EFEKTIVITAS METODE PEMBELAJARAN KOOPERATIF STAD DALAM MENINGKATKAN PRESTASI BELAJAR MATEMATIKA DITINJAU DARI AKTIVITAS SISWA SMP NEGERI KOTA SURAKARTA

i

SMP NEGERI KOTA SURAKARTA

TESIS

Untuk Memenuhi Sebagian Persyaratan Mencapai Derajat Magister

Disusun Oleh: LILIEK SRI WAHYUTI

S 850907113

Program Studi Pendidikan Matematika Progran Pasca Sarjana

Universitas Sebelas Maret Surakarta

ii

SMP NEGERI KOTA SURAKARTA

Disusun oleh :

LILIEK SRI WAHYUTI

NIM S850907113

Telah disetuji oleh tim Pembimbing Pada Tanggal : ………..

Pembimbing I Pembimbing II

Prof. Dr. Budiyono, M.Sc. Drs. Suyono, M.Si

NIP. 130794455 NIP. 130529726

Mengetahui

Ketua Program Pendidikan Matematika

Dr. Mardiyana, M.Si NIP. 132046017

iii

SMP NEGERI KOTA SURAKARTA

Disusun oleh :

LILIEK SRI WAHYUTI

NIM S850907113

Telah Disetujui dan Disahkan oleh Tim Penguji Pada Tanggal :

Jabatan Nama Tanda tangan Ketua Dr. Mardiyana, M. Si ... Sekretaris Drs. Tri Atmojo K, M.Sc, Ph.D ... Anggota Penguji :

1. Prof. Dr. Budiyono, M.Sc ... 2. Drs. Suyono, M.Si ... .

Surakarta, Januari 2009 Mengetahui

Direktur PPs UNS Ketua Progdi Pendidikan Matematika

Prof. Drs. Suranto, M.Sc. Ph.D Dr. Mardiyana, M. Si NIP: 131 472 192 NIP 132 046 017

iv

Nama : Liliek Sri Wahyuti

NIM : S850907113

Menyatakan dengan sesungguhnya, bahwa tesis berjudul EFEKTIVITAS METODE PEMBELAJARAN KOOPERATIF STAD (STUDENT TEAMS ACHIEVEMENT DIVISION) DALAM MENINGKATKAN PRESTASI BELAJAR MATEMATIKA DITINJAU DARI AKTIVITAS SISWA SMP NEGERI KOTA SURAKARTA adalah betul-betul karya saya sendiri. Hal-hal yang bukan karya saya dalam tesis tersebut ditunjukkan dalam daftar pustaka.

Apabila di kemudian hari terbukti pernyataan saya tidak benar, maka saya bersedia menerima sanksi akademik berupa pencabutan tesis dan gelar yang saya peroleh dari tesis tersebut.

Surakarta, Januari 2009 Yang membuat pernyataan,

Liliek Sri Wahyuti

v



Di dalam kesulitan pasti ada kemudahan.



Pandanglah sesuatu dari kacamata orang

lain. Apabila hal itu menyakitimu,

sangatlah mungkin hal itu menyakiti

orang lain pula.



Lakukan sesuatu dengan ikhlas, yakinlah

kepadaNya maka kebahagiaan akan datang

dengan izinNya.

vi Karya Tesis ini aku persembahkan untuk:

 Nafas yang memberiku Islam, yang selalu menjagaku dengan doa, tauladan dan kasih sayang pengorbanan bapak ibu, hormat bakti dan terima kasihku untukmu.

 Hati yang selalu membuatku besar, adik-adikku.

 Suamiku tercinta Edy Iskandar, kepekaan dan kekuatan cintanya telah mengilhami diriku menjadi yang terbaik.

 Ketiga buah hatiku, mbak Lina, mas Dani dan dik Fira.  Teman-temanku Sigit dan Yuzak “ Bersama kita bisa”

vii

kesempatan ini penulis menyampaikan rasa terima kasih kepada:

1. Prof. Dr. Suranto, M.sc, Ph.D, Direktor Program Pascasarjana Universitas Sebelas Maret Surakarta yang telah memberikan fasilitas kepada penulis untuk menyelesaikan makalah ini.

2. Prof. Dr. Budiyono, M.Sc, selaku mantan Asisten Direktur I Program Pasca Sarjana Universitas Sebelas Maret Surakarta, yang telah memberikan pengantar ijin penelitian sekaligus sebagai pembimbing I dalam penulisan tesis ini.

3. Dr. Mardiyana, M.Si, selaku ketua Program Studi Pendidikan Matematika Program Pasca Sarjana Universitas Sebelas Maret Surakarta, yang telah memberikan dorongan dalam penulisan tesis ini.

4. Drs. Suyono, M.Si. selaku pembimbing II yang penuh kearifan telah bersedia memberikan bimbingan , arahan dan masukan dalam penulisan tesis ini.

5. Bapak/Ibu Dosen Program Studi Pendidikan Matematika Program Pascasarjana Universitas Sebelas Maret yang telah memberikan bekal ilmu 6. Drs. Joko Slameto, selaku kepala sekolah SMP Negeri 17 Surakarta yang

telah memberikan ijin penelitian untuk tesis ini.

7. Hj. Endang Mangularsih, S.Pd, MM, M.Pd selaku Kepala sekolah SMP Negeri 19 Surakarta yang telah memberikan ijin penelitian pada tesis ini. 8. Drs. Joko Setyobudi Wibowo selaku Kepala sekolah SMP Negeri 23

Surakarta yang telah memberikan ijin penelitian pada tesis ini.

9. Drs. F. Handoyo, MM, Selaku Kepala sekolah SMP 10 Surakarta yang telah memberikan ijin try out instrumen penelitian pada tesis ini.

10. Iswita Mulyahati, S.Pd, yang telah meluangkan waktunya untuk membimbing penulisan instrumen Aktivitas Belajar Siswa.

viii

dan dorongan sehingga penulis dapat menyelesaikan tesis ini.

13. Berbagai pihak yang telah membantu penyelesaian tesis ini yang tidak tersebutkan satu persatu.

Atas segala jasa dari semua pihak yang telah membantu penulis menyelesaikan tesis ini, kiranya Allah memberikan limpahan pahala kepadanya. Amin

Surakarta, Januari 2009

ix HALAMAN PENGESAHAN TESIS PERNYATAAN MOTTO HALAMAN PERSEMBAHAN KATA PENGANTAR DAFTAR ISI DARTAR TABEL DARTAR GAMBAR DARTAR LAMPIRAN ABSTRAK ABSTRACT

BAB I PENDAHULUAN A. Latar Belakang B. Identifikasi Masalah C. Pemilihan Masalah D. Pembatasan Masalah E. Rumusan Masalah F. Tujuan Penelitian G. Manfaat Penelitian

BAB II LANDASAN TEORI DAN HIPOTESIS A. Tinjauan Pustaka

1. Pengertian Belajar Mengajar

2. Matematika

3. Metode Pembelajaran 4. Aktivitas Belajar Siswa

iii iv v vi vii ix xi xii xiii xiv xv 1 3 4 4 5 5 6 7 7 10 15 21

x BAB III METODE PENELITIAN

A. Tempat dan Waktu Penelitian B. Jenis Penelitian

C. Populasi dan Sampel D. Teknik Pengumpulan Data

E. Teknik Analisis Data

BAB IV HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN A. Kemampuan Awal

B. Uji Validitas dan Reliabilitas Instrumen Angket C. Uji Validitas dan Reliabilitas Instrumen Tes Prestasi D. Deskripsi Data Prestasi

E. Analisis Variansi F. Uji Lanjut Pasca Anava G. Pembahasan

H. Keterbatasan penelitian

BAB V KESIMPULAN, IMPLIKASI DAN SARAN A. Kesimpulan

B. Implikasi C. Saran

DAFTAR PUSTAKA

LAMPIRAN

31 31 33 34 42

54 54 55 57 57 60 61 63

64 65 67

69

xi Tabel 3.2 Rangkuman Analisis

Tabel 4.1 Discriptive Statistics Kemampuan Awal Tabel 4.2 Discriptive Statistics Prestasi

Tabel 4.3 Rangkuman Hasil Uji Normalitas Prestasi Tabel 4.4 Rangkuman Hasil Uji Homogenitas Tabel 4.5 Rangkuman Hasil Uji Hipotesis

Tabel 4.6 Rataan Masing-masing Sel dari Data Uji Hipotesis Tabel 4.7 Rangkuman Komparasi Ganda antar Kolom

51 54 57 58 58 59 60 61

xiii Lampiran 3 : Kisi-kisi Angket Aktifitas Lampiran 4 : Uji Coba Angket Aktifitas Lampiran 5 : Validasi Angket Aktifitas

Lampiran 6 : Uji Konsistensi Internal dan Reliabilitas Angket Lampiran 7 : Kisi-kisi Soal Try Out Test Prestasi

Lampiran 8 : Soal Try Out Test Prestasi Lampiran 9 : Kunci Jawaban Try Out Lampiran 10 : Validasi Sola Test Prestasi Lampiran 11 : Uji Reliabilitas Test Prestasi

Lampiran 12 : Uji Daya Beda dan Tingkat Kesukaran Test Prestasi Lampiran 13 : Instrumen Angket Aktifitas

Lampiran 14 : Instrumen Test Prestasi Lampiran 15 : Nilai Angket Aktifitas Lampiran 16 : Desain Data Prestasi

Lampiran 17 : Discriptive Statistik Prestasi Lampiran 18 : Uji Normalitas

Lampiran 19 : Uji Homogenitas

Lampiran 20 : Uji Analisis Variansi Prestasi Lampiran 21 : Uji Lanjut Pasca Anava Lampiran 22 : RPP Kelompok Eksperimen Lampiran 23 : RPP Kelompok Kontrol Lampiran 24 : L K S

Lampiran 25 : Daftar Peringkat SMPN Kota Surakarta Lampiran 26 : Tabel Statistik

Lampiran 27 : Surat Ijin dan Surat Keterangan Penelitian

77 78 86 88 91 93 97 98 100 102 104 110 114 126 127 128 146 150 152 154 160 166 172 173 179

xiv

Prestasi Belajar Matematika Ditinjau Dari Aktivitas Siswa SMP Negeri Kota Surakarta. Tesis: Pendidikan Matematika Program Pasca Sarjana Universitas Sebelas Maret Surakarta. 2009.

Penelitian ini bertujuan untuk mengetahui: (1) Apakah siswa yang diajar dengan pembelajaran kooperatif dengan metode STAD (Student Teams Achievement Divisions) mempunyai prestasi belajar lebih baik dari pembelajaran konvensional. (2) Apakah siswa dengan aktivitas tinggi mempunyai prestasi belajar lebih baik dari siswa dengan aktivitas sedang, dan rendah. (3) Apakah perbedaan prestasi belajar bilangan bulat dari masing-masing pendekatan pembelajaran konsisten pada masing-masing kategori aktivitas siswa dan perbedaan prestasi belajar bilangan bulat dari masing-masing kategori aktivitas siswa konsisten pada masing-masing pendekatan pembelajaran.

Penelitian ini termasuk eksperimental semu yang dilakukan di SMPN Kota Surakarta, kelas VII semester pertama tahun pelajaran 2008/2009. Data penelitian ini berupa nilai UASBN SD untuk variabel kemampuan awal, skor angket untuk variabel aktivitas siswa terhadap matematika dan skor tes prestasi. Teknik pengambilan sampel dilakukan dengan cara sampling random stratifikasi (stratified random sampling) dan sampling random kluster (cluster random sampling). Pengumpulan datanya dilakukan melalui dokumen sekolah, angket aktivitas dan tes prestasi. Sebelum angket aktivitas dan tes prestasi digunakan, terlebih dahulu dilakukan uji coba instrumen. Pada uji coba tes prestasi belajar matematika diuji tentang konsistensi, reliabilitas, indeks kesukaran dan daya beda. Sedangkan uji coba instrumen angket aktivitas siswa diuji tentang konsistensi dan reliabilitas. Hasil uji coba instrumen diperoleh nilai uji reliabilitas dengan model KR-20 pada tes prestasi belajar adalah 0,8628 dan nilai uji reliabilitas dengan model Alpha pada angket aktivitas adalah 0,8901. Sebelum melakukan penelitian terlebih dahulu dilakukan uji keseimbangan menggunakan uji rerata t untuk mengetahui bahwa kelompok eksperimen dan kontrol mempunyai kemampuan awal yang sama/seimbang. Hasil uji keseimbangan adalah antara siswa pada metode pembelajaran kooperatif STAD dan metode konvensional adalah seimbang. Pengujian hipotesis menggunakan Anava dua jalan dengan frekuensi sel tak sama, dengan taraf signifikan 5%. Sebelumnya dilakukan uji prasyarat yaitu: uji normalitas menggunakan uji Liliefors dan uji homogenitas menggunakan uji Bartlett. Hasil uji prasyarat adalah sampel berasal dari populasi berdistribusi normal serta berdasarkan metode pembelajaran dan kategori aktivitas sampel berasal dari populasi-populasi yang mempunyai variansi homogen.

Dari hasil analisis disimpulkan : (1) siswa yang diajar dengan pembelajaran kooperatif dengan metode STAD mempunyai prestasi belajar lebih baik daripada siswa yang diajar dengan pembelajaran konvensional. (2) Siswa dengan aktivitas tinggi mempunyai prestasi belajar lebih baik dari siswa dengan

xvi

Learning Activities of Junior Secondary Schools in Surakarta City. Thesis: The Master Program in Mathematics Education, Postgraduate Program, Sebelas Maret University Surakarta, 2009.

This research is aimed at finding out: (1) whether the students instructed with the cooperative learning with STAD method have a better achievement in Mathematics than those instructed with the conventional one; (2) whether the students with the high learning activities have a better achievement in Mathematics than those with the moderate and low learning activities; and (3) whether the difference of learning achievement in the topic of Integer Number of each of the learning methods is consistent with each category of the students' learning activities and that of learning achievement in the topic of Integer number of each category of the students' learning activities is consistent with each of the learning methods.

This research is a query experimental one. It was conducted at Junior Secondary Schools in Surakarta City. Its population was all of the students in Grade VII in the academic year of 2008/2009. Its samples were taken through a stratified random sampling technique and a cluster random sampling technique. They were then divided into two groups, experimental group and control group. In order to assure that both of the group had an equal/balanced initial ability, balance test was carried out by using / average test. The result of the test shows that the initial ability of the students instructed with the cooperative learning with STAD method and that of the students instructed with the conventional one were balanced. Data of the research were gathered through content analysis (schools' documents), questionnaire of learning activities, and test of achievement. Prior to their use, the questionnaire and test instruments were tested. The former was tested in terms of consistency and reliability, whereas the latter was tested in terms of consistency, reliability, difficulty index, and difference index. The value of the reliability of the test instrument which was tested by using KR-20 was 0.8628, and that of the reliability of the questionnaire which was tested by using Alpha model was 0.8901. The hypotheses proposed were tested by using a two-way Analysis of Variants (ANOVA) with an unequal cell frequency at the significance level of 5%. Beforehand, pre-requisite tests including normality test by using Liliefors test and homogeneity test by using Bartlett test were conducted. The results of the tests show that (1) the samples were derived from population with a normal distribution, and (2) based on the learning methods and category of learning activities, the samples were derived from population with homogenous variances.

Based on the results of the analysis, conclusions are drawn as follows: (1) the students instructed with the cooperative learning with the STAD method have a better learning achievement in Mathematics than those instructed with the conventional one; (2) the students with the high learning activities have a better achievement in Mathematics than those with the moderate and low learning

Pada era globalisasi di Negara Republik Indonesia, Pendidikan Nasional sedang membenahi diri untuk mengejar ketinggalan dengan negara-negara tetangga. Berdasarkan data dari

(PISA) 2003, menyatakan bahwa peringkat prestasi matematika Indonesia jauh dibawah prestasi matematika internasional dan berada pada rangking 37 dari 41 negara.

Demikian pula data yang diperoleh dari Dinas Pendidikan dan Olah Raga (Dispora) Kota Surakarta, menunjukkan bahwa nilai Ujian Nasional SMP /MTs tahun pelajaran 2007/2008 untuk mata pelajaran Bahasa Indonesia nilai rata-rata 7,06; Bahasa Inggris nilai rata-rata 5,92; Matematika nilai rata-rata 5,09; dan IPA nilai rata-rata 5,92. Tampak jelas bahwa dari mata pelajaran yang diujikan, matematika menduduki peringkat terakhir. Hal demikian menjadi tantangan bagi kita sebagai warga negara dan sebagai tenaga pendidik khususnya mata pelajaran matematika.

Salah satu usaha yang dilakukan pemerintah untuk meningkatkan mutu pendidikan adalah perubahan kurikulum yang saat ini dinamakan dengan istilah KTSP (Kurikulum Tingkat Satuan Pendidikan). Dengan adanya penyempurnaan kurikulum diharapkan mutu dan kualitas pendidikan di tanah air menjadi lebih baik.

Matematika adalah ibu dari semua ilmu, akan tetapi anggapan siswa

1

Programme for International Student Assessment

terhadap pelajaran matematika sebagai momok yang menakutkan masih belum bisa hilang. Yansen Marpaung (2003) mengungkapkan "pada umumnya siswa takut pada pelajaran matematika karena dianggap sulit, abstrak dan tak bermakna, pelajaran matematika membuat siswa stress, bahan yang dipelajari terlalu banyak, matematika penuh dengan rumus-rumus, guru matematika pada umumnya galak-galak dan pembelajaran berlangsung serius dan kurang manusiawi". Selanjutnya dampak pada siswa yaitu siswa dalam memahami, menerima dan mempelajari matematika menjumpai banyak kesulitan maupun kasalahan. Salah satu kesalahan yang sering dilakukan peserta didik adalah kesalahan dalam memahami konsep (miskonsepsi). Dalam matematika konsep merupakan obyek utama yang dipelajari sebelum sampai pada penalaran dan komunikasi serta pemecahan masalah.

Dengan mengetahui kesalahan peserta didik dalam memahami konsep yang lebih sederhana kemudian melakukan perbaikan terhadap pemahaman konsep tersebut, berarti memperkecil kemungkinan peserta didik mengalami kesalahan dalam pemahaman konsep-konsep berikutnya dengan tingkat kesulitan yang lebih tinggi. Dengan demikian diharapkan siswa benar-benar memahaminya, sehingga prestasi peserta didik dapat ditingkatkan secara optimal.

Terdapat beberapa materi matematika di kelas VII SMP di antaranya "Bilangan Bulat" untuk dapat menguasai pokok bahasan ini diperlukan pemahaman konsep-konsep bilangan bulat. Terutama operasi hitung pada bilangan bulat. Kesalahan siswa sering terjadi terutama pada operasi bilangan

bulat negatif sehingga kesalahan-kesalahan itu akan berlanjut pada pembahasan pokok bahasan lainnya.

Dari latar belakang tersebut di atas, maka pada bagian ini penulis mencoba mengidentifikasikanmasalahsebagai berikut:

1. Adanya kesalahan dalam memahami konsep (miskonsepsi) dalam operasi hitung bilangan bulat, mungkin disebabkan oleh pendekatan pembelajaran yang diberikan tidak sesuai. Terkait dengan ini perlu dilakukan penelitian yang membandingkan pendekatan baru dengan pendekatan lama.

2. Adanya kesalahan dalam memahami konsep (miskonsepsi) dalam operasi hitung bilangan bulat, mungkin disebabkan oleh sarana pembelajaran yang diberikan tidak memadai. Terkait dengan ini perlu dilakukan penelitian yang membandingkan antara penggunaan alat peraga dan pembelajaran dengan media.

3. Adanya kesalahan dalam memahami konsep (miskonsepsi) dalam operasi hitung bilangan bulat, mungkin disebabkan oleh metode pembelajaran yang diberikan tidak sesuai. Terkait dengan ini pertu dilakukan penelitian yang membandingkan antara metode STAD dengan metode konvensional. 4. Adanya kesalahan dalam memahami konsep (miskonsepsi) dalam operasi

hitung bilangan bulat, mungkin disebabkan karena para siswa tidak mempunyai semangat dan motivasi yang tinggi untuk belajar. Penelitian yang muncul dari hal ini adalah bagaimana merancang pembelajaran menyenangkan, sehingga dapat meningkatkan semangat dan motivasi

dalam belajar matematika khususnya mengenai belajar operasi hitung bilangan bulat.

5. Aktivitas belajar siswa sangat diperlukan dalam pembelajaran operasi hitung bilangan bulat. Akan tetapi tidak sedikit siswa yang belum sepenuhnya ikut berperan aktif. Partisipasi aktif siswa yang masih kurang inilah yang mungkin ikut mempengaruhi rendahnya prestasi belajar matematika.

Karena keterbatasan waktu, maka hanya akan dicoba menyelesaikan masalah penelitian yang ketiga dan kelima dari lima masalah yang telah teridentifikasi di atas.

Agar dalam penelitian yang dilakukan penulis terarah maka perlu adanya pembatasan masalah sebagai berikut:

1. Pembelajaran yang dibandingkan adalah pembelajaran kooperatif dengan metode STAD pada kelas eksperimen dan metode konvensional pada kelas kontrol.

2. Prestasi belajar matematika siswa adalah hasil belajar siswa yang dicapai melalui proses pembelajaran matematika pada akhir penelitian pokok bahasan bilangan bulat untuk kelas eksperimen maupun kelas kontrol. 3. Aktivitas belajar siswa dalam penelitian in i dibatasi pada aktivitas belajar

C. Pemilihan Masalah

matematika siswa, meliputi kegiatan bertanya, mencatat, mendengarkan, mengerjakan soal, dan mempelajari catatan matematika yang telah diajarkan. Dan aktivitas siswa ini dikelompokkan dalam tiga kategori yaitu: aktivitas tinggi, sedang dan rendah.

4. Penelitian dilakukan pada SMP Negeri kota Surakarta .

Berdasarkan pembatasan masalah, dapat dirumuskan masalah sebagai berikut:

1. Apakah siswa yang diajar dengan pembelajaran kooperatif dengan metode STAD ( ) mempunyai prestasi belajar lebih baik dari pembelajaran konvensional ?

2. Apakah siswa dengan aktivitas tinggi mempunyai prestasi belajar lebih baik dari siswa dengan aktivitas sedang, dan rendah ?

3. Apakah perbedaan prestasi belajar bilangan bulat dari masing-masing pendekatan pembelajaran konsisten pada masing-masing kategori aktivitas siswa dan perbedaan prestasi belajar bilangan bulat dari masing-masing kategori aktivitas siswa konsisten pada masing-masing pendekatan pembelajaran?

Sesuai dengan rumusan masalah yang telah dikemukakan diatas, maka tujuan yang ingin dicapai dalam penelitian ini adalah untuk:

1. Membandingkan hasil penggunaan pembelajaran kooperatif dengan

metode STAD ( ) dan pembelajaran

konvensional.

E. Rumusan Masalah

F. Tujuan Penelitian

Student Achievement Divisions

2. Membandingkan prestasi belajar matematika pada pokok bahasan bilangan bulat, siswa dengan aktivitas tanggi lebih baik daripada siswa dengan aktivitas sedang dan aktivitas rendah

3. Mengetahui perbedaan prestasi dari masing-masing kategori aktivitas dan masing-masing metode pembelajaran.

Hasil dari penelitian ini diharapkan dapat bermanfaat yaitu : 1. Manfaat Praktis

a. Hasil penelitian ini diharapkan dapat memberikan suatu inovasi dalam pembelajaran matematika dengan pendekatan pembelajaran maupun metode pembelajaran untuk meningkatkan prestasi belajar matematika.

b. Memberi motivasi kepada peserta didik agar lebih berprestasi dengan meningkatkan aktivitas dan keterampilan berpikirnya dengan melakukan penyelidikan dan mencari solusi terhadap masalah-masalah faktual. 2. Manfaat Teoritis

a. Untuk mengetahui efektivitas pembelajaran kooperatif dengan metode STAD terhadap prestasi belajar matematika kelas VII pada materi pokok bilangan bulat.

b. Untuk menambah dan mengembangkan wawasan ilmu pengetahuan serta mendukung teori-teori yang telah ada.

c. Untuk penelitian lanjutan dibidang yang sama atau yang ada kaitannya dengan materi ini.

Belajar adalah merupakan sebuah proses yang terjadi pada setiap individu. Banyak para ahli yang berpendapat tentang belajar, perbedaan tersebut disebabkan oleh latar belakang dan sudut pandang yang berbeda. Beberapa pendapat tentang belajar antara lain:

1) Belajar adalah suatu tahapan aktivitas yang menghasilkan perubahan perilaku dan mental yang relatif tetap sebagai bentuk respons terhadap suatu situasi atau sebagai hasil pengalaman dan interaksi dengan lingkungan.

2) Belajar ialah suatu proses usaha yang dilakukan seseorang untuk memperoleh suatu perubahan tingkah laku yang baru secara keseluruhan, sebagai hasil pengalamannya sendiri dalam interaksi dengan lingkungannya. (Slameto, 2003: 2)

Teori belajar berisi tentang kegiatan mental anak yang dapat ia lakukan pada usia tertentu. Banyak para ahli yang berpendapat tentang teori belajar salah satunya adalah Zolon P. Dienes (dalam Endang Sri Ningsih, 2001:10). Dienes berpendapat ada 6 tahap dalam belajar dan mengajarkan matematika,

7 BAB II

LANDASAN TEORI DAN HIPOTESIS

A. Tinjauan Pustaka

1. Pengertian Belajar Mengajar

a. Pengertian Belajar

yaitu: 1) Bermain bebas

Ada tahap permulaan anak-anak belajar matematika, anak bermain dengan benda kongkrit model matematika, anak belajar konsep matematika dengan manipulasi benda-benda kongkrit secara tidak disengaja anak berkenalan dengan konsep matematika. Makin banyak benda / model matematika akan lebih banyak pula pengalaman yang diterima anak.

2) Permainan

Pada tahap ini anak mulai mengamati pola, sifat kesamaan / ketidaksamaan, keteraturan / ketidakteraturan suatu konsep yang diwakili oleh benda-benda kongkrit model matematika.

3) Penelaahan sifat bersama

Dalam permainan anak mungkin belum melihat sifat bersama dan setiap konsep yang disajikan oleh benda kongkrit. P ada tahap ini anak mulai menghayati yang akhirnya diharapkan dapat menunjukkan contoh yang benar.

4) Representasi

Anak mulai belajar membuat pernyataan tentang sifat bersama yang ditemukan, pernyataan dapat berupa diagram atau tulisan.

5) Penyimbolan

Anak mulai belajar simbol, pada permulaan anak diberi kesempatan menentukan simbol sendiri, tetapi dari keragaman guru harus menentukan simbol sesuai konversi yang berlaku.

6) Pemformulaan

Anak belajar mengorganisasikan konsep-konsep matematika secara formal pada aksioma, dalil atau teori

Metode pembelajaran adalah suatu cara yang dipakai atau digunakan dalam proses pembelajaran. Dalam penerapan suatu metode pembelajaran yang harus diperhatikan adalah apakah dengan penerapan metode itu pembelajaranmenjadiefektif dan efisien. Metode pembelajaran yang sering digunakan dalam pembelajaran matematika antara lain :

1) Metode Ceramah

Adalah cara menyampikan materi pembelajaran yang dilakukan guru dengan penuturan lisan secara langsung kepada siswa.

2) Metode Tanya Jawab

Yaitu cara penyampaian materi dengan tanya jawab (materi disampaikan dengan dialog pertanyaan)

3) Metode Permainan

Yang dimaksud permainan di sini adalah permainan matematika yaitu penyampaian materi dengan permainan. Pada umumnya siswa akan tertarik sehingga pembelajaran akan menyenangkan (mudah dipahami siswa)

4) Metode Penemuan

Yaitu dengan mengatur pembelajaran sedemikian rupa sehingga siswa memperoleh pengetahuan yang sebelumnya belum

diketahui tanpa pemberitahuan, sebagaimana ditemukan oleh siswa. 5) Dengan Multimedia

Yang dimaksud multimedia di sini yaitu pembelajaran dengan menggunakan komputer, sehingga pembelajaran akan bermakna (menyenangkan dan tidak membosankan)

a. Hakekat Matematika

Matematik menurut Ebbut & Straker (Depdikbud. 2004 : 3) adalah : 1) Matematika sebagai kegiatan penulusuran pola dan hubungan.

2) Matematika sebagai kreatifitas yang memerlukan imajinasi, intuisi dan penemuan.

3) Matematika sebagai kegiatan pemecahan masalah. 4) Matematika sebagai alat komunikasi.

Pada dasarnya obyek pembicaraan matematika adalah obyek abstrak dan metodeloginya adalah deduktif. Ciri khas yang dapat dilihat dari matematika (Sholeh M.2000 : 6) adalah:

1) Obyek pembicaraan abstrak.

2) Pembahasannya mengandalkan tata nalar.

3) Pengertian/konsep atau pernyataan/sifat jelas berjenjang dan terjaga konsistensinya.

4) Melibatkan perhitungan atau pengerjaan/operasi.

5) Dapat dialih gunakan dalam berbagai aspek keilmuan maupun dalam kehidupan sehari-hari.

Sementara Robert M. Gagne (Suwarsono, 2002 : 17) menyatakan bahwa ada dua macam obyek matematika, yaitu :

1) Obyek langsung yang meliputi: a) Fakta-fakta matematika. b) Konsep-konsep matematika c) Prinsip-prinsip matematika

d) Ketrampilan-ketrampilan matematika

2) Obyek tak langsung yang meliputi kemampuan berpikir logis, kemampuan memecahkan masalah, kemampuan berpikir analitis, sikap positif terhadap matematika, ketelitian, ketekunan, kedisiplinan dan hal-hal lain yang diperoleh jika siswa mempelajari matematika.

Jadi matematika sekolah adalah salah satu mata pelajaran dalam kurikulum pendidikan di Indonesia yang diajarkan mulai sekolah dasar, sekolah menengah yang mempelajari bagian-bagian matematika yang telah dipilah sesuai dengan perkembangan intelektual siswa atas pertimbangan pedagogik sehingga memiliki karakteristik dan ciri khas yang berbeda dengan matematika murni sebagai ilmu pengetahuan.

Sebagai bagian dari kurikulum maka matematika sekolah turut mengalami perubahan seiring dengan perubahan kurikulum. Pendidikan matematika menekankan pada kemampuan kompetensi yang mana matematika sekolah dikembangkan dari standar kompetensi menjadi kompetensi dasar. Standar kompetensi matematika adalah kualifikasi kemampuan minimal peserta didik yang menggambarkan penguasaan sikap, pengetahuan dan keterampilan

yang diharapkan dicapai pada setiap tingkat. Standar kompetensi terdiri dari beberapa kompetensi dasar sebagai acuan baku yang harus dicapai dan berlaku secara nasional. Kompetensi dasar matematika merupakan sejumlah kemampuan yang harus dimiliki peserta didik dalam mata pelajaran matematika sebagai rujukan untuk menyusunindikator kompetensi.

Sistem penilaian yang dikembangkan dalam matematika adalah sistem penilaian berbasis kompetensi yang memperhatikan ranah kognitif yaitu berhubungan dengan ingatan, afektif adalah pemahaman pada materi pembelajaran dan psikomotor adalah ketrampilan siswa dalam pemecahan masalah. Adapun fungsi dari pembelajaran matematika adalah mengembangkan kemampuan menghitung, mengukur, menurunkan dan menggunakan rumus-rumus matematika yang diperlukan dalam kehidupan sehari-hari melalui materi pengukuran dan geometri, aljabar, trigonometri serta mengembangkan kemampuan mengkomunikasikan gagasan dengan bahasa melalui model matematika yang dapat berupa kalimat dan persamaan matematika.

b. Pengertian Prestasi Belajar Matematika

Suaru proses pembelajaran dikatakan berhasil apabila standar kompetensi dan kompetensi dasarnya tercapai. Proses pembelajaran menghasilkan perubahan pada siswa, dimana perubahan tersebut berupa kemampuan di berbagai bidang yang sebelumnya tidak dimiliki siswa . Menurut Gagne dan Winkel ( 1996:482 ), kemampuan-kemampuan itu digolongkan atas kemampuan dalam hal informasi verbal, kemahiran intelektual, pengaturan

kegiatan kognitif, kemampuan motorik, dan sikap. Kemampuan-kemampuan tersebut merupakan kemampuan internal yang harus dinyatakan dalam suatu prestasi.

Menurut Poerwadarminto (1997), "Prestasi belajar adalah penguasaan pengetahuan atau ketrampilan yang dikembangkan oleh mata pelajaran, lazimnya ditunjukkan dengan nilia tes atau angka yang diberikan guru".

Selain itu Sukardi dan Anton Sukarno ( 1995 : 14 ) mengemukakan bahwa, hasil belajar dalam bentuk nilai atau indeks pretasi adalah merupakan pertanda tingkat penguasaan siswa terhadap materi pelajaran yang diikuti selama prosesbelajar. Indeks prestasi akan membawa konsekuensi yang sangat luas dalam perjalanan studi siswa.

Dari beberapa pendapat tentang prestai belajar, maka dapat diambil kesimpulan bahwa prestasi belajar adalah hasil belajar yang dicapai siswa selama proses pembelajaran, atau tingkat tingkat penguasaan yang dicapai siswa dalam mengikuti proses pembelajaran yang ditunjukkan dengan nilai tes yang diberikan oleh guru.

c. Guru Matematika

Menurut UU Nomor 16 tahun 2007, guru adalah pendidik profesional dengan tugas utama mendidik, mengajar, membimbing, mengarahkan, melatih dan menilai dan mengevaluasi peserta didik dan pendidikan anak usia dini jalur pendidikan formal, pendidikan dasar dan pendidikan menengah.

berdasarkan prinsip sebagai berikut:

1) Memiliki bakat, minat, panggilan jiwa dan idealisme.

2) Memiliki komitmen untuk meningkatkan mutu pendidikan, keimanan, ketakwaan dan akhlak mulia.

3) Memiliki kualif ikasi akademik dan latar belakang pendidikan sesuai dengan bidang tugas.

4) Memiliki kompetensi yang diperlukan sesuai dengan bidang tugas. 5) Memiliki tanggung jawab atas pelaksanaan tugas keprofesionalan. 6) Memperoleh penghasilan yang ditentukan sesuai dengan prestasi kerja. 7) Memiliki kesempatan untuk mengembangkan keprofesionalan secara

berkelanjutan dengan belajar sepanjang hayat.

8) Memiliki jaminan perlindungan hukum dalam melaksanakan tugas keprofesionalan dan

9) Memiliki organisasi profesi yang mempunyai kewenangan mengatur hal- hal yang berkaitan dengan tugas keprofesionalan guru.

Kewajiban guru menurut UU Nomor 16 tahun 2007

1) Merencanakan pembelajaran, melaksanakan proses pembelajaran yang bermutu, serta menilai dan mengevaluasi hasil pembelajaran. 2) Meningkatkan dan mengembangkan kualif ikasi akademik dan

kompetensi secara berkelanjutan sejalan dengan perkembangan ilmu pengetahuan, tekhnologi dan seni.

3) Bertindak objektif dan tidak diskriminatif atas dasar pertimbangan jenis kelamin, agama, suku, ras dan kondisi f isik tertentu, atau latar belakang keluarga dan status sosial ekonomi peserta didik dalam

pembelajaran.

4) Menjunjung tinggi peraturan pendidikan perundang-undangan, hukum dan kode etik guru, serta nilai - nilai agama dan etika dan

5) Memelihara dan memupuk persatuan dan kesatuan bangsa.

Hampir disetiap sekolah, sebagian besar dalam kegiatan pembelajaran, guru masih menggunakan metode konvensional. Menurut Asep jihad (2008:24) metode pembelajaran adalah cara menyampaikan materi pelajaran kepada siswa yang diajar.

Dalam kamus besar bahasa Indonesia (1005:593) menyebutkan bahwa konvensional adalah tradisional. Dalam pembelajaran matematika yang disebut metode konvensional adalah metode ekspositori. Hal ini sesuai pendapat Purwoto (2003:69), cara mengajar matetematika yang pada umumnya digunakan para guru matematika adalah lebih tepat dikatakan metode ekspositoridaripada metode ceramah. Metode ekspositori tidak sama dengan metode ceramah.

Pada metode ekspositore proses pembelajaran berpusat pada guru, guru memberikan informasi menerangkan suatu konsep, memberikan kesempatan peserta didik bertanya, guru memberikan contoh soal dan siswa diminta mengerjakan soal secara individu maupun secara berkelompok. Sedangkan metode ceramah, dominasi guru pada metode ekspositore banyak dikurangi. Guru tidak banyak berbicara tetapi guru memberi informasi hanya pada saat tertentu misalnya pada topik, pada waktu memberikan contoh soal atau pada

3. Metode Pembelajaran

waktu permulaan pembelajaran.

Sedangkan kelebihan dan kekurangan metode konvensional menurut Purwoto (2003: 67) adalah:

1) Dapat menampung kelas besar, tiap murid mempunyai kesempatan yang sama untuk mendengarkan, dan karenanya biaya yang diperlukan menjadi relatif lebih murah.

2) Bahan pelajaran atau keterangan dapat diberikan secara lebih urut oleh guru. Konsep-konsep yang disajikan secara hirarki memberikan fasilitas belajar kepada siswa.

3) Guru dapat memberi tekanan terhadap hal-hal yang penting, hingga waktu dan energi dapat digunakan sebaik mungkin.

4) Isi silabus dapat diselesaikan dengan lebih mudah, karena guru tidak harus menyesuaikan dengan kecepatan belajar siswa.

5) Kekurangan atau tidak adanya buku pelajaran dan alat bantu pelajaran, tidak menghambat dilaksanakannya pelajaran dengan ceramah.

1) Pelajaran berjalan membosankan murid dan murid menjadi pasif, karena tidak punya kesempatan untuk menentukan sendiri konsep yang diajarkan. Murid hanya aktif membuat catatan saja.

2) Kepadatan konsep-konsep yang diberikan dapat berakibat murid tidak mampu menguasai bahan yang diajarkan.

3) Pengetahuan yang diperoleh melalui ceramah lebih cepat terlupakan. Kelebihannya:

4) Ceramah menyebabkan belajar murid menjadi “belajar menghafal” (rote learning) yang tidak mengakibatkan timbulnya pengertian.

Dalam metode pembelajaran ini, proses belajar mengajar lebih banyak terpusat pada guru sehingga siswa akan merasa cepat jenuh.

1) Konsep Dasar Pembelajaran Kooperatif.

Manusia mempunyai derajat potensi, latar belakang histories, serta harapan masa depan yang berbeda-beda. Karena perbedaan itu manusia dapat saling asah, asih, dan asuh (saling mencerdaskan). Pembelajaran kooperatif menciptakan interaksi yang asah, asih, dan asuh sehingga tercipta masyarakat belajar ( ). Siswa tidak hanya belajar dari guru, tetapi juga dari sesama siswa. Pembelajaran kooperatif adalah pembelajaran yang secara sadar dan sengaja mengembangkan interaksi yang saling asuh untuk menghindari ketersinggungan dan kesalah pahaman yang dapat menimbulkan permusuhan, sebagai latihan hidup di masyarakat.

2) Ciri-ciri Pembelajaran Kooperatif

Pembelajaran kooperatif adalah suatu sistem yang didalamnya terdapat elemen-elemen yang saling terkait. Elemen-elemen pembelajaran kooperatif menurut Lie (Sugiyanto, 2007: 22) adalah :

a) Saling ketergantungan positif

Dalam pembelajaran Kooperatif, guru menciptakan suasana yang saling membutuhkan. Hubungan yang saling membutuhkan inilah yang

b. Pembelajaran Kooperatif

dimaksud dengan saling ketergantungan positif. Saling ketergantungan dapat dicapai melalui: (1) saling ketergantungan mencapai tujuan, (2) saling ketergantungan menyelesaikan tugas, (3) saling ketergantungan bahan atau sumber, (4) saling ketergantungan peran, (5) saling ketergantungan hadiah;

b) Interaksi tatap muka

Interaksi tatap muka akan memaksa siswa saling tatap muka dalam kelompok, sehingga mereka dapat berdialog. Dialog tidak hanya dilakukan dengan guru. Interaksi sernacam ini sangat penting karena siswa merasa lebih mudah belajar dari sesamanya. Ini juga mencerminkan konsep pembelajaran teman sebaya.

c) Akuntabilitas individual

Pembelajaran kooperatif menampilkan wujudnya dalam belajar kelompok. Penilaian ditujukan untuk mengetahui penguasaan siswa terhadap materi pelajaran secara individual. Hasil penilaian secara individual selanjutnya disampaikan oleh guru kepada kelompok agar semua anggota kelompok mengetahui siapa anggota kelompok yang memerlukan bantuan dan siapa yang dapat memberikan bantuan. Nilai kelompok didasarkan atas nilai rata-rata hasil belajar semua anggotanya, karena itu setiap anggota kelompok harus memberikan sumbangan demi kemajuan kelompok. Penilaian kelompok yang didasarkan atas rata-rata penguasaan semua anggota kelompok secara individual ini yang dimaksud dengan akuntabilitas individual,

d) Ketrampilan menjalin hubungan antar pribadi

Ketrampilan sosial seperti tenggang rasa, sikap sopan terhadap teman, berani mempertahankan pikiran logis, tidak mendominasi orang lain, mandiri, dan berbagiai sifat lain yang bermanfaat dalam menjalin hubungan antar pribadi ( ) tidak hanya diasumsikan tetapi secara sengaja diajarkan. Siswa yang tidak dapat menjalin hubungan antar pribadi akan memperoleh teguran dari guru, juga dari sesama siswa.

Ada banyak nilai pembelajaran kooperatif diantaranya adalah: 1) Meningkatkan kepekaan dan kesetiakawanan sosial

2) Memungkinkan para siswa mengenal saling belajar mengenai sikap, ketrampilan, informasi, perilaku sosial, dan pandangan-pandangan

3) Memudahkn siswa melakukan penyesuaian sosial

4) Memungkinkan terbentuk dan berkembangnya nilai-nilai sosial dan komitmen.

5) Menghilangkan sifat mementingkan diri sendiri dan egois.

6) Membangun persahabatan yang dapat berlanjut hingga masa dewasa. 7) Meningkatkan kemampuan memandang masalah dan situasi dari

berbagai perspektif.

8) Meningkatkan kesediaan menggunakan ide orang lain yang dirasakan

interpersonal relationship

lebih baik.

Metode STAD dikembangkan oleh Robert Slavin dan kawan kawan dari universitas John Hopkins. Metode ini dipandang paling sederhana dan paling langsung dari pendekatan pembelajaran kooperatif. Para guru menggunakan metode STAD untuk mengajarkan informasi akademik baru kepada siswa setiap minggu, baik melalui penyajian verbal maupun tertulis.

Langkah-langkahnya:

1) Para siswa didalam kelas dibagi menjadi beberapa kelompok atau tim, masing-masing terdiri atas 4 atau 5 anggota. Tiap tim memiliki anggota yang heterogen, baik jenis kelamin, ras, etnik, maupun kemampuan (tinggi, sedang, rendah).

2) Tiap anggota tim menggunakan lembar kerja akademik dan kemudian saling membantuuntuk mengetahui bahan ajar melalui tanya jawab atau diskusi antar sesamaanggota tim.

3) Secara individual atau tim, tiap minggu atau dua minggu guru mengevaluasi untuk merngetahui penguasaan mereka terhadap bahan akademik yang telah dipelajari.

4) Tiap siswa dan tiap tim diberi skor atas penguasaannya terhadap bahan ajar dan kepada siswa secara individu atau tim yang meraih prestasi tinggi atau meraih skor sempurna diberi penghargaan. Kadang-kadang beberapa atau lebih semua tim memperoleh penghargaan jika mampu meraih suatu kriteria atau standar tertentu.

Dari uraian di atas dapat disebutkan keunggulan dari metode STAD yaitu: 1) Dapat memberi keuntungan baik pada siswa pandai maupun kurang pandai

dalam kemampuan akademiknya.

2) Siswa belajar untuk saling menghargai satu sama lain meskipun berbeda latar belakangnya.

3) Mengajarkan pada siswa keterampilan kerjasama dan kolaborasi.

4) Materi yang dipelajri siswa akan melekat untuk periode waktu yang lebih lama.

:

1) Membutuhkan banyak waktu dalam mempersiapkan pembelajaran. 2) Membutuhkan lebih banyak biaya.

3) Guru dan siswa belum terbiasa dengan metode pembelajaran kooperatif STAD.

Aktivitas sangat diperlukan dalam belajar, karena pada dasarnya belajar adalah berbuat sesuatu untuk mengubah tingkah laku. Menurut kamus besar bahasa Indonesia (1996:17), aktivitas berarti keaktivan, kegiatan atau kesibukan. Dalam kegiatan pembelajaran, aktivitas yang dimaksud adalah aktivitas yang bersifat fisik maupun mental. Keduanya harus selalu terkait (Nasution, 1995:89).

Pendapat yang dikemukakan oleh Montessori dalam Sardiman A,M (1994:95) menegaskan bahwa anak-anak memiliki tenaga untuk berkembang sendiri, membentuk sendiri. Pendidik akan berperan sebagai pembimbing dan mengamati bagaimana perkembangan anak didiknya. Pernyataan Montessori

Sedangkan kelemahannya adalah

tersebut memberikan petunjuk bahwa yang lebih banyak melakukan aktivitas di dalam pembentukan diri anak itu sendiri, sedang pendidik hanya memberikan bimbingan dan merencanakan segala kegiatan yang akan diperbuat oleh anak didik. Pedapat lain yang dikemukakan oleh Rousseau dalam Sardiman A.M (1994:95) memberikan penjelasan bahwa dalam kegiatan belajar segala pengetahuan harus diperoleh dengan pengamatan sendiri, pengalaman sendiri, penyelidikan sendiri, dengan bekerja sendiri, dengan fasilitas yang diciptakan sendiri, baik secara rohani maupun teknis. Hal ini menunjukan bahwa setiap orang yang bekerja harus aktif sendiri, tanpa andanya aktivitas maka proses belajar tidak mungkin terjadi.

Dari beberapa pendapat di atas diperoleh kesimpulan bahwa aktivitas belajar siswa adalah kegiatan belajar yang dilakukan siswa dengan cara mengamati sendiri, pengalaman sendiri, menyelidiki sendiri, dan bekerja secara aktif dengan fasilitas yang diciptakan sendiri untuk berkembang sendiri dengan bimbingan dan pengamatan dari guru.

Dalam mengajar guru hendaknya jangan aktif sendiri, tetapi guru harus memberi kesempatan kepada siswa agar turut mengambil bagian yang aktif dalam proses belajar mengajar. Guru harus berusaha membangkitkan aktivitas siswa dalam menerima pelajaran baik aktivitas jasmani maupun rohani. Aktivitas jasmani meliputi : melakukan percobaan, berkebun dan lain-lain, sedang aktivitas rohani meliputi memecahkan persoalan, mengambil keputusan, danlain-lain.

Untuk membangkitkan keaktivan rohani, guru perlu :

a. Mengajukan pertanyaan-pertanyaan dan membimbing diskusi kepada murid-murid.

mengambil keputusan dan sebagainya.

c. Menyelenggarakan berbagai percobaan dengan menyimpulkan keterangan, memberikan pendapat dan sebagainya.

Untuk membangkitkan keaktifan jasmani, guru perlu :

a. Menyelenggarakan berbagai bentuk pekerjaan ketrampilan di laboratorium , dan sebaginya.

b. Mengadakan pameran, karyawisata, dan sebagainya.

Berikut ini merupakan prinsip-prinsip aktivitas belajar dari sudut pandang ilmu jiwa yang dibagi menjadi dua pandangan, yaitu :

a. Menurut Pandangan Ilmu Jiwa Lama.

Dalam proses belajar mengajar, guru senantiasa mendominasi kegiatan. Dimana guru aktif dan segala inisiatif dari guru, tetapi siswa terlalu pasif. Aktivitas siswa terbatas pada mendengarkan, mencatat dan menjawab jika ditanya guru. Dalam hal ini, siswa bekerja atas perintah guru dan berfikir menurut yang digariskan oleh guru. Pada proses belajar mengajar semacam ini tidak mendorong anak didik untuk berfikir dan beraktivitas, sehingga tidak sesuai dengan hakekat pribadi anak didik sebagai subjek belajar.

b. Menurut Pandangan Ilmu Jiwa Modern.

Aliran jiwa yang tergolong modern akan menerjemahkan jiwa manusia itu sebagai sesuatu yang dinamis, memilik i potensi dan energi sendiri, sehingga secara alami anak didik itu juga bisa menjadi aktif, karena adanya motivasi dan dorongan oleh macam-macam kebutuhan. Anak didik dipandang mempunyai potensi untuk berkembang. Tugas pendidik adalah membimbing dan

menyediakan kondisi agar anak didik dapat mengembangkan bakat dan potensinya. Dalam hal ini anaklah yang beraktivitas, berbuat dan aktif sendiri.

Aktivitas belajar siswa tidak cukup hanya mendengarkan dan mencatat saja. Banyak jenis aktifitas yang dapat dilakukan oleh siswa di sekolah. Paul B. Diedrch dalam Sardiman A.M (1994 : 99) membuat suatu daftar aktivitas belajar yang dapat digolongkan sebagai berikut:

a. , yang termasuk didalamnya misalnya membaca, memperhatikan gambar demonstrasi, percobaan, pekerjaan orang lain.

b. , seperti : menyatakan, merumuskan, bertanya, memberi saran, mengeluarkan pendapat, mengadakan wawancara, diskusi, interupsi.

c. , sebagai conloh, mendengarkan : uraian, percakapan, diskusi, musik, pidato.

d. , seperti misalnya : menulis cerita, karangan, laporan, angket, menyalin.

e. , misalnya : menggambar, membuat grafik, peta, diagram.

f. , termasuk di dalamnya antara lain : melakukan percobaan, membuat konstruksi, model mereparasi, bermain, berkebun, berternak.

g. sebagai contoh misalnya : menaggap, mengingat, memecahkan soal, menganalisis, melihat hubungan, mengambil

Visual activities

Oral activities

Listening activities

Writing activities

Drawing activities

Motor activities yang

keputusan.

h. , seperti misalnya, menaruh minat, merasa bosan, gembira, bersemangat, bergairah, berani, tenang, gugup.

Dengan klasifikasi aktivitas seperti yang diuraikan di atas, menunjukkan bahwa aktivitas di sekolah bermacam-macam. Kalau berbagai macam kegiatan tersebut dapat diciptakan di sekolah, tentu sekolah itu akan lebih dinamis, dan menjadi pusat aktivitas belajar yang maksimal.

Dalam penelitian ini, aktivitas belajar siswa yang dimaksud adalah segala kegiatan fisik/jasmani maupun mental/rohani dari diri seseorang dalam rangka mendapatkan pengetahuan agar tujuan belajarnya tercapai, khususnya pada pelajaran matematika.

Pentatito Gunowibowo (2008) dalam penelitiannya yang berjudul "Efektivitas Pendekatan Realistik Dalam Meningkatkan Kemampuan Menyelesaikan Soal Cerita dan Sikap Terhadap Matematika Ditinjau Dari Kemampuan Awal Siswa Kelas IV SD Kecamatan Purworejo Kabupaten Purworejo" menyimpulkan sikap siswa dari pembelajaran pendekatan realistik lebih baik secara umum maupun ditinjau dari masing-masing kemampuan awal. Demikian pula untuk kemampuan siswa dalam menyelesaikan soal cerita. Sikap terhadap matematika siswa dengan kemampuan awal tinggi lebih baik dengan siswa berkemampuan awal rendah dalam pembelajaran dengan pendekatan realistik, Sikap terhadap matematika siswa dengan kemampuan

Emotional activities

awal tinggi lebih baik dengan siswa berkemampuan awal rendah dalam pembelajaran dengan pendekatan mekanistik. Kemampuan menyelesaikan soal cerita matematika dari siswa berkemampuan awal tinggi lebih baik dari siswa berkemampuan awal rendah dengan pendekatan realistik dan pendekatan mekanistik.

Ira Kurniawati (2003) dalam penelitiannya yang berjudul " Pengaruh metode pembelajaran kooperatif jigsow terhadap prestasi belajar matematika ditinjau dari aktifitas beiajar siswa ke!as II (kelas VIII) SLTP Negeri 5 Surakarta". Hasil dari penelitian ini adalah terdapat perbedaan prestasi belajar yang positif dan signifikan pada pokok bahasan bangun datar antara siswa yang mempunyai aktivitas tinggi dibanding siswa yang mempunyai aktivitas rendah.

Hadi Wiyono (2008) dalam penelitiannya yang berjudul “Pembelajaran Kooperatif Tipe STAD P ada Pokok Bahasa Faktorisasi Suku Aljabar Ditinjau Dari Partisipasi Orang Tua Pada Siswa Kelas VII SMP Negeri Se-Kabupaten Ponorogo Tahun Pelajaran 2007 / 2008”. Kesimpulan dari penelitian ini adalah bahwa siswa dengan pembelajaran kooperatif tipe STAD mempunyai mempunyai prestasi belajar matematika lebih baik dari pada siswa dengan metode pembelajaran tradisional

Dari beberapa penelitian di atas, terdapat beberapa perbedaan utama dengan penelitian ini, yaitu materi pembelajaran untuk memperoleh prestasi sebagai variabel terikat.

Sedangkan kesamaan penelitian ini dengan penelitian yang dikemukakan sebelumnya adalah penggunaan pendekatan konvensional/

mekanistik untuk pengajaran kelas kontrol, dan pendekatan pembelajaran kooperatif atau pembelajaran PAIKEM (Pembelajaran aktif, inovatif, kreatif, efektif, dan menyenangkan) yaitu pembelajaran yang dirancang agar mengaktifkan siswa dan dengan ide-idenya dapat mengembangkan kreatifitasnya sehingga pembelajaran efektif namun tetap menyenangkan untuk pengajaran kelas eksperimen.

Pengajaran dengan pendekatan kooperatif dengan metode STAD adalah sebuah proses pendidikan yang bertujuan menolong siswa melihat makna didalam materi akademik yang mereka pelajari dengan cara menghubungkan subyek-subyek akademik dengan konteks dalam kehidupan keseharian mereka, yaitu dengan bekerja sama dalam memaksimalkan kondisi belajar untuk mencapai tujuan belajar.

Aktivitas siswa merupakan langkah untuk mengerti kondisi dasar siswa. Aktivitas siswa ini dapat digolongkan dalam 3 kategori, yaitu ;

1. aktivitas tinggi 2. aktivitas sedang 3. aktivitas rendah

Dengan penggolongan tersebut nantinya akan terlihat pengaruh masing-masing kategori terhadap prestasi matematika yaitu pada pokok bahasan bilangan bulat.

Pembelajaran pada pokok bahasan bilangan bulat adalah materi yang

sangat penting di SMP karena banyak perhitungan pada pembelajaran mata pelajaran lain yang merupakan terapan dari pembelajaran ini, baik secara teori di kelas maupun dalam kehidupan sehari-hari.

Pemilihan pendekatan pembelajaran yang cocok dengan materi ajar dianggap perlu untuk meningkatkan prestasi pembelajaran matematika. Penggunaan pendekatan pembelajaran kooperatif dengan metode STAD di dalam proses pembelajaran diharapkan dapat meningkatkan dalam memahami konsep-konsep yang diajarkan sehingga siswa dapat dengan mudah menyelesaikan permasalahan matematika yang dihadapinya dan nantinya prestasi belajar meningkat.

Secara sederhana skema kerangka pemikiran dapat digambar sebagai berikut:

Gambar 2.1 Skema Kerangka Pemikiran

Dengan demikian, nantinya penelitian ini dapat mengungkap efektifitas pendekatan pembelajaran kooperatif dengan metode STAD dan aktivitas siswa terhadap prestasi belajar siswa pokok bahasan bilangan bulat, yang rinciannya sebagai berikut:

1. Kaitannya pendekatan pembelajaran kooperatif dengan metode STAD Metode Pembelajaran

Prestasi Belajar Aktivitas Siswa

dan prestasi belajar bilangan bulat.

Bahwa pendekatan pembelajaran kooperatif dengan metode STAD akan memberikan prestasi belajar bilangan bulat yang lebih baik dari pendekatan konvensional, karena pendekatan pembelajaran kooperatif dengan metode STAD memiliki karakteristik pembelajaran yang sangat kontras dengan pendekatan konvensional. Dalam pendekatan pembelajaran kooperatif dengan metode STAD menempatkan kerja sama saling ketergantungan positif, saling membantu dan saling memberikan motivasi sehingga ada interaksi positif antar siswa dalam pembelajaran guna mencapai tujuan belajar, sedangkan dalam pendekatan konvensional kerja individunya lebih kuat, bahkan ada siswa yang mendominasi kelompok atau menggantungkan diri pada kelompok. Sehingga berpengaruh pada prestasi belajar.

2. Kaitannya aktivitas siswa dengan prestasi belajar bilangan bulat

Setiap kategoridari aktivitas siswa akan menghasilkan prestasi belajar bilangan bulat yang berbeda. Sesuai dengan karakteristik pembelajaran matematika, yang tersusun secara hirarkhis, bertahap tingkat kesulitannya dari mudah sampai sukar, sedangkan perlakuannya sama maka konsekuensi logisnya adalah

a) Secara umum aktivitas tinggi mempunyai prestasi lebih baik dari aktivitas sedang dan aktivitas rendah.

b) Aktivitas sedang mempunyai prestasi lebih baik dari aktivitas rendah.

terhadap prestasi belajar bilangan bulat

Setiap kategori dari aktivitas siswa dan pembelajaran dengan pendekatan konvensional akan mempengaruhi prestasi sesuai dengan kategorinya dengan alasan yang sama dengan kerangka berpikir nomor 2 di atas.

Berdasarkan kerangka berpikir di atas, dapat diajukan hipotesis sebagai berikut:

1. Prestasi belajar bilangan bulat dengan pendekatan pembelajaran kooperatif dengan metode STAD lebih baik dari prestasi belajar bilangan bulat dengan pendekatan konvensional pada setiap kategori.

2. Prestasi belajar bilangan bulat siswa dengan aktivitas tinggi lebih baik dari pada siswa dengan aktivitas sedang dan aktivitas rendah, serta prestasi belajar bilangan bulat siswa dengan aktivitas sedang lebih baik dari pada siswa dengan aktivitas rendah.

3. Perbedaan prestasi belajar bilangan bulat dari masing-masing pendekatan pembelajaran konsisten pada masing-masing kategori aktivitas siswa dan perbedaan prestasi belajar bilangan bulat dari masing-masing kategori aktivitas siswa konsisten pada masing-masing pendekatan pembelajaran.

1. Tempat Penelitian

Penelitian ini dilaksanakan di SMP Negeri Kota Surakarta. Subyek penelitian adalah siswa kelas VII, semester gasal tahun pelajaran 2008/2009.

2. Waktu Penelitian

Penelitian ini dilaksanakan pada semester gasal, selama 3 bulan yaitu pada bulan Juli sampai Oktober 2008.

Penelitian ini adalah merupakan penelitian eksperimental semu. Alasan digunakan penelitian eksperimental semu adalah peneliti tidak mungkin mengontrol semua variabel yang relevan. Seperti yang dikemukakan Budiyono (2003:82), "Tujuan eksperimental semu adalah untuk memperoleh informasi yang merupakan perkiraan bagi informasi yang dapat diperoleh dengan eksperimen yang sebenarnya dalam keadaan yang tidak memungkinkan untuk mengontrol dan atau memanipulasi semua variable yang relevan". Langkah dalam penelitian ini adalah dengan cara mengusahakan timbulnya variabel-variabel dan selanjutnya dikontrol untuk dilihat pengaruhnya terhadap prestasi belajar matematika sebagai variabel terikat. Sedangkan variabel bebas yang dimaksud yaitu metode pembelajaran dan aktivitas siswa. Sebelum memulai perlakuan, terlebih dahulu dilakukan uji keseimbangan dengan

31 BAB III

METODE PENELITIAN

A. Tempat dan Waktu Penelitian

menggunakan anava dua jalan dengan sel tak sama. Hal ini bertujuan untuk mengetahui apakah kelas eksperimen dan kelas kontrol dalam keadaan seimbang atau tidak. Data yang digunakan untuk menguji keseimbangan adalah hasil UASBN SD.

Pada akhir eksperimen, kedua kelas tersebut diukur dengan menggunakan alat ukur yang sama yaitu soal-soal tes prestasi belajar matematika. Hasil pengukuran tersebut dianalisis dan dibandingkan dengan tabel uji statistik yang digunakan.

1. Rancangan Penelitian

Rancangan yang digunakan dalam penelitian ini adalah rancangan faktorial 2 x 3. Rancangan dalam penelitian ini dapat digambarkan sebagai berikut:

Tabel 3.1 Rancangan Penelitian B

A

b1 b2 b3

a1 a1b1 a1b2 a1b3 a2 a2b1 a2b2 a2b3

A : Metode pembelajaran

a1 : metode pembelajaran STAD. a2 : metode pembelajaran konvensional B : Aktivitas

b1: Aktivitas tinggi b2: Aktivitas sedang b3: Aktivitas rendah Keterangan :

2. Prosedur Penelitian

Pelaksanaan penelitian akan dilakukan secara bertahap dan berkesinambungan. Urutan-urutan kegiatan yang akan dilakukan adalah melakukan observasi yang meliputi observasi objek penelitian, pengajaran dan fasilitas yang dimiliki.

a. Memilih kelas mana yang akan digunakan untuk penelitian dan kelas untuk uji coba instumen.

b. Mengambil nilai kemampuan awal (UASBN SD) untuk uji keseimbangan. c. Memberikah perlakuan berupa pengajaran dengan metode STAD dan

konvensional pada kelas yang telah dipilih.

1. Populasi

Menurut Suharsimi Arikunto (1998:115), " Populasi adalah keseluruhan subyek yang akan diteliti ". Populasi dalam penelitian ini adalah semua siswa kelas VII SMP Negeri dikota Surakarta tahun pelajaran 2008/2009.

2. Sampel

Suharsimi Arikunto (1998:115) mengemukakan bahwa, "Sampel adalah sebagian atau wakil dari populasi yang akan diteliti". Dalam penelitian, tidak selalu perlu untuk meneliti semua subyek dalam populasi, karena selain membutuhkan biaya yang besar juga memerlukan waktu yang lama. Untuk itu dengan mengambil sebagian subyek suatu populasi atau sering disebut dengan pengambilan sampel diharapkan hasil penelitian yang diperoleh, dapat menggambarkan populasi yang bersangkutan.

Pengambilan sampel dilakukan dengan cara sampling random stratifikasi ( ) dan sampling random kluster (

) dengan cara memandang populasi sebagai kelompok-kelompok. Dalam hal ini, kita pisahkan sekolah-sekolah SMP Negeri yang ada di kota Surakarta menjadi 3 kelompok berdasarkan nilai Ujian Nasional 2007/2008, yaitu kelompok atas, kelompok menengah dan kelompok rendah. Dari masing-masing kelompok diambil secara acak / diundi diambil 1 sekolah untuk dijadikan sekolah sampel. Untuk kelompok atas terpilih SMP Negeri 9 Surakarta, kelompok sedang terpilih SMP Negeri 23 Surakarta dan kelompok rendah terpilih SMP Negeri 17 Surakarta. Kemudian dari masing-masing sekolah sampel yang terpilih, kelas yang ada di sekolah sampel diambil secara acak / undi seperti pemilihan sampel sekolah, untuk mendapatkan masing-masing 2 kelas yang akan dijadikan kelas eksperimen dan kelas kontrol. Sehingga akhirnya kita dapatkan 6 kelas, yaitu 3 kelas eksperimen dan 3 kelas kontrol.

Data yang diperoleh dalam penelitian ini pada awalnya dilakukan uji keseimbangan uji beda rerata dengan menggunakan analisis uji-t. Kemudian dilakukan uji prasarat analisis yaitu uji normalitas dan uji homogenitas.

Pada penelitian ini terdapat tiga variabel bebas dan satu variabel terikat. Variabel - variabel tersebut adalah sebagai berikut:

stratifiedrandom sampling cluster random sampling

D. Teknik Pengumpulan Data

a) Definisi Operasional: metode pembelajaran adalah cara yang dipakai dalam menyampaikan materi pembelajaran kepada

siswa.

b) Indikator: pembelajaran dengan menggunakan metode STAD pada kelas eksperimen dan metode konvensional pada kelas kontrol.

c) Skala pengukuran: nominal dengan dua kategori yaitu pembelajaran dengan metode STAD dan metode konvensional. d) Simbol: a1 untuk pembelajaran dengan metode STAD dan a2

untuk pembelajaran konvensional.

a) Definisi Operasional : Aktivitas belajar matematika adalah segala kegiatan fisik/jasmani maupun mental/rohani dari diri seseorang dalam rangka mendapatkan pengetahuan agar tujuan belajarnya tercapai, yang terdiri dari aktivitas tinggi, aktivitas sedang dan aktivitas rendah yang ditunjukkan dari Angket Aktivitas Belajar Matematika.

b) Indikator : Nilai angket aktivitas belajar matematika siswa. c) Skala Pengukuran : skala interval yang diubah dalam skala

ordinal dalam tiga kategori yaitu tinggi, sedang, dan rendah. Skala interval yang diubah ke skala ordinal yang terdiri dari tiga

a.Variabel Bebas

1) Metode Pembelajaran

kategori yaitu kelompok tinggi dengan skor > + ½ s, kelompok sedang dengan - ½ s =skor = + ½ s, sedangkan kelompok rendah dengan skor < -½ s.

d) dari diri seseorang Simbol : b1 untuk aktivitas tinggi, b2 untuk aktivitas sedang, dan b3untuk aktivitas rendah.

1) Definisi Operasional : Prestasi belajar adalah hasil yang diperoleh siswa sebagai akibat dari aktivitas selama mengikuti kegiatan belajar mengajar matematika

2) Indikator: nilaites prestasi belajar matematika. 3) Skala Pengukuran : Interval

Dalam penelitian ini, metode yang digunakan dalam pengambilan data adalah sebagai berikut:

Menurut Suharsimi Arikunto (1998:234), "...., metode dokumentasi yaitu mencari data mengenai hal-hal atau variabel yang berupa catatan,transkip, buku, surat kabar, majalah, prasasti, notulen rapat, legger, agenda dan sebagainya"

Fungsi dari metode dokumentasi pada penelitian ini adalah untuk mendapatkan nilai ujian akhir SD tahun pelajaran 2007/2008 mata pelajaran matematika yang digunakan untuk uji keseimbangan.

X

X X

X

b.Variabel Terikat Prestasi Belajar Siswa

Prestasi Belajar Siswa

2. Metode Pengumpulan Data

Metode angket merupakan metode pengumpulan data yang dilaksanakan dengan cara mengajukan sejumlah daftar pertanyaan yang harus dijawab oleh responden. Metode angket d igunakan untuk memperoleh data ilmiah. Data yang diperoleh berupa skor hasil pengisian angket dari responden. Sebelum digunakan untuk mengambil data penelitian, instrumen tersebut diuji terlebih dahulu dengan uji validitas dan reliabilitas untk mengetahui kualitas item angket. Sedangkan untuk menguji butir instrumen digunakan uji konsistensi internal,

a) Reliabilitas

Digunakan untuk mengetahui sejauh mana pengukuran tersebut dapat memberikan hasil relatif tidak berbeda bila dilakukan kembali kepada subyek yang sama. Untuk mengetahui tingkat reliabilitas digunakan rumus Alpha. Adapun rumus Alpha yang dimaksud adalah sebagai berikut:

dengan : ₂

2

11 1

1 dengan :

r11 = indeks reliabilitas instrumen

n = banyaknya butir instrumen si2 = variansi butir ke-i, i = 1, 2,……, n

st2 = variansi skor total yang diperoleh subyek uji coba

(Budiyono, 2003:70)

b. Metode Angket

1) Analisis Instrumen

        −       − =

∑

t i s s n n r

Dalam penelitian ini disebut reliabel apabila indeks reliabilitas yang diperoleh melebihi0,70 ( r11 > 0,7 )

b) Uji Validitas Isi

Berdasarkan pada tujuan diadakannya tes hasil belajar yaitu untuk mengetahui apakah prestasi belajar yang ditampakkan secara individual dapat pula ditampakkan pada keseluruhan ( ) situasi, maka uji validitas yang dilakukan pada metode tes ini adalah uji validitas isi dengan langkah-langkah seperti yang dikemukakan Crocker dan Algina dalam Budiyono (2003:60) sebagai berikut :

(1) Mendefinisikan domain kerja yang akan diukur (pada tes prestasi dapat berupa serangkaian tujuan pembelajaran atau pokok-pokok bahasan yang diwujudkan dalam kisi-kisi).

(2)Membentuk sebuah panel yang ahli ( ) dalam domain-domain tersebut.

(3) Menyediakan kerangka terstruktur untuk proses pencocokan butir-butir soal dengan domain performans yang terkait.

(4) Mengumpulkan data dan menyimpulkan berdasar data yang diperoleh dari proses pencocokan pada langkah diatas.

Dalam penelitian ini disebut valid jika tandanya ( ) lebih dari 3

Konsistensi Internal

universe

qualified

√

Untuk mengetahui korelasi butir soal angket digunakan rumus korelasi momen produk Karl Pearson, yaitu:

2 2

2 2

.

Keterangan :

: indeks daya pembeda untuk butir ke-i : cacah subjek yang dikenai tes (instrumen)

: skor untuk butir ke-i

: skor total ( dari subyek uji coba)

(Budiyono, 2003: 65) Jika indeks konsistensi internal untuk butir ke-i kurang 0,3 maka butir tersebut harus dibuang

Metode tes dalam penelitian ini digunakan untuk mengumpulkan data mengenai prestasi belajar siswa. Tes yang digunakan berupa tes objektif berbentuk pilihan ganda. Sebelum digunakan untuk mengambil data penelitian, instrumen tersebut diuji terlebih dahulu dengan uji validitas dan reliabilitas untuk mengetahui kualitas item soal. Sedangkan untuk menguji butir instrumen digunakan uji daya pembeda, tingkat kesukaran, dan fungsi pengecoh.

a) Uji Valid itas Isi

Berdasarkan pada tujuan diadakannya tes hasil belajar yaitu untuk mengetahui apakah prestasi belajar yang ditampakkan secara individual dapat

(

)(

)

(

)

(

)

(

(

)

)

− =

− −

∑

∑

∑

∑

∑

∑

∑

x y

n X Y X Y

r

n X X n Y Y

xy

r

n

X Y

c. Metode Tes

pula ditampakkan pada keseluruhan ( ) situasi, maka uji validitas yang dilakukan pada metode tes ini adalah uji validitas isi dengan langkah-langkah seperti yang dikemukakan Crocker dan Algina dalam Budiyono (2003:60) sebagai berikut :

(1) Mendefinisikan domain kerja yang akan diukur (pada tes prestasi dapat berupa serangkaian tujuan pembelajaran atau pokok-pokok bahasan yang diwujudkandalam kisi-kisi).

(2) Membentuk sebuah panel yang ahli ( ) dalam domain-domain tersebut.

(3) Menyediakan kerangka terstruktur untuk proses pencocokan butir-butir soal dengan domain performans yang terkait.

(4) Mengumpulkan data dan menyimpulkan berdasar data yang diperoleh dari proses pencocokan pada langkah diatas.

Dalam penelitian ini disebut valid jika tandanya ( ) lebih dari 3 b) Reliabilitas

Untuk menghitung reliabilitas digunakan rumus yang dikemukakan oleh Kuder dan Richardson yang diberi nama KR-20 sebagai

berikut : ₂

2 11

1 dengan :

11 : indeks reliabilitas instrumen : cacah butir instrumen

: proporsi cacah subjek yang menjawab benar pada butir ke-i

universe qualified t i i t s q p s n n r r n i p √         −       − =

∑

: 1 , 1,2, …, n 2

: variansi total

(Budiyono, 2003:69)

Dalam penelitian ini d isebut reliabel apabila indeks reliabilitas yang diperoleh melebihi 0,70 (r11>0,70)

a) Daya Pembeda

Suatu butir soal dikatakan mempunyai daya pembeda, jika kelompok siswa yang pandai menjawab benar lebih banyak dari kelompok siswa yang kurang pandai.

Untuk mengetahui daya beda suatu butir soal di sini digunakan rumus korelasi momen produk Karl Pearsonyaitu:

2 2

2 2

.

Keterangan :

: indeks daya pembeda untuk butir ke-i : cacah subjek yang dikenai tes (instrumen)

: skor untuk butir ke-i

: skor total ( dari subyek uji coba)

(Budiyono, 2003: 65) i

q

p_i i

t

s

x y

n X Y X Y

r

n X X n Y Y

xy r n X Y = −

(

)(

)

(

)

(

)

(

(

)

)

− = − −

∑

∑

∑

∑

∑

∑

∑

Dalam penelitian ini butir soal tes yang digunakan jika daya pembedanya > 0,3.

b) Tingkat Kesukaran

Butir soal yang baik adalah butir soal yang mempunyai tingkat kesukaran memadai, artinya tidak terlalu mudah dan tidak terlalu sukar. Untuk menentukan tingkat kesukaran tiap-tiap butir tes digunakan

rumus:

Keterangan :

: Indeks kesukaran

: Banyak peserta tes yang menjawab soal benar : Jumlah seluruh peserta tes

(Suharsimi Arikunto, 1998:212) Dalam penelitian ini butir soal dianggap baik jika 0,30 < 0,70.

Data yang diperoleh dalam penelitian ini pada awalnya dilakukan uji keseimbangan dan uji beda rerata dengan menggunakan analisis uji-t. Kemudian dilakukan uji prasyarat analisis yaitu uji normalitas dan uji homogenitas.

Uji in i dilakukan pada saat kedua kelompok belum dikenai perlakuan, bertujuan untuk mengetahui apakah kedua kelompok tersebut seimbang

rx y

S

B

P

J

P

B

Js

P

=

≤

E. Teknik Analis is Data

(kesamaan rerata) antara kemampuan awal kelas kontrol dan kelas eksperimen. Secara statistik, apakah terdapat perbedaan mean yang berarti dari dua kelompok sampel tersebut.

Langkah –langkahnya sebagai berikut: a. Hipotesis

H0 : µ1 µ2 (kedua kelompok memiliki kemampuan awal sama) H1: µ1 µ2 (kedua kelompok memiliki kemampuan awal berbeda) b. Taraf signifikansi a = 0,05

c. Statistik uji yang digunakan :

2 1 p 2 1 n 1 n 1 s X X

t ~ t(n1+n2-2)

Keterangan :

X1: mean dari sampel kelompok eksperimen X2: mean dari sampel kelompok kontrol n1 : ukuran sampel kelompok eksperimen n2 : ukuran sampel kelompok kontrol

: 2 variansi gabungan 2 ) 1 ( ) 1 ( 2 1 2 2 2 2 1 1 2

d. Daerah Kritik

DK = { t|t < -ta /2; v atau t > ta /2; v }

e. Keputusan uji

H0 ditolak jika t DK

= ≠

(

)

+ − = − + − + − = ∈ p s n n s n s n sp

f. Kesimpulan

1) Kedua kelompok memiliki kemampuan awal sama jika H0diterima. 2) Kedua kelompok memiliki kemampuan awal berbeda jika H0 ditolak.

(Budiyono, 2004: 151)

Uji ini digunakan untuk mengetahui apakah sampel penelitian ini dari populasi distribusi normal atau tidak. Untuk menguji normalitas ini digunakan metode Lilliefors dengan prosedur :

1) Hipotesis

H0 : sampel berasal dari populasi yang berdistribusi normal H1 : sampel tidak berasal dari populasi yang berditribusi normal 2) Statistik Uji

L = Maks |F(zi) – S(zi)|

dengan :

F(zi): P(Z = zi) ; ~ N(0,1)

zi: skor standar

zi ( ) , s: standar deviasi

S(zi): proporsi cacah z = zi terhadap seluruh cacah zi

Xi: skor item

3) Taraf signifikansi a = 0,05 4) Daerah Kritik (DK)

DK = { L| L L a ; n }

2. UjiPrasyarat

a. Uji Normalitas

Z

s X X_i − =

5) Keputusan Uji

H0ditolak jika Lhitung terletak di daerah kritik 6) Kesimpulan

a) Sampel berasal dari populasi yang berdistribusi normal jika H0

diterima

a) Sampel tidak berasal dari populasi yang berdistribusi normal jika H0

ditolak

(Budiyono, 2004:171)

Uji ini digunakan untuk mengetahui apakah populasi penelitian mempunyai variansi yang sama atau tidak. Untuk menguji homogenitas ini digunakan metode Bartlett dengan statistik uji Chi kuadrat dengan prosedur sebagai berikut :

1) Hipotesis

H0 : ₁2 2₂ ... 2 (variansi populasi homogen) k = 2 untuk metode pembelajaran

k = 3 untuk kategori aktivitas

H1: tidak semua variansi sama (variansi populasi tidak homogen) 2) Statistik Uji yang digunakan :

303 , 2 2

( f log MSerro r- log 2 )

dengan : 2

1 ; 2

~

b. UjiHomogenitas Variansi

k

c fj Sj

k

s s

s

c

c

c

a

= = =

=

∑

f 1 f 1 ) 1 k ( 3 1 1 c j ; j j f SS RKG ; j 2 j 2 j j n X X SS

K=banyaknya populasi = banyaknya sampel f : derajad kebebasan RKG = N – k N : cacah semua pengukuran

fj : derajad kebebasan untuk sj: nj– 1 j : 1,2,…,k

nj : cacah pengukuran pada sampel ke-j

3. Taraf signifikansi a = 0,05 4. Daerah Kritik (DK)

DK= 2| 2 2 : 1 5. Keputusan uji

H0ditolak jika 2

terletak di daerah kritik 6. Kesimpulan

Populasi-populasi mempunyai variansi homogen jika H0diterima Populasi-populasi mempunyai variansitidak homogen jika H0 ditolak

(Budiyono, 2004: 176-177)

Untuk pengujian hipotesis digunakan analisis variansi dua jalan dengan sel tak sama, dengan model sebagai berikut :

)

(

X

        − − + =

∑

∑

∑

= =

∑

−

(

∑

)

{

> −

}

+

+

+

+

=

k hitung ijk ij j i ijk a c c c c

e

a b

b

a

m

dengan :

X : data amatan ke-k pada baris ke-i dan kolom ke-j µ : rerata dari seluruh data (rerata besar, grand mean)

: efek baris ke-i pada variabel terikat : efek baris ke-j pada variabel terikat

: kombinasi efek baris ke-i dan kolom ke-j pada variabel terikat

: deviasi data amatan terhadap rataan populasinya µ_ij yang berdistribusi normal rataan 0 dan variansi 2

i : 1, 2;

1= metode pembelajaran STAD 2 = metode pembelajaran konvensional j :1, 2,3;

1= aktivitas tinggi 2= aktivitas sedang 3= aktivitas rendah

k : 1, 2, ...,nij: nij: cacah data amatan pada setiap sel ij

(Budiyono, 2003:228) Prosedur dalam pengujian dengan menggunakan analisis variansi dua jalan dengan jalan sel tak sama, yaitu :

a.Hipotesis

H0 A: ai= 0 untuk setiap i = 1, 2 (tidak ada perbedaan efek antara baris terhadap variabel terikat)

ijk

i

j

ij ijk

a

b

a b

e

s

( )

H1 A: paling sedikit ada satu aiyang tidak nol (ada perbedaan efek antara

baris terhadap variabel terikat)

H0 B: ßj= 0 untuk setiap j= 1, 2, 3, 4 (tidak ada perbedaan efek antar kolom terhadap variabel terikat)

H1 B: paling sedikit ada satu ßj yang tidak nol (ada perbedaan efek antar kolom terhadap variabel terikat)

H0 AB: = 0 untuk setiap i =1, 2 dan j = 1, 2, 3, 4 (tidak ada interaksi baris dan kolom terhadap variabel terikat)

H1 AB: paling sedikit ada satu yang tidak nol (ada interaksi baris dan kolom terhadap variabel terikat)

(Budiyono,2004:211) b.Komputasi

1) Pada analisis variansi dua jalan dengan sel tak sama didefinisikan notasi-notasi sebagai berikut:

nij = ukuran sel ij (sel pada baris ke-i kolom ke-j) = cacah data amatan pada sel ij

= frekuensi sel ij

h

n = rataan harmonik frekuensi seluruh sel =

j

, i nij

1 pq

j

, i

ij n

N = banyaknya seluruh data amatan

( )

( )

∑

∑

=

ij

ij

a b

2 2

= jumlah kuadrat deviasi data amatan

pada sel ij ij

AB = rataan pada sel ij

i ij

i AB

A = jumlah rataan pada baris ke-i

j

ij

j AB

B = jumlah rataan pada baris ke-j

j

, i

ij AB

G = jumlah rataan semua sel

Untuk memudahkan perhitungan, didefinisikan besaran-besaran (1), (2), (3), (4), dan (5) sebagai berikut:

pq G 1 2 ; j , i ij SS 2 ; i 2 i q A 3 ; j 2 j p B 4 ; j , i 2 ij AB 5

2) Pada analisis variansi dua jalan dengan sel tak sama terdapat lima jumlah kuadrat, yaitu:

JKA = nh { (3) – (1) } JKG = (2)

JKB = n { (4) – (1) }, JKT = JKA + JKB + JKAB + JKGh JKAB = n { (1) + (5) – (3) – (4) }h

dengan:

JKA = jumlah kuadrat baris JKB = jumlah kuadrat kolom

ij k ijk k ijk ij n X X SS       − =

∑

∑

∑

=

∑

=

∑

=

( )

=

( )

=

∑

( )

=

∑

( )

=

_∑

( )

=

∑

( )

JKAB = jumlah kuadrat interaksi antara baris dan kolom JKG = jumlah kuadrat galat

JKT = jumlah kuadrat total

3) Derajat kebebasan untuk masing-masing jumlah kuadrat tersebut adalah dkA = p –1 dkB = q –1

dkAb = (p – 1) (q –1) dkG = N –pq dkT = N –1

4) Rataan kuadrat

dkA JKA RKA

dkAB JKAB RKAB

dkB JKB RKB

dkG JKG RKG 5) Statistik Uji

(a). Untuk H0 A adalah

RKG RKA

Fa yang merupakan nilai dari variabel

random yang berdistribusi F dengan derajat kebebasan p –1 dan N – pq.

(b). Untuk H0B adalah

RKG RKB

Fb yang merupakan nilai dari variabel

random yang berdistribusi F dengan derajat kebebasan q –1 dan N – pq.

(c). Untuk H0 AB adalah

RKG RKAB

Fab yang merupakan nilai dari variabel random yang berdistribusi F dengan derajat kebebasan (p – 1) (q – 1) dan N –pq.

6) Taraf Signifikansi a = 0,05

= =

= =

=

=

7) Daerah Kritik

(a) Daerah kritik untuk Faadalah DK = { Fa| Fa> Fa; p – 1 , N –pq}

(b) Daerah kritik untuk Fbadalah DK = { Fb| Fb> Fa; q – 1 , N –pq}

(c) Daerah kritik untuk Fabadalah DK = { Fab| Fab> Fa; (p – 1 )(q –1) , N – pq} 8) Keputusan Uji

H0ditolak jika Fhitungterletak di daerah kritik. 9) Rangkuman Analisis

Sumber JK Dk RK Fhit Ftab el

Baris (A) JKA p –1 RKA Fa Ftab el

Kolom (B) JKB q –1 RKB Fb Ftab el

Interaksi (AB) JKAB (p –1) (q –1) RKAB Fab Ftab el

Galat (G) JKG N – pq RKG -

-Total JKT N – 1 - -

-(Budiyono, 2004: 229-233) Pada praktiknya, peneliti menggunakan paket MINITAB untuk melakukan analisis variansi.

Jika hasil analisis variansi menunjukkan H0ditolak, maka selanjutnya dilakukan uji komparasi ganda dengan menggunakan metode Sceffe’ yang bertujuan untuk mengetahui perbedaan rerata setiap pasangan baris, setiap pasangan kolom, dan setiap pasangan sel.

Langkah-langkah dalam menggunakan metode Sceffe’ adalah sebagai berikut.

1) Mengidentifikasi semua pasangan komparasi rerata.

2) Merumuskan hipotesis yang bersesuaian dengan komparasi tersebut. 3) Menentukan taraf signifikansi a = 0,05

4) Mencari harga statistik uji F dengan rumus sebagai berikut. a). Komparasi rataan antar baris

Tidak perlu karena hanya ada 2 metode / pendekatan. b). Komparasi rataan antar kolom

Uji Sceffe’ untuk komparasi rataan antar kolom adalah:

j . i . 2 j . i . j . i . n 1 n 1 RKG X X F dengan:

F_{. .} = nilai Fo bspada pembandingan kolomke-i dan klom ke-j X.i = rataan pada kolomke-i

X.j = rataan pada kolomke-j

RKG = rataan kuadrat galat, yang dipeoleh dari perhitungan Anava n.i = ukuran sampel kolomke-i

n.j = ukuran sampel kolom ke-j

Daerah kritik untuk uji itu ialah: DK ={ F.i-.j| F.i-.j> (q – 1)Fa; q – 1 , N – pq} c). Komparasi rataan antar sel pada kolom yang sama

Uji Sceffe’ untuk komparasi rataan antar sel pada kolom yang sama adalah sebagai berikut:

(

)

        + − = − −j i

3. Lengkapilah dengan tanda “>” untuk suhu yang lebih tinggi dan tanda “<” untuk suhu yang lebih rendah dari setiap pasangan suhu berikut :

a. 6oC ……. 6oC d. 10oC ……. -10oC b. -8oC ……. 4oC e. -15oC ……. -10oC c. -6oC ……. -12oC f. 10oC ……. -20oC

MASALAH 2

1. Hitunglah!

a. 125 + 35 =………… d. 25 + (-56 ) =………. b. -78 + 45 =………… e. -40 + (-15) =………. c. -12 + 58 =…………. f. -20 + (- 34) =………. 2. Hitunglah !

a. 25 - 15 =………… d. 25 - (-56 ) =………. b. -82 - 45 =………… e. -10 – 98 =………. c. 92 - 58 =…………. f. -21 - (- 34) =………. 3. Hitunglah !

a. 25 x 15 =………… d.- 25 x (-56 ) =………. b. -8 x 45 =………… e. -105 : 5 =………. c. 12 x (- 5) =…………. f. -84 : (- 3) =………. 4. Jika a = 6, b = -2, dan c = -5, lengkapilah titik-titik berikut untuk menentukan

nilai dari :

a. a + b + c = ….. + (-2) + (-5) c. -3a + b + 4c = …(6) + … + (…)

= ….. = ….

b. 2a – b + 3c = 2(…) – (…)+…(-5) d. –a – 2b – c = -(…) – 2(…) – (-5)

= …. - …. + (-15) = …. + 4 + …. = ….. = …..

MASALAH 3

1. Sederhanakanlah !

a. 33 x 32 = ( … x 3 x …) x (… x …) c. (5 x 3)2 = ( … x …) x (5 x 3) = … x … x 3 x 3 x … x … = 5 x … x 3 x … = ….. = 5… x 3… Jadi 33 x 22 = …3+2 = …5 Jadi (5 x 3)2 = 5… x 3…

b. 44 x 42 = … x … x 4 x … … x …. = 4…

2. Sederhanakanlah bentuk-bentuk berikut ini ! a. 45 625 c. 3 ₄₁₀₀₀₁₆ b. 3 26820 d. 3 3375 1225 Jawab :

a. ………. b. ………. c. ………. d. ……….

LEMBAR KERJA SISWA

LKS

Kelompok : _________________________ Nama : _________________________ No. Absen : _________________________

1.2. Menggunakan Sifat-sifat Operasi Hitung Bilangan Bulat Dalam Pemecahan Masalah

Dalam pembelajaran ini siswa diharapkan dapat :

a. Menjelaskan penggunaan sifat-sifat operasi hitung bilangan bulat b. Menemukan sifat-sifat operasi hitung bilangan bulat.

c. Menggunakan sifat-sifat operasi hitung bilangan bulat dalam pemecahan masalah.

Petunjuk :

1. Bekerjalah dengan teman dalam kelompokmu.

2. Tanyakan kepada teman atau guru jika ada hal yang kurang jelas.

Masalah 4

1. Lengkapilah tabel berikut ini !

a b a + b b + a a - b b - a

3 -5 3 -7 4 2 -6 -4 ………… ………… ………… ………… ………… ………… ………… ………… ………… ………… ………… ………… ………… ………… ………… ………… Kesimpulan apa yang kalian peroleh dari table di atas !

……… ………..

2. Lengkapilah tabel-tabel berikut ini !

a b c a + b b + a (a + b) + c a + (b + c) 2 6 8 -3 -5 4 -1 -8 4 -6 3 2 -2 5 -8 ………… ………… ………… ………… ………… ………… ………… ………… ………… ………… ………… ………… ………… ………… ………… ………… ………… ………… ………… ………… Kesimpulan apa yang kalian peroleh dari tabel di atas !

……… ………..

3. Lengkapilah tabel berikut ini !

a b c b+ c b - c a (b + c) a x (b- c) (a x b)+(axc) (a x b) – (axc) 2 4 6 -7 -6 3 3 -2 6 -2 4 -1 -3 8 -1 …… …… …… …… …… …… …… …… …… …… …… …… …… …… …… …… …… …… …… …… …… …… …… …… …… …… …… …… …… …… Kesimpulan apa yang kalian peroleh dari table di atas !

……… ………..

3. Lengkapilah persegi ajaib berikut sehingga jumlah bilangan pada kolom baris dan diagonal sama!

a. b.

4. Bila operasi “ * “ berarti kuadratkan bilangan pertama, kemudian hasilnya jumlahkan dengan tiga kali bilangan kedua. Hitunglah !

a) 5 * 8 c) 4 * ( 5 * 6) b) 8 * 5 d) (4 * 5) * 6

Apakah operasi “ * “ pada himpunan bilangan cacah berlaku sifat : i) komutatif ii) asosiatif

Jelaskan ! Jawab : a) ……… ……….. b) ……… ……….. c) ……… ……….. d) ……… ……….. …. …. ….

…. 5 ….

4 9 4

2 …. ….

7 …. ….

MASALAH 5

1. Gunakan sifat komutatif dan asosiatif untuk menghitung soal berikut : a. 5 x 85 x 20 c. 25 x 8 x 4 x 125

b. 125 x 246 x 8 Jawab :

a.

……… ………..

b.

……… ………..

c.

……… ………..

2. Tentukan hasil dari operasi bilangan bulat berikut ini ! a. (25 x 145) – (25 x 45) c. (35 x 65) – (15 x 65) b. (35 x 15) + (15 x 15)

Jawab : a.

……… ………..

b.

……… ………..

c.

……… ………..

3. Gunakan sifat distributif untuk menghitung : a. 6 x (-288) c. -4 x (108) b. 13 x (-112)

a.

……… ………..

b.

……… ………..

c.

……… ………..