Pangkat Bulat Negatif Pangkat Nol

12 Buku Guru Kelas X SMAMASMKMAK Edisi Revisi Sifat-2 Jika a bilangan real dan a ≠ 0, m dan n bilangan bulat positif, maka a a a m n m n = − . Bukti: a a a a a a a a a a m n m n = × × × × × × × × ... ... faktor faktor sesuai Deinisi 1.1 • Pada persyaratan Sifat-2, mengapa a ≠ 0 dipersyaratkan? • Bagaimana jika a = 0? Apa dampaknya pada hasil pembagian a a m n ? Jika kamu tidak tahu bertanya ke guru Sifat-1 di atas hanya berkaitan dengan bilangan bulat positif m dan n. Ada 3 tiga kemungkinan, yaitu a m n, b m = n, dan c m n. a Kasus m n Jika m dan n bilangan bulat positif dan m n maka m – n 0. Dengan demikian a a a a a a a a a a a m n m n = × × × × × × × × = × ... ... faktor faktor a a a a a a a a a a a n n × × × × × × × × × × × ... ... .. faktor faktor .. ... × = × × × × = − − − a a a a a a m n m n m n faktor faktor Jadi a a m n = a m-n , dengan m, n bilangan bulat positif dan m n Selanjutnya bimbing siswa agar memaha- mi tentang Sifat-2 dan data menunjukkan bukti dari sifat tersebut. Beri penjelasan pada siswa dalam Sifat-2, tidak diiz- inkan a = 0, sebab ben- tuk perpangkatan pada Sifat-2 adalah bentuk ra- sional. Dalam pecahan penyebutnya tidak lazim nol.Ketika a = 0 dan m, n bilangan bulat positif, maka a m atau a n dimung- kinkan hasilnya 0.Jika hasil a m dan a n keduanya nol, maka hasil baginya tak tentu. Jika a m = 0 dan a n ≠ 0, maka hasil baginya 0. Tetapi jika a m ≠ 0 dan a n = 0, maka hasil baginya tak ter- deinisi. 13 Matematika b Kasus m = n Jika m = n, maka a a m n = 1 = a = a m–n . Bukti: a a a a m n m m = , sebab m = n = a a a a a a a a m m × × × × × × × × ... ... faktor faktor = 1 = a Latihan 1.2 Buktikan sendiri untuk kasus m n. Jelaskan perbedaan hasilnya dengan kasus a. Buktikan Jika a bilangan real dan a ≠ 0, m dan n bilangan bulat positif, m n, maka a a a m n m n = − . Bukti: Ambil sebarang m dan n bilangan bulat positif, m n. m n ⇒ m – n 0. a a a a a a a a a a m n m faktor n m faktor = × × × × × × × × − ... ... = × × × × × × × ×  − a a a a a a a a m faktor n m faktor ... ...          × × × × ×           = × × × 1 1 a a a a a a a m faktor ... ... × ×           =       = = − − − − − a a a a n m faktor n m n m m n 1 karena m n, maka m – n 0 Agar siswa benar-benar dapat menguasai kon- sep tentang Sifat-2 un- tuk kasus m n, sesuai Latihan 1.2. Alternatif jawaban yang diharap- kan dari siswa sebagai bukti Sifat-1.2 untuk kasus m n, dapat dicermati di samping.