Nilai pendugaan terbaiknya adalah detik. Nilai ini terletak pada titik
tengah interval, sehingga pengukuran periode pendulum dinyatakan sebagai berikut
nilai waktu terukur = detik.
Persamaan tunggal ini sama dengan dua kesimpulan sebelumnya. Secara umum, hasil dari setiap pengukuran suatu besaran
dinyatakan sebagai 2.5.1.1.
Artinya, pertama bahwa dugaan terbaik seorang peneliti untuk besaran yang bersangkutan adalah nilai
, dan kedua adalah bahwa peneliti cukup yakin bahwa besaran tersebut terletak di suatu titik di antara
dan . Nilai
disebut ketidakpastian atau galat dalam pengukuran .
Galat didefinisikan selalu positif, sehingga selalu sebagai nilai
kemungkinan tertinggi dan adalah nilai kemungkinan terendah dari
besaran yang diukur.
2. Angka Penting
Cara menulis dan
haruslah sesuai, dalam arti sebagai berikut. Misalkan suatu pengukuran menghasilkan
. Berapa angka desimalkah harus dilaporkan? Hal ini bergantung pada ketepatan yang tercapai
dalam pengukuran itu, yakni pada galat . Jika misalnya
diketahui atau ditemukan
, maka harus dilaporkan juga dengan dua angka desimal,
4 ,
2
1 ,
4 ,
2
x x
x x
terbaik
terbaik
x x
x
terbaik
x x
terbaik
x
x x
x
terbaik
x x
terbaik
x x
... 14285
, 3
7 22
x
x
x
01 ,
x
jadi karena dengan galat
diartikan angka desimal kedua mulai diragukan hingga pada
juga angka desimal kedua harus diragukan yakni angka 4. Semua angka di depan angka yang diragukan,
diketahui dengan tepat. Dikatakan besaran diketahui dengan 3 angka
penting. Pengertian angka penting mencakup semua angka yang diketahui dengan pasti dan angka pertama yang diragukan. Angka selanjutnya yang
diragukan tidak dicantumkan dalam pelaporan. Jika karena sesuatu hal, misalnya pengulangan yang cukup banyak,
diketahui dengan lebih tepat, misalnya , maka
dapat dilaporkan sebagai
. Nilai angka penting adalah empat. Kesimpulannya adalah, semakin tinggi ketepatan pengukuran, semakin banyak nilai angka
penting yang boleh diikutsertakan dalam pelaporan. Perhatikan,
dan berbeda artinya dilihat dari sudut
ketepatan. Pengukuran pertama berarti angka 3 diketahui dengan tepat
tetapi angka 1 diragukan sedangkan pada , selain angka 3, angka 1
juga diketahui dengan tepat, sedangkan angka 0 diragukan. Pengukuran dengan hasil 3,10 lebih tepat daripada yang menghasilkan 3,1.
Seringkali ketelitian pengukuran dinyatakan dengan , misalnya . Artinya adalah
dan .
Dengan berpikir sejenak dapat dimengerti bahwa . Dengan demikian
dilaporkan sebagai yang memang memiliki ketelitian 1
dan mengandung 1 angka saja yang meragukan.
01 ,
14 ,
3
x
01 ,
x
x
x
x
003 ,
x
x
003 ,
143 ,
3
x
1 ,
3
x 10
, 3
x
1 ,
3
x 10
, 3
x
1 7
22
x ...
14285 ,
3 7
22
x ...
0314285 ,
x
03 ,
x
x
03 ,
14 ,
3
x
Seandainya ketelitian pengukuran dinyatakan
dengan , maka
dan sehingga
pelaporannya , jadi mempunyai empat angka penting. Sebaliknya dengan
ketelitian hanya 10 , sehingga mempunyai dua angka penting.
3. Penyimpangan
Penyimpangan adalah selisih antara dua nilai yang diukur dari suatu besaran. Misalnya selisih antara dua nilai yang diukur dari suatu besaran yang
sama yang diperoleh dua orang siswa, atau selisih antara nilai penelitian yang diperoleh seorang siswa dengan nilai yang terdapat dalam suatu handbook atau
buku pelajaran. Banyak kesan keliru yang timbul, yaitu bahwa nilai-nilai yang dijumpai dalam handbook atau buku-buku pelajaran adalah nilai-nilai yang
eksak atau benar. Semua nilai itu adalah hasil suatu percobaan dan mengandung
galat. Beberapa
diantaranya, misalnya
dalam percobaan
menentukan sifat-sifat dari bahan tertentu, nilai-nilai yang terdapat dalam handbook
kurang dapat dipercaya jika dibandingkan dengan nilai-nilai yang didapatkan oleh peneliti karena contoh yang digunakan oleh peneliti itu
mungkin berbeda dalam susunannya dibandingkan dengan bahan-bahan yang menjadi dasar dari nilai-nilai yang terdapat dalam handbook.
Contoh 2.5.3.1
Dua siswa mengukur hambatan yang sama sebagai berikut
00
... 14285
, 3
x
... 003142
,
x
003 ,
142 ,
3
x
3 ,
1 ,
3
x
Siswa A: 15 1 ohm,
Siswa B: 25 2 ohm,
penyimpangannya adalah = 25 -15 =10 ohm. Ilustrasinya adalah sebagai berikut
Gambar 2.5.3.1 Dua Pengukuran Resistansi yang Sama
Setiap pengukuran menunjukkan pendugaan terbaik, ditunjukkan oleh satu noktah, dan berbagai nilai kemungkinan, ditunjukkan dengan garis vertikal.
Penyimpangan selisih antara dua pendugaan terbaik adalah 10 ohm dan signifikan karena jauh lebih besar dari gabungan galat dua pengukuran. Hampir
pasti bahwa setidaknya salah satu peneliti melakukan kesalahan.
Contoh 2.5.3.2
Dua siswa yang lain mengukur hambatan yang sama sebagai berikut Siswa C: 16
8 ohm, Siswa D: 26
9 ohm,
