Kegunaan Penelitian Pembatasan Masalah

thinking”. 2 Berdasarkan pernyataan tersebut, dijelaskan bahwa representasi seperti benda kongkrit, gambar, grafik, dan simbol-simbol dapat membantu siswa mengomunikasikan atau menuangkan pemikirannya sehingga dapat membantu siswa dalam memahami konsep-konsep maupun menyelesaikan masalah dalam matematika. Hudiono juga menjelaskan bahwa suatu masalah yang dianggap rumit dan kompleks bisa menjadi lebih sederhana jika strategi dan pemanfaatan representasi matematika yang digunakan sesuai dengan permasalahan tersebut. 3 Jadi penggunaan representasi yang sesuai dapat membantu siswa dalam memahami masalah dan menemukan solusinya. Menurut Goldin dalam Mudzakkir, representasi adalah suatu konfigurasi bentuk atau susunan yang dapat menggambarkan, mewakili atau melambangkan sesuatu dalam suatu cara. Sedangkan Downs dan Downs dalam sumber yang sama menyebutkan bahwa representasi merupakan konstruksi matematis yang dapat menggambarkan aspek-aspek konstruksi lainnya. 4 Representasi yang dimunculkan oleh siswa merupakan ungkapan idegagasan yang membantu mereka untuk memperkuat pemahaman serta membantu mencari suatu solusi dari masalah yang sedang dihadapi. Representasi dapat membantu siswa menuangkan pemikirannya bagaimana menyelesaikan suatu masalah dan menyalurkan ide-ide matematis yang dapat berperan penting dalam membantu pemahaman siswa. 5 Berdasarkan beberapa definisi diatas dapat diambil kesimpulan bahwa representasi adalah ungkapan dari gagasan dan ide-ide matematis yang ditampilkan siswa dalam bentuk benda kongkrit, gambar, grafik, dan simbol- simbol yang dapat membantu siswa menuangkan pikirannya untuk mencari solusi dari masalah yang sedang dihadapinya. Pembelajaran matematika tidak bisa dilepaskan dari keberadaan simbol- simbol. Peranan simbol dalam matematika sangat kental dan tidak bisa diabaikan. Janvier mengungkapkan bahwa penggunaan simbol-simbol yang melibatkan 2 Principles and Standards for School Mathematics, Reston : NCTM, 2000,p. 280. 3 Bambang Hudiono, “Peran Representasi dalam Meningkatkan Pemahaman Siswa pada mater i Persamaan Garis”, Didaktika, Vol.9,2008, h. 58. 4 Jaenudin, Pengaruh Pendekatan Kontekstual terhadap Kemampuan Representasi Matematik Beragam Siswa SMP, Jurusan Pendidikan Matematika UPI, 2010, h.6. 5 Principles and Standart…, op. cit, p.67-68. proses translasi merupakan proses yang melibatkan berpikir matematika tingkat tinggi termasuk melakukan proses dari satu model ke model lain. 6 Peranan representasi sangat vital dalam proses tersebut, apabila kemampuan representasi siswa rendah maka dia akan kesulitan dalam menggunakan simbol-simbol yang sangat vital sekali keberadaannya dalam pembelajaran matematika. Pendapat yang sama bahwa representasi mempunyai peranan yang penting dalam pembelajaran matematika juga disampaikan beberapa ahli. Seperti yang diugkapkan oleh Vernaugh dalam Goldin yang menyatakan bahwa representasi merupakan unsur yang penting dalam teori belajar mengajar matematika, tidak hanya karena pemakaian sistem simbol yang juga penting dalam matematika yang kaya akan kalimat dan kata, beragam dan universal, tetapi juga untuk dua alasan penting yakni : 1 matematika mempunyai peranan penting dalam mengkonseptualisasi dunia nyata, 2 matematika membuat gambaran yang luas yang merupakan penurunan dari struktur hal-hal lain yang pokok. 7 Matematika adalah mata pelajaran yang abstrak, berdasarkan dua alasan diatas, maka untuk dapat menyelesaikan suatu masalah, representasi sangat berperan yaitu untuk mengubah hal-hal yang abstrak menjadi konsep yang nyata melalui gambar, simbol, grafik, tabel, dan bentuk-bentuk representasi lain. Selain itu, matematika mempunyai hubungan keterkaitan antara satu topik dengan topik yang lain. Jika seorang siswa mempunyai kemampuan menggunakan representasi- representasi yang dapat mengaitkan berbagai topik dalam matematika maka itu akan dapat membantu meningkatkan kemampuan matematisnya. Standar representasi yang ditetapkan NCTM menyebutkan bahwa, program pembelajaran dari pra-taman kanak-kanak sampai kelas 12 harus memungkinkan siswa untuk : 8 1. Menciptakan dan menggunakan representasi untuk mengorganisir, mencatat, dan mengkomunikasikan ide-ide matematika. 6 Bambang Hudiono, Pembudayaan Pendekatan Open-Ended Problem Posing dalam Pengembangan Daya Representasi Matematik pada Siswa Sekolah Menengah Pertama, Jurnal Pendidikan Dasar Vol. 9 No.1 Maret 2008, 2008, h. 24. 7 Syarifah Fadillah A, “Meningkatkan Kemampuan Representasi Multipel Matematis, Pemecahan Masalah Matematis, dan Self Esteem siswa SMP melalui Pembelajaran Pendekatan Open Ended ”, Laporan Penelitian pada Sekolah Pascasarjana UPI Bandung, Bandung, 2009, h.29, tidak dipublikasikan. 8 Principles and Standart…, op. cit., h.67 2. Memilih, menerapkan, dan menterjemahkan representasi matematis untuk memecahkan masalah. 3. Menggunakan representasi untuk memodelkan dan menginterpretasikan fenomena fisik, sosial dan fenomena matematika. Ada beberapa macam bentuk atau tipe dari representasi. Setiap bentuk dan fungsipenggunaan dari satu representasi berbeda dengan representasi yang lain. NCTM dalam Principles and Standards for School Mathematics menjelaskan bahwa bentuk representasi yang berbeda dapat menjelaskan suatu konsep atau hubungan secara berbeda pula. 9 Piez dan Voxman 1997 percaya bahwa aktivitas dengan menggunakan beragam representasi dapat membawa pemahaman yang lebih baik kepada siswa karena tiap-tiap representasi menekankan berbagai aspek dari suatu konsep. 10 Oleh karena itu, penggunaan beragam representasi yang berbeda dapat memperkaya pengetahuan siswa dalam memahami konsep dan menyelesaikan masalah matematika, sebaliknya jika siswa kurang banyak mengetahui berbagai macam tipe representasi maka dia akan mengalami keterbatasan dalam menyelesaikan suatu masalah yang membutuhkan ragam representasi yang berbeda-beda. Sejumlah pakar diantaranya Hiebert dan Carpenter membagi representasi menjadi dua bagian yakni representasi eksternal dan internal. Representasi eksternal, dalam bentuk bahasa lisan, simbol tertulis, gambar atau objek fisik, sementara itu untuk berfikir tentang gagasan matematika maka mengharuskan representasi internal. Representasi internal representasi mental tidak bisa secara langsung diamati karena merupakan aktivitas mental dalam otaknya. 11 Meskipun representasi internal tidak dapat dilihat secara kasat mata tetapi dapat disimpulkan atau diduga berdasarkan representasi eksternalnya. Dengan kata lain terjadi hubungan timbal balik antara representasi internal dan eksternal dari seseorang ketika berhadapan dengan suatu masalah. 9 Ibid., h.69. 10 Lawrence Mark Lesser, Representations of Reversal An Exploration of Simpson’s Paradox, in The Roles of Representation in School Mathematics,NCTM, p.140. 11 Tony Harries and Patrick Barmby, Representing Multiplication, Proceeding of British Society for Research into Learning Mathematics 263 November 2006, 2006, p. 25.