Untuk mengetahui tingkat validitas suatu instrument dalam hal ini validitas isi, dapat menggunakan rumus korelasi Product Moment sebagai berikut:
4
} }{
{
2 2
2 2
Y Y
n X
X n
Y X
XY n
r
hitung
Keterangan:
r
hitung
= koefisien korelasi antara variable X dan Y yang dikorelasikan = banyaknya sampel
X = skor item Y = skor total
Uji validitas
instrumen dilakukan
dengan membandingkan
hasil
perhitungan di atas yaitu r
hitung
dengan r
tabel
pada taraf signifikansi 5 dan derajat kebebasan dk = n
– 2, dengan ketentuan jika r
hitung
r
tabel
berarti butir soal valid, sedangkan jika r
hitung
r
tabel
berarti butir soal tidak valid. Berdasarkan hasil perhitungan uji validitas instrumen lampiran 6, dari 9 soal yang
diujicobakan diperoleh 7 butir soal yang valid dan 2 soal tidak valid. Soal-soal yang valid tersebut adalah soal nomor 1 dan 8 yang mewakili indikator
kemampuan Written text. Butir soal nomor 3 dan 6 yang mewakili indikator kemampuan Drawing dan 2 , 4 dan 9 yang mewakili kemampuan Mathematical
Expression.
b. Tingkat Kesukaran Soal
Untuk mengetahui bermutu atau tidaknya butir item tes untuk mengukur kemampuan komunikasi matematis dapat diketahui dari derajat
kesukaran atau tingkat kesukaran yang dimiliki masing-masing butir soal tes tersebut. Butir soal tes kemampuan komunikasi matematika dapat dinyatakan
sebagai butir soal tes yang baik, apabila butir soal tes tersebut tidak terlalu sukar dan tidak terlalu mudah. Untuk mengukur tingkat kesukaran soal tes dapat
menggunakan rumus sebagai berikut:
5
4
Suharsimi Arikunto, Dasar-dasar Evaluasi Pendidik an, Jakarta: Bumi Aksara, 2006, h. 72
5
Ibid., h.208
Keterangan : = Indeks kesukaran item ke-i
= Jumlah skor yang diperoleh responden pada item ke-i = Jumlah skor maksimum item soal ke-i
Perhitungan tingkat
kesukaran butir
soal diinterpretasikan
menggunakan kriteria tingkat kesukaran butir soal sebaga berikut:
6
Tabel 3.4 Kriteria Tingkat Kesukaran
P Keterangan
P 0,3 Sukar
7 ,
3 ,
P
Sedang P 0,7
Mudah Berdasarkan hasil perhitungan uji tingkat kesukaran butir soal
instrumen lampiran 7, dari 9 soal yang diujikan diperoleh 1 soal dengan tingkat kesulitan “Sukar”, 7 soal dengan tingkat kesulitan “Sedang” dan 1 soal dengan
tingkat kesuli tan “Mudah”.
c. Daya Pembeda
Pengujian daya pembeda soal digunakan untuk mengetahui kemampuan soal dalam membedakan antara peserta tes yang berkemampuan tinggi dengan
peserta tes yang berkemampuan rendah. Rumus yang digunakan untuk pengujian daya pembeda adalah sebagai berikut:
7
Keterangan : DP
= Indeks daya beda ∑ benar k.A = total skor kelompok atas
6
Ibid., h.21
7
Ibid., h. 31
B m
A m
n S
B k
skor n
S A
k skor
. .
DP
∑ benar k.B = total skor kelompok bawah S
m
= skor maksimum n
A
= jumlah peserta tes kelompok atas n
B
= jumlah peserta tes kelompok bawah Perhitungan daya pembeda soal diinterpretasikan menggunakan kriteria
daya pembeda butir soal seperti berikut:
8
Tabel 3.5 Klasifikasi Daya Pembeda Daya beda soal
Keterangan
00 ,
D
sangat jelek
20 ,
00 ,
DP
Jelek
40 ,
20 ,
DP
Cukup
70 ,
40 ,
DP
Baik
00 ,
1 70
,
DP
sangat baik
Jika daya beda semua soal bernilai negatif maka soal tersebut dianggap tidak baik dan sebaiknya dibuang. Dari hasil perhitungan daya pembeda soal
lampiran 8, dari 9 soal yang diujikan, terdapat 4 soal memiliki daya pembeda “baik” dan 5 soal memiliki daya pembeda “sedang”.
Untuk lebih jelasnya, hasil uji validasi, taraf kesukaran dan daya beda soal instrumen tes dapat dilihat pada tabel berikut:
Tabel 3.6 Rekapitulasi Data Hasil Uji Coba Instrumen
No. Soal
Validitas Taraf Kesukaran
Daya Pembeda Keterangan
1 Valid
Mudah Baik
Digunakan 2
Valid Sedang
Baik Digunakan
3 Valid
Sukar Cukup
Digunakan 4
Valid Sedang
Cukup Digunakan
8
Suharsimi, op.cit., h. 218
5 Invalid
Sedang Cukup
Dibuang 6
Valid Sedang
Cukup Digunakan
7 Invalid
Sedang Cukup
Dibuang 8
Valid Sedang
Baik Digunakan
9 Valid
Sedang Baik
Digunakan
Dari hasil pengujian validitas, tingkat kesukaran dan daya beda soal, peneliti memilih untuk mengambil 7 soal dari 9 soal yang valid untuk dijadikan
instrumen penelitian
untuk mengukur
kemampuan komunikasi
matematis, dikarenakan ada 2 soal tidak valid. Kisi-kisi instrumen penelitian yang akan di
pakai dapat dilihat sebagai berikut:
Tabel 3.7 Kisi-kisi Soal Kemampuan Komunikasi Matematis
No Materi
pembelajaran Indikator tes
kemampuan komunikasi
matematis Dimensi
kemampuan komunikasi
matematis No
soal Jumlah
soal
1 Menjelaskan
pengertian jajargenjang,perse
gi panjang, persegi, belah
ketupat, trapesium dan
layang-layang menurut sifatnya
Memberikan jawaban suatu
permasalahan dalam bentuk
tulisan dengan bahasa sendiri
Written text 1
2 8
2 Menjelaskan
sifat-sifat segiempat
Menyelesaikan suatu
permasalahan ke dalam
gambar atau 6
ditinjau dari diagonal, sisi dan
sudut sebaliknya
Drawing 9
3
3 Menurunkan dan
menghitung rumus keliling
dan luas segiempat
Menyelesaikan suatu
permasalahan ke dalam
gambar atau sebaliknya
Drawing 3
Menyelesaikan model
matematika dari masalah sehari-
hari yang berkaitan
dengan Segiempat
Mathematical Expression
2
2 4
Total 7
Tabel 3.7 memperlihatkan bahwa dari setiap indikator yang akan diuji memiliki jumlah soal yang berbeda. Dalam penelitian ini jumlah soal untuk
mengukur kemampuan komunikasi matematis siswa berjumlah 7 soal diantaranya yaitu terdiri dari 2 soal untuk mengukur indikator Written Text , 3 soal untuk
mengukur indikator Drawing dan 2 soal untuk mengukur kemampuan indikator Mathematical Expression.
d. Reliabilitas
Reliabilitas adalah ketetapan. Suatu tes dikatakan mempunyai taraf kepercayaan tinggi jika tes tersebut dapat memberikan hasil yang tetap. Sesuai
dengan bentuk soal tesnya yaitu tes bentuk essay, maka untuk menghitung koefisien reliabilitasnya menggunakan rumus alpha. Rumusnya adalah:
9
2 2
11
1 1
t i
n n
r
Keterangan : = reliabilitas instrumen
= banyak butir soal = jumlah varians skor tiap-tiap item
= variansi soal Tingkat
reliabilitas dari soal uji coba kemampuan komunikasi matematika didasarkan pada klasifikasi Guilford sebagai berikut:
Tabel 3.8 Klasifikasi Tingkat Reliabilitas
Besarnya r Tingkat Reliabilitas
20 ,
00 ,
11
r
Kecil 40
, 20
,
11
r
Rendah 60
, 40
,
11
r
Sedang 80
, 60
,
11
r
Tinggi 00
, 1
80 ,
11
r
Sangat tinggi
Dari hasil uji reliabilitas pada 7 soal yang valid dan siap digunakan didapatkan nilai reliabilitas 0,61 lampiran 8 dengan kategori reliabilitas tinggi,
yang artinya instrumn tes tersebut dapat memberikan hasil ketetepan yang tinggi.
9
Suharsimi, op.cit., hl 109
F. Teknik Analisis Data
Analisis data digunakan untuk menjawab rumusan masalah dan mengambil kesimpulan dari hipotesis yang telah ditetapkan dengan menggunakan
uji-t. Sebelum dilakukan uji-t terlebih dahulu dilakukan analisis normalitas terhadap data yang diperoleh, jika data itu berdistribusi normal, maka dilakukan
uji homogenitas. Setelah itu baru dilakukan uji-t atau uji perbedaan dua rata-rata. Jika data yang diperoleh tidak berdistribusi normal, maka data akan dianalisis
dengan menggunakan uji Mann Whitney. Untuk lebih jelasnya berikut ini akan dijelaskan langkah-langkahnya:
Analisis data digunakan untuk menjawab rumusan masalah dan mengambil kesimpulan dari hipotesis yang telah ditetapkan dengan menggunakan
uji-t. Sebelum dilakukan uji-t terlebih dahulu dilakukan analisis normalitas terhadap data yang diperoleh, jika data itu berdistribusi normal, maka dilakukan
uji homogenitas. Setelah itu baru dilakukan uji-t atau uji perbedaan dua rata-rata. Jika data yang diperoleh tidak berdistribusi normal, maka data akan dianalisis
dengan menggunakan uji Mann Whitney. Untuk lebih jelasnya berikut ini akan dijelaskan langkah-langkahnya:
1.
Uji Prasyarat Analisis
Analisis terhadap data penelitian dilakukan bertujuan untuk menguji kebenaran hipotesis yang diajukan dalam penelitian. Hipotesis yang telah
dirumuskan akan dianalisis dengan memnggunakan uji t. Akan tetapi, sebelum dilakukan pengujian hipotesis, terlebih dahulu dilakukan uji persyaratan analisis
data dengan menggunakan uji normalitas dan uji homogentitas data.
a. Uji Normalitas
Uji normalitas dilakukan untuk mengetahui apakah sampel yang diteliti berasal dari populasi berdistribusi normal atau tidak. Uji normalitas
yang digunakan adalah uji Chi-Square sebagai berikut:
10
2 2
fe fe
fo
10
Kadir, Statistika Untuk Penelitian Ilmu-ilmu Sosial, Jakarta, PT Rosemata Sampurna, 2010, h.113
Keterangan:
2
= harga kai kuadrat chi square
fo
= frekuensi observasi
fe
= frekuensi ekspetasi Kriteria pengujiannya adalah:
a. Apabila
tabel hitung
2 2
, maka sampel berasal dari populasi yang bersdistribusi normal
b. Apabila
tabel hitung
2 2
, maka sampel berasal dari populasi yang tidak berdistribusi normal.
Adapun langkah-langkahnya adalah sebagai berikut: a.
Menentukan hipotesis H
: Sampel berasal dari populasi yang berdistribusi normal H
1
: Sampel berasal dari populasi yang tidak berdistribusi normal b.
Menentukan rata-rata c.
Menentukan standar deviasi d.
Membuat daftar frekuensi observasi dan frekuensi ekspektasi
1
Rumus banyak keas: aturan Strugles K = 1 + 3,3 log n , dengan n adalah banyaknya subjek
2
Rentang R = skor terbesar – skor terkecil
Panjang kelas P = e.
Cari
hitung 2
dengan rumus:
hitung 2
=
fe fe
fo
f.
Cari
tabel 2
dengan derajat kebebasan dk = banyak kelas K -3 dan
taraf kepercayaan 95 atau taraf signifikansi = 5
g. Kriteria pengujian:
Jika
tabel hitung
2 2
, maka H diterima dan H
1
ditolak Jika
tabel hitung
2 2
, maka H ditolak dan H
1
diterima
b. Uji Homogenitas Uji Kesamaan Dua Varians
Uji homogentias dilakukan untuk mengetahui kesamaan antara dua keadaan atau populasi. Uji homogentias yang digunakan adalah uji Fisher
sebagai berikut
11
: di mana
Kriteria pengujiannya adalah: a
Apabila F
hitung
F
tabel
, maka H diterima, yang berarti sampel
memiliki varians yang homogen b
Apabila F
hitung
≥ F
tabel
, H ditolak, yang berarti sampel memiliki
varians yang tidak homogeny. Langkah-langkahnya adalah sebagai berikut:
a. Menentukan hipotesis
H :
H
1
: b.
Cari F
hitung
dengan rumus: F =
c. Terapkan taraf signifikansi = 5
d. Hitung F
tabel
dengan rumus:
e. Tentukan kriteria pengujian H
, yaitu: Jika F
hitung
F
tabel
, maka H diterima dan H
1
ditolak Jika F
hitung
≥ F
tabel
, maka H ditolak dan H
1
diterima
2.
Pengujian Hipotesis Penelitian
Setelah melakukan uji normalitas dan uji homogenitas data, maka dilakukan uji hipotesis. Uji hipotesis ini dilakukan, untuk mengetahui apabila
rata-rata kemampuan
komunikasi matematis
siswa untuk
kelompok
11
Ibid., h.118
eksperimen lebih tinggi dibandingak nilai rata-rata kemampuan komunikasi matematik siswa untuk kelompok kontrol. Untuk Uji hipotesis, peneliti
menggunakan rumus uji t. rumus yang digunakan yaitu: a.
Jika varians sampel homogen
12
2 2
2 1
1 1
2 1
2 1
1 1
n X
X dan
n X
X dengan
n n
S X
X t
gab
Sedangkan Keterangan:
t
hitung
= harga t hitung
1
X = nilai rata-rata hitung data kelompok eksperimen
2
X
= nilai rata-rata hitung data kelompok kontrol
2 1
S = varians data kelompok eksperimen
2 2
S = varians data kelompok kontrol
gab
S = simpangan baku kedua kelompok
1
n = jumlah siswa pada kelompok eksperimen
2
n = jumlah siswa pada kelompok kontrol Setelah harga t hitung dioeroleh, kita lakukan pengujian
kebenaran kedua hipotesis dengan membandingakn besarnya t
hitung
dengan t
tabel
, dengan terelebih dahulu menetapkan degrees of freedomnya atau derajat kebebasannya, dengan rumus:
dk = n
1
+ n
2
– 2 dengan diperolehnya dk, maka dapat dicari harga t
tabel
pada taraf kepercayaan 95 atau taraf siginifikansi
= 5 Kriteria pengujiannya adalah sebagai berikut:
Jika t
hitung
≤ t
tabel
, maka H diterima dan H
1
ditolak Jika t
hitung
t
tabel
, maka H ditolak dan H
1
diterima
12
Ibid., h,195
