11
2.4. Matematika
Sering nama matematika dikaitkan dengan obyeknya ilmu matematika didefinisikan sebagai ilmu tentang bilangan keruangan. Pendirian yang lebih
umum ialah yang mengidentikkan matematika dengan ilmu aksiomatis. Dengan demikian nama matematika dihubungkan dengan metodenya. Obyek
suatu ilmu, jika ilmu itu disusun secara aksiomatis, maka ilmu itu menjadi suatu cabang matematika.
Matematika merupakan suatu pengetahuan, ialah pengetahuan tentang apa yang menjadi pokok soal atau sasaran yang dipelajari. Salah satu sasaran ialah
tentang ruang. Dalam pengertian umum dari kehidupan sehari-hari ruang diartikan daerah atau lingkungan yang mempunyai tiga dimensi yaitu sifat
panjang, lebar dan tinggi. Suatu bidang mempunyai dua dimensi berupa panjang dan lebar, sedang ruang mencakup tiga dimensi berupa panjang, lebar
dan tinggi. Ruang menunjuk pada suatu kumpulan unsur-unsur yang untuk gampangnya disebut titik-titik dan yang ditentukan sebagai dimensinya ialah
banyaknya bilangan yang diperlukan untuk menetapkan letak setiap titik. Dalam perkembangan selanjutnya, pengertian ruang dalam geometri
modern adalah suatu himpunan unsur-unsur atau titik-titik yang memenuhi suatu himpunan postulat aksioma. The Liang Gie 1999: 13-14.
Langkah yang diambil dalam pengertian matematika: 1 berbagai pengertian yang akan diperbincangkan atau diolah, ini dapat berupa artian
yang tak diberi batasan sifat atau hubungan, seperti misalnya: titik, garis, sudut dan lingkaran, 2 berbagai patokan pikir aksioma yang akan
12
digunakan sebagai pangkal dari perbincangan atau pengolahan. Suatu patokan pikir adalah keterangan yang kebenatrannya diterima tanpa pembuktian lebih
lanjut untuk menjadi dasar awal pegangan dalam sesuatu perbincangan, dan 3 berbagai dalil teorema yang dapat diturunkan dengan penalaran yang
logis dari berbagai pengertian dan patokan pikir tersebut diatas. Suatu dalil adalah rumus yang tersusun baik dan telah dibuktikan kebenarannya dengan
penalaran yang logis. Kebenaran itu sesungguhnya telah tersirat dalam sesuatu pengertian dan patokan pikir, tetapi kemudian diturunkan dan ditunjukkan
keluar melalui tata alur dan logika yang ketat. The Liang Gie 1999: 31. Materi pokok bahasan ruang dimensi tiga .
1. Menentukan volume benda-benda ruang: a. Bangun ruang sisi datar bangun ruang yang dibatasi oleh bidang-
bidang datar: kubus, balok, limas dan prisma b. Bangun ruang sisi lengkung bangun ruang yang dibatasi oleh
sekurang-kurangnya sebuah bidang lengkung: Silinder, kerucut, bola.
2. Kedudukan titik, garis dan bidang dalam ruang : a. Titik
Sebuah titik hanya dapat ditentukan oleh letaknya, tetapi tidak mempunyai ukuran tidak berdimensi. Sebuah titik digambarkan
dengan memakai tanda noktah, kemudian dibubuhi dengan nama titik itu.
b. Garis
13
Sebuah garis dimaksudkan adalah garis lurus dapat diperpanjang sekehenak kita. Namun mengingat terbatasnya bidang tempat
gambar, sebuah garis hanya dilukiskan sebagian saja. Bagian dari garis ini disebut wakil garis. Garis hanya mempunyai ukuran
panjang, tetapi tidak mempunyai ukuran lebar. c. Bidang
Sebuah bidang dimaksudkan adalah bidang datar dapat diperluas seluas-luasnya. Pada umumnya, sebuah bidang hanya dilukiskan
sebagian saja yang disebut sebagai wakil bidang. Wakil suatu bidang mempunyai dua ukuran, yaitu panjang dan lebar. Gambar
dari wakil bidang dapat berbentuk persegi atau bujur sangkar, persegi panjang, atau jajar genjang.
3. Menggambar bangun ruang. 4. Menggambar dan menghitung jarak dalam ruang.
5. Menggambar dan menghitung sudut dalam ruang. 6. Menggambar irisan suatu bidang dengan bangun ruang.
Wirodikromo 2004 :199-200
2.5. Kreativitas
Kategori