Nilai ݎ adalah -1 sampai +1. Tanda - menyatakan korelasi negatif sedangkan
tanda + menyatakan korelasi positif. Hubungan linear sempurna terdapat antara nilai-nilai
ܺ dan ܻ dalam sampel, bila ݎ = +1 atau ݎ = -1.
65
BAB III RAMBAT GALAT
Sebagian besar besaran fisika biasanya tidak dapat diukur secara langsung dalam bentuk tunggal tetapi dilakukan dalam dua langkah yang berbeda. Pertama,
diukur satu atau lebih besaran yang dapat diukur secara langsung. Kedua, nilai hasil pengukuran dari besaran tersebut digunakan untuk menghitung besaran yang
dimaksud. Misalnya, untuk mencari luas persegi panjang, sebenarnya yang diukur adalah panjang p dan lebar l, tetapi luasnya A, dapat dihitung dengan rumus
Demikian pula, cara yang paling tepat untuk mencari kecepatan v dari sebuah benda adalah dengan mengukur jarak tempuh d dan waktu tempuh t dan
kemudian menghitung kecepatannya, yaitu
Contoh lain dalam bidang fisika, terutama di laboratorium, banyak ditemukan bahwa hampir semua pengukuran melibatkan dua langkah yang berbeda dari
pengukuran langsung ini dan kemudian diikuti dengan perhitungan. Ketika pengukuran melibatkan dua langkah ini, pendugaan galat juga
melibatkan dua langkah. Pertama-tama harus menduga galat pada besaran yang diukur secara langsung dan kemudian menentukan bagaimana galat tersebut
merambat melalui perhitungan untuk menghasilkan galat akhir. Rambat galat ini merupakan pokok utama dari bab ini. Rambat galat adalah teknik yang digunakan
berulang kali di laboratorium
pl A
t d
v
A. Galat pada Pengukuran Langsung
Hampir semua pengukuran langsung melibatkan pembacaan skala misalnya pada penggaris, jam, atau voltmeter atau alat digital misalnya pada jam digital
atau voltmeter digital. Beberapa masalah dalam pembacaan skala dibahas pada bab II. Kadang-kadang sumber utama galat adalah pembacaan skala dan
kebutuhan akan interpolasi diantara skala bertanda. Pada situasi tertentu, pendugaan yang masuk akal dari galat mudah dibuat. Sebagai contoh, jika harus
mengukur lebar l dengan penggaris dalam milimeter, maka harus diputuskan bahwa lebar dapat dibaca paling dekat dalam milimeter, namun hal ini tidak lebih
baik. Di sini, galat akan menjadi
mm 5
,
l
. Jika skala bertanda terpisah jauh
misalnya sepersepuluh inci, maka dapat diputuskan misalnya dibaca seperlima inci saja. Pada beberapa kasus, galat yang berhubungan dengan pembacaan skala
dapat benar-benar diduga dengan cukup mudah dan realistis. Sayangnya, sumber-sumber lain galat sering jauh lebih penting daripada
kesulitan dalam membaca skala. Dalam mengukur jarak antara dua titik, masalah utama adalah untuk menentukan dimana dua titik tersebut berada. Sebagai contoh,
dalam percobaan optik, diharapkan untuk mengukur jarak q dari pusat lensa ke gambar terfokus, seperti pada gambar 3.1.1. Pada prakteknya, lensa biasanya
beberapa milimeter lebih tebal, sehingga menempatkan pusatnya menjadi sulit. Jika lensa yang digunakan lebih tebal lagi, menempatkan pusatnya bahkan lebih
sulit. Selanjutnya, gambar tersebut mungkin tampak terfokus baik sepanjang jangkauan beberapa milimeter. Meskipun alat ini dipasang pada sebuah dudukan
optik yang jelas terbagi dalam milimeter, galat pada jarak dari lensa ke gambar l
dapat dengan mudah menjadi satu sentimeter atau lebih. Karena galat ini muncul akibat dua titik yang bersangkutan tidak jelas, maka masalah seperti ini disebut
dengan masalah definisi.
Gambar 3.1.1 Gambar bohlam di sebelah kanan difokuskan oleh lensa ke layar di sebelah kiri
Contoh ini menggambarkan bahaya serius dalam pendugaan galat. Jika hanya melihat pada skala dan melupakan sumber-sumber galat lainnya, maka
galat totalnya akan ditaksir salah. Kenyataannya, kesalahan awal yang paling umum dilakukan pengamat adalah mengabaikan beberapa sumber galat dan
karenanya meremehkan galat tersebut. Tentu saja, pengamat harus menghindari galat yang berlebih. Para ahli yang memutuskan untuk bermain aman dan
menyertakan galat pada semua pengukuran dapat menghindari ketidakkonsistenan yang memalukan, tetapi pengukuran mereka mungkin tidak banyak berguna.
Jelas, idealnya adalah untuk mencari semua kemungkinan penyebab galat dan menduga pengaruhnya secara tepat.
Sepintas, membaca meteran digital jauh lebih mudah daripada meteran analog konvensional, kecuali jika meteran digital rusak. Meteran digital
dapat dengan mudah menjadi satu sentimeter atau lebih. Karena galat ini muncul akibat dua titik yang bersangkutan tidak jelas, maka masalah seperti ini disebut
dengan masalah definisi.
Gambar 3.1.1 Gambar bohlam di sebelah kanan difokuskan oleh lensa ke layar di sebelah kiri
Contoh ini menggambarkan bahaya serius dalam pendugaan galat. Jika hanya melihat pada skala dan melupakan sumber-sumber galat lainnya, maka
galat totalnya akan ditaksir salah. Kenyataannya, kesalahan awal yang paling umum dilakukan pengamat adalah mengabaikan beberapa sumber galat dan
karenanya meremehkan galat tersebut. Tentu saja, pengamat harus menghindari galat yang berlebih. Para ahli yang memutuskan untuk bermain aman dan
menyertakan galat pada semua pengukuran dapat menghindari ketidakkonsistenan yang memalukan, tetapi pengukuran mereka mungkin tidak banyak berguna.
Jelas, idealnya adalah untuk mencari semua kemungkinan penyebab galat dan menduga pengaruhnya secara tepat.
Sepintas, membaca meteran digital jauh lebih mudah daripada meteran analog konvensional, kecuali jika meteran digital rusak. Meteran digital
dapat dengan mudah menjadi satu sentimeter atau lebih. Karena galat ini muncul akibat dua titik yang bersangkutan tidak jelas, maka masalah seperti ini disebut
dengan masalah definisi.
Gambar 3.1.1 Gambar bohlam di sebelah kanan difokuskan oleh lensa ke layar di sebelah kiri
Contoh ini menggambarkan bahaya serius dalam pendugaan galat. Jika hanya melihat pada skala dan melupakan sumber-sumber galat lainnya, maka
galat totalnya akan ditaksir salah. Kenyataannya, kesalahan awal yang paling umum dilakukan pengamat adalah mengabaikan beberapa sumber galat dan
karenanya meremehkan galat tersebut. Tentu saja, pengamat harus menghindari galat yang berlebih. Para ahli yang memutuskan untuk bermain aman dan
menyertakan galat pada semua pengukuran dapat menghindari ketidakkonsistenan yang memalukan, tetapi pengukuran mereka mungkin tidak banyak berguna.
Jelas, idealnya adalah untuk mencari semua kemungkinan penyebab galat dan menduga pengaruhnya secara tepat.
Sepintas, membaca meteran digital jauh lebih mudah daripada meteran analog konvensional, kecuali jika meteran digital rusak. Meteran digital
