keabsahan data yang diperoleh. Selain itu, juga dilakukan taraf kesukaran dan uji pembeda soal. Instrumen yang diujikan terdiri dari sepuluh butir soal berbentuk
uraian. Soal diujikan kepada kelas lain yang telah menerima materi bangun datar segi empat yaitu kelas VIII-B SMP Muhammadiyah 17 Ciputat, Tangerang
Selatan yang terdiri dari 30 siswa.
1. Uji Validitas Instrumen
Uji validitas instrumen dilakukan untuk mengetahui apakah suatu instrumen valid atau tidak. Validitas dihitung dengan menggunakan rumus
product moment yang dikemukakan oleh Pearson, sebagai berikut:
2
Keterangan: r
xy
: koefisien korelasi antara variabel x dan variabel y n : banyaknya siswa
x : skor butir soal y : skor total
Uji validitas instrumen dilakukan untuk membandingkan hasil perhitungan dengan
pada taraf signifikansi 5 dengan kriteria pengujian : Jika
, maka soal tersebut valid Jika
, maka soal tersebut tidak valid. Berdasarkan uji validitas yang dilakukan terhadap sepuluh butir soal yang
dibuat oleh peneliti, diperoleh hasil sepuluh soal tes kemampuan representasi matematis tersebut valid. Hasil perhitungan uji validitas secara lengkap dapat
dilihat pada Lampiran 9.
2
Suharsimi Arikunto, Dasar-dasar Evaluasi Pendidikan, Jakarta: Bumi Aksara, 2010 ,h. 72
2. Uji Daya Pembeda
Uji daya pembeda bertujuan untuk mengetahui kemampuan instrumen dalam membedakan antara siswa berkemampuan tinggi dengan siswa
berkemampuan rendah. Uji pembeda diawali dengan mengelompokkan siswa menjadi dua kelompok yaitu kelompok atas dan kelompok bawah. Pembagian
kelompok didasarkan pada skor total yang diperoleh siswa. Rumus untuk menentukan indeks daya pembeda adalah sebagai berikut :
3
Keterangan : D
: Indeks daya beda : Jumlah skor siswa kelompok atas
: Jumlah skor siswa kelompok bawah : Skor maksimum siswa kelompok atas
: Skor maksimum siswa kelompok bawah : Proporsi siswa kelompok atas
: Proporsi siswa kelompok bawah Kriteria yang digunakan untuk menentukan daya pembeda adalah sebagai
berikut :
4
Tabel 3.5 Kriteria Daya Pembeda
Skor D Kriteria
0,00 – 0,20
Jelek 0,21
– 0,40 Cukup
0,41 – 0,70
Baik 0,71
– 1,00 Sangat Baik
3
Ibid., h. 213
4
Ibid., h. 218
Berdasarkan hasil perhitungan uji daya pembeda diperoleh hasil dua butir soal memiliki daya pembeda jelek nomor 1a dan 6b, enam soal memiliki daya
pembeda cukup nomor 1c, 2, 3b, 4, 5, 6a, dan dua butir soal memiliki daya pembeda baik nomor 1b dan 3a dapat dilihat pada Lampiran 10, pengujian
instrumen dilanjutkan dengan uji taraf kesukaran.
3. Uji Taraf Kesukaran
Uji taraf kesukaran digunakan untuk mengetahui indeks kesukara suatu soal. Soal yang dikatakan baik adalah soal yang tidak terlalu mudah atau tidak
terlalu sukar. Rumus yang digunakan untuk mengukur taraf kesukaran suatu soal adalah :
5
JS B
P
Keterangan: P
= Taraf kesukaran B
= Banyaknya skor yang diperoleh siswa disetiap butir soal JS = Jumlah poin maksimal seluruh siswa disetiap butir soal
Klasifikasi taraf kesukaran :
6
Tabel 3.6 Klasifikasi Taraf Kesukaran
Taraf Kesukaran Kategori Soal
0,00 P ≤ 0,30 Sukar
0,30 P ≤ 0,70 Sedang
0,70 P ≤ 1,0 Mudah
Hasil perhitungan statistik untuk taraf kesukaran dari 10 butir soal instrumen yang diujicobakan, diperoleh satu soal dengan kategori mudah nomor
1a, delapan soal dengan kategori sedang nomor 1b,1c, 2, 3a, 3b, 4, 5, 6a dan 1 soal dengan kategori sukar nomor 6b Lampiran 11. Berdasarkan 3 uji prasyarat
5
Ibid., h. 208
6
Ibid., h. 210
instrumen yang telah dilakukan, dari 10 butir soal yang diujikan peneliti memilih 9 butir soal yang akan digunakan dalam tes kemampuan representasi matematis
dalam penelitian ini dikarenakan satu soal 1a memiliki daya beda jelek dan soal masuk dalam kategori mudah. Hasil uji coba instrumen dalam penelitian ini dapat
dilihat pada Tabel 3.7 berikut :
Tabel 3.7 Hasil Ujicoba Instrumen
Nomor Soal Validitas Daya Pembeda Kesukaran
Keterangan
1a Valid
Jelek Mudah
Tidak digunakan 1b
Valid Baik
Mudah Digunakan
1c Valid
Cukup Sedang
Digunakan 2
Valid Cukup
Sedang Digunakan
3a Valid
Baik Sedang
Digunakan 3b
Valid Cukup
Sedang Digunakan
4 Valid
Cukup Sedang
Digunakan 5
Valid Cukup
Sedang Digunakan
6a Valid
Cukup Sedang
Digunakan 6b
Valid Jelek
Sukar Digunakan
Langkah selanjutnya adalah dilakukan uji reliabilitas terhadap kesembilan butir soal tersebut.
4. Uji Reliabilitas Instrumen
Uji reliabilitas digunakan untuk menguji ketetapan suatu tes. Suatu tes dapat dikatakan mempunyai taraf kepercayaan yang tinggi jika tes tersebut dapat
memberikan hasil yang tetap. Adapun rumus yang digunakan untuk mengukur reliabilitas suatu tes yang berbentuk uraian adalah dengan menggunakan formula
Alpha Cronbach, yaitu
7
:
7
Ibid, h. 109
Keterangan : : koefisien reliabilitas
k : banyaknya butir soal
: varians skor total : jumlah varians skor tiap-tiap item
Kriteria koefisien reliabilitas adalah sebagai berikut:
Tabel 3.8 Kriteria Derajat Reliabilitas
Skor Kriteria
0,80 ≤ 1,00
Sangat baik 0,60
≤ 0,80 Baik
0,40 ≤ 0,60
Cukup 0,20
≤ 0,40 Rendah
0,00 ≤ 0,20
Sangat rendah
Berdasarkan perhitungan uji reliabilitas, diperoleh koefisien reabilitasnya adalah 0,74 Lampiran 12 sehingga dapat disimpulkan bahwa instrumen tes yang
digunakan dalam penelitian ini mempunyai nilai ketetapan dengan kriteria baik.
F. Teknik Analisis Data
Pada akhir pemberian perlakuan kepada kelas eksperimen dan kelas kontrol, diberikan post-test berupa instrumen tes kemampuan representasi
matematis yang telah diujicobakan terlebih dahulu. Kedua kelas eksperimen dan kontrol diberikan tes dengan soal yang sama. Berdasarkan hasil post-test tersebut,
didapatlah skor kemampuan representasi matematis dari masing-masing siswa. Kemudian dilakukan analisis skor kemampuan representasi matematis yang
diperoleh dari hasil post-test tersebut melalui beberapa uji berikut :
1. Uji Prasyarat Analisis
Uji prasyarat analisis yang dilakukan terhadap data yang diperoleh meliputi uji normalitas dan uji homogenitas.
a. Uji Normalitas
Uji normalitas dilakukan untuk mengetahui apakah sampel yang diteliti berasal dari populasi berdistribusi normal atau tidak. Pengujian normalitas data
hasil penelitian dengan menggunakan Chi-Square, dilakukan dengan langkah- langkah sebagai berikut:
1. Perumusan hipotesis
H : sampel berasal dari populasi berdistribusi normal
H
1
: sampel berasal dari populasi berdistribusi tidak normal 2.
Menentukan rata-rata dan standar deviasi 3.
Data dikelompokkan ke dalam distribusi frekuensi. Dengan membuat daftar frekuensi observasi fo dan frekuensi ekspektasi fe
4. Menghitung nilai
dengan rumus:
E E
O
f f
f
2 2
5. Menentukan
2
tabel
pada derajat bebas db = k – 3, dimana k banyaknya
kelompok. Dengan taraf kepercayaan 95 atau taraf signifikan α = 5 6.
Kriteria pengujian Jika
2
≤
2
tabel
maka H diterima
Jika
2
2
tabel
maka H ditolak
7. Kesimpulan
2
≤
2
tabel
: sampel berasal dari populasi berdistribusi normal
2
2
tabel
: sampel berasal dari populasi berdistribusi tidak normal.
8
8
Kadir, Statistika untuk Penelitian Ilmu-ilmu Sosial, Jakarta: Rosemata Sampurna, 2010, h. 111
b. Uji Homogenitas
Uji homogenitas dilakukan untuk mengetahui apakah data sampel berasal dari populasi yang variansnya sama homogen. Uji homogenitas yang digunakan
adalah Uji Fisher. Kadir mendefinisikan rumus uji fisher sebagai berikut :
9
Hipotesis statistik Ho :
H
1
: Menghitung nilai F dengan rumus Fisher:
2 2
k b
S S
F
Keterangan:
2 b
S
= varians terbesar
2 k
S
= varians terkecil Adapun kriteria pengujian:
Jika F hitung F tabel, maka Ho diterima. Varians kedua kelas homogen. Jika F hitung F tabel, maka Ho ditolak . varians kedua kelas tidak homogen.
2. Pengujian Hipotesis
Uji hipotesis ini dilakukan untuk mengetahui apakah terdapat perbedaan kemampuan representasi matematis antara siswa yang diajar dengan
menggunakan model pembelajarn CMP dengan siswa yang diajar dengan menggunakan pembelajaran konvensional. Hasil uji prasyarat analisis yang berupa
uji normalitas dan uji homogenitas menentukan kriteria pengujian hipotesis yang akan dilakukan. Berdasarkan hasil uji prasyarat dapat diketahui apakah data yang
diperoleh berdistribusi normal dan mempunyai varians yang homogeny atau tidak, selanjutnya dapat dilakukan pengujian hipotesis penelitian sesuai dengan kriteria
yang ditentukan. Kriteria pengujian hipotesis tersebut meliputi :
9
Ibid., h. 119
1. Jika data yang diperoleh dari hasil tes normal dan homogen, maka dapat
dilakukan uji hipotesis penelitian dengan uji-t menggunakan formula seperti di berikut :
10
dengan
dan dk = n
1
+ n
2
– 2
Keterangan: : Rata-rata hasil tes kemampuan representasi matematik kelas eksperimen
: Rata-rata hasil tes kemampuan representasi matematik kelas kontrol : Varians kelas eksperimen
: Varians kelas kontrol : Jumlah siswa kelas eksperimen
: Jumlah siswa kelas kontrol. Kriteria pengujian hipotesisnya adalah :
Ho diterima jika t
hitung
≤ t
tabel
, H
1
diterima jika t
hitung
˃ t
tabel.
2. Jika dari hasil uji normalitas dan uji homogenitas kedua populasi berdistribusi
normal tetapi memiliki simpangan baku yang tidak sama tidak homogen, maka pendekatan perhitungan statistik yang digunakan adala
h uji t’sebagai berikut :
11
10
Sudjana, Metoda Statistika, Bandung: Tarsito, 2005,h. 239
11
Ibid., h. 240-241.
dengan derajat kebebasan
Kriteria pengujian hipotesisnya adalah : Ho diterima jika t
hitung
≤ t
tabel
, H
1
diterima jika t
hitung
˃ t
tabel.
3. Jika uji normalitas menunjukkan data kelas eksperimen danatau kelas kontrol
tidak berasal dari populasi berdistribusi normal, maka untuk menguji hipotesis digunakan uji statistik non-parametrik. Adapun jenis uji statistik non-
parametrik yang digunakan adalah Uji Mann-Whit ney Uji “U”. Rumus Uji
Mann- Whitney Uji “U” yang digunakan yaitu:
12
U = n
1
n
2
+
2 1
n n
1 1
- R
1
Keterangan : U
: Statistik Uji Mann Whitney n
1,
n
2
: Ukuran sampel pada kelompok 1 dan 2 R
1 :
Jumlah ranking pada sampel dengan ukuran n
1
n terkecil
Untuk sampel berukuran besar n 20, dapat digunakan pendekatan ke distribusi normal dengan bentuk statistik sebagai berikut :
Z
hitung
=
12 1
2
2 1
2 1
2 1
n
n n
n n
n U
12
Kadir,op.cit., h.275
Z
hitung
=
u u
U
Kriteria pengujian hipotesisnya adalah : H
diterima jika Z
hitung
≤ Z
tabel
H
1
diterima jika Z
hitung
Z
tabel.
G. Hipotesis Statistik
Hipotesis statistik pada penelitian ini adalah : Ho :
: Keterangan :
: rata-rata kemampuan representasi matematis kelas eksperimen : rata-rata kemampuan representasi matematis kelas kontrol
Tingkat signifikasi yang diambil dalam penelitian ini adalah taraf kepercayaan 95 dan = 5 .
39
BAB IV HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN
A. Deskripsi Data
Penelitian ini dilaksanakan di SMP Muhammadiyah 17 Ciputat, dengan mengambil dua kelas secara acak sebagai sampel penelitian yaitu kelas VII-C
sebagai kelas eksperimen dan kelas VII-A sebagai kelas kontrol. Pada penelitian ini kelas eksperimen yang terdiri dari 36 orang siswa diajarkan dengan
menggunakan model pembelajaran Connected Mathematics Project CMP, sedangkan kelas kontrol terdiri dari 36 orang siswa diajarkan dengan model
pembelajaran konvensional. Kemampuan yang diteliti adalah kemampuan representasi matematis siswa dan materi yang dipelajari adalah bangun datar segi
empat. Setelah diberikan pembelajaran yang berbeda, kedua kelas diberikan tes
akhir yang sama yang berupa tes kemampuan representasi matematis dengan tujuan untuk mengetahui kemampuan representasi matematis siswa pada materi
bangun datar segi empat. Tes yang diberikan berupa tes uraian sebanyak 9 butir soal. Sebelum soal tes diberikan kepada kedua kelas, dilakukan uji coba sebanyak
10 butir soal yang dilakukan di kelas VIII-B SMP Muhammadiyah 17 Ciputat, kemudian dilakukan analisis instrumen soal yang berupa uji validitas, uji
reliabilitas, uji taraf kesukaran dan uji daya pembeda soal. Berdasarkan hasil perhitungan yang dilakukan diperoleh 10 butir soal yang
valid dengan reliabilitas soal sebesar 0,74. Berdasarkan perhitungan uji taraf
kesukaran butir soal diperoleh 1 soal berkriteria mudah nomor 1a, 8 soal berkriteria sedang nomor 1b, 1c, 2, 3a, 3b, 4, 5, 6a, dan 1 soal berkriteria sukar
nomor 6b, sedangkan dari perhitungan uji daya pembeda butir soal diperoleh 2 butir soal dengan kriteria jelek nomor 1a dan 6b dan 6 butir soal dengan kriteria
cukup nomor 1c, 2, 3b, 4, 5, 6a, dan 2 butir soal dengan kriteria baik nomor 1b dan 3a. Peneliti memutuskan hanya menggunakan 9 butir soal dikarenakan 1
butir soal yaitu nomor 1a mempunyai kriteria mudah dan mempunyai daya beda
yang jelek. Perhitungan uji validitas, uji reliabilitas, uji taraf kesukaran dan uji daya beda selengkapnya dapat dilihat pada Lampiran 9 sampai dengan 13.
Tes akhir diberikan kepada kedua kelas untuk mengetahui bagaimana kemampuan representasi matematis mereka. Setelah tes akhir kemudian dilakukan
uji prasyarat analisis dan pengujian hipotesis untuk mencari tahu apakah terdapat pengaruh model Connected Mathematics Project CMP terhadap kemampuan
representasi matematis siswa pada materi bangun datar segi empat. Berikut ini akan disajikan data hasil perhitungan tes kemampuan
representasi matematis siswa dari kedua kelas setelah pembelajaran dilaksanakan.
1. Kemampuan Representasi Matematis Kelas Eksperimen
Berdasarkan hasil tes akhir kemampuan representasi matematis kelas eksperimen, didapat nilai tertinggi adalah 94 dan nilai terendah adalah 36. Data
hasil tes kemampuan representasi matematis kelas eksperimen disajikan dalam tabel distribusi frekuensi sebagai berikut :
Tabel 4.1 Distribusi Frekuensi Kelas Eksperimen
No. Interval Frekuensi
Frekuensi Kumula tif ≥
f
i
f Fk
fk
1 36-45
3
8.33 36
100.00
2 46-55
3
8.33 33
91.67
3 56-65
8
22.22 30
83.33
4 66-75
11
30.56 22
61.11
5 76-85
6
16.67 11
30.56
6 86-95
5
13.89 5
13.89
Jumlah 36
100
Pada Tabel 4.1, dapat dilihat bahwa nilai terbanyak yang didapat oleh siswa kelas eksperimen adalah pada rentang 66-75 dengan jumlah sebanyak 10
siswa atau 30,56 dari total siswa kelas eksperimen, dan nilai yang paling sedikit didapat siswa ada pada rentang 36-45 dan 46-55 masing-masing sebanyak 3 siswa
atau 8,33. Nilai tertinggi berada pada rentang 86-95 sebanyak 4 siswa dengan persentase 13,89 dan nilai terendah berada pada rentang 36-45 sebanyak 3 siswa
dengan persentase 8,33.
Nilai rata-rata yang diperoleh pada kelas eksperimen adalah 68,56, median sebesar 69,18, dan modus sebesar 69,25 Lampiran 19. Berdasarkan data di atas
terdapat 20 siswa atau sekitar 55,56 siswa dari kelas eksperimen mendapat nilai di atas rata-rata. Siswa yang mendapat nilai di bawah rata-rata adalah 16 orang
dengan persentase 44,44. Hal tersebut menunjukkan bahwa pada kelas eksperimen yang diajar dengan menggunakan model pembelajaran CMP sebagian
besar siswa mendapatkan nilai di atas rata-rata. Sebaran dari hasil tes kemampuan representasi matematis pada kelas
eksperimen ditunjukan dengan skor varians adalah 204,68, skor simpangan baku adalah 14,31, kemiringan sebesar -0,05 dan ketajamankurtosis sebesar 0,228
kurang dari 0,263 artinya kurva relatif rendah atau platikurtis dengan distribusi data cenderung mengelompok diatas rata-rata. Perhitungan lengkap skor varians,
simpangan baku, kemiringan, dan ketajaman dapat dilihat pada Lampiran 19. Secara visual penyebaran data hasil tes kemampuan representasi
matematis siswa di kelas eksperimen dengan menggunakan model pembelajaran CMP dapat dilihat pada Gambar 4.1 berikut :
Gambar 4.1 Histogram Distribusi Frekuensi Siswa Kelas Eksperimen
Ditinjau dari indikator kemampuan representasi matematis kelas eksperimen diperoleh rata-rata secara keseluruhan sebesar 2,68 dengan skor ideal
adalah 4. Skor tertinggi diperoleh pada indikator ekspresi matematis sebesar 3,01 dan skor terendah ada pada indikator teks tertulis yaitu sebesar 2,50. Deskripsi
data kemampuan representasi matematis kelas eksperimen berdasarkan masing- masing indikator disajikan pada Tabel 4.2 berikut :
Tabel 4.2 Data Kemampuan Representasi Matematis Siswa Kelas Eksperimen
Berdasarkan Indikator Representasi Matematis No
Indikator N
Skor Ideal
Mean Persentase
1 Visual
36 4
2.53 63.19
2 Ekspresi Matematis
36 4
3.01 75.35
3 Teks Tertulis
36 4
2.50 62.50
Rata-rata 2.68
67.01
Tabel 4.2 menunjukkan bahwa terdapat tiga indikator kemampuan representasi matematis yang diukur yaitu indikator visual, ekspresi matematis dan
teks tertulis. Pada kelas eksperimen, persentase tertinggi pada indikator ekspresi matematis yaitu 75,35 dan persentase terendah terdapat pada indikator teks
tertulis yaitu 62,50, sedangkan untuk persentase rata-rata kemampuan representasi matematis kelas eksperimen sebesar 67,01.
2. Kemampuan Representasi Matematis Kelas Kontrol
Berdasarkana hasil tes akhir kemampuan representasi matematis kelas kontrol, diperoleh nilai tertinggi 86 dan nilai terendah 33. Data hasil tes
kemampuan representasi matematis kelas kontrol disajikan dalam tabel distribusi frekuensi sebagai berikut :
