Layang-layang Materi Bangun Segi Empat

Layang-layang dibentuk dari dua segitiga sama kaki yang berhimpit pada sisi alasnya yang sama panjang. Pada gambar terdapat PQS sama kaki dengan PQ = PS dan RSQ sama kaki dengan RS = RQ. Panjang alas QS sama panjang. Kedua segitiga berhimpit pada sisi alas QS, maka terbentuk segi empat PQRS yang merupakan layang-layang. a. Sifat layang-layang; 1. Sepasang-sepasang sisinya sama panjang PQ = PS, RQ = RS 2. Sepasang sudut berhadapan sama besar PQR = PSR 3. Salah satu diagonalnya merupakan sumbu simetri 4. Salah satu diagonalnya membagi dua sama panjang diagonal lain dan berpotongan tegak lurus. Panjang QT = ST, sudut QPT = sudut SPT, sudut QRT = sudut SRT Jadi berdasarkan sifat-sifatnya, maka layang-layang adalah segi empat yang masing-masing pasang sisinya sama panjang dan sepasang sudut yang berhadapan sama besar. b. Keliling dan Luas Layang- layang: 1. Keliling Keliling layang-layang adalah jumlah semua panjang sisinya atau dua kali jumlah panjang sisi berlainan. Pada gambar 5, diperlihatkan layang-layang PQRS, PQ = a, QR = b, RS = b, dan SP = a. Jika kelilingnya dinyatakan K, maka ; K = 2 a + b 2. Luas Luas layang-layang adalah setengah perkalian diagonal- diagonalnya. Gambar 6. Luas Layang-Layang Pada gambar 6, terlihat bahwa L = Luas layang-layang ABCD = = =

4. Belah Ketupat

Gambar 7. Belah KetupatABCD Belah ketupat terbentuk dari sebuah segitiga sama kaki dan bayangannya yang dicerminkan terhadap sisi alas sebagai sumbu simetri. BCD segitiga sama kaki dicerminkan terhadap sisi alas BD s S R Q P D C B A sehingga muncul bayangannya yaitu BDA yang kongruen dengan BCD. Segi empat ABCD yang terjadi adalah belah ketupat. a. Sifat-sifat belah ketupat; 1. Keempat sisi sama panjang dan sisi yang berhadapan sejajar Panjang AB = BC = CD = AD AB DC dan BC AD 2. Kedua diagonal belah ketupat merupakan sumbu simetri AC dan BD adalah diagonal-diagonal belah ketupat ABCD yang juga merupakan sumbu simetri 3. Sudut-sudut yang berhadapan sama besar dan dibagi dua sama besar oleh diagonal-diagonalnya BAD = BCD ABC = ADC BAO = DAO = BCO = DCO ADO = CDO = ABO = CBO 4. Kedua diagonal belah ketupat saling membagi dua sama panjang dan saling berpotongan tegak lurus Diagonal AC = BD, panjang AO = TO, panjang DO = OB Berdasarkan sifat-sifat yang telah diuraikan, dapat didefinisikan bahwa belah ketupat adalah segi empat dengan sisi- sisi yang berhadapan sejajar, keempat sisinya sama panjang dan sudut-sudut yang berhadapan sama besar.