∑ ̅
̅
2
∑ ∑
̅
2
dengan |
̅ |
Keterangan. N
jumlah sampel K
banyaknya kelompok ̅
mean kelompok ke-i ̅
mean keseluruhan data Adapun perumusan hipotesisnya sebagai berikut:
: varians nilai kemampuan representasi matematis kedua kelompok sama atau homogen
: varians nilai kemampuan representasi matematis kedua kelompok berbeda atau tidak homogen
Setelah muncul output SPSS berupa tabel Test of Homogenity of Variances
untuk memutuskan hipotesis mana yang dipilih, mengacu pada nilai
yang ditunjukkan oleh Sig. pada output pada kolom Levene’s Test for Equality
of Variances dengan kriteria pengambilan keputusan sebagai berikut:
20
Jika signifikansi p-value ≤ α 0,05 maka H
o
ditolak, yaitu varians kedua kelompok berbeda atau tidak homogen.
Jika signifikansi p-value α 0,05 maka H
o
diterima, yaitu varians kedua kelompok sama atau homogen.
2. Uji Hipotesis
Setelah dilakukan uji prasyaratan hipotesis, ternyata hasil uji prasyaratan analisisnya menunjukkan populasi berdistribusi normal dan memiliki varians yang
homogen. Oleh karena itu, untuk menguji kesamaan dua rata-rata digunakan pengujian hipotesis uji t. Rumus uji-t untuk sampel homogen sebagai berikut.
21
20
Kadir, op.cit., h. 302.
21
Sudjana, Metode Statistika, Bandung: Tarsito,2002, h. 239.
̅ ̅
2
√
2
dengan √
2 2
2 2
2
dan Keterangan:
t : nilai t hitung
̅ : nilai rata-rata kelompok eksperimen
̅ : nilai rata-rata kelompok kontrol
: varians data kelompok eksperimen : varians data kelompok kontrol
: simpangan baku gabungan kelompok eksperimen dan kelompok kontrol : jumlah data kelompok eksperimen
: jumlah data kelompok kontrol Pengujian perbedaan dua rata-rata penelitian ini diolah menggunakan
analisis Independent Samples T Test yang terdapat pada software SPSS dengan perumusan hipotesis sebagai berikut.
: :
Setelah muncul output SPSS berupa tabel Independent Sample Test untuk memutuskan hipotesis mana yang dipilih, mengacu pada nilai Sig. 2-tailed yang
terletak pada baris Equal variances assumed pada output yang dihasilkan dengan
kriteria pengambilan keputusan sebagai berikut:
22
Jika signifikansi p-value ≤ α 0,05 maka H
o
ditolak, yaitu rata- rata nilai kemampuan representasi matematis kelas eksperimen lebih tinggi
daripada rata-rata nilai kemampuan representasi matematis kelas kontrol
Jika signifikansi p-value α 0,05 maka H
o
diterima, yaitu rata-rata nilai kemampuan representasi matematis kedua kelompok sama
22
Kadir, op. cit., h.302.
Sedangkan jika sampel tidak homogen, digunakan rumus sebagai berikut.
23 ̅
̅
2
√
2 22
2
dengan derajat kebebasan
2 2 22
2 2
22 2
Dan aplikasi SPSS untuk uji sampel tak homogen sama dengan aplikasi SPSS untuk uji SPSS dengan sampel independen sehingga langkah
perhitungannya pun sama. Perbedaanya terletak pada asumsi homogenitas yang tidak terpenuhi.
Untuk memutuskan hipotesis mana yang dipilih, mengacu pada nilai Sig. 2-tailed
yang terletak pada baris Equal variances not assumed pada output
yang dihasilkan dengan kriteria pengambilan keputusan sebagai berikut:
24
Jika signifikansi p-value α 0,05 maka H
o
ditolak, yaitu rata- rata nilai kemampuan representasi matematis kelas eksperimen lebih tinggi
daripada rata-rata nilai kemampuan representasi matematis kelas kontrol
Jika signifikansi p-value α 0,05 maka H
o
diterima, yaitu rata-rata nilai kemampuan representasi matematis kedua kelompok sama
Jika dalam perhitungan normalitas diperoleh bahwa kelompok eksperimen dan atau kelompok kontrol tidak berasal dari populasi yang berdistribusi normal,
maka untuk menguji hipotesis menggunakan uji non parametrik. Adapun jenis uji statistik non-parametrik yang digunakan adalah Uji Mann-
Whitney Uji “U”. Rumus Uji Mann-
Whitney Uji “U” yang digunakan yaitu:
25
Dimana, U
: Statistik Uji Mann-Whitney : Ukuran sampel pada kelompok 1 dan 2
: Jumlah ranking pada sampel dengan ukuran
23
Ibid., h. 306.
24
Ibid., h. 310.
25
Ibid., h. 491.
