Kemampuan pemecahan masalah matematika

tersebut tergolong kedalam soal rutin, sehingga tidak termasuk kedalam masalah. Sebuah soal digolongkan kedalam masalah matematik apabila tidak segera diperoleh cara penyelesaiannya, namun harus melalui beberapa kegiatan penyelesaian. Selain itu, suatu masalah pada jenjang tertentu, belum tentu akan menjadi masalah pada jenjang lain yang lebih tinggi. 31 Sehingga dapat disimpulkan bahwa pemecahan masalah adalah usaha seseorang untuk mencapai sebuah tujuan dimana peserta didik diminta untuk membangun konsep dan pemahamannya baik dengan menggunakan pengalaman-pengalaman yang sebelumnya maupun tidak sehingga tercapai tujuan yang diharapkan. Untuk memecahkan suatu masalah, peserta didik memerlukan suatu bentuk penyelesaian soal yang tidak dapat diselesaikan dengan mudah. Mereka akan diminta untuk mengkonstruk pengetahuan- pengetahuan mereka sebelumnya dalam proses pemecahan masalah. Kemampuan pemecahan masalah merupakan salah satu bentuk kemampuan berpikir tingkat tinggi high order thinking. Proses pemikiran tingkat tinggi tersebut membutuhkan kesiapan dan ketekunan peserta didik dalam membuat sebuah keputusan dalam penyelesaian masalah yang dimaksud untuk memenuhi tujuan pembelajaran yang diberikan. Proses pemecahan masalah membutuhkan aspek kognitif yang lebih rendah seperti pemahaman, ingatan, dan pengetahuan terhadap sebuah materi sebelumnya. Aspek kognitif tersebut digunakan untuk memeriksa data yang tercantum dalam masalah yang diberikan. Kemampuan menganalisis sebuah situasi, dan pemilihan sebuah strategi juga menjadi salah satu aspek penting dalam sebuah pemecahan masalah. Kemampuan pemecahan masalah merupakan kemampuan yang penting dimiliki oleh setiap peserta didik untuk mengembangkan kompetensi dirinya untuk menjawab permasalahan dalam kehidupan sehari- 31 Utari Sumarmo, “Proses Berpikir Matematik : Apa dan Mengapa Dikembangkan”, dalam Utari Sumarmo ed., Berpikir dan Disposisi Matematika Serta Pembelajarannya, Bandung : Jurusan Pendidikan Matematika UPI, 2013, h.445 hari. Menurut Tatag, terdapat beberapa faktor yang mempengaruhi kemampuan memecahkan masalah, yaitu : 32 1. Pengalaman awal peserta didik terhadap suatu materi yang sebelumnya. 2. Latar belakang pengetahuan matematika yang dimiliki oleh peserta didik. Pengetahuan ini digunakan sebagai bahan dalam proses pemecahan masalah. 3. Motivasi tinggi yang dimiliki siswa akan membuat mereka terus berlatih dan berusaha dalam menyelesaikan masalah 4. Permasalahan yang diberikan tidak bersifat ambigu dan memiliki permasalahan yang jelas. Menurut Saleh dalam Zakaria, menemukan bahwa peserta didik yang dapat menyelesaikan masalah memiliki kemampuan membaca yang baik, mampu untuk membandingkan dan mencari kebalikan, mempunyai kemampuan untuk mengidentifikasi sesuatu yang penting sebagai sebuah masalah, mampu mengestimasi dan menciptakan sebuah analogi dan mencoba dengan berbagai strategi. 33 Kemampuan peserta didik yang satu dengan lainnya dalam proses pemecahan suatu masalah akan berbeda. Ketekunan dalam latihan serta pengetahuan akan sebuah konsep yang berbeda memicu perbedaan dalam kemampuan pemecahan masalah peserta didik. Proses pemecahan masalah membutuhkan pemikiran level tinggi peserta didik. Oleh karena itu, dibutuhkan suatu proses latihan yang dilakukan oleh peserta didik untuk melatih kemampuan pemecahan masalah mereka. Pada proses pemecahan masalah, peserta didik harus berpikir, mencoba hipotesis yang telah dibuat, dan jika pengujian hipotesis itu berhasil, dan berhasil memecahkan masalah, maka ia akan mempelajari 32 Tatag Yuli E.S, Model Pembelajaran Matematika Berbasis Pengajuan dan Pemecahan Masalah Untu Meningkatkan Kemampuan Berpikir Kreatif, Surabaya : UNESA University Press, 2008, h. 35 33 Effandi Zakaria, dan Normah Yussof, op.cit., h. 233. sesuatu yang baru. Menurut John Dewey 1910, langkah-langkah yang diikuti dalam proses pemecahan masalah adalah sebagai berikut : 34 1. Peserta didik dihadapkan dengan suatu permasalahan. 2. Peserta didik merumuskan suatu permasalahan yang diberikan 3. Peserta didik merumuskan sebuah hipotesis berkeitan dengan maslalah tersebut. 4. Peserta didik melakukan pengujian terhadap hipotesis yang telah dibuat sebelumnya. Beberapa standar yang diberikan NCTM dalam pemecahan masalah untuk peserta didik antara lain : 1. Mengkonstruk pengetahuan baru dalam penyelesaian pemecahan masalah. 2. Penyelesaian masalah dalam berbagai konteks yang berbeda. 3. Penemuan strategi yang tepat melalui pengaplikasian. 4. Merefleksikan proses yang telah dilakukan dalam pemecahan masalah matematika. 35 Pemecahan sebuah masalah bukan hanya mengandalkan sebuah prosedur perhitungan matematika saja, namun dalam setiap tahap penyelesaiannya dibutuhkan pemahaman konsep matematika yang terlibat. Selain itu, pemahaman konsep tersebut digunakan sebagai dasar dalam pembuatan model matematika dari suatu masalah. penggunaan konsep juga disesuaikan dengan prinsip dan aturan yang berlaku agar tidak terjadi kesalahan dalam proses penyelesaian masalah. Menurut Utari, kemampuan pemecahan masalah merupakan suatu jenis kemampuan yang didalamnya meliputi beberapa kemampuan, yakni : 1. Mengidentifikasi unsur yang diketahui, yang ditanyakan, dan kecukupan unsur yang diperlukan. 2. Merumuskan masalah matematik atau menyusun model matematik. 3. Menerapkan strategi untuk menyelesaikan berbagai masalah sejenis masalah baru dalam atau di luar matematika. 4. Menggunakan matematika secara bermakna. 36 34 Nasution S, Berbagai Pendekatan dalam Proses Belajar dan Mengajar, Jakarta : Bumi Aksara, 2003, h. 171 35 The National Council of Teachers of Mathematics NCTM, op.cit., h.34 Pada penjelasan teknis yang diberikan oleh Dirjen Dikdasmen Depdiknas, diuraikan mengenai indikator peserta didik yang dapat menunjukan kemampuan pemecahan masalah mereka adalah sebagai berikut: 1. Menunjukan pemahman masalah 2. Mengorganisasi data dan memilih informasi yang relevan dalam pemecahan masalah. 3. Menyajikan masalah secara matematika dalam berbagai bentuk 4. Memilih pendekatan dan metode pemecahan masalah secara tepat 5. Mengembangkan strategi pemecahan masalah 6. Membuat dan menafsirkan model matematika dari suatu masalah 7. Menyelesaikan masalah yang tidak rutin. 37 Indikator yang digunakan untuk mengukur kemampuan pemecahan masalah dalam penelitian ini diambil dari beberapa indikator yang dijabarkan oleh Depdiknas, dengan pengambilan beberapa point yang disesuaikan dengan karakteristik peserta didik. Indikator pemecahan masalah yang dimaksud dalam penelitian ini meliputi : 1. Mengorganisasi data dan memilih informasi yang relevan dalam pemecahan masalah. 2. Membuat dan menafsirkan model matematika dari suatu masalah. 3. Menyelesaikan masalah yang tidak rutin. Meningkatkan kemampuan pemecahan maslaah matematik peserta didik merupakan hal yang seharusnya menjadi sebuah prioritas bagi guru. Kemampuan menganalisis sebuah permasalahan yang kompleks, dan pemilihan prosedur pemecahan masalah terbaik untuk menemukan solusi permasalahan. 36 Utari Sumarmo, “Pembelajaran Keterampilan Membaca Matematika Pada Siswa Sekolah Menengah ”, dalam Utari Sumarmo ed., Berpikir dan Disposisi Matematika Serta Pembelajarannya, Bandung : Jurusan Pendidikan Matematika UPI, 2013, h. 5 37 Sri Wardhani, Analisis SI dan SKL Mata Pelajaran Matematika SMPMTs Untuk Optimalisasi Pencapaian Tujuan, Yogyakarta : PPPPTK Matematika, 2008, h.18

4. Aljabar

Kurikulum mata pelajaran matematika yang terdapat di Indonesia pada tingkat SMP secara umum terbagi menjadi beberapa materi pokok yaitu aljabar, geometri, dan statistik dan peluang. Materi alajabar merupakan materi yang wajib didapatkan oleh peserta didik pada tingkat SMP. Menurut NCTM materi pokok aljabar : 38 Instructional programs for prekindergarten through grade 12 should enable all students to : Understand pattern, relations, and functions. Represent and analyze mathematical situations and structures using algebraic symbols. Use mathematical models to represent and understand quantitative relationships. Analyze change in various contexts. Standar NCTM pada materi aljabar mulai dari mengetahui pola-pola, relasi, fungsi, sampai kepada merepresentasikan suatu situasi matematika kedalam simbol-simbol dalam aljabar, membuat model, dan menyelesaikan model yang telah dibuat. Tahapan-tahapan itu yang harus dilakukan oleh peserta didik untu memecahkan masalah yang berkaitan dengan aljabar. Tahapan-tahapan instruksional program aspek aljabar diatas dapat dijadikan sebagai suatu treatment kepada peserta didik untuk meningkatkan kemampuan pemecahan masalah peserta didik. Pelatihan yang dilakukan kepada peserta didik dilakukan dengan tahapan-tahapan seperti diatas. Menurut Johnson dan Rising aljabar adalah sebuah bahasa simbol dan suatu bentuk relasi. Penggunaan aljabar bukan hanya dalam ruang lingkup simbol atau bentuk keabstrakan, namun penggunaannya dapat diperluas hingga penyelesaian masalah dalam kehidupan sehari-hari. Pemecahan masalah dilakukan dengan terlebih dahulu membuat simbol-simbol dan kemudian menyelesaikan simbol tersebut. 39 38 The National Council of Teachers of Mathematics NCTM, op.cit., h.22 39 Al Krismanto, Kapita Selekta Pembelajaran Aljabar di Kelas VII SMP, Yogyakarta : PPPPTK Matematika, 2009, h. 1. Materi aljabar sering digunakan dalam penyelesaian materi geometri dan analisis data statistic. Aljabar adalah akar dari penyelesaian suatu persamaan. Dalam aljabar kita harus merepresentasikan suatu kondisi kedalam bentuk simbol-simbol yang akan digunakan dalam pemecahan suatu masalah. Lebih jauh dapat dikatakan bahwa aljabar adalah tentang struktur abstrak yang digunakan untuk memecahkan suatu masalah dengan penggunaan simbol-simbol. Materi aljabar yang digunakan dalam bahan ajar adalah materi aljabar kelas VII semester I. Materi pokok yang akan dibahas yaitu materi aritmatika sosial, dan persamaan dan pertidaksamaan linear satu variabel. Penggunaan materi aljabar sangat diperlukan untuk memecahkan maslalah aritmatika sosial. Beberapa tahapan pemecahan masalah dibutuhkan dalam proses penyelesaian aritmatika sosial. Aritmatika sosial merupakan pembahasan mengenai proses jual beli seperti untung, rugi, maupun bunga, dan angsuran. Soal-soal pemecahan masalah yang ada pada materi aritmatika sosial membutuhkan kemampuan mengubah suatu situasi kedalam simbol matematika. Penggunaan suatu pemodelan dalam pembelajaran matematika pada materi aljabar sangat penting. Permodelan bukan hanya digunakan dalam menyelesaikan permasakahan-permasalahan yang biasa ditemui, melainkan juga dapat digunakan untuk memecahkan masalah sehari-hari yang berkaitan dengan aritmatika sosial, persamaan dan pertidaksamaan linear satu variabel. Permodelan ini digunakan sebagai bentuk penyederhanaan suatu bentuk permasalahan, sehingga dapat dikerjakan secara sederhana. Aljabar sebagai salah satu materi matematika memiliki cakupan yang luas. Penyelesaian beberapa permasalahan banyak menggunakan prinsip aljabar di dalam kesehariannya. Aljabar merupakan suatu bentuk angka maupun huruf yang dapat menyatakan sebuah ekspresi. Sehingga bentuk permasalahan dapat disederhanakan dengan menggunakan prinsip aljabar.

B. Penelitian yang Relevan

Penelitian yang relevan dengan penelitian ini adalah : 1. Indah Wahyu Ariesta, Arnelis Djalil, dan M. Coesamin 2012 dengan judul penelitian “Efektivitas Pendekatan Kontekstual Ditinjau Dari Sikap dan Kemampuan Pemecahan Masalah Matematis Siswa.” Hasil penelitian ini menunjukan bahwa sikap siswa terhadap pendekatan kontekstual lebih baik dibandingkan dengan pembelajaran konvensional. Selain itu, rata-rata kemampuan pemecahan masalah siswa dengan menggunakan pendekatan kontekstual lebih baik dibandingkan rata-rata kemampuan pemecahan masalah dengan pembelajaran konvensional. 40 2. I Nyoman Gita 2007 dengan judul penelitian “Implementasi Pendekatan Kontekstual Untuk Meningkatkan Prestasi Belajar Matematik Siswa di Sekolah Dasar.” Hasil penelitian ini menunjukan bahwa implementasi pendekatan kontekstual melalui pembelajaran kooperatif berbantuan LKS meningkatkan hasil belajar siswa. Hal tersebut dapat dilihat dari peningkatan skor rata-rata kelas yang meningkat pada siklus I dan siklus II. respon yang diberikan oleh siswa terhadap pembelajaran juga tergolong kedalam kategori sangat positif. 41 3. Mukhni Armiati, dan Hastuti Febrianti 2013 dengan judul penelitian “Efektivitas Penerapan Pendekatan Kontekstual dalam Meningkatkan Kemampuan Pemecahan Masalah Matematika Siswa Kelas VIII SMPN 9 Padang .” Hasil penelitian yang dikemukakan adalah penerapan pendekatan kontekstual cukup efektif digunakan untuk meningkatkan kemampuan pemecahan masalah matematik siswa. Persentase siswa dengan penerapan 40 Indah Wahyu Ariesta, Arnelis Djalil, dan M. Coesamin, Efektivitas Pendekatan Kontekstual Ditinjau Dari Sikap dan Kemampuan Pemecahan Masalah Matematis Siswa, Jurnal Pendidikan Matematika Volume 1 No.4, 2012, h. 132 41 I Nyoman Gita, Implementasi Pendekatan Kontekstual Untuk Meningkatkan Prestasi Belajar Matematika Siswa di Sekolah Dasar, Jurnal Penelitian dan Pengembangan Pendidikan II, 2007, h.33