2.6.2 Kerucut
2.6.2.1 Pengertian Kerucut
Kerucut adalah bangun ruang yang dibatasi oleh sebuah sisi alas berbentuk lingkaran dan sebuah sisi lengkung atau bangun ruang yang terbentuk dari
segitiga siku-siku yang diputar 360 dengan salah satu sisi siku-sikunya sebagai
pusatnya. 2.6.2.2 Unsur-unsur Kerucut
Untuk lebih memahami unsur-unsur kerucut, dapat kita ilustrasikan seperti pada Gambar 2.4 berikut.
Gambar 2.4 Kerucut Dengan mengamati Gambar 2.4 tersebut, kita dapat mengetahui unsur-
unsur kerucut dengan melengkapi pernyataan berikut. a
Tinggi kerucut = …. b Jari-
jari alas kerucut = …. c
Diameter alas kerucut = …. d
Apotema atau garis pelukis = …
2.6.2.3 Melukis Jaring-jaring Kerucut
Berdasarkan kegiatan dan Gambar 2.4 di atas kita ketahui bahwa kerucut tersusun dari dua bangun datar, yaitu lingkaran sebagai alas dan selimut yang
berupa bidang lengkung juring lingkaran. Kedua bangun datar yang menyusun kerucut tersebut disebut jaring-jaring kerucut. Perhatikan Gambar 2.5 berikut.
A
O C
D
Gambar 2.5 Jaring-jaring Kerucut Gambar 2.5 a menunjukkan kerucut dengan jari-jari lingkaran alas r,
tinggi kerucut t, apotema atau garis pelukis s. Terlihat bahwa jaring-jaring kerucut terdiri atas dua buah bidang datar yang ditunjukkan gambar 2.5 b yaitu selimut
kerucut yang berupa juring lingkaran dengan jari-jari s dan panjang busur 2πr,
dan alas yang berupa lingkaran dengan jari-jari r.
2.6.2.4 Luas Permukaan Kerucut
Dapatkah kalian menghitung luas bahan yang diperlukan untuk membuat kerucut dengan ukuran tertentu? Perhatikan uraian berikut.
1 Luas Selimut
Dengan memperhatikan gambar, kita dapat mengetahui bahwa luas seluruh permukaan kerucut atau luas sisi kerucut merupakan jumlah dari luas
juring ditambah luas alas yang berbentuk lingkaran. Untuk lebih jelasnya perhatikan Gambar 2.6
T
r s
A t
a T
s s
A’ A
2πr r
b
T s
s A’
A 2π
r r
b a
Gambar 2.6 a juring lingkaran selimut kerucut b bidang alas kerucut Perhatikan Gambar 2.6 a :
Busur AA’ = keliling lingkaran alas kerucut 2πr Luas lingkaran dengan pusat T dan jari-jari s
= πs
2
Kelilingnya = 2πs Maka luas juring TAA’ atau luas selimut kerucut dapat ditentukan sebagai
berikut.
Karena luas selimut kerucut sama dengan luas juring TAA
1
maka kita dapatkan:
Sedangkan luas permukaan kerucut adalah sebagai berikut.
Jadi, luas permukaan kerucut adalah dengan r = jari-jari lingkaran alas kerucut dan s = garis pelukis apotema.
dimana hubungan r, t dan s adalah sebagai berikut: s
2
= r
2
+ t
2
2.6.2.5 Volume Kerucut
Kategori