Jaringan Syaraf Tiruan Artificial Neural Network

Backpropagation Backpropagation merupakan algoritma pembelajaran yang terawasi dan biasanya digunakan oleh perceptron dengan banyak lapisan multy layer perceptron Patuelli, 2006. Algoritma backpropagation menggunakan galat keluaran untuk mengubah nilai bobot-bobotnya dalam arah mundur backward. Error output ini diperoleh setelah tahap perambatan maju forward propagation dikerjakan. Pada saat perambatan maju, sel-sel syaraf diaktifkan dengan menggunakan fungsi aktivasi Sigmoid Biner atau Sigmoid Bipolar. Arsitektur JST backpropagation diperlihatkan pada Gambar 23, sedangkan algoritma dari JST mengacu pada Faucett 1994, Munakata 2008 dan Seminar 2010. Gambar 23. Arsitektur JST Backpropagation Regensburg, 2009 Menurut Faucett 1994, Munakata 2008 dan Seminar 2010 algoritma Backpropagation dimulai dari tahap inisialisasi bobot, tahap perambatan maju feedforward propagation, tahap perambatan mundur back propagation dan tahap perbaikan bobot. Secara lebih rinci, algoritma jaringan syaraf tiruan backpropagation dapat dilihat pada Lampiran 2.

2.13 TOPSIS Technique for Order Preference by Similarity to Ideal Solution

Menurut Lotfi 2007 dan Sachdeva et al. 2009, TOPSIS merupakan salah satu metode untuk penyelesaian permasalahan Multi-Attribute Decision Making MADM. Secara lebih rinci, algoritma TOPSIS dapat dilihat pada Lampiran 3. Prosedur TOPSIS mengikuti langkah-langkah sebagai berikut Jahanshahloo, 2006; Mahmoodzadeh et al., 2007 dan Karimi et al., 2009 : 1. Membuat matriks keputusan yang ternormalisasi 2. Membuat matriks keputusan yang ternormalisasi terbobot 3. Menentukan matriks solusi ideal positif dan matriks solusi ideal negatif 4. Menentukan jarak antara nilai setiap alternatif dengan matriks solusi ideal positif dan matriks solusi ideal negatif 5. Menentukan nilai preferensi untuk setiap alternatif Metode yang didasarkan pada metode TOPSIS technique for order preference by similarity to ideal solution banyak dipergunakan dalam proses memilih sesuatu hal dari berbagai alternatif dan berbagai kriteria, seperti dipergunakan oleh Chakladar 2008 untuk memilih proses non traditional machining NTM yang paling sesuai untuk suatu logam dengan spesifikasi kerja tertentu. Kannan et al. 2009 memanfaatkan TOPSIS untuk memilih pihak penyedia logistik balik third-party reverse logistics providers untuk industri batu batre di India, sementara Yong 2006 memanfaatkan TOPSIS untuk memilih lokasi pabrik yang sangat penting peranannya dalam melakukan penghematan biaya dan memaksimumkan sumber daya yang dimiliki oleh suatu perusahaan. TOPSIS dalam penelitian ini dimanfaatkan untuk memilih pemasok beras dari berbagai alternatif pemasok beras yang akan memasok ke PIBC dengan berbagai kriteria yang ditentukan. Alternatif pemasok beras dapat diperoleh dari para pemasok beras yang selama ini telah memasok beras ke PIBC seperti dari kabupaten Subang, Indramayu, Cirebon, Cianjur dan Bandung. Kriteria yang berhubungan dengan perberasan yang dapat digunakan untuk diproses dengan metode TOPSIS, baik kriteria yang didasarkan kepada kebiasaan di PIBC maupun kriteria yang didasarkan pada SNI No. 01-6128-1999, adalah sebagai berikut : 1. Harga price adalah harga beras yang berlaku di PIBC, misal untuk suatu jenis beras tertentu, harga 1 kg = Rp. 6.000,-, berarti sasarannya goal semakin murah semakin baik, sehingga sasaran yang dituju adalah minimal. 2. Warna colour adalah warna beras yang cukup menentukan dalam pengambilan keputusan pada suatu transaksi beras di PIBC. Semakin putih biasanya semakin baik, ukuran warna dapat dikategorikan dalam bentuk skala likert 1 – 5. Jadi pilihannya adalah 5 = putih jernih, 4 = putih, 3 = cukup putih, 2 = kurang putih, 1 = buram, sasaran: maksimum. 3. Waktu pengantaran delivery time adalah ukuran yang dihitung berdasarkan waktu ketepatan pengantaran beras dari pemasok sampai masuk ke PIBC. Semakin tepat semain baik, jadi ukurannya dapat dihitung dalam persentase, misal 99, 97 dst, sasaran : maksimum. 4. Jumlah pasokan quantity adalah ukuran yang didasarkan pada kemampuan pasokan yang tersedia dari pemasok, sehingga ukurannya dapat dinyatakan dalam skala likert, seperti 5 = jumlah pasokan berlebih, 4 = jumlah pasokan cukup memadai, 3 = jumlah pasokan kurang, 2 = jumlah pasokan sangat sedikit, 1 = jumlah pasokan tidak ada, sehingga semakin besar jumlah pasokan beras yang dapat disediakan pemasok, semakin baik, sasaran : maksimum. 5. Butir patah adalah ukuran banyaknya butir beras yang patah pada suatu volume beras tertentu. Hal ini dapat diukur berdasarkan persentase, misal 0 untuk mutu beras yang paling bagus, 5 untuk mutu beras II, 15 untuk mutu beras III, 25 untuk mutu IV dan 35 untuk mutu beras V, sehingga semakin kecil persentase butiran beras patah tentu semakin baik, sasaran : minimum. 6. Kadar air adalah banyak kandungan air yang terdapat pada butiran beras. Ukurannya dapat dihitung berdasarkan persentase, misalnya kadar air 14 untuk beras mutu I sampai dengan mutu beras IV dan kadar air 15 untuk beras mutu V, sehingga semakin kecil persentase kadar air dalam beras tentu akan semakin baik, sasaran : minimum. 7. Butir menir adalah ukuran butiran beras yang kecil dan tidak utuh. Hal tersebut biasa dihitung berdasarkan persentase, misal butir menir 0 untuk beras mutu I dan II, 1 untuk beras mutu III, 2 untuk beras mutu IV dan 5 untuk beras mutu V, sehingga semakin kecil persentase beras menir tentu semakin baik, sasaran: minimum. 8. Derajat sosoh adalah ukuran yang dihitung berdasarkan persentase, misalnya 100 untuk mutu beras kualitas I sampai dengan III, 95 untuk beras mutu IV dan 85 untuk beras mutu V, sehingga semakin besar derajat sosoh beras, hasilnya semakin baik, sasaran : maksimum. 9. Benda asing lain adalah ukuran banyaknya benda selain beras seperti pasir. Hal tersebut dihitung berdasarkan persentase, misal benda asing 0 pada beras, berarti beras tersebut memiliki mutu I dan II dan apabila benda asing sebesar 0.02, berarti beras tersebut memiliki mutu III, sehingga semakin kecil persentase benda asing pada beras tentu semakin baik, sasaran : minimum. 10. Fleksibilitas pemasok adalah kemampuan manajerial pemasok beras dalam menghadapi permasalahan transaksi usaha dengan pihak lain. Fleksibilitas dapat diukur berdasarkan skala likert, 5 = sangat fleksibel, 4 = fleksibel, 3 = cukup fleksibel, 2 = kurang fleksibel, 1 = tidak fleksibel, sasaran : maksimum.

2.14 VRP Vehicle Routing Problem

Menurut Yeun, et al 2008, vehicle routing problem VRP memegang peranan sangat penting dalam pendistribusian dan masalah logistik. Yeun, et al 2008, selanjutnya mendefinisikan VRP sebagai persoalan bagaimana mendapatkan rute yang optimum dalam mengantarkan sejumlah barang dari satu atau beberapa depot ke sejumlah kota atau pelanggan dengan kendala tertentu. VRP adalah nama generik yang diberikan kepada seluruh masalah yang terkait dengan sejumlah rute untuk sejumlah armada kendaraan yang harus ditentukan untuk sejumlah kota atau pelanggan yang terpisah secara geografis yang didasarkan pada satu atau beberapa depot pengisian. Menurut Osman 1993, penyelesaian masalah rute dengan VRP mampu menurunkan biaya transportasi antara 6 sampai 15, sedangkan menurut Toth 2001 penghematan biaya transportasi tersebut berada di antara 5 sampai 20. Tujuan dari VRP adalah untuk menyampaikan sejumlah permintaan pelanggan yang diketahui dengan biaya minimum pada rute yang berasal dan berakhir pada suatu depot Diaz, 2011. VRP adalah masalah matematika kombinatorial yang didasarkan pada konsep graf G V, E. Formulasi matematika yang dipergunakan untuk masalah VRP tersebut menurut Osman 1993, Yeun, et al 2008 dan Diaz 2011 o Depot di posisikan di . adalah sebagai berikut : adalah himpunan simpul vertex, dimana : o Tetapkan digunakan sebagai himpunan kota. • adalah himpunan busur. • adalah matriks bukan negatip non-negative berupa biaya atau jarak antara pelanggan dan . • adalah suatu vektor permintaan pelanggan. • adalah rute untuk kendaraan . • adalah jumlah atau kendaraan semuanya sama. Satu rute ditugaskan untuk masing-masing kendaraan. Pada saat untuk semua , permasalahan disebut sebagai persoalan simetris dan diganti dengan himpunan . Dengan setiap simpul Dengan demikian VRP adalah menentukan satu himpunan rute kendaraan dengan biaya minimal, mulai dan berakhir di depot, sehingga setiap simpul di tepat dikunjungi satu kali oleh satu kendaraan. Untuk memudahkan perhitungan, didefinisikan , sebagai sebuah batas bawah dari jumlah kendaraan yang diperlukan untuk melayani pelanggan dalam himpunan . di dikaitkan dengan kuantitas dari barang-barang yang akan dikirimkan oleh sebuah kendaraan. adalah waktu layanan waktu yang diperlukan untuk membongkar semua barang, diperlukan oleh sebuah kendaraan untuk membongkar barang dengan kuantitas di simpul . Durasi waktu total dari setiap rute kendaraan waktu perjalanan dan waktu layanan tidak melebihi batas yang telah ditentukan, dengan demikian biaya adalah waktu perjalanan antar kota. Sebuah solusi yang layak feasible diperoleh dari : • Suatu partisi dari ; • Suatu permutasi dari menentukan urutan pelanggan pada rute . Biaya dari sebuah rute yang telah ditentukan , dimana dan menyatakan depot, dinyatakan dengan : . Sebuah rute adalah layak apabila kendaraan berhenti tepat satu kali pada setiap pelanggan dan durasi waktu total rute tidak melebihi batas : . Akhirnya, biaya dari solusi masalah adalah : . Menurut Toth 2001, tujuan umum dari VRP adalah sebagai berikut : 1. Meminimalkan biaya transportasi secara menyeluruh. 2. Meminimalkan jumlah kendaraan atau pengemudi yang dibutuhkan untuk dapat melayani seluruh konsumen, 3. Menyeimbangkan rute, untuk waktu tempuh dan beban angkut vehicle load 4. Meminimalkan penalti yang berkaitan dengan pemenuhan pelayanan yang kurang terhadap konsumen partial service of customers. Pada kenyataan beberapa kendala yang berpengaruh yang menjadikan adanya beberapa tipe VRP, menurut Toth 2001 adalah sebagai berikut : 1. Setiap kendaraan memiliki kapasitas terbatas Capacitated VRP - CVRP 2. Setiap konsumen dipasok pada waktu tertentu VRP with time windows - VRPTW 3. Pemasok menggunakan lebih dari satu depot untuk memasok konsumen Multiple Depot VRP - MDVRP 4. Konsumen dapat mengembalikan barang ke depot VRP with Pick-up and Delivery - VRPPD 5. Konsumen dapat dilayani oleh kendaraan yang berbeda Split Delivery VRP - SDVRP 6. Beberapa nilai seperti jumlah konsumen, permintaan konsumen, dan waktu perjalanan adalah bersifat acak Stochastic VRP - SVRP 7. Pengiriman dapat dilakukan per periode waktu Periodic VRP - PVRP. Teknik Penyelesaian VRP Teknik penyelesaian VRP terbagi menjadi tiga metode penyelesaian, yaitu penyelesaian dengan menggunakan metode pasti exact method, metode heuristics dan metode meta-heuristics Diaz, 2011. 1. Metode pasti yaitu metode yang melakukan perhitungan pada setiap kemungkinan solusi sampai diperoleh solusi terbaik. Contoh perhitungan dengan metode tersebut adalah metode Branc and Bound. 2. Metode heuristics yaitu metode yang secara umum menghasilkan suatu solusi yang baik dengan waktu komputasi yang lebih cepat. Contoh perhitungan dengan metode tersebut adalah metode Clark and Wright, metode Van Breedam serta metode Fisher dan Jaikumar. 3. Metode meta-heuristics yaitu metode yang memberikan solusi yang bernilai lebih tinggi daripada solusi yang diperoleh dengan metode heuristics. Yang termasuk ke dalam metode tersebut misalnya adalah metode Genetic Algorithm dan metode Simulated Annealing .

2.15 Simulated Annealing

Metode Simulated annealing adalah salah satu metode metaheuristics yang diturunkan dari prinsip termodinamika yang mampu mendapatkan nilai optimum global Martin, 2010. Untuk tidak terjebak pada nilai optimum lokal, metode simulated annealing memperbolehkan menerima solusi inferior dengan nilai probabilitas tertentu. Metode simulated annealing adalah salah satu metode metaheuristics yang dapat digunakan untuk menyelesaikan persoalan VRP vehicle routing problems selain metode genetic algorithm. Simulated Annealing pada persoalan VRP digunakan untuk menelusuri dan mencari setiap rute yang mungkin, setelah itu metode tersebut digunakan untuk mendapatkan rute yang jaraknya paling pendek Basuki, 2005. Struktur algoritma simulated annealing menurut Widyadana dan Pamungkas 2002 serta Moore 2011 secara umum adalah sebagai berikut : 1. Dicari solusi awal S menggunakan solusi awal dan metode heuristik awal yang dapat ditentukan sendiri. 2. Ditetapkan suatu nilai temperatur awal T yang cukup tinggi, dimana T0 3. Pada keadaan tidak frozen, lakukan: a. Lakukan L kali : i. Dicari solusi tetangga S’ dari S menggunakan metode yang dapat ditetapkan sendiri. ii. Ä = Nilai objektif S’ – Nilai objektif S iii. Jika Ä0, maka tetapkan S=S’, jika tidak maka tetapkan S=S’ dengan probabilitas exp-ÄT b. T = r x T, dimana r adalah faktor reduksi suhu. 4. Dapatkan solusi optimal. Parameter dalam simulated annealing adalah temperatur awal, laju pendinginan, jumlah iterasi pada setiap tingkatan temperatur dan temperatur akhir Wirdianto et al., 2007.

2.16 FIS Fuzzy Inference System

Menurut Nazeran, et al. 2001, logika fuzzy ditemukan oleh Lotfi Zadeh pada tahun 1965 yang dipergunakan untuk meningkatkan kecerdasan suatu mesin dan meniru pemikiran manusia dalam proses komputasi pengambilan keputusan. Keputusan fuzzy fuzzy inference adalah proses merumuskan pemetaan dari suatu masukan menuju ke suatu keluaran dengan menggunakan logika fuzzy. Proses tersebut melibatkan : fungsi keanggotaan, operasi logis dan aturan ”Jika- Maka”. Sistem keputusan fuzzy telah berhasil diterapkan dalam banyak bidang seperti kontrol otomatis, klasifikasi data, analisis keputusan, sistem pakar, dan visi Menurut Liu, et al. 2007, logika fuzzy secara luas diakui sebagai alat yang memiliki kemampuan untuk menghitung dan untuk memodelkan proses berpikir kualitatif manusia dalam analisis sistem dan pengambilan keputusan yang kompleks. Pada saat ketidakpastian atau ketidaktepatan yang terkait dengan kata- kata muncul pada suatu persoalan seperti ketidaktepatan yang muncul dari kata- kata dampak kepentingan atau tingkat perhatian maka ketidaktepatan tersebut mencerminkan ambiguitas pemikiran manusia pada saat persepsi dan interpretasi dipergunakan. Masalah ketidakpastian atau ketidaktepatan tersebut dapat diatasi dengan logika fuzzy Duque, 2008.