3.5.2 Analytical Hierarchy Process
Analytical Hierarchy Process AHP digunakan untuk menentukan bobot setiap perspektif BSC. Setiap prinsip kerja
AHP yaitu penyusunan hierarki, penilaian kinerja, penentuan prioritas, konsistensi logis, dan penggabungan pendapat dilakukan
dengan bantuan software komputer. Analytical Hierarchy Process AHP menurut Saaty 2003
adalah metode pengambilan keputusan yang termasuk dalam kategori complex decision keputusan pelik. Selain itu, AHP
dapat mengarahkan proses pengambilan keputusan dengan mengidentifikasi
dan menimbang
kriteria yang
dipilih, menganalisis data yang berhasil dikumpulkan dengan kriteria
tersebut. Proses AHP menurut menurut Fewidarto 1996 yaitu :
1. Penyusunan Hirarki Hirarki adalah abstraksi struktur suatu sistem dimana
fungsi hirarki antar komponen dan juga dampak-dampaknya pada sistem secara keseluruhan dapat dipelajari. Abstraksi ini
mempunyai bentuk yang saling berkaitan, semuannya tersusun ke bawah dari suatu puncak tujuan akhir, turun ke sub-sub
tujuan sub-objectives, kemudian faktor-faktor pendorong forces yang mempengaruhi sub-sub tujuan itu, lalu pelaku
actors yang memberikan dorongan, turun ke tujuan-tujuan pelakuaktor dan kemudian kebijakan-kebijakannya lebih
lanjut turun ke strategi-strategi dan akhirnya hasil dari strategi ini. Dengan kata lain hirarki adalah suatu sistem dengan
tingkat-tingkat yang terstratifikasi, masing-masing terdiri atas banyak elemen atau faktor.
2. Penilaian Kriteria dan Alternatif AHP yang dikembangkan Saaty dalam Fewidarto 1996
dapat diterapkan untuk memecahkan problema-problema yang terukur maupun yang memerlukan judgement. Penggunaan
judgement kriteria dan alternatif dalam memecahkan problema dilakukan dengan membandingkan masukan-
masukan input secara berpasangan pairwise comparison. Saaty telah membuktikan bahwa nilai skala komparasi 1 sd 9
adalah yang terbaik, yaitu berdasarkan tingginya akurasi. Nilai dan definisi pendapat kualitatif dari skala perbandingan Saaty
dapat dilihat pada Tabel 3. Tabel 3.Nilai skala banding berpasangan
Nilai Skala
Definisi Penjelasan
1 Kedua elemen sama
pentingnya Dua
elemen mempengaruhi
sama kuat pada sifat itu
3 Elemen yang satu
sedikit lebih penting dari lainnya
Pengalaman atau
pertimbangan sedikit
menyolong satu elemen atas lainnya
5 Elemen yang satu
jelas lebih penting dibandingkan elemen
lainnya Pengalaman
atau pertimbangan
dengan kuat
disokong dan
dominasinya terlihat
pada praktek 7
Satu elemen sangat jelas lebih penting
dibandingkan elemen lainnya
Satu elemen
dengan kuat
disokong dan
dominasinya terlihat
dalam praktek 9
Satu elemen mutlak lebih
penting dibanding
elemen lainnya
Sokongan elemen yang satu atas yang lainnya
terbukti memiliki
tingkatt penegasan
tertinggi 2,4,6,8
Nilai-nilai diantara
kedua pertimbangan di atas
Kompromi diperlukan
diantara dua
pertimbangan Kebalikan
nilai-nilai di atas
Bila nilai-nilai
di atas
di anggap
membandingkan antara elemen A dan B. Maka nilai-nilai kebalikan 12, 13, 14,.....,19
digunakan untuk membandingkan kepentingan B terhadap A.
Sumber : Saaty, 1993
3. Penentuan Prioritas Untuk setiap kriteria dan alternatif, perlu dilakukan
perbandingan berpasangan pairwise comparisons. Nilai-nilai perbandingan relatif kemudian diolah untuk menentukan
peringkat relatif dari seluruh alternatif. Kriteria kualitatif, maupun kriteria kuantitatif, dapat dibandingkan sesuai dengan
judgment yang telah ditentukan untuk menghasilkan bobot dan prioritas. Bobot atau prioritas dapat dihitung melalui
penyelesaian matematik, dengan langkah-langkah sebagai berikut:
a. Membuat matriks perbandingan berpasangan. b. Melakukan normalisasi terhadap matriks awal.
c. Menghitung bobot relatif atau bobot prioritas. d. Menghitung lamda maks λ maks.
Tahapan-tahapan untuk mencari λ maks sebagai berikut: 1. Kolom matrik awal dikalikan dengan bobot prioritas.
2. Field-field sepanjang baris dijumlahkan. 3. Jumlah masing-masing baris tersebut dibagi dengan bobot
prioritas. 4. Hasil pembagian pada tahap sebelumnya dibagi dengan
jumlah kolom pada matriks awal. 4. Konsistensi Logis
Semua elemen dikelompokkan secara logis dan diperingkatkan secara konsisten sesuai dengan suatu kriteria yang logis.
Consistency Ratio CR merupakan parameter yang digunakan untuk memeriksa apakah perbandingan berpasangan telah
dilakukan dengan konsekuen atau tidak. Semua elemen yang telah dikelompokkan harus memenuhi kriteria konsistensi,
yaitu CR≤0,1. CR dapat dihitung dengan menggunakan rumus berikut:
CR = CI RI
dengan CI = λmaks-n n-1
dimana λmaks merupakan nilai eigen maksimum dan n adalah ukuran matriks. Nilai RI merupakan nilai indeks acak yang
dikeluarkan oleh Oak Ridge Laboratory berupa Tabel 4: Tabel 4. Nilai RI
N 1
2 3
4 5
6 7
8 9
10 11
12 13
RI 0,00
0,00 0,58
0,90 1,12
1,24 1,32
1,41 1,45
1,49 1,51
1,48 1,56
5. Pada dasarnya, AHP dapat digunakan untuk mengolah data dari satu responden ahli. Namun demikian dalam
aplikasinya penilaian kriteria dan alternatif dilakukan oleh beberapa ahli multidisiplioner. Sabagai konsekuensi dari hal
tersebut, perlu dilakukan pengecekan konsistensi dari setiap elemen satu persatu. Pendapat yang telah konsisten tersebut
kemudian digabungkan dengan menggunakan rataan geometrik, dengan rumus:
.................................................................. 5
Keterangan: X
G
= rata-rata geometrik n = jumlah responden
X
i
= penilaian oleh responden ke-i
3.5.3 Uji Validitas dan Reliabilitas
Kategori