2
X
= nilai rata-rata hitung data kelompok eksperimen
1
n = jumlah siswa kelompok eksperimen
2
n = jumlah siswa kelompok kontrol
2 1
S
= varians kelompok eksperimen
2 2
S
= varians kelompok kontrol Setelah harga t
hitung
didapat, maka peneliti menguji kebenaran kedua hipotesis tersebut dengan membandingkan besarnya t
hitung
dengan t
tabel
, dengan terlebih dahulu menetapkan derajat kebebasan dengan rumus:
dk = 2
2 1
n
n .
Dengan diperolehnya dk, maka dapat dicari harga t
tabel
pada taraf signifikansi 5. Dengan kriteria pengujiannya sebagai bertikut:
Jika t
hitung
t
tabel
maka H diterima.
Jika t
hitung
t
tabel
maka H ditolak.
2. Untuk sampel yang tidak homogen heterogen:
13
1 Mencari nilai t
hitung
dengan rumus:
2 2
2 1
2 1
2 1
n S
n S
X X
t
2 Menentukan derajat kebebasan dengan rumus:
1 1
2 2
2 2
2 1
2 1
2 1
2 2
2 2
1 2
1
n n
S n
n S
n S
n S
dk
3 Mencari t
tabel
dengan taraf signifikansi 5
13
Ibid, h.241
4 Kriteria pengujian hipotesis: Jika t
hitung
t
tabel,
maka H diterima
Jika t
hitung
t
tabel,
maka H ditolak
Jika dalam perhitungan normalitas diperoleh bahwa kelompok eksperimen dan atau kelompok kontrol tidak berasal dari populasi yang
berdistribusi normal maka untuk menguji hipotesis menggunakan uji non parametrik. Adapun jenis uji statistik non-parametrik yang digunakan adalah
Uji Mann- Whiteney Uji “U”. Rumus Uji Mann-Whitney Uji “U” yang
digunakan yaitu:
14
U = n
1
n
2
+
2 1
n n
2 1
- R
1
Dimana, U
: Statistik Uji Mann Whitney n
1,
n
2
: Ukuran sampel pada kelompok 1 dan 2 R
1
: Jumlah ranking pada sampel dengan ukuran n
1
Untuk sampel berukuran besar n 20, dapat digunakan pendekatan ke distribusi normal dengan bentuk statistik sebagai berikut:
15
Z
hitung
=
12 1
2
2 1
2 1
2 1
n
n n
n n
n U
Z
hitung
=
u u
U
G. Hipotesis Statistik
Adapun hipotesis statistik yang akan diuji pada penelitian ini adalah sebagai berikut:
2 1
1 2
1
: :
H H
Keterangan:
14
Ibid., h.274
15
Ibid, h.275
1
= rata-rata kemampuan representasi matematis siswa pada kelompok eksperimen
2
= rata-rata kemampuan representasi matematis siswa pada kelompok kontrol
45
BAB IV HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN
A. Deskripsi Data
Penelitian mengenai kemampuan representasi matematis siswa ini dilakukan di SMP Negeri 178 Jakarta, yaitu pada kelas VIII-4 sebagai kelompok eksperimen
dan kelas VIII-5 sebagai kelompok kontrol. Pada penelitian ini, kelompok eksperimen yang terdiri dari 36 orang siswa diajarkan dengan menggunakan
pendekatan pembelajaran model eliciting activities MEAs, sedangkan kelompok kontrol yang terdiri dari 36 orang siswa diajarkan dengan pendekatan
pembelajaran konvensional. Untuk mengetahui kemampuan representasi matematis kedua kelompok,
setelah diberikan perlakuan yang berbeda antara kelompok eksperimen dan kelompok kontrol, kedua kelompok pada akhir pembelajaran diberikan tes
kemampuan representasi matematis posttest yang berbentuk tes uraian yang terdiri dari 5 butir soal. Tes kemampuan representasi matematis tersebut telah di
uji cobakan pada siswa kelas IX-7 SMP Negeri 178 Jakarta, dan telah dianalisis karakteristiknya berupa uji validitas, uji realibilitas, uji taraf kesukaran dan uji
daya pembeda soal. Berdasarkan tes kemampuan representasi matematis yang telah diberikan,
maka diperoleh hasil kemampuan representasi matematis siswa dari kedua kelompok tersebut. Kemudian dilakukan perhitungan pengujian prasyarat analisis
dan pengajuan hipotesis. Adapun hasil tes kemampuan representasi matematis siswa dari kedua kelompok adalah sebagai berikut:
1. Kemampuan Representasi Matematis Siswa
a. Kelompok Eksperimen
Dari hasil tes akhir kemampuan representasi matematis siswa kelompok eksperimen dengan jumlah siswa sebanyak 36 orang yang dalam
pembelajarannya menggunakan pendekatan pembelajaran model eliciting activities MEAs diperoleh nilai terendah adalah 30 dan nilai tertinggi adalah
95. Untuk lebih jelasnya, deskripsi data kemampuan representasi matematis siswa pada kelompok eksperimen dapat dilihat pada tabel 4.1 dalam bentuk
distribusi frekuensi berikut ini:
Tabel 4.1 Distribusi Frekuensi Kemampuan Representasi Matematis Siswa
Kelompok Eksperimen No
Nilai Frekuensi
Absolut Relatif
Kumulatif
1
30 - 40 5
13,89 5
2
41 - 51 3
8,33 8
3
52 - 62 6
16,67 14
4
63- 73 10
27,78 24
5
74 - 84 7
19,44 31
6
85 - 95 5
13,89 36
Jumlah
36 100
Berdasarkan Tabel 4.1, dapat diketahui bahwa banyak kelas interval adalah 6 kelas dengan panjang setiap interval kelas adalah 11. Selain itu, terlihat bahwa
nilai yang paling banyak diperoleh siswa kelompok eksperimen terletak pada interval 63-73, yaitu sebesar 27,78 10 siswa dari 36 siswa. Sedangkan nilai
yang paling sedikit diperoleh siswa kelompok eksperimen terletak pada interval 41-51 yaitu sebesar 8,33 3 siswa dari 36 siswa.
Nilai rata-rata yang diperoleh pada kelompok eksperimen yaitu 64,94 lampiran 18 hal.174. Berdasarkan tabel, terlihat bahwa siswa yang mendapat
nilai di atas rata-rata sebanyak 61,11, yaitu siswa pada kelas interval nomor 4, 5, dan 6. Sedangkan, siswa yang mendapat nilai di bawah rata-rata sebanyak
38,89, yaitu siswa pada kelas interval nomor 1, 2, dan 3. Hal Ini menunjukkan bahwa sebagian besar siswa kelompok eksperimen atau kelompok yang
diajarkan dengan pendekatan pembelajaran model elciting activities MEAs mendapat nilai di atas rata-rata.
