6 5
. 4
5 .
91 ,
. 170
.
r lt
= 161,1458jgcm
2
8824 ,
1458 ,
161 1875
, 142
r .
lt r
tr
di soal ini tidak disyaratkan adanya sambungan, berarti Fn = Fbr. jika direncanakan h = 2b , maka Fn = b . h = 2 . b
2
trr tot
σ Wn
Mma ks α.
Fn P
σ
1875 ,
142 b
2 .
b .
10 .
4 .
8824 ,
2.b 5000
2 6
1 5
2
142.1875.b
3
- 2500.b-529440 =0 dengan “trial and error” didapat b = 15,8776 cm
diambil b = 16 cm h = 32 cmKontrol lagi;
2 2
6 1
5
cm 02
, 139
32 .
16 .
10 .
4 .
8824 ,
16.32 5000
2 trr
cm 142,1875kg
σ
- OK-Dimensi yang memenuhi syarat = 1632
6.
Sambungan Baut
a. Sambungan Dengan Perlengkapan Baut
Sambungan baut adalah Sambungan konstruksi kayu dengan baut, dimana keuntungan yang didapat dari alat sambung baut dengan kuat dukung alat sambung
baut untuk gaya tarik maupun gaya tekan desak tidak berbeda dan alat sambung baut dapat berfungsi dengan baik walaupun pada sambungan tampang banyak.
Gambar 4.13 Sambungan Baut Tampang Satu
Gambar 4.14 Sambungan Baut Tampang Dua
Dalam penggunaan pada sambungan baut digolongkan atau dikempokan menjadi 2 kelompok yaitu: Sambungan tampang satu Gambar 4.13dan tampang
dua atau ganda Gambar 4.14. b. Sambungan dengan Baut Tanpa Mur
Sambungan dengan baut tanpa mur dalam praktek tidak pernah dilaksanakan. Tetapi secara teoritisperhitungan beberapa alat sambung berdasarkan
pada baut tanpa mur.Ada 2 macam sambungan: -
Sambungan tampangsatu
Modul Pendidikan Latihan Profesi Guru
P a g e | 178
PSG Rayon 1 24 Universitas Negeri Makassar
PSG Rayon 1 24 Universitas Negeri Makassar
Jika baut didesak dengan gaya P, maka disekeliling lubang akan timbul tegangan merata per cm =
. Selain itu juga akan terjadi geseran.
Jika kayu dan besi baut dianggap bahan yang plastis, maka diagram -
merupakan garis seperti Gambar 4.15. Dasar perhitungannya tidak berdasarkan teori elastisitas, tetapi berdasarkan keadaan tegangan sebelum patah baut
dipandang elastis sampai nilai momen tertentu yaitu pada titik L M
L
. Setelah M
L
tercapai, maka geseran akan bertambah terus tanpa ada penambah momen, dan dinamakan kayu melumer. Tegangan luncur untuk kayu = tegangan maximum
untuk kayu. Demikian juga untuk besi baut, tegangan luncur untuk besi baut = tegangan maximum untuk besi.Dalam perhitungan dianggap kayu dan besi baut
adalah bahan plastis. Dalam sambungan tampangsatu ada 2 kemungkinan:
Baut cukup kaku dan tidak ikut membengkok Baut ikut membengkok
Gambar 4.15 Grafik Tegangan
Baut cukup kaku dan tidak ikut membengkak sambungan tampangsatu Titik dimana D = 0, akan terjadi M
max
Titik dimana D = 0 titik pada jarak 2 dari tepi luar
P = P . Z = K . d. z
Kita pandang ujung batang baut M
max
= p . . 1 ½ . p . . ½
M
max
= p .
2
Kita pandang bagian kanan dalam M
max
= p . z – ½ p . z
2
= pz . z – ½ p . z
2
= ½ pz
2
Jadi px
2
= ½ p z
2
x = z
2 1
2x + z = 2 . z
2 1
+ z = 2 2
2 1
+ 1 = z =
1 2
1 2
z = 0,414
Gambar 4.16 Baut Kaku Tidak Bengkak
P
Luncur
= x . d . z
= x . d . 0,414
P
Luncur
= 0,414 x . d . …... 1
Modul Pendidikan Latihan Profesi Guru PSG Rayon 1 24 Universitas Negeri Makassar
P a g e | 179
PSG Rayon 1 24 Universitas Negeri Makassar
Persamaan 1 ini adalah dengan anggapan bahwa baut tidak bengkok, berarti persamaan 1 berlaku selama M
max
b
. W W =
32 d
3
W dari baut berbentuk bulat
M
max
= ½ p2
2
≤
b
. 32
d
3
jika P =
b . W Maka
½ . x . d. 0,414 l
2
≤ b .
32 d
3
d ≥
. k
32 .
17157 ,
. .
x .
2 1
d ≥ 0,93478
b x
d ≥ 0,935
b x
………………………………………. 2 Keadaan baut ikut membengkak sambungan tampangsatu
Kayu sepanjang 2z tegangan telah mencapai x, P
Batas sepanjang 2z tersebut ialah dimana D = 0 dan M
max
.Di luar titik-titik tersebut tegangan kayu belum mencapai
x. P = p.z =
k . d . z M
max
= p . z – p.z.½ z
= p . z . z – ½ p z
2
M
max
= ½ pz
2
P = p . 2
z =
P
M
max
= ½ . p .
2 2
P
M
max
= 2
2
P
= d
. x
2 P
2
Karena baut bengkok maka M
max
=
b
. W = b .
32
3
d
Jadi : b
. 32
d d
. 2
P
3 b
2
P
2
=
k b
4
. d
. 32
2
P =
k b
4
. .
d .
32 2
P = 0,443 d
2
k b
. .
…………………………………………....................... 3.a Gambar 4.17
Baut Ikut Bengkak
Modul Pendidikan Latihan Profesi Guru PSG Rayon 1 24 Universitas Negeri Makassar
P a g e | 180
PSG Rayon 1 24 Universitas Negeri Makassar
Atau dari persamaan M
max
=
p 2
P
2
………………………………………….. 3.b P
luncur
= pl = .
p .
max M
2 M
max
= momen luncur baut P
= tegangan max per cm panjang baut M
max
diatas rumus 3.b adalah momen luncur dari baut, agar terjadi keadaan, yaitu kayu dari baut bersama-sama membengkok, maka lebar batang kayul harus
lebih besar dari suatu batas, batas ini dicari sebagai berikut: Dari keadaan kedua baut meluncur
M
max
= ½ p z
2
z = P
ma x M
2 Dari keadaan pertama kayu yang meluncur
Z = 0,414 L Sehingga l batas =
414 ,
1 P
ma x M
2
l batas = lb = 3,414
P M
Catatan Dalam perhitungan dipilih hasil Pl yang paling kecil dari rumus 2 dan 3.a atau
3.b.
- Sambungan tampangdua
Beberapa kemungkinan adalah : Baut tidak membengkok
Gambar 4.18 Baut Tidak Bengkok
a. jika m 2 l, plat sambung akan meluncur baut tidak membengkok pl = 2 p l
Pl = 2 k . d. l…………………………………………………………………..
4.a b. Jika m 2 l, batang asli akan meluncur baut tidak membengkok
Pl = p . m = k .d . m……………………………………………………
4.b c. Jika m = 2l, batang asli dan pelat-pelat sambung akan meluncur baut
tidak membengkok.
Modul Pendidikan Latihan Profesi Guru PSG Rayon 1 24 Universitas Negeri Makassar
P a g e | 181
PSG Rayon 1 24 Universitas Negeri Makassar
Baut membengkok di bagian tengah, tetapi tidak membengkok pada bagian tepi
Kemungkinan terjadi seperti ini adalah, jika m 2l. Kondisi ini baut telah mencapai M
max
pada bagian tengah M
luncur
sedangkan pada bagian tepinya belum mencapai M
max.
Pada titik berjarak z dari batas sambungan, mempunyai D = 0, dan M
+
maximum dan M
-
maximum. Gaya-gaya yang bekerja pada pelat sambung sepanjang l adalah :
Px + ½ p – px - pz = 0 gaya ½ p bekerja pada batas sambungan
½ p = pz P = 2p .z
P = 2 . k . d. z
Diketahui adalah z, dilain Z dengan jalan sebagai berikut. Karena baut pada m bengkok, maka
M
+max
= b . Wb
M
+max
= b .
32 d
3
- px 1 ½ x + 2z + p x + z
2 2
x
+ z – ½ p . z + ½p . z – p.z. ½ z
= b .
32
3
d
- 1 ½p.x
2 –
2.p.x.z + p x + z ½x + 1½ z – ½ pz
2
= b .
32 d
3
- 1 ½p.x
2
–2.p.x.z + ½px
2
+ 1½p.x.z + ½ pxz + 1½pz
2 –
½pz
2
= b .
32 d
3
- p.x
2
+ pz
2
= b .
32 d
3
Jika x =
2 2
l
, makaPz
2
– p
2 2
l
2
= b .
32 d
3
Pz
2
– p
4
z l z
2 l
2 2
2
= b .
32 d
3
Pz
2
– 4
pl
2
+
2 pl z
– 4
pz
2
= b .
32
3
d
¾ pz
2
+ 24 plz – ¼ pl
2
= b .
32 d
3
¼ p 3z
2
+ 2 lz – l
2
= b .
32 d
3
¼ . x . d 3z
2
+ 2lz – l2 =
b . 32
d
3
3z
2
+ 2lz – l
2
= 8
d .
k b
2
3z
2
+ 2lz – l
2
+ 8
d .
k b
2
= 0
Modul Pendidikan Latihan Profesi Guru PSG Rayon 1 24 Universitas Negeri Makassar
P a g e | 182
PSG Rayon 1 24 Universitas Negeri Makassar
Rumus z
1.2
=
a .
2 c
. a
. 4
b b
2
Z
1.2
= 6
8 d
k b
l 12
l 2
l 2
2 2
2
= 6
l l
. d
k b
8 12
l 12
l 4
l 2
2 2
2 2
2
=
6 l
d k
b 8
3 3
1 l
2 l
2
2 2
=
2 2
l d
. k
b .
8 3
4 1
3 l
diambil yang positif Kembali lagi
P = 2. k . d. z
P =
2 2
l d
. k
b .
8 3
4 1
l. d
. b
. 3
2
…………………………………………. 5 P =
2 3
l. b
. d
1 .
b .
d .
32 .
12 4
1 l.
d .
b .
3 2
P =
2 max
l. d
. tb
M .
12 4
……………………………………………………….. 5.a
Catatan: Untuk menghitung Mmax adalah
M
max
= px 1 ½ x – px ½ x
Karena baut bagian tepi tidak ikut membengkok, maka M
max
≤ 32
d
3
.
b Px . 1 13 x
– px ½ x ≤ 32
d
3
b
Pa
2
≤ 32
3
d
.
b Baut membengkok bagian tengah dan tepi
Kita akan mencari P
luncur
kita sebut dalam gambar P ½ p = p . z
= 2p . z Seperti yang lalu kita harus mencariharga z dengan cara sebagai berikut :
Kita pandang M
+max
. Karena baut dibentang membengkok, makaM
+max
= b .
Wb M
+max
= 32
d
3
.
b Sedangkan M
+max
harus dicari dengan jalan sebagai berikut, ilmu mekanik terkait di kenalpernyataan“bertambahnya
Mx dari momen lengkung antara titik x dan x
1
adalah sama dengan luas bagian dari bidang gaya lintang antara x dan x
1
.”Dengan dalild tersebut, maka:
Modul Pendidikan Latihan Profesi Guru PSG Rayon 1 24 Universitas Negeri Makassar
P a g e | 183
PSG Rayon 1 24 Universitas Negeri Makassar
M
+max
+ M
max
= luas dengan alas 2z dan
tinggi ½ M
+max
+M
max
= ½ . 2z . ½ p = ½ p z Padahal ½
= p.z, jadi M
+max
+ M
max
= pz
2px
Karena baut membengkok pada tengah bentang m dan tepibentang l, maka
untuk baut. M
+max
= M
max.
M
+max
pada bentang m dan M
max
pada bentang l. Berarti, 2 M
+max
= pz
2
M
+max
= ½ . p.z.
2
Mt
+max
= ½ . k . dz
2
Kita kembali ke persamaan diatas, menjadi:
½ Tk dz
2
= 32
d
3
.
b
Gambar 4.19 Baut Ikut Membengkok
z =
k b
3
. d
16 d
z = 0,443 d .
k b
Kita kembali pada persamaan awal P = 2p.z
P = 2 . k. d. z
P = 2 . k. d
2
. 0,443
k b
P = 0,886 d
2
k b
………………………………………………….. 6
Dapat juga luncur dipecahkan sebagai berikut
M
+max
= ½ . k. d.z
2
lihat persamaan diatas z =
d .
k m
2
P = 2 b . d. z
P = 2 b . d.
d .
b M
2
P = d
. b
d .
b .
M 8
2 2
P = .
d .
. m
8
b
………………………………………………………
6.a Catatan :
M
max
= p . x . 32x – px . ½ x
M
max
= px
2
Modul Pendidikan Latihan Profesi Guru PSG Rayon 1 24 Universitas Negeri Makassar
P a g e | 184
PSG Rayon 1 24 Universitas Negeri Makassar
Karena M
max
+ M
+max
= pz
2
, maka M
+max
= pz
2
– px
2
Keadaan baut akan membengkak di tengah dan di tepi jika bentang m ≥ l ≥ ½ m. Jika l ½ m kemungkinan baut tepi tidak ikut membengkak. Dalam
praktek pelat sambung biasanya diambil ½ m atau boleh lebih sedikit. Sehingga rumus 5 dan 5a tidak dipakai dalam praktek.
Dalam perhitungan konstruksi kayu dipakai tegangan ijin lihat PKKI lampiran 2 kekuatan kayu. Jika rumus diatas dengan memakai tegangan-
tegangan ijin dan jika ditentukan factor-faktor keamanan tegangan kayu mk dan faktor keamanan tegangan baut n b, maka rumus-rumus diatas dirubah
dengan memakai tegangan-tegangan ijin Tk dan Tb.
Tk =
nk k
dan Tb =
nb b
Sambungan tampangSatu -
Baut kaku dan tidak ikut membengkak
P
= 0,414 Tk . d . l jika ld ≤
935 ,
1
Tk Tb
…………...…….7
- Baut ikut membengkak
P
= 0,443 d
2
Tk .
Tb jika ld ≥
935 ,
1
Tk Tb
…………..8 Sambungan tampangDua
- Baut kaku dan tidak ikut membengkak
P
= 2 Tk . d . l jika m ≥ 2 l
P
= Tk . m .dl jika m ≤ 2 l
……………9 -
Baut bengkok di tengah, tidak bengkok di tepi
P
= 0,667.Tk. d.l -1 +
2 2
l d
. k
b .
8 3
4
……………10
- Baut bengkok tengah dan tepi
P
= 0,886. d
2
Tk .
Tb ……………11
Dalam perhitungan nantinya, kita tidak perlu menghitung kelangsingan baut b = ld
Perhitungan dari rumus diatas cukup dipilih
P
yang terkecil yang paling kritis. Dengan dasar
P
yang terkecil untuk menghitung jumlah baut yang diperlukan yaitu total gaya dibagi dengan
P
.
P
= kemampuan sambungan perbuah baut Jadi jumlah baut n =
P P
c. Sambungan dengan Baut dan Mur
