pqK c
pq rc
1 …………………………..……….….……….…3.29
dan upaya optimal,
pqK c
q r
E 1
………………………….……………….……….3.30
3.5.2 Pendekatan data envelopment analysis
Pada dasarnya analisis kapasitas perikanan dapat dilakukan dengan pendekatan data envelopment analysis, DEA. Pendekatan DEA sebagai teknik
pengukuran performan atau kinerja digunakan untuk mengevaluasi perkembangan kapasitas perikanan tangkap dari unit pengambilan keputusan decision making
unit, DMU. DMU dalam penelitian ini adalah waktu atau tahun.
Pendekatan ini memiliki kemampuan untuk mengestimasi kapasitas di bawah kendala tertentu. Selain itu, DEA dapat mengakomodasi multiple input dan
multiple output , yakni dapat menentukan tingkat potensi maksimum dari variabel
input upaya penangkapan dan laju utilitas optimal Fauzi 2005. Dalam
pendekatan DEA ini, pengukuran efisiensi bersifat bebas nilai karena didasarkan pada data yang tersedia tanpa harus mempertimbangkan penilaian dari pengambil
keputusan Korhumen et al. 1998 yang diacu dalam Fauzi dan Anna 2005. Selain itu perbedaan-perbedaan satuan pengukuran dari input dan output pada perikanan
tangkap juga dapat dianalisis dengan DEA van Hoof and de Wide 2005. Pendekatan DEA pada penelitian ini diformulasikan menurut Fare et al.
1989 yang mengacu pada pendekatan Charnes, Cooper and Rhodes CCR, dan aplikasinya dalam perikanan oleh Kirkley and Squires 1998. Formulasi model
DEA sebagai berikut: TE = Max
dengan kendala,
J j
j j
j
u z
u
1
J j
jn jn
j
x x
z
1
,
n
J j
jn j
jn j
x x
z
1
,
n
â
,
j
z ,
jn
j=1,2, …, J, n=1,2, …, N
dengan fungsi produksi bersifat constant return to scale. Kemudian, diasumsikan j=1,2, …,J adalah jumlah tahun observasi sebagai DMU yaitu periode tahun 1985
sampai 2006, sehingga terdapat 22 tahun observasi, atau J=22. Hanya satu input upaya penangkapan yang digunakan, n=1,2,…, N, untuk input n=1.
Dalam konteks perikanan tangkap, tranformasi input dan output pada fungsi produksinya bersifat variable return to scale,VRS. Karena fungsi produksi
perikanannya bersifat decreasing return to scale, maka model DEA dimodifikasi sesuai dengan model yang dikembangkan oleh Banker, Charnes, and Cooper
BCC, sehingga memungkinkan dilakukan analisis efisiensi aktivitas ekonomi yang bersifat VRS Fauzi dan Anna 2005. Oleh karena itu, tipe DEA yang
digunakan adalah
minimisasi input
dengan asumsi
model VRS,
dan diformulasikan sebagai berikut:
TE = Min
dengan kendala,
J j
j j
j
u z
u
1
J j
jn jn
j
x x
z
1
,
n
J j
j
z
1
1
J j
jn j
jn j
x x
z
1
,
n
â
,
j
z ,
jn
j=1,2, …, J, n=1,2, …, N
Diasumsikan j=1,2, …,J adalah jumlah tahun observasi sebagai DMU yaitu tahun 1985 sampai 2006, dengan demikian terdapat 22 tahun pengamatan, sehingga
J=22. Input yang digunakan adalah alat tangkap dan trip penangkapan, sehingga n=1,2,…, N, input n=2;
TE = efisiensi teknis tahun ke-j
= nilai pengukuran setiap pengamatan
≥1
u
j
= output untuk tahun ke-j, yaitu 1 output hasil tangkapan x
jn
= input ke-n yang digunakan, terdiri dari 2 jenis input jumlah upaya penangkapan dan jumlah alat tangkap
λ
j
= tingkat penggunaan input variabel ke-n z
j
= intensitas penggunaan variabel. Tipe DEA ini digunakan untuk mengukur seberapa besar output yang
dihasilkan oleh sejumlah upaya penangkapan tanpa ada pengurangan, dan seberapa besar jumlah alat tangkap yang harus dikurangi tanpa ada perubahan
jumlah output hasil tangkapan. Pendugaan efisiensi teknis dari input upaya penangkapan dan alat tangkap dalam jangka panjang 22 tahun periode 1985
hingga 2006 dilakukan dengan pendekatan minimisasi input. Menurut Cooper et al. 2000 yang dikutip Lindebo 2004, derajad bebas
analisis DEA akan meningkat dengan bertambahnya DMU, sebaliknya akan berkurang dengan bertambahnya jenis input dan output. Karenanya, a rule of
thumb untuk tingkat kepercayaan pada jumlah pengamatan minimal adalah:
n max{ms, 3m+s} ………………………….……………………3.31
dengan: n = jumlah pengamatan minimal; m = jumlah jenis input; dan s adalah jumlah output. Pendekatan DEA dianalisis dengan menggunakan paket program
komputer DEAP versi 2.1 Coelli 1996a.
3.5.3 Analisis fungsi stochastic production frontier
