PETA KONSEP MATERI PEMBELAJARAN

350 Buku Guru Kelas X SMAMASMKMAK Edisi Revisi Gambar 8.2 Ukuran radian Satu radian diartikan sebagai ukuran sudut pusat α suatu lingkaran yang panjang busurnya sama dengan jari-jari, perhatikan Gambar 8.2. Jika besar ∠ AOB = α, AB  = OA = OB maka α = AB r  = 1. Jika panjang busur tidak sama dengan r, maka cara menentukan besar sudut tersebut dalam satuan radian diselesaikan menggunakan deinisi perbandingan: Deinisi 8.1 ∠ AOB = AB r  rad Lebih lanjut, hubungan satuan derajat dengan satuan radian, bahwa 1 putaran penuh sama dengan 2π rad. Seperti dinyatakan dalam deinisi berikut Deinisi 8.2 360 O = 2 � rad atau 1 O = 180 π rad atau 1 rad ≈ 57,3 O Perhatikan hubungan secara aljabar antara derajat dengan radian berikut ini. Contoh 8.1 1. ≠ 1 3 1 4 putaran = ≠ 1 3 1 4 × 360 O = 90 O ⇔ 90 O = 90 × 180 π rad = ≠ 180 1 2 3 � rad. Sebelum mengkaji Contoh 8.1, ajak siswa untuk mengajukan pertanyaan- pertanyaanide-ide terkait konsep dasar trigonome- tri. Selanjutnya ajak siswa untuk memahami contoh berikut. 351 Matematika 2. ≠ 1 2 1 3 putaran = ≠ 1 2 1 3 × 360 O = 120 O ⇔ 120 O = 120 × 180 π rad = ≠ 1 4 2 3 � rad. 3. ≠ 180 1 2 putaran = ≠ 180 1 2 × 360 O = 180 O ⇔ 180 O = 180 × 180 π rad = � rad. 4. ≠ 1 4 2 3 putaran = ≠ 1 4 2 3 × 360 O = 240 O ⇔ 240 O = 240 × 180 π rad = ≠ 3 2 4 3 � rad. 5. ≠ 2 3 3 4 putaran = ≠ 2 3 3 4 × 360 O = 270 O ⇔ 270 O = 270 × 180 π rad = ≠ 3 4 3 2 � rad. Tentunya dengan mudah kalian mampu mengubah ukuran sudut yang lain. Pahami contoh berikut ini. Contoh 8.2 Selesaikan soal-soal ukuran sudut berikut. 1. 1 5 π rad = ... putaran = ...° 2 1 5 1 6 putaran = ... rad = ...° 3. 135° = ... rad = ... putaran 4. Berapa radian sudut yang dibentuk jarum jam pada pukul 11.00? 5. Jika suatu alat pemancar berputar 60 putaran dalam setiap menit, maka tentukanlah banyak putaran dalam satu detik. Berikan soal-soal lain untuk memastikan ke- trampilan siswa dalam mengubah satuan sudut derajat ke radian, mi- salnya: a 1 12 putaran. b 1 15 putaran. c 1 18 putaran.