Hipotesis Penelitian TINJAUAN PUSTAKA
30 ii.
Peubah X
k
merupakan peubah non-stokastik fixed, artinya sudah ditentukan, bukan peubah acak. Selain itu, tidak ada hubungan linear sempurna antar
peubah bebas X
k
. iii. a Komponen sisaan u
i
mempunyai nilai harapan sama dengan nol dan ragam konstan untuk semua pengamatan i. Eu
i
=0 dan Varu
i
= σ²
b Tidak ada hubungan atau tidak ada korelasi antar sisaan u
i
sehingga Covu
i
, u
j
=0, untuk i ≠j.
c Komponen sisaan menyebar normal. Dalam terminologi statistika, asumsi iii ini biasa diringkas dengan simbol u
i
~ N0,
σ² yang artinya komponen u
i
menyebar normal, bebas stokastik, dan identik, dengan nilai tengah sama dengan nol dan ragam konstan untuk i = 1, 2, ..., n.
Selanjutnya dengan data sampel nilai koefisien regresi dapat diduga dengan rumus berikut:
̂ 3.4
dengan matriks varian-covarian diperoleh dari ‐
̂ .
3.5 Untuk melihat apakah model yang digunakan cukup baik atau tidak dapat dilihat
dari nilai koefisien determinasinya R
2
, yang didefinisikan sebagai
̂
3.6 dengan ESS = explained sum of squares, TSS = total sum of squares.
Karena variabel dalam penelitian ini cukup banyak maka nilai koefisien determinasi perlu disesuaikan adjusted R
2
atau dengan rumus: 3.7
Untuk menilai ketepatan model atau pengujian koefisien regresi secara bersama- sama dilakukan dengan uji F, dengan hipotesis nol
, dapat dituliskan
̂ ̂
3.8 akan mengikuti distribusi F dengan derajat bebas k – 1 dan N – k.
31
Sedangkan untuk pengujian koefisien regresi secara parsial dengan hipotesis nol , digunakan uji t, yaitu:
̂ ̂
3.9 dengan derajat bebas N – k, dan
̂ adalah elemen mana pun dari ̂.
Uji Ekonometrika Heteroskedastisitas
Heteroskedastisitas adalah suatu penyimpangan asumsi OLS dalam bentuk varians gangguan estimasi yang dihasilkan oleh estimasi OLS tidak konstan
nilainya. Heteroskedastisitas tidak merusak sifat ketidakbiasan dan konsistensi dari penaksir OLS tetapi penaksir yang dihasilkan tidak lagi mempunyai varian
minimum efisien. Menurut Gujarati 2004, jika terjadi heteroskedastisitas maka akan berakibat sebagai berikut:
1. Estimasi dengan menggunakan OLS tidak akan memiliki varians yang minimum atau estimator tidak efisien.
2. Prediksi nilai Y untuk X tertentu dengan estimator dari data yang sebenarnya akan mempunyai varians yang tinggi, sehingga prediksi menjadi tidak efisien.
3. Tidak dapat diterapkannya uji nyata koefisien atau selang kepercayaan dengan menggunakan formula yang berkaitan dengan nilai varians.
Pengujian masalah heteroskedastisitas dilakukan dengan menggunakan uji Breusch-Pagan. Mengacu pada Juanda 2009, tahapan uji Breusch-Pagan untuk
heteroskedastisitas adalah sebagai berikut: 1. Menduga model regresi dengan metode OLS dan menghitung sisaan
. 2. Menduga ragam sisaan dengan rumus:
̂ ∑
3.10 3. Menduga model regresi sisaan yang dinormalkan dan menghitung Jumlah
Kuadra Regresi JKR:
̂
3.11 Peubah
dapat berupa peubah X atau sekumpulan peubah selain X. 4. Jika komponen sisaan
menyebar normal dan tidak ada heteroskedastisitas, maka setengah Jumlah Kuadrat Regresi, JKR2, pada langkah 3 akan
mendekati Khi-Kuadrat dengan derajat bebas 1.
32
Multikolinearitas
Multikolinearitas adalah adanya hubungan linear yang sempurna antara beberapa atau semua variabel yang menjelaskan dari model regresi. Tanda-tanda
adanya multikolinearitas adalah sebagai berikut: 1. Tanda tidak sesuai dengan yang diharapkan.
2. R-squared-nya tinggi tetapi uji individu uji t tidak banyak bahkan tidak ada yang nyata.
3. Korelasi sederhana antara variabel individu tinggi r
ij
tinggi. 4. R
2
lebih kecil dari r
ij2
menunjukkan adanya masalah multikolinearitas. Ada beberapa cara untuk mengetahui multikolinearitas dalam model, salah
satunya adalah uji Manquardt, yaitu dengan melihat nilai Variance Inflation Factor
VIF pada masing-masing variabel bebas. Jika nilai VIF kurang dari sepuluh, maka dapat disimpulkan bahwa dalam persamaan tidak terdapat
multikolinearitas. Sebaliknya, jika nilai VIF lebih besar dari sepuluh maka terdapat multikolinearitas dalam persamaan tersebut.
Salah satu cara yang dilakukan untuk mengatasi masalah multikolinearitas adalah dengan regresi analisis komponen utama principal componet analysis.
Pendugaan dengan regresi komponen utama akan menghasilkan nilai dugaan yang memiliki tingkat ketelitian yang lebih tinggi, dengan jumlah kuadrat sisaan yang
lebih kecil dibandingkan dengan pendugaan metode kuadrat terkecil. Analisis komponen utama pada dasarnya mentransformasi peubah-peubah bebas yang
berkorelasi menjadi peubah-peubah baru yang orthogonal dan tidak berkorelasi. Analisis ini bertujuan untuk menyederhanakan peubah-peubah yang diamati
dengan cara mereduksi dimensinya. Hal ini dilakukan dengan menghilangkan korelasi diantara peubah melalui transformasi peubah asal ke peubah baru
komponen utama yang tidak berkorelasi.