Pangkat Pecahan Kelas 10 SMA Matematika Guru
20
Buku Guru Kelas X SMAMASMKMAK Edisi Revisi
Uji Kompetensi 1.1
1. Sederhanakanlah hasil operasi bilangan berpangkat berikut.
a. 2
5
× 2
9
× 2
12
b. 2
5
× 3
6
× 4
6
c. 2
3 4
12
5 5
2 2
× ×
d. −
× 5
25 125
6 2
e. 3
7 2
42
7 3
3
× × 2. Dengan menggunakan sifat bilangan berpangkat,
sederhanakanlah bentuk berikut. a. 2x
3
× 7x
4
× 3x
2
b. −
× −
× 2
2 5
4 2
p q
q p
c. y
5
× x × y
3
1
2
x y
×
d. a
× b × c
4
× 3
27
3 3
5
b c b
a ×
× e.
− ×
4 2
8
3 5
a b
a b
f. 1
2 3
5 3
4
2 2
2
x y x
y x
y ×
× ×
g. − ×
× −
×
a b
b a
a b
3 4
5
2 3
h. 24
6 4
2
3 8
5 3
3 2
a b
a b
b a
a ×
×
× ×
Minta siswa untuk meny- elesaikan uji kompetensi
melalui pemberian tugas untuk menilai penguasaan
siswa terhadap materi yang sudah dipelajari.
Terutama tugas projek yang tersedia. Gunakan
rubrik penilaian projek yang telah tersedia pada
bagian akhir dari buku guru ini.
21
Matematika
i. 36
2 3
12 3
9
2 2
2 2
2
x y
x y
x y
x y ×
×
÷
j.
− × −
× −
÷ −
p q
r p q
pqr qr
3 2
3 2
3 3
2
3 2
12
3. Hitunglah hasil operasi bilangan berpangkat berikut.
a. −
×
−
2
3 1
2 1
6
4 2
b. −
×
×
×
5 1
15 10
3 9
5
3 2
4 5
c. 3
24
2 3
x y
x ×
× 2y
2
; untuk x = 2 dan
y = 3
d. 2
3 3
4
2 3
2
x y
xy
×
−
untuk x =
1 2
dan y = 1
3 e.
3 3
2 3
4
2 4
2 2
2
p p
q q
p × −
− × −
×
;
untuk p = 4 dan q = 6
f. x
y x
y x y
x y
y
3 2
3 2
3 2
3 2
1 2
1 2
+
−
+ +
− −
− −
−
untuk x =
1 2
dan y = 1
2 4. Hitunglah
1 2
3 4
1 3
5 7
4 4
4 4
4 4
4 4
− −
− −
− −
− −
+ +
+ +
+ +
+ +
... ...
5. Sederhanakanlah a b
a b a b
a b
5 3
1 2
2 3
3 2
7 6
1 2
2 3
− −
. 6. Tentukan nilai x yang memenuhi
persamaan berikut a. 2
x
= 8 b. 4
x
= 0,125 c.
2 5
1
=
x
7. Tentukan hasil dari 2
2 2
2 2
2 2
2 2
2 n
n n
n +
+
− ×
× 8. Misalkan kamu diminta menghitung
7
64
. Berapa banyak perkalian yang kamu lakukan untuk mendapatkan
nilai akhirnya? Bandingkan jawabanmu dengan temanmu.
Pemenang di antara kalian adalah yang dapat mencari hasilnya dengan
melakukan perkalian sesedikit mungkin. Coba tuliskan prosedur
mengalikan yang paling sedikit perkaliannya untuk menghitung
7
64
. Apakah prosedur tersebut dapat dipergunakan untuk pangkat positif
berapapun? 9. Berdasarkan sifat bilangan 7,
tentukan angka satuan dari 7
1234
+ 7
2341
+ 7
3412
+ 7
4123
tanpa menghitung tuntas
22
Buku Guru Kelas X SMAMASMKMAK Edisi Revisi
Projek
Bilangan yang terlalu besar atau terlalu kecil sering dituliskan dalam notasi eksponen yang dituliskan
sebagai a E b yang nilainya adalah a × 10
b
. Sehingga 0,000052 ditulis sebagai 5,2 E 5. Cari besaran-
besaran isika, kimia, astronomi, dan ekonomi yang nilainya dinyatakan dengan notasi eksponen.
Misalkan kecepatan cahaya adalah 300.000 kmdet, sehingga dalam notasi eksponen ditulis sebagai 3 E
8 mdet.