Kemampuan Representasi Matematis Siswa Kelompok Eksperimen

Tabel 4.3 menunjukkan bahwa skor rata-rata yang diperoleh kelompok kontrol sebesar 50,77. Dari data tersebut juga dapat dilihat bahwa nilai modus kelompok sebesar 52,78 atau sama dengan nilai tengah kelompok namun lebih besar dari nilai rata-rata kelompok tersebut. Sebagai rincian data hasil posttest, frekuensi data kemampuan representasi matematis siswa pada kelompok kontrol dapat dilihat pada Tabel 4.4 . Tabel 4.4 memperlihatkan bahwa nilai dengan frekuensi terbesar adalah 52,78 yaitu sebesar 19,4 7 siswa dari 36 siswa, nilai dengan frekuensi terkecil adalah 55,56, 66,67, 69,44, dan 72,22 yaitu sebesar 2,8 1 dari 36 siswa. Selain itu, dapat diketahui pula bahwa siswa yang memperoleh nilai di atas rata-rata sebanyak 52,8 dan siswa yang memperoleh nilai di bawah rata-rata sebanyak 47,2. Distribusi frekuensi hasil posttest kelompok kontrol digambarkan dalam grafik seba berikut. Gambar 4.2 Histogram Distribusi Frekuensi Kemampuan Representasi Matematis Kelompok Kontrol 3. Perbandingan Kemampuan Representasi Matematis Siswa Kelompok Eksperimen dan Kelompok Kontrol Hasil analisis deskriptif sebelumnya menunjukkan bahwa kemampuan representasi matematis siswa pada kelompok eksperimen dan kontrol memiliki perbedaan. Perbedaan tersebut disajikan dalam Tabel 4.5 berikut. Tabel 4.5 Kemampuan Representasi Matematis Siswa Kelompok Eksperimen dan Kelompok Kontrol Statistics Eksperimen Kontrol Mean 60.80 50,77 Median 61,11 52,78 Mode 63,89 52,78 Std. Deviation 16,207 14,312 Variance 262,689 204,855 Minimum 41,67 30,56 Maximum 97,22 77,78 Sum 2188,89 1827,78 Tabel 4.5 menunjukkan adanya perbedaan perhitungan statistik deskriptif antara kedua kelompok. Dari tabel tersebut terlihat bahwa nilai rata-rata yang diperoleh kelompok eksperimen lebih tinggi dibandingkan dengan kelompok kontrol dengan selisih nilai sebesar 10,03. Artinya, kemampuan representasi matematis siswa pada kelompok eksperimen menunjukkan hasil yang lebih baik dibanding dengan kelompok kontrol. Selain itu, nilai tertinggi dari dua kelompok tersebut terdapat pada kelompok eksperimen dengan nilai 97,22, sedangkan nilai terendah dari kedua kelompok terdapat pada kelompok kontrol dengan nilai 30,56. Artinya, kemampuan representasi matematis perorangan tertinggi terdapat dikelompok eksperimen sedangkan kemampuan representasi matematis perorangan terendah terdapat dikelompok kontrol. Begitu pula dengan nilai median dan modusnya. Jika dilihat dari penyebaran data kedua kelompok terlihat bahwa kelompok eksperimen memiliki nilai yang lebih menyebar dan bervariasi dibanding kelompok kontrol. Hal ini dapat dilihat dari nilai varians dan simpangan baku kelompok eksperimen yang lebih besar dari kelompok kontrol. 4. Perbandingan Kemampuan Representasi Matematis Siswa Kelompok Eksperimen dan Kelompok Kontrol Per Indikator Kemampuan representasi matematis yang diteliti dalam penelitian ini didasarkan pada tiga indikator, yaitu representasi visual, representasi simbolik, dan representasi verbal. Kemampuan representasi matematis pada kelompok eksperimen dan kelompok kontrol ditinjau dari indikator yang telah ditentukan disajikan dalam Tabel 4.6 sebagai berikut. Tabel 4.6 Perbandingan Skor Kemampuan Representasi Matematis Siswa Kelompok Eksperimen dan Kelompok Kontrol No Indikator Skor ideal Skor Rata-rata ̅ Eksperimen Kontrol 1 Representasi Visual 100 60,42 55,56 2 Representasi Simbolik 100 69,68 50,46 3 Representasi Verbal 100 52,31 46,30 Berdasarkan hasil analisis Tabel 4.6 diketahui bahwa skor rata-rata siswa kelompok eksperimen memiliki perbedaan dengan skor rata-rata kelompok kontrol pada ketiga indikator representasi matematis yang di ukur pada penelitian ini. Setiap indikator memiliki skor ideal yang sama yaitu 100. Untuk indikator representasi visual, kelompok eksperimen memperoleh skor rata-rata sebesar 60,42, sedangkan kelompok kontrol memperoleh skor rata-rata sebesar 55,56. Hal ini menunjukkan bahwa kemampuan representasi matematis siswa kelompok ekspeimen pada indikator visual lebih tinggi dibanding kelompok kontrol. Dengan kata lain, siswa pada kelompok eksperimen lebih mampu merepresentasikan suatu soal ke dalam bentuk gambar untuk menyelesaikan permasalahan dibandingkan dengan siswa pada kelompok kontrol. Untuk indikator representasi simbolik, kelompok eksperimen memperoleh skor rata-rata sebesar 69,68, lebih tinggi dibanding skor rata-rata kelompok kontrol yang hanya sebesar 50,46. Hal ini menunjukkan bahwa kemampuan kelompok eksperimen dalam menyelesaiakan masalah dengan menggunakan simbol matematika dan mengoperasikan lebih baik dibanding kelompok kontrol. Selanjutnya , kemampuan kelompok eksperimen juga masih lebih tinggi daripada kelompok kontrol dalam menyelesaikan masalah matematika dengan kata-kata. Hal tersebut dapat dilihat dari skor rata-rata kelompok eksperimen yang lebih tinggi daripada kelompok kontrol pada indikator representasi verbal, yakni 52,31 untuk kelompok eksperimen dan 46,30 untuk kelompok kontrol. Secara lebih jelas hasil skor rata-rata siswa berdasarkan kemampuan representasi matematis siswa per indikator pada kelompok eksperimen dan kelompok kontrol disajikan dalam diagram berikut ini. Gambar 4.3 Diagram Batang Hasil Skor Kemampuan Representasi Matematis SiswaKelompok Eksperimen dan Kelompok Kontrol Berdasarkan gambar 4.3 terlihat bahwa indikator kemampuan representasi yang paling rendah pada kelompok eksperimen dan kelompok kontrol adalah representasi verbal. Artinya kemampuan siswa pada kedua kelompok dalam menyelesaikan masalah dengan kata-kata lebih rendah dibanding kemampuan siswa dalam menyelesaikan masalah dalam bentuk gambar ataupun simbol matematika. Gambar 4.3 juga menjelaskan bahwa selisih terbesar antara kelompok eksperimen dan kelompok kontrol terletak pada aspek representasi 10 20 30 40 50 60 70 80 Representasi Visual Representasi Simbolik Representasi Verbal R ata -r ata Indikator Kemampuan Representasi Matematis Skor Eksperimen Skor Kontrol simbolik. Ini berarti kemampuan representasi matematis siswa berupa penggunaan simbol matematika dan pengoperasiannya pada kelompok eksperimen yang diajar menggunakan pembelajaran berbasis VARK lebih baik daripada siswa pada kelompok kontrol yang diajar menggunakan pembelajaran konvensional. Terlihat pula bahwa aspek representasi yang paling menonjol pada kelompok eksperimen adalah representasi simbolik, sedangkan aspek representasi yang paling menonjol pada kelompok kontrol adalah representasi visual meskipun skor rata-ratanya masih lebih rendah dibanding skor rata-rata representasi visual kelompok ekperimen. Hal ini dapat terjadi karena siswa pada kelompok kontrol hanya menghafal langkah pengerjaan soal yang diberikan guru tanpa memahami materi yang dipelajari, jadi saat kalimat soal diubah untuk dijadikan sebuah model matematika, siswa kelompok kontrol merasa kesulitan dan pada akhirnya hanya maksimal dalam mengerjakan soal yang berkaitan dengan menggambarkan masalah dalam bentuk visual. Sedangkan siswa pada kelompok eksperimen yang pembelajarannya memaksimalkan berbagai metode dan media lebih mampu memahami masalah meskipun bentuk kalimat soal diubah, sehingga siswa tetap mampu mengubah masalah ke dalam bentuk gambar ataupun model matematika. Secara garis besar dapat disimpulkan bahwa skor rata-rata kemampuan representasi matematis siswa kelompok eksperimen lebih tinggi dibandingkan dengan skor rata-rata kelompok kontrol untuk setiap indikatornya. Artinya siswa pada kelompok eksperimen memiliki kemampuan representasi matematis yang lebih baik daripada kemampuan representasi matematis kelompok kontrol.

B. Pengujian Persyaratan Analisis

Untuk mengetahui secara signifikan rata-rata skor tes kemampuan representasi matemati siswa kelas eksperimen dan kelas kontrol dilakukan pengujian lebih lanjut dengan analisis Independent Samples T Test menggunakan software SPSS. Sebelum menguji kesamaan rata-rata kedua kelompok tersebut, diperlukan pengujian prasyarat analisis yang harus dihitung terlebih dahulu. Uji prasyarat analisis tersebut, yaitu uji normalitas data dan uji homogenitas varians.

1. Uji Normalitas

Uji normalitas yang digunakan pada penelitian ini adalah uji Kolmogorov- Smirnov yang terdapat pada software SPSS dengan taraf signifikansi . Adapun hasil perhitungan uji normalitas yang diperoleh pada penelitian ini disajikan pada tabel sebagai berikut. Tabel 4.7 Hasil Uji Normalitas Skor Kemampuan Representasi Matematis Kelompok Eksperimen dan Kelompok Kontrol One-Sample Kolmogorov-Smirnov Test Eksperimen Kontrol N 36 36 Normal Parameters a,b Mean 60,80 50,77 Std. Deviation 16,20 14,31 Most Extreme Differences Absolute ,174 ,115 Positive ,174 ,115 Negative -,119 -,084 Kolmogorov-Smirnov Z 1,047 ,691 Asymp. Sig. 2-tailed ,223 ,726 a. Test distribution is Normal. b. Calculated from data. Berdasarkan tabel 4.7 mengenai hasil analisis uji normalitas menggunakan software SPSS pada taraf signifikansi diketahui nilai p-value Sig. 2- tailed untuk kelompok eksperimen dan kelompok kontrol berturut-turut adalah dan . Nilai signifikasi 2-tailed pada kelompok eksperimen dan kelompok kontrol tersebut sama-sama lebih besar dari taraf signifikasi yang telah ditetapkan. Sehigga dapat disimpulkan bahwa H diterima yang berarti data skor hasil tes kemampuan representasi matematis siswa kelompok eksperimen dan kontrol berdistribusi normal. Secara visual kenormalitasan sampel kelompok eksperimen dan kelompok kontrol dapat dilihat pada gambar 4.4 dibawah ini. Gambar 4.4 Normal Q-Q Plots Kelompok Eksperimen dan Kelompok Kontrol Normal Q-Q Plots pada gambar 4.4 diatas baik untuk data skor hasil tes kemampuan representasi matematis kelompok eksperimen maupun kelompok kontrol memperlihatkan bahwa titik-titik nilai data terletak kurang lebih dalam satu garis lurus, sehingga dapat disimpulkan bahwa data skor hasil kemampuan representasi matematis siswa untuk kedua kelompok berasal dari populasi yang berdistribusi normal.

2. Uji Homogenitas

Uji prasyarat yang kedua adalah uji homogenitas varians data, pengujian homogenitas varians pada penelitian ini menggunakan analisis Levene’s Tes pada software SPSS dengan taraf signifikansi . Adapun hasil perhitungan uji homogenitas yang diperoleh pada penelitian ini disajikan dalam tabel berikut. Tabel 4.8 Hasil Uji Homogenitas Skor Kemampuan Representasi Matematis Kelompok Eksperimen dan Kelompok Kontrol Test of Homogeneity of Variances Levene Statistic df1 df2 Sig. ,227 1 70 ,635 Hipotesis Statistik: H : H 1 : Hasil uji homogenitas pada Tabel 4.8 memperlihatkan bahwa nilai signifikansi tes kemampuan representasi matematis siswa pada kolom Levene’s Test for Equality of Variances tersebut adalah 0,635 sehingga lebih besar dari taraf signifikansi yang berarti H diterima atau varians data skor hasil kemampuan representasi matematis kedua kelompok adalah sama homogen. C. Pengujian Hipotesis Pengujian normalitas dan homogenitas telah menunjukkan bahwa skor tes kemampuan representasi matematis pada kedua kelompok berdistribusi normal dan varians kedua kelompok sama atau homogen. Oleh karena itu selanjutnya dilakukan pengujian perbedaan dua rata-rata dengan menggunakan analisis Independent Samples T Test yang terdapat pada aplikasi SPSS. Data hasil perhitungan perbedaan dua rata-rata dengan software SPSS disajikan pada tabel berikut. Tabel 4.9 Hasil Uji Kesamaan Rata-rata Skor Kemampuan Representasi Matematis Kelompok Eksperimen dan Kelompok Kontrol Independent Samples Test t-test for Equality of Means t df Sig. 2- tailed Mean Difference Std. Error Difference Equal variances assumed 2,783 70 ,007 10,03086 3,60379 Equal variances not assumed 2,783 68,945 ,007 10,03086 3,60379 Hipotesis Statistik: H : H 1 : Dari analisis pada tabel tentang hasil uji kesamaan rata-rata tes kemampuan representasi matematis siswa kelompok ekperimen dan kelompok kontrol pada aplikasi SPSS menunjukkan dua baris nilai. Karena varians data homogen, maka yang kita lihat adalah nilai-nilai pada baris Equal variances assumed. Pada tabel tersebut diperoleh nilai p-value atau H ditolak. Artinya kemampuan representasi matematis siswa kelompok eksperimen yang diajar menggunakan pembelajaran berbasis VARK lebih tinggi daripada kemampuan representasi matematis pada kelompok kontrol yang diajar menggunakan pembelajaran konvensional. Dengan demikian dapat dikatakan bahwa pembelajaran berbasis VARK berpengaruh positif terhadap kemampuan representasi matematis siswa.

D. Pembahasan Hasil Penelitian

Hasil analisis penelitian memperlihatkan bahwa terdapat perbedaan rata- rata kemampuan representasi matematis siswa antara kelompok eksperimen dan kelompok kontrol. Kemampuan representasi matematis kelompok eksperimen yang diajar menggunakan pembelajaran berbasis VARK lebih baik daripada kemampuan representasi matematis siswa kelompok kontrol yang diajar menggunakan pembelajaran konvensional. Hal ini dikarenakan dalam pembelajaran berbasis VARK menjadikan siswa lebih aktif dalam mengeksplorasi pengetahuan dan pemahamannya dengan melakukan interaksi aktif yang melibatkan, memfasilitasi dan memaksimalkan empat kecenderungan utama individu dalam belajar yaitu melihat, mendengar, membacamenulis, dan melakukan dalam bentuk konkret sehingga siswa lebih jelas dalam memahami suatu konsep dan lebih leluasa dalam mengeluarkan ide-ide dalam pemikirannya dalam bentuk tulisan atapun lisan sesuai dengan cara mereka masing-masing baik berupa gambar, simbol, maupun kata-kata. Sehingga kemampuan representasi matematis siswa kelas eksperimen pada setiap indikator lebih tinggi dibandingkan dengan kemampuan representasi matematis siswa kelas kontrol. Seperti yang telah dijelaskan sebelumnya, dalam penelitian ini kemampuan representasi matematis yang diteliti terdiri dari tiga indikator yakni