Teorema Pythagoras dan Konversnya

Kegiatan Pembelajaran 3 42 a. Susunlah daftar ruas-ruas garis yang sama panjang. b. Susunlah daftar sudut-sudut yang sama besar. c. Susunlah dugaankonjektur tentang hubungan antar sudut jajargenjang. d. Buktikan kebenaran dugaan pada soal c tersebut. 2. Cermatilah definisi dan sifat-sifat segiempat di uraian materi. Buatlah sebuah diagram atau bagan yang menggambarkan keterkaitan antar jenis segiempat. LK 3.2 Segiempat On 1. Pada sepeda gunung atau sepeda balap, terdapat komponen pemindah yang dinamakan rear derailleur. Fungsi alat ini adalah untuk memindahkan rantai ke roda gigi gir yang dikehendaki. Carilah informasi tentang komponen ini dan sifat bangun segiempat apa yang digunakan. 2. Bukalah tautan yang memuat definisi layang- layang kite berikut http:mathworld.wolfram.comKite.html dan http:amsi.org.auteacher_modulesRhombuses_Kites_and_Trapezia.html. Apakah perbedaan mendasar yang membedakan kedua definisi tersebut? Diskusikan dengan teman sejawat, bagaimana sikap kita dengan adanya perbedaan tersebut? 3. Perhatikan definisi trapesium versi Amerika: trapezoid, versi Inggris: Trapezium di laman http:mathworld.wolfram.comTrapezoid.html. Diskusikan dengan teman sejawat, berdasarkan definisi tersebut apakah jajargenjang termasuk bagian dari trapesium? Bandingkan dengan definisi di laman http:www.cut-the-not.orgCurriculumGeometryQuadrilaterals.shtml “In a square, rectangle, or rhombus, the opposite side lines are parallel. A quadrilateral with the opposite side lines parallel is known as aparallelogram. If only one pair of opposite sides is required to be parallel, the shape is atrapezoid.” Berdasarkan definisi ini apakah jajargenjang termasuk bagian dari trapesium? Modul PKB Guru Matematika SMA 43 LK 3.3 Soal HOTS tentang segiempat On 1. Ani, Badu, dan Cici berbeda pendapat mengenai persegi. Ani : Setiap persegi juga merupakan persegi panjang. Badu : Setiap persegi juga merupakan jajargenjang. Cici : Setiap persegi juga merupakan belah ketupat Cermati dan analisalah ketiga pendapat di atas. Pendapat siapakah yang benar ? Berikan alasan Anda. 2. Susunlah soal HOTS tentang segiempat. Soal dapat bertipe pilihan ganda atau uraian. Buatlah juga kunci jawaban atau pedoman penskorannya. E. LATIHAN 1. Diberikan segiempat ����. Dapatkah segiempat tersebut diberi nama ���� atau ����? 2. Seorang tukang kayu meletakkan penggaris siku pada sebuah sudut sehingga dipenuhi �� = �� dan �� = ��. Apa yang dapat disimpulkan tentang posisi titik � dan bentuk bangun ����? Berikan penjelasannya. 3. Untuk memudahkan penyimpanan, sebuah meja setrika dibuat dengan konstruksi seperti pada gambar. Titik � menempel pada meja dan diberi engsel, sedangkan titik � dapat bergeser sepanjang sisi bawah meja. Kaki-kaki �� dan �� sama panjang, dengan engsel � yang berada di titik tengah kedua tiang. Sebuah tali diikat di antara titik � dan �. Bangun apakah ���� konstruksi kaki meja setrika tersebut? Berikan penjelasannya. 4. Jika diagonal suatu trapesium sama panjang, maka apa yang dapat Anda simpulkan tentang trapesium tersebut? 5. Fitri mengungkapkan bahwa diagonal jajargenjang membagi dua sama besar sudut- sudut jajargenjang. Benar atau salahkah pendapat Fitri? Buktikan jika benar, atau berikan contoh penyangkalnya jika salah. Kegiatan Pembelajaran 3 44 6. Gani dan Eka mendeskripsikan cara untuk menunjukkan bahwa suatu segiempat adalah jajar genjang. Manakah yang benar? Berikan alasannya. Gani: Suatu segi empat merupakan jajargenjang jika sepasang sisinya sama panjang dan sepasang sisi yang lain saling sejajar. Eka: Suatu segi empat merupakan jajargenjang jika sepasang sisi yang berhadapan sama panjang dan sejajar. 7. Sebuah zebra cross dibuat miring membentuk 60° terhadap sisi jalan dengan ukuran seperti pada gambar. Tentukan jarak antara kedua sisi zebra cross. 8. Diberikan sebuah pernyataan “Jika semua sudut suatu segi empat adalah siku-siku, maka segi empat tersebut adalah persegi”. Benar atau salahkan pernyataan tersebut? Berikan penjelasan jika benar, dan berikan contoh penyangkalnya jika salah. 9. Buktikan bahwa jumlah sudut segiempat adalah 360°. 10. Apakah belah ketupat merupakan jajargenjang ? Mengapa? Jelaskan.

F. RANGKUMAN

Poligon merupakan bangun datar tertutup yang sisi-sisinya berupa ruas garis, dan setiap ruas garis hanya berpotongan pada ujung-ujungnya. Melalui definisi poligon, maka segiempat didefinisikan sebagai poligon yang bersisi empat. Beberapa segiempat memiliki nama khusus, seperti jajargenjang, persegi panjang, belah ketupat, persegi, trapesium, dan layang-layang.

G. UMPAN BALIK

Anda telah mempelajari materi segiempat, melaksanakan aktivitas pembelajaran, dan mengerjakan latihan. Sebelum melanjutkan ke materi berikutnya, ada baiknya Anda mengerjaan soal latihan terlebih dahulu baru kemudian mencocokkan jawaban dengan kunci yang tersedia. Hitunglah jawaban yang benar, kemudian gunakan rumus berikut untuk mengetahui tingkat penguasaan Anda terhadap kompetensi dalam Kegiatan Pembelajaran 3. Tingkat penguasaan kompetensi = ������ ������� ����� ������ ���� × 100 Modul PKB Guru Matematika SMA 45 Tingkat penguasaan kompetensi Keterangan 90 – 100 Baik sekali 80 – 89 Baik 70 – 79 Cukup 0 – 69 Kurang Jika pencapaian tingkat kompetensi Anda lebih atau sama dengan 80, maka Anda dapat meneruskan ke kegiatan belajar selanjutnya. Apabila masih dibawah 80, sebaiknya Anda mengulangi lagi untuk mempelajari bagian-bagian yang masih kurang tersebut. Kegiatan Pembelajaran 3 46