33
45 = 32 × 5 81 = 3 × 52
120 = 23 × 3 × 5 Faktor yang sama 3 dan 5, dengan pangkat terkecilnya 1. Jadi, FPB
dari 45, 75, dan 120 adalah 3 × 5 = 15
Berdasarkan contoh-contoh tersebut dapat disimpulkan: “FPB Faktor Persekutuan Terbesar dari dua bilangan atau lebih
diperoleh dari hasil kali faktor-faktor prima yang sama dengan pangkat terendah”.
2. KPK Kelipatan Persekutuan Terkecil
Burhan Mustaqim 2008:54 mengatakan bahwa KPK Kelipatan Persekutuan Terkecil adalah kelipatan persekutuan dari
dua bilangan atau lebih yang merupakan kelipatan bilangan-bilangan tersebut yang nilainya paling kecil dan habis dibagi oleh bilangan-
bilangan tersebut. Contoh:
Tentukan KPK dari 6 dan 8
Jawaban: Kelipatan 6 adalah 6, 12, 18, 24,30, …
34
Kelipatan 8 adalah 8, 16, 24,32, … Jadi KPK dari 6 dan 8 adalah 24. Bilangan 24 adalah bilangan
terkecil yang habis dibagi oleh bilangan 6 dan 8. Berdasarkan contoh di atas kita dapat mencari KPK dari dua bilangan
atau lebih dengan cara sebagai berikut: a.
Tentukan kelipatan dari masing-masing bilangan yang akan kita cari KPK-nya.
b. Tentukan kelipatan persekutuan dari bilangan-bilangan itu.
c. Tentukan bilangan terkecil dari kelipatan persekutuan tadi. Bilangan
ini merupakan KPK dari bilangan-bilangan tersebut. Teknik lain untuk menentukan KPK dari dua bilangan atau lebih
adalah dengan faktorisasi prima. Faktorisasi prima yang dimaksud di sini adalah perkalian antar bilangan prima. Untuk menentukan KPK
dari dua bilangan atau lebih dapat dilakukan dengan cara berikut: a.
Faktorkan bilangan-bilangan yang akan dicari KPK-nya dalam factor prima.
b. Ambil semua faktor yang ada.
c. Jika ada faktor yang sama dan faktor tersebut mempunyai
pangkat yang berbeda-beda ambil faktor yang mempunyai pangkat terbesar.
Agar lebih jelas, perhatikan contoh berikut. Contoh:
35
Tentukan KPK dari 42 dan 18 Jawaban:
42 = 2 × 3 × 7 18 = 2 × 32
KPK dari 42 dan 18 adalah 2 × 32 × 7 = 126 Berdasarkan contoh tersebut, dapat disimpulkan: “KPK Kelipatan
Persekutuan Terkecil dari dua bilangan atau lebih adalah hasil kali semua faktor-faktor prima pada kedua bilangan, jika adafaktor yang
sama pilih faktor dengan pangkat terbesar”.
5. Pendekatan Pembelajaran Kontekstual
Dalam proses belajar mengajar diperlukan strategi pembelajaran yang dilakukan oleh guru supaya siswa memiliki motivasi belajar yang
tinggi terhadap mata pelajaran yang diajarkan khususnya pelajaran Matematika. Dengan adanya motivasi belajar yang tinggi, diharapkan siswa
memperoleh hasil belajar yang optimal. Strategi pembelajaran yang dimaksud adalah dengan menggunakan Pendekatan Kontekstual.
Menurut Elaine B.Johnson 2010:14 CTL adalah sebuah system belajar yang didasarkan pada filosofi bahwa siswa mampu menyerap
pelajaran apabila mereka menangkap makna dalam materi akademis yang mereka terima, dan mereka menangkap makna dalam tugas-tugas sekolah
36
jika mereka bisa mengaitkan informasi baru dengan pengetahuan dan pengalaman yang sudah mereka miliki sebelumnya
Elaine B.Johnson 2010:15 menyebutkan CTL terdiri dari delapan komponen, yaitu: membuat keterkaitan yang bermakna, pembelajaran
mandiri, melakukan pekerjaan yang berarti, bekerja sama, berfikir kritis dan kreatif, membantu individu untuk tumbuh kembang, mencapai standar yang
tinggi, dan menggunakan penilaian yang autentik Pendekatan pembelajaran kontekstual adalah konsep belajar yang
membantu guru dalam mengaitkan antara pokok bahasan yang diajarkan dengan situasi nyata siswa dan mendorong siswa membuat hubungan antara
pengetahuan yang dimiliki dengan penerapannya dalam kehidupan mereka sehari-hari, dengan melibatkan tujuh komponen utama pembelajaran efektif,
yakni: a.
Konstruktivisme Constructivism Konstruktivisme merupakan landasan berfikir pendekatan
pendekatan pembelajaran kontekstual, yaitu bahwa pengetahuan manusia dibangun sedikit demi sedikit, yang hasilnya diperluas melalui
konteks yang terbatas. Sehingga, siswa harus mengkonstruksi pengetahuan itu dan memberi makna melalui pengalaman nyata maupun
keterlibatan aktif dalam proses belajar mengajar. Dalam pandangan konstruktivisme, strategi memperoleh lebih diutamakan dibandingkan
seberapa banyak
siswa memperoleh
dan mengingat
37
pengetahuan.Pengetahuan tumbuh
dan berkembang
melalui pengalaman.Pemahaman berkembang semakin dalam dan semakin kuat
apabila selalu diuji dengan pengalaman baru Nurhadi, 2002: 10. b.
Bertanya Questioning Bertanya merupakan strategi utama pembelajaran yang berbasis
pendekatan pembelajaran kontekstual. Menurut Nasution 2004: 161, tujuan bertanya dalam pembelajaran adalah kegiatan guru untuk:
1 Mendorong anak berfikir untuk memecahkan suatu soal.
2 Membangkitkan pengertian yang lama maupun yang baru.
3 Menyelidiki dan menilai penguasaan murid tentang bahan
pelajaran. 4
Membangkitkan minat untuk sesuatu, sehingga timbul keinginan untuk mempelajarinya.
5 Mendorong anak untuk menginterpretasi dan mengorganisasi
pengetahuan dan pengalamannya dalam bentuk prinsipgeneralisasi yang lebih luas.
6 Menyelidiki kepandaian, minat, kematangan, dan latar belakang
anak- anak. 7
Menarik perhatian anak atau kelas. Bagi siswa, kegiatan bertanya merupakan bagian penting dalam
melaksanakan pembelajaran
yang berbasis
inkuiri. Adapun
penerapannya dalam kelas, hampir semua aktivitas belajar, kegiatan PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
38
bertanya dapat diterapkan: antara siswa dengan siswa, antara guru dengan siswa, antara siswa dengan guru, antara siswa dengan orang lain
yang didatangkan ke kelas, dsb. c.
Menemukan Inquiry Menemukan merupakan bagian inti dari kegiatan pembelajaran
berbasis pendekatan pembelajaran kontekstual Nurhadi, 2002: 12. Pengetahuan dan ketrampilan yang diperoleh siswa diharapkan bukan
hasil mengingat seperangkat fakta-fakta, tetapi hasil dari menemukan sendiri. Guru harus merancang kegiatan yang merujuk pada kegiatan
menemukan. Adapun siklus dalam kegiatan inkuiri adalah observasi, bertanya, mengajukan dugaan, mengumpulkan data dan menyimpulkan.
Adapun langkah-langkah dalam kegiatan inkuiri adalah: 1
Rumusan masalah, yang nantinya digunakan menjadi bahan untuk hipotesis
2 Mengamati atau melakukan observasi dengan tujuan untuk
pengumpulan data 3
Menganalisis dan menyajikan hasil dalam tulisan, gambar, laporan, bagan, tabel, dll.
4 Mengkomunikasikanmenyajikan hasil karya kepada pembaca,
teman sekelas, guru, atau audien yang lain. PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
39
d. Masyarakat Belajar Learning Community
Konsep learning
community menyarankan
agar hasil
pembelajaran diperoleh dari kerjasama dengan orang lain. Metode pembelajaran dengan teknik learning community sangat membantu
proses pembelajaran di kelas. Dalam kelas pembelajaran kontekstual, guru disarankan selalu melaksanakan pembelajaran dalam kelompok-
kelompok belajar.Siswa dibagi dalam kelompok-kelompok yang anggotanya heterogen yaitu ada yang pandai dan ada yang kurang
pandai supaya dapat terjadi komunikasi dua arah Nurhadi, 2002: 15 e.
Pemodelan Modelling Pemodelan adalah suatu kegiatan pembelajaran ketrampilan atau
pengetahuan tertentu yang dalam pelaksanaannya terdapat model yang bisa ditiru. Dalam pendekatan pembelajaran kontekstual, guru bukan
satu-satunya model.Model dapat dirancang dengan melibatkan siswa. Seorang siswa dapat ditunjuk untuk memberi contoh temannya tentang
kegiatan yang akan dilakukan. Ada kalanya siswa lebih paham apabila diberi contoh oleh temannya Nurhadi, 2002: 16.
f. Refleksi Reflection
Refleksi adalah cara berfikir tentang apa yang baru dipelajari atau berfikir ke belakang tentang apa yang sudah dilakukan di masa lalu.
Selain itu, refleksi merupakan respon terhadap kejadian, aktivitas atau pengetahuan yang baru diterima.Pengetahuan yang dimiliki oleh siswa
40
diperluas melalui konteks pembelajaran yang kemudian diperluas sedikit demi sedikit. Kunci dari semua itu adalah bagaimana pengetahuan itu
mengendap di benak siswa.Pada akhir pembelajaran, guru menyisakan waktu sejenak agar siswa dapat melakukan refleksi Nurhadi, 2002: 18.
g. Penilaian yang Sebenarnya Authentic Assessment
Penilaian adalah proses pengumpulan berbagai data yang bisa memberikan gambaran perkembangan belajar siswa. Data yang
dikumpulkan melalui kegiatan penilaian bukanlah mencari informasi tentang belajar siswa. Gambaran perkembangan belajar siswa perlu
diketahui oleh guru agar bisa memastikan bahwa siswa mengalami proses pembelajaran yang benar. Pembelajaran yang benar memang
seharusnya ditekankan pada upaya membantu siswa agar mampu mempelajari bukan ditekankan pada diperolehnya sebanyak mungkin
informasi di akhir periode pembelajaran Nurhadi, 2002: 19. Menurut Nurhadi 2002: 10, sebuah kelas dikatakan
menggunakan pendekatan pembelajaran kontekstual jika menerapkan komponen-komponen tersebut di atas dalam pembelajarannya.
Penerapan pendekatan pembelajaran kontekstual dalam kelas cukup mudah. Secara garis besar, langkahnya adalah sebagai berikut:
1 Mengembangkan pemikiran bahwa anak akan belajar lebih
bermakna dengan cara bekerja sendiri, menemukan sendiri, dan mengkonstruksikan sendiri pengetahuan dan ketrampilan barunya.
41
2 Melaksanakan sejauh mungkin kegiatan inkuiri untuk semua topik.
3 Mengembangkan sifat ingin tahu siswa dengan bertanya.
4 Menciptakan masyarakat belajar belajar dalam kelompok-
kelompok. 5
Menghadirkan model sebagai contoh pembelajaran. 6
Melakukan refleksi di akhir pertemuan. 7
Melakukan penilaian yang sebenarnya dengan berbagai cara. Dari
penjelasan di
atas, maka
pembelajaran dengan
menggunakan pendekatan pembelajaran kontekstual dapat meningkatkat hasil belajar, karena ilmu dan pengalaman yang diperoleh siswa dari
menemukan sendiri, siswa dapat bertanya maupun mengajukan pendapat tentang materi yang diajarkan, siswa dapat melakukan kerja
kelompok melalui masyarakat belajar, guru dapat melakukan pemodelan, dan dilakukan penilaian yang sebenarnya dari kegiatan yang
sudah dilakukan siswa.
5. Langkah-Langkah Pendekatan Pembelajaran Kontekstual
