49
5. Keputusan Uji H
ditolak jika
DK
2
Budiyono, 2004: 175-177
2. Pengujian Hipotesis dengan Anava Dua Jalan
Setelah dipenuhi syarat-syarat uji keseimbangan, uji normalitas dan uji homogenitas, selanjutnya dilaksanakan uji hipotesis. Adapun uji hipotesis dari
penelitian ini digunakan rumus Analysis of Variance ANOVA. Pengujian hipotesis dari penelitian ini digunakan anava dua jalan 2 x 3. Tujuan
melaksanakan analisis varian dua jalan ini adalah untuk menguji perbedaan efek baris, kolom dan efek interaksi baris dan kolom terhadap variabel terikat. Analisis
variansi dua jalan yang digunakan adalah analisis variansi dua jalan dengan sel tak sama.
a. Model: X
ijk
=
ij j
i
ε
ijk
dengan: X
ijk
= data amatan ke-k yang dikenai faktor A model pembelajaran ke-i dan faktor B kemampuan awal belajar ke-j.
= rerata besar dari seluruh data amatan pada populasi .
i
= efek faktor A baris ke-i pada variabel terikat.
j
= efek faktor B kolom ke-j pada variabel terikat.
ij
= kombinasi efek faktor A baris ke-i dan faktor B kolom ke-j pada variabel terikat.
50
ε
ijk
= deviasi data amatan terhadap rataan populasi
ij
yang
berdistribusi normal dengan rataan 0. Deviasi amatan terhadap rataan populasi juga disebut galat error
i = 1, 2 ; 1 = model pembelajaran tipe Jigsaw
2 = model pembelajaran Langsung j = 1, 2, 3 ;
1 = kemampuan awal tinggi 2 = kemampuan awal sedang
3 = kemampuan awal rendah k = 1, 2, …, n
; n = banyaknya data amatan pada sel ij. b. Tata letak data
Tabel 3.3. Data Amatan, Rataan, dan Jumlah Kuadrat Deviasi
Faktor B Faktor A
Kemampuan awal Tunggi b
1
Sedang b
2
Rendah b
3
Model Pembelajaran
Jigsaw a
1
11
n
11
X
11
X
ij
X
2
11
C
11
SS
12
n
12
X
12
X
ij
X
2
12
C
12
SS
13
n
13
X
13
X
ij
X
2 13
C
13
SS
Langsung a
2
21
n
21
X
21
X
ij
X
2
21
C
21
SS
22
n
22
X
22
X
ij
X
2
22
C
22
SS
23
n
23
X
23
X
ij
X
2 23
C
23
SS
51
dengan:
;
2 ij
ij ij
n X
C
ij ij
ij
C X
SS
2
Tabel 3.4. Rataan dan Jumlah Rataan
Faktor b Faktor a
b
1
b
2
b
3
Total a
1
11
X
12
X
13
X
1
A a
2
21
X
22
X
23
X
2
A Total
1
B
2
B
3
B
G
c. Prosedur 1. Hipotesis.
H
0A
:
i
= 0 untuk setiap i = 1, 2. H
1A
: paling sedikit ada satu
i
yang tidak nol. H
0B
:
j
= 0 untuk setiap j = 1, 2, 3. H
1B
: paling sedikit ada satu
j
yang tidak nol. H
0AB
:
ij
=0 untuk setiap i = 1, 2 dan j = 1, 2, 3. H
1AB
: paling sedikit ada satu
ij
yang tidak nol. 2. Komputasi
a. Pada analisis variansi dua jalan dengan sel tak sama didefinisikan notasi - notasi sebagai berikut :
n
ij
= banyaknya data amatan pada sel ij.
52
n
h
= rataan harmonik frekuensi seluruh sel = pq
1 n
ij i, j
N = n
ij i, j
banyaknya seluruh data amatan.
SS
ij
=
X X
n
ijk 2
k ijk
k ijk
2
= jumlah kuadrat deviasi data amatan pada sel ij. AB
ij
= rataan pada sel ij. A
AB
i ij
j
= jumlah rataan pada baris ke-i.
B AB
j ij
i
= jumlah rataan pada baris ke-j. G
AB
ij i, j
= jumlah rataan semua sel. Didefinisikan:
pq G
1
2
;
j i,
ij
SS 2
;
i 2
i
q A
3
;
j 2
j
p B
4
;
j i,
2 ij
AB 5
b. Jumlah kuadrat JKA =
n
h
3 1
JKB = n
h
4 1
JKAB= n
h
1 5
3 4
JKG = 2
53
JKT = JKA + JKB + JKAB +JKG c. Derajat kebebasan
dkA = p-1 dkB = q-1
dkAB = p-1q-1 dkG = N-pq
dkT = N-1 d. Rataan kuadrat
RKA JKA
dkA RKB
JKB dkB
RKAB JKAB
dkAB RKG
JKG dkG
3. Statistik Uji F
RKA RKG
a
F RKB
RKG
b
F RKAB
RKG
ab
4. Daerah Kritik Daerah kritik untuk F
a
adalah DK =
pq N
1, p
; a
a
F F
F
54
Daerah kritik untuk F
b
adalah DK =
pq N
1, q
; b
b
F F
F
Daerah kritik untuk F
ab
adalah DK =
pq N
, 1
q 1
p ;
ab ab
F F
F
5. Keputusan Uji H
ditolak jika F DK 6. Rangkuman Analisis
Tabel 3.5. Rangkuman Analisis Variansi Dua Jalan
Sumber Variansi
JK dk
RK F
obs
F
α
P Baris A
Kolom B Interaksi AB
Galat JKA
JKB JKAB
JKG p
– 1 q
– 1 p-1q-1
N – pq
RKA RKB
RKAB RKG
F
a
F
b
F
ab
- F
F F
- α
atau α
- Total
JKT N
– 1 -
- -
Budiyono; 2004: 207-213
3. Uji Perbandingan
Kategori