumlah kuadrat sisi-sisi yang lain. Konvers dari pernyataan tersebut juga berlaku, yaitu pada segitiga siku-siku dengan sisi miring
�dan sisi siku-siku � dan �, berlaku �
2
+ �
2
= �
2
.
G. UMPAN BALIK
Anda telah mempelajari materi segitiga, melaksanakan aktivitas pembelajaran, dan mengerjakan latihan. Sebelum melanjutkan ke materi berikutnya, ada baiknya Anda
mengerjaan soal latihan terlebih dahulu baru kemudian mencocokkan jawaban dengan kunci yang tersedia. Hitunglah jawaban yang benar, kemudian gunakan
rumus berikut untuk mengetahui tingkat penguasaan Anda terhadap kompetensi dalam Kegiatan Pembelajaran 2.
Tingkat penguasaan kompetensi = ������ ������� �����
������ ���� ×
100
Tingkat penguasaan kompetensi Keterangan
90 – 100 Baik sekali
80 – 89 Baik
70 – 79 Cukup
0 – 69 Kurang
Jika pencapaian tingkat kompetensi Anda lebih atau sama dengan 80, maka Anda dapat meneruskan ke kegiatan belajar selanjutnya. Apabila masih dibawah 80,
sebaiknya Anda mengulangi lagi untuk mempelajari bagian-bagian yang masih kurang tersebut.
37
KEGIATAN PEMBELAJARAN 3 SEGIEMPAT
A. TUJUAN
Tujuan Kegiatan Pembelajaran 3 adalah untuk memberikan pemahaman kepada pembaca terkait dengan segiempat, sifat-sifat, termasuk aplikasi segiempat dalam
kehidupan sehari-hari.
B. INDIKATOR PENCAPAIAN KOMPETENSI
Setelah membaca dan mengikuti serangkaian kegiatan pada bagian ini, pembaca diharapkan mampu
1. Menjelaskan konsep jajargenjang, persegipanjang, persegi, belah ketupat beserta
sifat-sifatnya. 2.
Menjelaskan konsep trapesium dan sifat-sifatnya. 3.
Menjelaskan konsep layang-layang beserta sifat-sifatnya. 4.
Memahami perbedaan definisi beberapa segiempat dari berbagai sumber yang berbeda.
5. Mengklasifikasi kedudukan segiempat berdasarkan definisi yang telah
ditentukan.
6.
Memberikan contoh aplikasi segiempat dalam kehidupan sehari-hari.
C. URAIAN MATERI
Gambar 24.Ackermann Steering Geometry Gambar 25. Bike Lift
Pada sebuah mobil, ketika berbelok ke kiri maka sudut yang dibentuk oleh roda kiri harus lebih besar daripada roda kanan. Demikian pula sebaliknya. Sistem kemudi
Ackermann Steering Geometry memanfaatkan sifat-sifat trapesium untuk menyelesaikan masalah di atas. Pada bengkel-bengkel sepeda motor, digunakan peralatan yang
bernama bike lift yang menggunakan sifat jajargenjang. Dengan peralatan ini, mekanik dapat mengatur ketinggian sepeda motor dengan tetap pada posisi datar.