u
j
= output untuk tahun ke-j, yaitu 1 output hasil tangkapan x
jn
= input ke-n yang digunakan, terdiri dari 2 jenis input jumlah upaya penangkapan dan jumlah alat tangkap
λ
j
= tingkat penggunaan input variabel ke-n z
j
= intensitas penggunaan variabel. Tipe DEA ini digunakan untuk mengukur seberapa besar output yang
dihasilkan oleh sejumlah upaya penangkapan tanpa ada pengurangan, dan seberapa besar jumlah alat tangkap yang harus dikurangi tanpa ada perubahan
jumlah output hasil tangkapan. Pendugaan efisiensi teknis dari input upaya penangkapan dan alat tangkap dalam jangka panjang 22 tahun periode 1985
hingga 2006 dilakukan dengan pendekatan minimisasi input. Menurut Cooper et al. 2000 yang dikutip Lindebo 2004, derajad bebas
analisis DEA akan meningkat dengan bertambahnya DMU, sebaliknya akan berkurang dengan bertambahnya jenis input dan output. Karenanya, a rule of
thumb untuk tingkat kepercayaan pada jumlah pengamatan minimal adalah:
n max{ms, 3m+s} ………………………….……………………3.31
dengan: n = jumlah pengamatan minimal; m = jumlah jenis input; dan s adalah jumlah output. Pendekatan DEA dianalisis dengan menggunakan paket program
komputer DEAP versi 2.1 Coelli 1996a.
3.5.3 Analisis fungsi stochastic production frontier
Pendekatan fungsi stochastic production frontier SPF merupakan metode
terbaik untuk menghitung efisiensi teknis TE pada alat tangkap yang digunakan dalam pemanfaatan sumberdaya ikan, karena unsur ketidakpastian pada perikanan
tangkap dapat diakomodir dalam analisis Aigner et al. 1977; Meeusen and van den Broeck 1977; dan Kirkley et al. 1995. Bentuk umum fungsi SPF dalam
penelitian ini dibangun mengikuti Pascoe et al. 2003 dengan sedikit perubahan notasi dan bentuk logaritmanya, sehingga menjadi,
h
i
= f E
i
; β expv
i
-u
i
……………………………………………….3.32 di mana: i = 1, 2, …, N, atau N adalah jumlah alat tangkap; h
i
adalah produksi alat tangkap ke i; E
i
adalah vektor input yang digunakan oleh alat tangkap ke i; β
adalah vektor parameter tak diketahui untuk diestimasi; v
i
adalah variabel random yang diasumsikan berdistribusi secara bebas dan identik, agar v
i
berdistribusi N
,
2 v
dan bebas terhadap u
i ,
di mana gangguan stochastic disebabkan oleh faktor eksternal yang tidak terkontrol dalam perikanan tangkap seperti kondisi cuaca,
ketersediaan sumberdaya, pengaruh lingkungan Kirkley et al. 1995. Unsur u
i
adalah variabel random yang merupakan inefisiensi teknis, sifatnya internal dapat dikendalikan oleh nelayan dan berkaitan dengan kapabilitas manajerial nelayan
dalam mengelola usaha penangkapan. Variabel random u
i
diasumsikan negatif dan timbul karena truncation dari distribusi normal dengan rataan
μ
i
dan ragam
2 u
di mana,
μ
i
= Z
i
δ …………………………………………….…………………3.33 Z
i
adalah vektor p x 1 dari variabel spesifik unit penangkapan yang dapat menyebabkan inefisiensi, dan
δ adalah vektor 1 x p dari parameter yang akan diestimasi.
Fungsi produksi frontir stochastic pada unit penangkapan yang memiliki efisiensi teknis akan menggambarkan output dicapai maksimum h
i
, dengan rumus sebagai berikut:
h
i
= f E
i
; β expv
i
………………………………….………………3.34 Persamaan ini kemudian digunakan untuk mengukur efisiensi teknis dari seluruh
alat tangkap lainnya, secara relatif terhadap alat tangkap efisien ini. Efisiensi teknis untuk tiap alat tangkap ke i TE
i
dihitung dengan rumus, TE =
exp
i i
i
u h
h
…………………………………….….……...3.35 TE dapat diartikan sebagai kapasitas produsen untuk memproduksi output
maksimum dari sejumlah input tertentu dan penggunaan teknologi yang tersedia. Nilai TE berada di antara 0 dan 1. Jika u
i
= 0, maka TE = 1, dan produksi bersifat efisien secara teknis. Efisiensi teknis dari alat tangkap ke i merupakan suatu
ukuran relatif outputnya, dengan suatu proporsi yang sama dengan output frontier. Dengan demikian alat tangkap dikatakan efisien secara teknis jika tingkat
output nya terletak pada garis frontier, yang dinyatakan oleh h
i
h
i
= 1. Estimasi fungsi SPF dapat dianggap sebagai suatu model dekomposisi
varian, yang dapat diekspresikan sebagai,
2 2
2 u
v s
…………………………………..………………………3.36
dan nilai gamma yang merupakan tingkat deviasi inefisiensi teknis dalam
model SPF dihitung melalui persamaan,
2 2
2 u
v u
……………………………………………………….3.37 dengan nilai
terletak di antara nol hingga satu. Estimasi fungsi SPF dilakukan mengikuti model fungsi Cobb-Douglas CD,
dan parameter model termasuk
2 v
dan
2 u
diestimasi dengan teknik maximum likelihood estimation
MLE. Estimasi nilai maksimum logged likelihood function didasarkan pada joint density function dari faktor kesalahan
ε
i
= v
i
-u
i
Stevenson 1980 yang diacu dalam Pasoe et al. 2003. Dengan demikian efisiensi teknis
pemanfaatan kapasitas ETPK dapat dihitung untuk perusahaan secara individu, sebagai berikut:
2 exp
1 1
exp
2 A
i A
i A
i A
i i
u
….…………..3.38 di mana:
2
1
s A
; dan
.
merupakan fungsi densitas dari variabel random normal standar Battese and Coelli 1988. Dengan demikian, jika
= 0, maka nilai harapan expected value = 1, artinya tidak ada deviasi yang
disebabkan oleh inefisiensi teknis. Jika = 1, maka semua deviasi disebabkan
oleh inefisiensi teknis. Karenanya, jika 0 1, deviasi dicirikan oleh ETPK
maupun komponen stochastic Battese and Corra 1977. Dalam penelitian ini, bentuk fungsional CD diasumsikan sebagai bentuk
fungsi yang tepat dikembangkan untuk mengukur hubungan antara produksi dan upaya penangkapan. Estimasi fungsi model CD dilakukan pada kondisi yang
sedang berlangsung yaitu pada tingkat teknologi sekarang, ketersediaan dan kelimpahan sumberdaya, struktur peraturan yang ada, dan rezim kepemilikan
bersifat open-access Viswanathan et al. 2002. Variabel upaya penangkapan sebagai indeks komposit yang terdiri atas
kapital, tenaga kerja, modal dan lama waktu menangkap ikan. Kapital berupa panjang dan lebar alat tangkap fishing gear, bahan bakar minyak BBM.
Tenaga kerja atau sumberdaya manusia adalah berupa jumlah tenaga dan keterampilan atau kemampuan manajemen. Kapal atau perahu diwakili oleh
panjang kapal, gross tonage, kekuatan mesin; alat tangkap diwakili oleh luas dan ukuran mata jaring; bahan bakar minyak; tenaga kerja diukur melalui jam kerja;
dan kemampuan manajemen diwakili oleh umur operator dan pengalaman menangkap.
Pada saat berlangsung penelitian, ditemui tiga jenis alat tangkap yang dominan dan aktif melakukan penangkapan ikan pelagis kecil, sedangkan pukat
pantai hanya ditemui 3 tiga unit penangkapan. Dengan demikian pukat cincin, jaring insang dan bagan diasumsikan memberikan pengaruh dominan dalam
penangkapan ikan pelagis kecil. Oleh karena itu, data ketiga alat tersebut dianalisis secara menyatu untuk menentukan fungsi stochastic production frontier
dan inefisiensi teknis. Bentuk fungsional hubungan produksi dan upaya penangkapan dalam
penelitian ini dispesifikasi menurut Model CD Pasoe et al. 2003 adalah sebagai berikut,
n i
i i
i i
i
u v
E h
ln ln
; ……….……………………………3.39 i
= 1, 2, …, n h
i
= variabel output E
i
, …, E
n
= variabel input
, …,
i
koefisien yang diestimasi.
Atau model CD tersebut disederhanakan ke dalam bentuk fungsi logaritme normal ln linier sebagai berikut:
Ln h = β
+ β
1
ln E
1
+ β
2
ln E
2
+ β
3
ln E
3
+ β
4
ln E
4
+ β
5
ln E
5
+ v
i
-u
i
……………………………………………….……….3.40 di mana:
h
j
= rata-rata hasil tangkapan kilogramalat tangkaptrip
E
1
= panjang alat tangkap ikan API dalam meter E
2
= lebar API meter E
3
= jumlah nelayan orangkapaltrip E
4
= nilai investasi unit penangkapan juta rupiah E
5
= waktu operasi efektif jamtrip v
i
= gangguan stochastic disebabkan oleh faktor eksternal kondisi cuaca u
i
= variabel random yang sifatnya internal dapat dikendalikan dan berkaitan dengan kapabilitas manajerial nelayan dalam mengelola
usaha penangkapan.
Penentuan parameter yang mempengaruhi efisiensi teknis TE, dilakukan melalui dua tahap prosedur Den et al. 2006. Pada tahap pertama, digunakan
model frontier stochastic untuk mengestimasi TE tiap produsen. Selanjutnya pada tahap kedua, TE dari tiap produsen digunakan sebagai variabel tak bebas, dan
menentukan apakah TE tersebut dipengaruhi oleh variabel-variabel yang menggambarkan karakteristik invidual nahkoda kapal. Variabel human capital
tersebut merupakan karakteristik nahkoda sebagai manejer dalam operasi penangkapan ikan.
Variabel bebas yang diintegrasikan ke dalam fungsi inefisiensi teknis mengacu pada hasil penelitian Viswanathan et al. 2002 tentang keterampilan
penangkapan ikan dengan trawl di Malaysia. Variabel tersebut mencakup pengalaman nahkoda, jumlah anggota keluarga, nelayan per kapal, kepemilikan
kapal, pendidikan, ukuran kapal, dan penangkapan pada musim puncak. Dengan demikian, spesifikasi fungsi inefisiensi teknis U
i
dalam penelitian ini diformulasikan sebagai berikut:
U
i
= δ
+ δ
1
AGE +
δ
2
HOUSHOLD +
δ
3
EXPERT +
δ
4
PURSEIN +
δ
5
GILLNET +
δ
6
OWNGEAR +
δ
7
SLTP +
δ
8
SMU +
δ
9
UNIV …3.41
Variabel AGE adalah umur nahkoda tahun; HOUSHOLD adalah total ukuran keluarga
termasuk nahkoda
orang; EXPERT
merupakan pengalaman
menangkap dari nahkoda tahun; sedangkan PURSEIN, GILLNET, OWNGEAR, SLTP, SLTA dan UNIV masing-masing merupakan variabel dummy sama dengan
1 bila: 1 alat tangkap pukat cincin, 2 alat tangkap jaring insang; 3 nahkoda pemilik unit penangkapan; 4 pendidikan nahkoda SLTP, 5 pendidikan nahkoda
SLTA, 6 pendidikan nahkoda universitas. Persamaan stochastic production frontier dan fungsi inefisiensi teknis yang
diestimasi dengan pendekatan MLE didasarkan pada hipotesis bahwa nelayan selalu memaksimalkan keuntungan dalam setiap aktivitas penangkapan ikan.
Untuk menghasilkan parameter yang konsisten maka pendugaan fungsi produksi dan inefisiensi dianalisis secara simultan dengan program Frontier 4.1 Coelli
1996b. Estimasi menghasilkan dua kategori variabel, yaitu: i kategori pertama: mengandung variabel penjelas yang langsung mempengaruhi produksi beta 1-
beta 5, bersifat acak dan diasumsikan menyebar normal; dan ii kategori kedua:
variabel yang diasumsi mempengaruhi kapabilitas manajerial nahkoda serta variabel yang mempengaruhi tingkat inefisiensi dalam usaha penangkapan ikan
delta 1– delta 9. Variabel ini diasumsikan menyebar setengah normal. Perpaduan kategori 1 dan 2 menghasilkan nilai efisiensi teknis setiap unit sampel yang
diteliti.
3.5.4 Analisis linear goal programming LGP
Analisis LGP bermanfaat untuk pengalokasian sumberdaya terbatas secara baik pada kegiatan-kegiatan yang saling berkompetisi. LGP yang diaplikasikan
adalah sesuai model yang digunakan Olii 2007 yang mengacu pada Nachrowi dan Usman 2005. Kegiatan yang dilakukan dalam penelitian ini mencakup alat
tangkap utama untuk menangkap ikan pelagis kecil, yaitu pukat cincin, jaring insang, bagan, dan pukat pantai. Sesuai tujuan penelitian, spesifikasi model LGP
yang akan digunakan adalah sebagai berikut: Minimumkan:
9 1
i
Dai Dbi
Z
……..…….………………………………..3.42 Dengan kendala fungsi tujuan:
a
11
X
1
+ a
12
X
2
+ …+ a
1
nXn + DB
1
– DA
1
= b
1
a
21
X
1
+ a
22
X
2
+ …+ a
2
nXn + DB
2
– DA
2
= b
2 .
. .
. .
= . a
m1
X
1
+ a
m2
X
2
+ …+ a
m
nXn + DB
m
– DA
m
= b
m
di mana: Z = fungsi tujuan total deviasi yang diminimumkan Dbi
= deviasi bawah kendala ke-i i =1,2,3,…, 9 Dai
= deviasi atas kendala ke-ii =1,2,3,…, 9; bi
= target sumberdaya ke-i i = 1,2,3,…, 9; aij
= sumberdaya ke-i yang digunakan untuk kegiatan j j = 1, 2, 3, 4 Kendala = Jumlah total hasil tangkapan sumberdaya ikan, upaya
penangkapan, penyerapan tenaga kerja, pendapatan asli daerah, dan konsumsi protein ikani;
Xj = variabel keputusan ke-j jumlah unit penangkapan yang dominan
menangkap pelagis kecil, sehingga j = 4; Xj
, DAi, DBi 0, untuk i = 1,2, …, 9; dan j = 1,2,…, 4. Model ini digunakan untuk menentukan alokasi berbagai sumberdaya yang
tersedia berdasarkan
rezim pengelolaan
sumberdaya ikan
pelagis yang
berlangsung secara open access. Secara khusus, analisis LGP dilakukan untuk
menentukan alokasi optimal unit penangkapan ikan pelagis kecil di perairan WPP- 714 Laut Banda.
3.5.5 Analisis lingkungan strategik
