Kerangka Pemikiran TINJAUAN PUSTAKA

29 variabel terikat . Secara matematis hubungan variabel bebas k-1 dengan Y variabel terikat dapat dituliskan sebagai berikut: i = 1, 2, 3, ..., N. 3.2 dengan = intersep, sampai = koefisien kemiringan parsial, u = unsur gangguan stokastik disturbance, dan i = observasi ke-i, N merupakan banyaknya populasi. Untuk variabel bebas kategorik yang berskala nominal atau ordinal maka variabel bebas tersebut berbentuk variabel dummy yang bernilai 1 dan 0. Variabel dummy akan bernilai 1 jika sesuai kategori referensi dan 0 untuk kategori lainnya. Jumlah variabel dummy yang dibentuk dari variabel bebas dengan n kategori adalah sebanyak sebanyak n-1. Secara ringkas persamaan diatas dapat dituliskan dalam bentuk matriks sebagai berikut: 3.3 dengan: = vektor kolom N x 1 dari variabel terikat Y X = matriks N x k untuk k-1 variabel terikat = vektor kolom k x 1 dari parameter koefisien regresi u = vektor kolom N x 1 dari N gangguan . Nilai intersep dan koefisien regresi biasanya dicari dengan menggunakan metode ordinary least squares OLS. Metode OLS biasa dipergunakan sebab nilai kesalahan yang dihasilkan metode ini adalah yang terkecil dibandingkan metode lain. Jika terpenuhi asumsi regresi liner klasik atau Gauss-Markov , metode OLS akan menghasilkan estimasi yang bersifat BLUE best linear unbiased estimator. Beberapa asumsi Gauss-Markov pada metode OLS menurut Juanda 2009 antara lain: i. Spesifikasi model ditetapkan seperti dalam persamaan 3.2 30 ii. Peubah X k merupakan peubah non-stokastik fixed, artinya sudah ditentukan, bukan peubah acak. Selain itu, tidak ada hubungan linear sempurna antar peubah bebas X k . iii. a Komponen sisaan u i mempunyai nilai harapan sama dengan nol dan ragam konstan untuk semua pengamatan i. Eu i =0 dan Varu i = σ² b Tidak ada hubungan atau tidak ada korelasi antar sisaan u i sehingga Covu i , u j =0, untuk i ≠j. c Komponen sisaan menyebar normal. Dalam terminologi statistika, asumsi iii ini biasa diringkas dengan simbol u i ~ N0, σ² yang artinya komponen u i menyebar normal, bebas stokastik, dan identik, dengan nilai tengah sama dengan nol dan ragam konstan untuk i = 1, 2, ..., n. Selanjutnya dengan data sampel nilai koefisien regresi dapat diduga dengan rumus berikut: ̂ 3.4 dengan matriks varian-covarian diperoleh dari ‐ ̂ . 3.5 Untuk melihat apakah model yang digunakan cukup baik atau tidak dapat dilihat dari nilai koefisien determinasinya R 2 , yang didefinisikan sebagai ̂ 3.6 dengan ESS = explained sum of squares, TSS = total sum of squares. Karena variabel dalam penelitian ini cukup banyak maka nilai koefisien determinasi perlu disesuaikan adjusted R 2 atau dengan rumus: 3.7 Untuk menilai ketepatan model atau pengujian koefisien regresi secara bersama- sama dilakukan dengan uji F, dengan hipotesis nol , dapat dituliskan ̂ ̂ 3.8 akan mengikuti distribusi F dengan derajat bebas k – 1 dan N – k.