112 kenyataannya variabel kebijakan pemerintah tidak selalu merupakan pebuah eksogen,
karena suatu kebijakan diambil merupakan reaksi dari suatu keadaan. Perilaku yang demikian diakomodasi jika menggunakan VECM, karena salah satu karakteristik
VECM adalah semua variabel eksogen juga merupakan variabel endogen. Pendekatan ini juga mempunyai kelebihan untuk memperkecil terjadinya
multikolinieritas karena variabelnya dalam bentuk beda pertama, dan mampu
menangkap fenomena ekonomi yang ekstrim Thomas, 1997.
Untuk sampai pada tujuan yang diharapkan prosedur yang dilakukan melalui beberapa tahapan berikut.
4.3.1.1. Eksplorasi Data
Dalam model ECM Variabel yang digunakan tidak harus dalam bentuk logaritma. Namun bentuk logaritma baik digunakan dengan dua alasan: 1 parameter
variabelnya diinterpretasikan sebagai nilai elastisitas dan 2 pada variabel beda pertama first difference diinterpretasikan sebagai laju pertumbuhan growth rates
dengan formula sebagai berikut Thomas, 1997:
= ∆
t
y
1 1
1 1
ln ln
ln
− −
− −
− ≈
⎟ ⎠
⎞ ⎜
⎝ ⎛
= −
t t
t t
t t
t
Y Y
Y Y
Y Y
Y 52
Dengan cara ini semua variabel tidak memiliki satuan karena dalam bentuk laju pertumbuhan. Jika nilai parameter dikalikan 100 satuannya menjadi seragam
dalam bentuk persen sehingga mudah membacanya. Untuk variabel yang merupakan friksi seperti suku bunga, jika diperlukan
tetap mengubah variabel in level menjadi bentuk bedanya difference, tapi tidak harus dilogaritmakan karena satuannya sudah persen. Namun dalam menginterpretasi
hasil jika variabel lain dikalikan dengan 100, sedangkan variabel suku bunga tidak. Untuk variabel yang bernilai negatif, seperti BOP atau BOT, tidak dapat dilakukan
113 logaritma, namun jika diperlukan tetap diubah dalam bentuk beda difference. Hanya
perlu diingat penentuan elastisitas dilakukan dengan perhitungan manual. Sebelum dilakukan pengolahan lebih lanjut, semua variabel dalam bentuk
nominal diriilkan terlebih dahulu, termasuk untuk nilai tukar dan suku bunga bank. Sementara itu untuk PDB menggunakan harga konstan. Tahun dasar yang digunakan
harus sama dengan tahun dasar yang digunakan pada penentuan indeks harga konsumen. Eksplorasi data tersebut menjadi dalam bentuk logaritma dan riil,
pengolahannya dapat dilakukan langsung pada monitor pengolahan data program microfit
Lampiran 5 .
4.3.1.2. Uji Stasionaritas
Metode pendugaan standar yang sering digunakan dalam aplikasi ekonometrika berdasarkan pada asumsi bahwa nilai tengah dan varian dari variabel
didefinisikan konstan dan tidak tergantung pada waktu. Namun aplikasi dengan pengujian unit root menunjukkan bahwa asumsi tersebut tidak memuaskan untuk
sebagian besar variabel ekonomi makro time series Dickey, 1994. Uji stasionaritas bertujuan untuk mengetahui apakah variabel yang digunakan
mengandung unit root tidak stationer. Variabel yang nilai tengah dan variannya
berubah setiap waktu dikenal sebagai variabel yang mengandung unit root atau tidak stasioner. Pendugaan menggunakan variabel yang tidak stasioner menghasilkan
regresi yang semu spurious regression dan kesimpulan yang menyesatkan Dickey, 1994 dan Verbeek, 2000. Oleh karena itu sebelum melakukan pendugaan harus
dilakukan pengujian apakah data yang digunakan sudah stasioner. Jika tidak, lakukan pengolahan lebih lanjut agar menjadi stasioner.
Menurut Thomas 1997 suatu data deret waktu misalkan X, dikatakan stasioner jika nilai tengah EX
t
, varian VarX
t
, dan covariannya CovX
t
, X
t+k
114 konstan untuk semua t. Untuk mengetahui apakah suatu variabel stationer atau tidak,
dilakukan dengan uji statistik Dickey Fuller DF dan Augmented Dickey Fuller ADF. Hasil uji statistik tersebut menampilkan dua tabel output, yaitu yang
mengandung intersep dengan trend dan yang mengandung intersep tanpa trend. Pengujian hipotesis dari kedua hasil tersebut menggunakan kriteria Schwarz
Bayesian Criterion SBC. Hipotesis yang digunakan adalah:
H : Variabel mengandung unit root.
H
1
: Variabel tidak mengandung unit root. Penentuan nilai t statistik berpedoman pada nilai SBC yang bernilai paling tinggi.
H akan ditolak jika nilai t statistik hitung lebih negatif
1
dari nilai kritis pada selang kepercayaan 95. Ini berarti variabel tidak mengandung unit root. Jika terjadi
sebaliknya maka variabel yang diuji mengandung unit root. Pada tahap awal pengujian unit root dilakukan pada semua variabel dalam
level in level. Apabila hasil uji ADF mengandung unit root, maka dilakukan penarikan diferensial sampai data menjadi stationer. Jika diferensiasi sebanyak k kali
data menjadi stationer, maka suatu data deret waktu dikatakan integrated of order k atau ditulis dengan Ik. Untuk itu variabel dalam level diolah terlebih dahulu menjadi
dalam bentuk beda pertamanya. Demikian selanjutnya hingga ditemui variabel yang stasioner. Penulisan program uji unit root dapat dilihat pada
Lampiran 5 .
Pada model ketahanan pangan, pengujian unit root dilakukan terhadap 45 variabel yang akan digunakan dalam model. Hasil uji statistik DFADF menunjukkan
bahwa sebagian besar variabel mengandung unit root dalam level, kecuali variabel kebijakan subsidi pertanian AGSP dan konsumsi protein per kapita per hari PACK,
untuk n=1,2, dan 4 sudah stasioner dalam level. Sebagian besar data yang digunakan mengandung unit root, maka uji dilanjutkan terhadap variabel pada beda pertama.
1
Karena uji unit roots menggunakan tabel sebelah kiri dan satu arah.
115 Hasil uji menunjukkan 38 variabel stasioner pada beda pertama, sedangkan
variabel LEAV6, LRFPCP dan harga solar riil masih belum stasioner. Uji unit root dicukupkan pada beda pertama. Variabel yang belum stationer pada beda pertama
tidak digunakan dalam analisis lebih lanjut. Hasil uji tersebut dapat dilihat dari nilai ADF statistik hitung yang didasarkan pada kriteria SBC. Pada selang kepercayaan
95, nilai kritis untuk statistik ADF dengan jumlah observasi 24 in level, mencakup intersep tetapi tanpa trend adalah -2.9907 dan untuk intersep dan trend linier adalah -
3.6119. Pada jumlah pengamatan 23 first difference, mencakup intersep tetapi tanpa trend adalah -2.9970 dan untuk intersep dan trend linier adalah -3.6219. Program
komputer dan hasil lengkap uji unit-root dapat dilihat pada Lampiran 6
. Pada model stabilitas ekonomi makro, hasil uji statistik DFADF menunjukkan
bahwa hipotesis nol dari kesembilan variabel yakni bahwa variabel yang diuji mengandung unit root dalam level tidak dapat ditolak, kecuali untuk variabel suku
bunga dan neraca perdagangan. Pengujian dilanjutkan terhadap beda pertama dan hasilnya semua variabel stasioner pada I1. Hal tersebut dapat dilihat dari nilai
statistik Likelihood Ratio berdasarkan kriteria SBC baik untuk statistik DFADF dengan jumlah observasi 94 dalam level dengan intersep tanpa trend adalah -2.8922
maupun dengan intersep dan trend adalah -3.4576. Pada jumlah pengamatan 93 first difference dengan intersep tanpa trend adalah -2.8925 maupun dengan intersep dan
trend adalah -3.4581. Ringkasan hasil uji unit root kesembilan variabel dapat dilihat pada
Lampiran 7. 4.3.1.3. Uji Ordo Lag
Sebelum menentukan rank kointegrasi perlu ditentukan seberapa besar lag optimal yang digunakan dalam model. Pada kasus persamaan parsial atau univariat
tidak memerlukan pengujian statistik, tetapi dapat ditentukan secara langsung sesuai
116 dengan data yang digunakan. Ordo lag optimal untuk data deret waktu tahunan
adalah satu, untuk data deret waktu smesteran adalah dua, untuk data deret waktu triwulan adalah empat dan untuk data deret waktu bulanan adalah 12.
Pada kasus sistem persamaan atau multivariat penentuan ordo lag optimal harus dilalui melalui uji statistik SBC. Ordo lag optimal saat nilai statistik SBC
terbesar atau menggunakan Adjusted LR Test. Penelitian ini menggunakan pendekatan Adjusted LR Test.
Hipotesis yang digunakan adalah: H
: lag n = lag n-
1
ditolak jika nilai p-value 0.05 Jika H
ditolak, pengujian dilanjutkan hingga diperoleh nilai p-value 0.05, sebagai berikut:
H : lag n-
1
= lag n-
2
diterima jika nilai p-value 0.05. Jika H
diterima, maka ordo yang dipilih adalah ordo terkecil. Dalam kasus ini ada dua, yaitu n-
1
dan n-
2
, yang dipilih adalah n-
2
. Hal ini dimaksudkan untuk menghindari pengurangan jumlah observasi akibat meningkatnya lag yang digunakan.
Penulisan program penentuan ordo lag optimal dapat dilihat pada Lampiran 8
. Dengan memilih dua, tiga, empat dan lima sebagai maksimum ordo VAR,
terlihat bahwa uji Adjusted LR gagal menunjukkan ordo lag yang optimum. Artinya hipotesis nol ditolak karena tidak ada nilai Likelihood Ratio yang lebih besar dari nilai
kritis yaitu 0.05. Pada saat memilih enam sebagai maksimum ordo VAR, hipotesis nol yaitu ordo lag optimum adalah ordo empat sama dengan ordo tiga tidak dapat
ditolak. Berdasarkan hasil uji tersebut maka ordo lag optimum yang digunakan adalah tiga. Hasil analisisnya dapat dilihat pada
Lampiran 9. 4.3.1.4. Uji Kointegrasi
Uji ini bertujuan untuk memastikan apakah variabel yang digunakan dalam persamaan atau sistem persamaan mempunyai hubungan jangka panjang. Pada kasus
117 analisis parsial variabel-variabel dalam persamaan dikatakan terkointegrasi jika
residual error term dari persamaan tersebut memiliki derajat integrasi k-1, dimana k adalah derajat integrasi masing-masing variabel yang digunakan dalam persamaan.
Dalam kasus penelitian ini, berarti residualnya harus berderajat nol atau I0. Pengujian tersebut menggunakan uji statistik DFADF seperti uji stasionaritas. Jika
ada kointegrasi maka pendugaan dapat dilanjutkan sehingga diperoleh nilai-nilai dugaan. Penulisan programnya dapat dilihat pada
Lampiran 10.
Pada kasus sistem persamaan, uji kointegrasi berarti menentukan rank kointegrasi r. Asumsi yang digunakan model mengandung unrestricted intercept
dan restricted trend. Pengujian hipotesis berdasarkan statistik yang berdasarkan Maximal Eigenvalue of the Stochastic Matrix
dan Trace of the Stochastic Matrix. Penulisan program penentuan rank kointegrasi pada sistem persamaan dapat dilihat
pada Lampiran 11
. Jika
hasil statistik
Likelihood Ratio lebih besar dari nilai kritis pada selang
kepercayaan 95 maka hipotesis nol akan ditolak. Jika terjadi sebaliknya maka hipotesis nol tidak dapat ditolak. Prosedurnya sebagai berikut:
H : r = 0 : statistik Likelihood Ratio lebih besar dari nilai kritis pada selang
kepercayaan 95 tolak H dan uji dilanjutkan
H : r =1 : statistik Likelihood Ratio lebih besar dari nilai kritis pada selang
kepercayaan 95 tolak H dan uji dilanjutkan
H : r = 2 : statistik Likelihood Ratio lebih kecil dari nilai kritis pada selang
kepercayaan 95 terima H . Ini berarti terima Hipotesis
alternatif, dimana r = 2. Berdasarkan
nilai Maximal Eigenvalue of the Stochastic Matrix
dan Trace of the Stochastic Matrix
Lampiran 12 , hipotesis nol tidak dapat ditolak pada r= 2.
Uji sebelumnya hipotesis nol ditolak untu r= 1. Dengan demikian dapat terima
hipotesis alternatif yaitu r = 2 atau ada dua rank kointegrasi. Hasil analisis rank kointegrasi ini menyimpulkan bahwa dari sembilan persamaan dalam model terdapat
118 dua persamaan yang dapat menjelaskan hubungan jangka panjang untuk menjelaskan
keseluruhan fenomena yang tercakup dalam model yang dianalisis.
4.3.1.5. Identifikasi Persamaan Struktural