c. Menentukan Faktor Suatu Bilangan
Adalah hubungan operasi perkalian dan pembagian. 6 : 1 = 6
6 : 2 = 3 6 : 3 = 2
6 : 6 = 1 Bilangan 6 habis dibagi oleh bilangan-bilangan 1, 2, 3, dan 6, cara lain,
sebagai berikut: 6 = 1 × 6, 6 = 2 × 3, 6 = 3 × 2, 6 = 6 × 1 Dapat juga dituliskan dalam petak perkalian di bawah ini.
6 1
2 3
6 6
3 2
1
Bilangan-bilangan 1, 2, 3, dan 6 disebut faktor dari bilangan 6. Faktor
adalah pembagi dari suatu bilangan, yaitu bilangan bilangan yang membagi habis bilangan tersebut.
d. Faktor Persekutuan Dua Bilangan Faktor persekutuan dari dua bilangan adalah faktor-faktor dari dua
bilangan tersebut yang bernilai sama. Contoh: Faktor dari 6 adalah 1, 2, 3, 6
Faktor dari 8 adalah 1, 2, 4, 8 Jadi, faktor persekutuan dari 6 dan 8 adalah 1 dan 2
e. Bilangan Prima
Bilangan prima adalah suatu bilangan yang hanya memiliki dua faktor perkalian, yaitu bilangan 1 dan bilangan itu sendiri.
f. Menentukan Kelipatan Persekutuan Terkecil KPK Kelipatan persekutuan terkecil KPK dari dua bilangan adalah
kelipatan persekutuan bilangan-bilangan yang nilainya paling kecil.
Cara 1 : dengan kelipatan persekutuan :
Kelipatan 4 adalah 4, 8, 12
, 16, 20, 24
, 28, 32, 36
, 40, 48
…
Kelipatan 6 adalah 6, 12
, 18, 24
, 30, 36
, 42, 48
, 54, 60, … Kelipatan persekutuan dari 4 dan 6 adalah 12, 24, 36, 48, …
Kelipatan persekutuan dari 4 dan 6 yang paling kecil disebut KPK, Jadi,
diperoleh KPK dari 4 dan 6 adalah 12. Cara 2 : dengan faktorisasi prima :
Langkah 1 : menentukan faktorisasi prima dengan pohon faktor
4 6
4 = 2 x 2 = 2
2
6 = 2 x 3 = 2
1
x 1 Langkah 2 : Mengalihkan semua faktornya dan jika ada yang sama
dipilih pangkat yang terbesar. KPK dari 4 dan 6 adalah 4 = 2 x 2 = 2
2
6 = 2 x 3 KPK = 2
2
x 3 = 4 x 3 = 12
g. Menentukan Faktor Persekutuan Terbesar FPB Faktor persekutuan terbesar FPB dari dua bilangan adalah faktor
persekutuan bilangan bilangan tersebut yang nilainya paling besar.
Cara 1 : dengan faktor persekutuan :
Faktor dari 24 = 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24 Faktor dari 30 = 1, 2, 3, 5, 6, 10, 15, 30
Faktor persekutuan 24 dan 30 = 1, 2, 3, 6 FPB dari 24 dan 30 = 6
Cara 2 : dengan faktorisasi prima :
Langkah 1 : menentukan faktorisasi prima dengan pohon faktor
2 2
3 2
24 30
24 = 2
3
x 3 30 = 2 x 3 x 5
Langkah 2 : Mengalihkan faktor – faktor yang sama dengan pangkat
yang paling kecil. 24 = 2
3
x 3
1
30 = 2
1
x 3
1
x 5 FPB dari 24 dan 30 = 2 x 3 = 6
h. Menyelesaikan Masalah Berkaitan dengan KPK
Permasalahan yang berkaitan dengan KPK sering kita jumpai dalam kehidupan sehari. Contoh permasalahan: Lita pergi ke salon rambut
setiap 30 hari sekal, Putri pergi ke salon rambut yang sama setiap 18 hari sekali. Setiap berapa hari sekali Lita dan Putri pergi ke salon bersama?
Permasalahan di atas adalah menentukan bilangan terkecil yang merupakan kelipatan dari 30 dan 18, yaitu mencari KPK dari 30 dan 18.
KPK dari 30 dan 18 dapat dicari dengan menggunakan faktorisasi prima. Untuk mencari KPK caranya adalah sebagai berikut.
1. Tentukan faktorisasi prima dari bilangan-bilangan yang akan dicari
KPK-nya. 2.
Kalikan semua faktor prima bilangan-bilangan. Jika ada faktor prima yang sama, pilihlah faktor prima dengan pangkat terbesar.
Perhatikan bilangan 30 dan 18. Faktorisasi prima dari 30 = 2 × 3 × 5
2 12
15 2
6 5
3 2
2 3
Faktorisasi prima dari 18 = 2 × 3
2
KPK dari 30 dan 18 = 2 × 3
2
× 5 = 9 Jadi, Lita dan Putri pergi ke salon bersama-sama setiap 90 hari sekali.
i. Menyelesaikan Masalah Berkaitan dengan FPB
Kategori