W
1
= 1 n ∑ a
ij
. W
j
i = 1, 2,....., n i
Langkah 3 : Langkah-langkah tersebut diatas belum cukup realistik. Apabila
estimasi a
ij
baik, cenderung untuk dekat dengan nisbah W
i
W
j
. Perubahan terhadap a
ij
akan mempengaruhi solusi pada langkah kedua. Jika n juga berubah, maka nilai n diubah menjadi
λ
max
, sehingga diperoleh :
n
W
1
= 1 λ
max
∑ a
ij
. W
ij
i = 1, 2,....., n i
Yaitu solusi yang menghasilkan bobot yang unik. Ini adalah suatu problema eigenvalue.
2. Konsistensi dan Akurasi.
Konsistensi secara umum dapat diartikan sebagai kesamaan hasil yang diperoleh dari percobaan pertama dan ulangan-ulangan berikutnya
dibawah kondisi yang terkendali. Indikator tingkat konsistensi CI dapat ditulis :
CI = λ
max
- n n-1 dimana
: λ
max
= eigenvalue. Maksimum n = jumlah elemen yang diperbandingkan
Lebih lanjut apabila ingin diketahui apakah CI dengan besaran tertentu cukup baik atau tidak, perlu diketahui nisbah konsistensi
Consistency ratio CR, yaitu : CR = CI RI , dimana :
RI = random index yang dikeluarkan oleh Oak Ridge Laboratory dari matriks berordo 1 sd 15 dengan menggunakan sample berukuran 100
Tabel nilai RI seperti di bawah ini.
Tabel 2. Nilai RI untuk Matriks n RI n RI
1 0.00 9 1.45
2 0.00 10 1.49 3 0.58 11 1.51
4 0.90 12 1.48 5 1.12 13 1.56
6 1.24 14 1.57 7 1.32 15 1.59
8 1.41
Nila CR lebih kecil atau sama dengan 0.1 merupakan nilai yang memiliki tingkat konsistensi yang baik dan dapat dipertanggungjawabkan.
Apabila index konsistensi cukup tinggi dapat dilakukan revisi judgment, yaitu dengan mencari deviasi RMS dari barisan a
ij
dan W
i
W
j
dan merevisi judgment pada baris yang mempunyai nilai terlebar.
n Max i
∑ [ a
ij
- w
i
w
j
]
J
=
1
Penggunaan revisi judgment ini sangat terbatas, mengingat akan terjadinya distorsi pada jawaban sebenarnya. Akurasi adalah perbandingan
antara estimasi yang diperoleh dari suatu eksperimen terhadap jawaban atau pernyataan sebenarnya yang telah diketahui. Dua teori sahih adalah
revisi RMS Root Mean Square dan MAD Median Absolute Deviation. Disekitar median. Formula matematik deviasi adalah sebagai berikut :
n Deviasi RMS = 1 n
∑ ai bi
2
I = 1 dimana :
ai,...,an = set angka hasil eksperimen bi,…,bn = set angka diketahui
Formula matematik MAD disekitar median sebagai berikut : Median { [ ai – bi ] }
3. Matriks Pendapat Gabungan.
Matriks pendapat gabungan merupakan matriks baru yang elemen- elemen matriks g
ij
berasal dari rata-rata geometrik elemen matriks pendapat individu yang ratio konsistensinya CR memenuhi syarat
Formulasi rata-rata geometik adalah sebagai berikut :
n n G
ij
= π a
ij
k K
=
1 dimana i , j = 1, 2, 3, ..n
n = jumlah responden 4. Pengolahan Horizontal
Pengolahan horizontal digunakan untuk menyusun prioritas elemen keputusan setiap tingkat hirarki keputusan.. Tahapnya adalah sebagai
berikut : a. Pengolahan baris z dengan menggunakan rumus :
n n z
i
= π a
ij
i, j = 1, 2, 3,......, n J
= 1
b. Perhitungan vektor prioritas dengan rumus : n
n π a
ij
J
= 1
VP
I
= --------------------------------------- n n
∑ n π a
ij I = 1 J = 1
dimana VP
I
= elemen vektor prioritas ke-i c. Perhitungan nilai eigen maksimum dengan rumus :
VA = a
ij
x VP
I
dengan VA = VA
I
VB = VA VP dengan VB = VB
I
n λ
max
= 1 n ∑ VB
I
untuk i = 1, 2, ....., n i
5. Pengolahan Vertikal
