149
dalam model Solow, tetapi hanya sementara. Kenaikan tingkat tabungan hanya akan meningkatkan pertumbuhan sampai perekonomian mencapai kondisi mapan
baru. Jika perekonomian mempertahankan tingkat tabungan yang tinggi, maka hal itu akan mempertahankan persediaan modal yang besar dan tingkat output tinggi,
tetapi tidak mempertahankan tingkat pertumbuhan yang tinggi selamanya.
Sumber : Mankiw 2003 Gambar 18. Peningkatan Output Akibat Kenaikan Tingkat Tabungan
pada Model Solow
3.3. Fungsi Produksi
Fungsi produksi dapat didefiniskan sebagai hubungan secara teknis dalam transformasi input resources ke dalam output atau yang melukiskan antara
hubungan input dengan output. Secara umum hubungan antara input-output untuk menghasilkan produksi suatu komoditi pertanian Y secara matematis dapat
dituliskan Y = fX
1
, X
2
, X
3,
X
4
, ..., X
n
.
k
k
2
k
1
s
2
fk
Modal per pekerja, k Investasi dan Depresiasi
s
1
fk
150 Produsen yang rasional berusaha memaksimumkan keuntungannya pada
tingkat produksi maksimum dengan tingkat harga tertentu. Produksi maksimum harus memenuhi syarat FONC First Order Neccesary Condition dan SOSC
Second Order Sufficient Condition, syarat pertama harus dipenuhi apabila turunan pertama dari fungsi keuntungan sama dengan nol, yang berarti produktivitas
marginal faktor produksi sama dengan harga input, sedangkan syarat kedua yang harus dipenuhi yaitu jika fungsi produksinya cembung dan nilai Determinan
Hessian lebih besar nol Koutsoyiannis,1979. Jika digambarkan secara sederhana fungsi produksi komoditas industri non-
migas adalah:
Y = fX
p
,X
l
..........................................................................................3.19 dimana :
Y = Produksi komoditas industri non-migas
X
p
= Input produksi X
l
= Input produksi lainnya
Pada tingkat harga tertentu P
y
, maka fungsi keuntungan produksi dapat dirumuskan sebagai berikut:
π = P
y
fX
p
,X
l
– P
xp
X
p
– P
xl
X
l
................................................3.20 dimana:
π = Keuntungan RpKg
P
y
= Harga Ouput RpKg P
xp
= Harga input produksi Rp P
xl
= Input Produksi Lainnya Rp
Fungsi keuntungan maksimum diperoleh jika turunan pertama dari fungsi keuntungan sama dengan nol dan turunan kedua mempunyai nilai hessian
determinant lebih besar dari nol. Dengan melakukan prosedur penurunan secara matematis dari persamaan 3 di atas diperoleh:
151
Pxp Xp
Y Py
Xp
......................................................................3.21
Pxpl Xpl
Y Py
Xpl
..................................................................3.22
Sehingga dapat dikatakan bahwa keuntungan maksimum diperoleh jika nilai produk marginal sama dengan harga faktor lainnya NPM =P
y
.
3.4. Faktor-Faktor Penyebab Deindustrialisasi
