Matriks Segitiga Matriks Diagonal

180 Buku Guru Kelas X SMAMASMKMAK Edisi Revisi

3. Transpos Matriks

Pak Susilo, pensiunan pegawai PLN, memiliki banyak koleksi buku, majalah, dan novel yang pernah dia beli maupun terima selama dia masih aktif sebagai pegawai PLN. Karena begitu banyak koleksi buku tersebut, ditambah lagi ruang koleksinya tidak memadai, Pak Susilo berniat akan menghibahkan semua buku-buku tersebut ke kampung halamannya, yaitu di Tegal. Sebelum dibawa pengangkutan, Parman, cucunya, membantu menyusun buku-buku tersebut dalam tumpukan-tumpukan seperti pada gambar di bawah ini. Gambar 4.5. Diagram susunan koleksi buku-buku Buku Komik 200 Buku Kimia 475 Koleksi Kamus 126 Buku Motivasi 400 Buku Rohani 2222 Buku Sejarah 1174 Majalah Teknik 275 Majalah Furniture 640 Buku Peta 247 Buku Fisika 330 Bahasa Inggris 989 Majalah Fashion 340 Majalah Sport 350 Novel Petualang 120 Majalah Intisari 113 Buku Matematika 200 Buku Budaya 1402 Buku Autbio- graphy 111 Ruang Baca P e n g a n g k u t a n Jika direpresentasikan semua koleksi tersebut dalam matriks, dengan sudut pandang dari ruang baca, akan diperoleh matriks persegi panjang berordo 3 × 6. Kita sebut matriks B, 3 6 200 350 275 400 200 330 475 120 640 2222 1402 989 126 113 247 1174 111 × 3 340           B 3 ×6 = Selanjutnya, karena halaman rumah Pak Susilo yang tidak cukup untuk ruang gerak truk sehingga truk harus diparkir di sebelah kiri ruang baca Pak Susilo. Pihak pengangkutan menyusun semua koleksi tersebut menurut barisan buku yang terdekat ke truk. Matriks B, berubah menjadi: Berikan ilustrasi berikut sebagai informasi untuk mengetahui tentang kon- sep transpos matriks. 181 Matematika B 6 3 200 475 126 350 120 113 275 640 247 400 2222 1174 200 1402 111 330 98 × = 9 9 340                     Dengan memperhatikan kedua matriks B 3 ×6 dan B 6 ×3 , dalam kajian yang sama, ternyata memiliki relasi. Relasi yang dimaksud dalam hal ini adalah “perubahan posisi elemen matriks”, atau disebut transpos matriks, yang diberi simbol B t sebagai transpos matriks B. Namun beberapa buku menotasikan transpos matriks B dengan B atau B. Perubahan yang dimaksud dalam hal ini adalah, setiap elemen baris ke-1 pada matriks B menjadi elemen kolom ke-1 pada matriks B t , setiap elemen baris ke-2 pada matriks B menjadi elemen kolom ke-2 pada matriks B t , demikian seterusnya, hingga semua elemen baris pada matriks matriks B menjadi elemen kolom pada matriks B t . Hal inilah yang menjadi aturan menentukan transpos suatu matriks. Contoh 4.2 a. Diberikan matriks S =           2 3 5 7 5 10 15 20 3 6 9 12 , maka transpos matriks S adalah S S t      =          3 5 7 5 20 9 12 2 5 3 3 10 6 5 15 9 7 20 23    A C Untuk lebih memahami tentang transpos matriks, ajukan beberapa contoh berikut. Minta siswa me- mahami tentang peruba- han ordo matriks akibat adanya transpos matriks tersebut.