1 1
ln
bi a
i b
i i
a
B C
b b
b bi
......................................................................8 Karena b
i
adalah variabel fuzzy yang dituliskan sebagai
i
b ~
, maka persamaan diatas dapat dituliskan menjadi :
1 1
ln ~
bi a
i b
i i
a i
B C
b b
b b
......................................................................9
2.8 Perencanaan Kebutuhan Bahan Baku Material Requirement Planning MRP
Fogarty dan Hoffman 1983 dalam tesis yang disusun oleh Scott Wright 2007 menyatakan bahwa Material Requirement Planning MRP menjadi hasil
pengembangan metode yang paling berarti dalam kegiatan pengendalian produksi dan persediaan dalam lima hingga 20 tahun. MRP menjadi pendukung yang
sangat penting dalam kegiatan pengendalian produksi dan persediaan untuk bisnis manufaktur. Konsep ini dikembangkan pada area bisnis yang lain yang disebut
dengan MRP II. Mabert 2007 juga menyampaikan bahwa sistem MRP telah menjadi pendekatan yang menonjol performansinya untuk mengatur aliran bahan
baku maupun komponen pada lantai produksi hingga akhir abad ke-20 . Sistem perencanaan kebutuhan bahan baku Material Requirement
PlanningMRP umum dilakukan pada industri, khususnya industri manufaktur yang menghasilkan produk jadi yang memiliki struktur berjenjang. MRP
Material Requirement Planning menjadi teknik perencanaan dan pengendalian produksi dengan memanfaatkan data Jadwal Induk Produksi, data status
persediaan dan struktur produk,untuk membuat atau membeli material item permintaan yang bersifat tidak memiliki ketergantungan. Sistem MRP bermanfaat
dalam mengatur kebutuhan bahan baku dan komponen-komponen supaya dapat tersedia dalam jumlah dan waktu yang tepat Fogarty, 1991.
Menurut Jonsson, perencanaan bahan baku dapat dilihat sebagai tingkat perencanaan taktis yang fokus pada penyeimbangan antara pasokan supply dan
permintaan demand. Fungsi ini berkaitan dengan kegiatan persiapan, pengendalian, pengawasan manufaktur dan order pembelian dalam rangka
menjaga aliran material serta kegiatan yang memberikan nilai tambah dalam pelaksanaan proses manufaktur tanpa interupsi. Menurut Jonsson, Material
Requirement Planning MRP dan sistem Re Order Point ROP merupakan metode-metode yang paling banyak dikenal dan digunakan oleh masyarakat
industri. Selanjutnya disampaikan bahwa ketidakpastian dalam pasokan dan
permintaan pada dasarnya dapat dikelola dengan menggunakan dua cara yang berbeda, yakni dengan menambah persediaan pengaman safety stock atau
dengan menambah penyangga waktu time buffers berupa waktu pengaman safety lead time. Ketidakpastian waktu biasanya dikelola secara efisien dengan
mekanisme berdasarkan waktu, sedangkan ketidakpastian dalam jumlah lebih efisien bila dikelola dengan mekanisme berdasarkan jumlah. Berdasarkan hasil
survai, cara yang paling banyak digunakan untuk menentukan safety stock dan safety lead times masih menggunakan pertimbangan pengalaman.
Menurut Tersine 1994, dunia nyata kadang digambarkan sebagai model deterministik dengan menganggap beberapa hal bersifat probabilistik contohnya
model stokastik yang beberapa atau seluruh variabelnya adalah probabilistik. Model deterministiktertentu dapat menjadi pendekatan yang berhasil dengan
menjadi titik awal yang baik untuk menggambarkan fenomena persediaan . Berikutnya disampaikan oleh Tersine 1994 mengenai alasan utama
dibutuhkannya persediaan adalah karena perusahaan mampu membeli atau memproduksi persediaan dalam ukuran yang ekonomis. Model penentuan ukuran
lot lot sizing berdasarkan rumus Economic Order Quantity EOQ merupakan model persediaan yang sudah banyak diaplikasikan untuk mendapatkan ukuran
pemesanan yang ekonomis dalam perencanaan kebutuhan bahan baku. Model persediaan klasik ini merupakan model deterministik yang mengasumsikan bahwa
untuk memenuhi permintaan produk yang konstan dan tertentu, akan dilakukan pengambilan bahan baku dari persediaan dan mengurangi jumlah persediaan. Bila
jumlah persediaan telah mencapai titik pemesanan kembali reorder point, harus dilakukan pemesanan sejumlah EOQ dan pada waktunya akan diterima bahan
baku sejumlah EOQ sekaligus yang akan menambah kembali jumlah persediaan.
2.9 Penjadwalan Flow Shop – Genetic Algorithm
Baker 1974 mengatakan bahwa penentuan urutan job produksi atau sering disebut dengan penjadwalan merupakan alokasi dari sumber daya terhadap
waktu untuk menghasilkan sejumlah pekerjaan job. Penjadwalan dibutuhkan untuk memproduksi pesanan dengan pengalokasian sumber daya yang tepat,
seperti mesin yang digunakan, jumlah operator yang bekerja, urutan pengerjaan part, dan kebutuhan material. Penjadwalan yang baik akan memaksimumkan
efektivitas pemanfaatan setiap sumber daya yang ada, sehingga penjadwalan merupakan kegiatan yang penting dalam perencanaan dan pengendalian produksi
Bedworth, 1987. Permasalahan penjadwalan flowshop fokus pada pemrosesan sejumlah job
berupa lot produksi pada sejumlah mesin. Permasalahan ini memiliki keterbatasan tambahan bahwa pemrosesan setiap job haruslah kontinyu. Tujuan yang biasanya
digunakan untuk mendapatkan urutan job terbaik adalah minimasi waktu penyelesaian makespan Baker 1974, Nawaz et.al. 1983 dalam Rajkumar, 2009.
Rajkumar 2009 dalam makalah yang berjudul ”An Improved Genetic
Algorithm for the Flowshop Scheduling P roblem” mencoba mempertimbangkan
permutasi dalam permasalahan penjadwalan flowshop dengan tujuan untuk meminimasi waktu penyelesaian pekerjaan makespan. Genetic Algorithm GA
merupakan salah satu penelitian heuristik yang digunakan untuk menyelesaikan permasalahan global dalam area penelitian yang rumit. Berdasarkan observasi
yang dilakukan diketahui bahwa efisiensi GA dalam menyelesaikan permasalahan flowshop dapat diperbaiki secara signifikan dengan mencoba berbagai operator
GA untuk menyesuaikan struktur permasalahan. Algoritma Genetika Genetic Algorithm adalah algoritma pencarian yang
didasarkan atas mekanisme seleksi alam dan proses genetika secara alamiah. Algoritma ini dilakukan atas dasar populasi dari solusi dan berusaha untuk
mengarahkan pencarian menuju perbaikan dengan menggunakan kemampuan bertahan berdasarkan fungsi kebugaran fitness function.
Menurut Goldberg 1989 dalam Rajkumar 2009, algoritma genetika terdiri atas tahapan berikut :
Tahap 1 : Penentuan populasi awal dari sejumlah kromosom.
