Dalam persamaan tersebut, operasional penjumlahan dan perkalian angka fuzzy dinyatakan dengan berdasarkan prinsip-prinsip yang dikembangkan oleh
Zadeh 1975. Berikutnya, hubungan pertidaksamaan dinyatakan oleh hubungan fuzzy tertentu dan fungsi obyektif z disesuaikan dengan fungsi tujuan
berdasarkan permasalahan Crisp Linier Programming.
2.7.2 Fungsi Keanggotan Kurva-S Termodifikasi
Fungsi keanggotan kurva-s yang termodifikasi adalah sebagian kasus dari fungsi logistik dengan parameter khusus. Nilai parameter ini telah diketahui.
Fungsi logistik ini sesuai dengan persamaan 6 dan sesuai dengan gambar 4 yang merupakan gambar fungsi keanggotaan kurva-s yang dikembangkan oleh
Gonguen 1969 dan Zadeh 1971. Vasant mendefinisikan fungsi keanggotaan kurva-s termodifikasi sebagai berikut :
b b
b a
x a
a
x x
x x
x x
x Ce
B x
x x
x x
001 .
1 999
. 1
...................................................................... 6
Nilai μ adalah fungsi keanggotaan. Nilai α menentukan bentuk fungsi
keanggotaan μx dimana α0. Makin besar nilai parameter α, makin kecil nilai
ketidakjelasan vagueness. Parameter α seharusnya ditentukan oleh pakar
berdasarkan hasil percobaan secara heuristic. Menurut Watada dalam Vasant 2004, fungsi keanggotan triangular atau
trapezoidal menunjukkan batas bawah dan batas atas untuk μ pada tingkat 0 - 1.
Disamping itu, dengan mempertimbangkan fungsi keanggotaan non linier seperti fungsi logistic, batas bawah dan batas atas mungkin didekati dengan nilai 0.001
dan 0.999. Untuk itu, kurva dimodifikasi dengan menentukan skala sumbu x sebagai x
a
= 0dan x
b
= 1 untuk menemukan nilai B, C dan α, Novakowska dalam
Vasant 2004 juga telah menunjukkan hasil yang sama dalam penelitiannya di area sosial. Berdasarkan persamaan di atas diperoleh nilai-nilai sebagai berikut :
B = 1 ; C = 0.001001001 dan adalah konstanta dan α = 13.8131
Fungsi keanggotaan kurva-s termodifikasi memiliki bentuk yang sama dengan fungsi logistik sesuai dengan yang disampaikan pada penelitian Watada
dan juga sama dengan fungsi hiperbolik tangent seperti yang disampaikan pada penelitian Leberling. Disamping itu, fungsi keanggotaan trapezoidal dan
triangular merupakan pendekatan dari fungsi logistic, sehingga fungsi sigmoid lebih sesuai untuk digunakan pada penyelesaian masalah dengan sasaran yang
tidak jelas vague. Disamping itu dalam hal ini fungsi keanggotaan kurva s mungkin untuk merubah bentuknya sesuai dengan nilai parameternya.
Dengan menggunakan fungsi keanggotan non-linear sesuai dengan fungsi kurva-
S Bells, 1999 dalam Vasant 2004, fungsi keanggotaan μ
bi
dan interval fuzzy, b
a i
hingga b
b i
adalah sesuai dengan gambar berikut :
Gambar 4 Fungsi keanggotaan μ
bi
dan interval fuzzy b
i.
Untuk variabel sumber daya
i
b ~
; untuk interval b
a i
b
i
b
b i
, , berlaku :
a i
b i
a i
b b
b bi
bi
Ce B
1
......................................................................................7
Berikutnya persamaan diatas dapat diselesaikan hingga diperoleh nilai b
i
sebagai berikut :
1 1
ln
bi a
i b
i i
a
B C
b b
b bi
......................................................................8 Karena b
i
adalah variabel fuzzy yang dituliskan sebagai
i
b ~
, maka persamaan diatas dapat dituliskan menjadi :
1 1
ln ~
bi a
i b
i i
a i
B C
b b
b b
......................................................................9
2.8 Perencanaan Kebutuhan Bahan Baku Material Requirement Planning MRP
Fogarty dan Hoffman 1983 dalam tesis yang disusun oleh Scott Wright 2007 menyatakan bahwa Material Requirement Planning MRP menjadi hasil
pengembangan metode yang paling berarti dalam kegiatan pengendalian produksi dan persediaan dalam lima hingga 20 tahun. MRP menjadi pendukung yang
sangat penting dalam kegiatan pengendalian produksi dan persediaan untuk bisnis manufaktur. Konsep ini dikembangkan pada area bisnis yang lain yang disebut
dengan MRP II. Mabert 2007 juga menyampaikan bahwa sistem MRP telah menjadi pendekatan yang menonjol performansinya untuk mengatur aliran bahan
baku maupun komponen pada lantai produksi hingga akhir abad ke-20 . Sistem perencanaan kebutuhan bahan baku Material Requirement
PlanningMRP umum dilakukan pada industri, khususnya industri manufaktur yang menghasilkan produk jadi yang memiliki struktur berjenjang. MRP
Material Requirement Planning menjadi teknik perencanaan dan pengendalian produksi dengan memanfaatkan data Jadwal Induk Produksi, data status
persediaan dan struktur produk,untuk membuat atau membeli material item permintaan yang bersifat tidak memiliki ketergantungan. Sistem MRP bermanfaat
dalam mengatur kebutuhan bahan baku dan komponen-komponen supaya dapat tersedia dalam jumlah dan waktu yang tepat Fogarty, 1991.
Menurut Jonsson, perencanaan bahan baku dapat dilihat sebagai tingkat perencanaan taktis yang fokus pada penyeimbangan antara pasokan supply dan
permintaan demand. Fungsi ini berkaitan dengan kegiatan persiapan, pengendalian, pengawasan manufaktur dan order pembelian dalam rangka
