Penyimpangan Melaporkan dan Menggunakan Galat 1. Pendugaan Terbaik dan Galat

5. Perbandingan Dua Bilangan Hasil Pengukuran Contoh 2.5.5.1 Berikut ini adalah pengukuran momentum dua gerobak sebelum dan sesudah tumbukan. kgms 06 , 56 , 1   q kgms 03 , 49 , 1   p Gambar 2.5.5.1 Nilai Hasil Pengukuran Momentum Dua Gerobak Sebelum p dan Sesudah q Tumbukan Berdasarkan interval galat awal dan akhir momentum, keduanya saling berhimpitan yaitu kgms 52 , 1 46 , 1   p dan kgms 62 , 1 50 , 1   q . Jadi, pengukuran ini konsisten dengan hukum momentum. Jika tidak saling berhimpitan, maka kemungkinan ada kesalahan dalam hal pengukuran, galat sistematis, dan kemungkinan beberapa pengaruh dari luar misalnya gaya gravitasi dan gaya gesek yang menyebabkan momentumnya berubah. Jika dilakukan pengukuran yang diulang, maka cara terbaik untuk menyajikannya adalah dengan menggunakan tabel. Galat antar pengukuran memang sedikit berbeda, untuk itu perlunya meyakinkan diri sangat penting   q 36 5. Perbandingan Dua Bilangan Hasil Pengukuran Contoh 2.5.5.1 Berikut ini adalah pengukuran momentum dua gerobak sebelum dan sesudah tumbukan. kgms 06 , 56 , 1   q kgms 03 , 49 , 1   p Gambar 2.5.5.1 Nilai Hasil Pengukuran Momentum Dua Gerobak Sebelum p dan Sesudah q Tumbukan Berdasarkan interval galat awal dan akhir momentum, keduanya saling berhimpitan yaitu kgms 52 , 1 46 , 1   p dan kgms 62 , 1 50 , 1   q . Jadi, pengukuran ini konsisten dengan hukum momentum. Jika tidak saling berhimpitan, maka kemungkinan ada kesalahan dalam hal pengukuran, galat sistematis, dan kemungkinan beberapa pengaruh dari luar misalnya gaya gravitasi dan gaya gesek yang menyebabkan momentumnya berubah. Jika dilakukan pengukuran yang diulang, maka cara terbaik untuk menyajikannya adalah dengan menggunakan tabel. Galat antar pengukuran memang sedikit berbeda, untuk itu perlunya meyakinkan diri sangat penting 5. Perbandingan Dua Bilangan Hasil Pengukuran Contoh 2.5.5.1 Berikut ini adalah pengukuran momentum dua gerobak sebelum dan sesudah tumbukan. kgms 06 , 56 , 1   q kgms 03 , 49 , 1   p Gambar 2.5.5.1 Nilai Hasil Pengukuran Momentum Dua Gerobak Sebelum p dan Sesudah q Tumbukan Berdasarkan interval galat awal dan akhir momentum, keduanya saling berhimpitan yaitu kgms 52 , 1 46 , 1   p dan kgms 62 , 1 50 , 1   q . Jadi, pengukuran ini konsisten dengan hukum momentum. Jika tidak saling berhimpitan, maka kemungkinan ada kesalahan dalam hal pengukuran, galat sistematis, dan kemungkinan beberapa pengaruh dari luar misalnya gaya gravitasi dan gaya gesek yang menyebabkan momentumnya berubah. Jika dilakukan pengukuran yang diulang, maka cara terbaik untuk menyajikannya adalah dengan menggunakan tabel. Galat antar pengukuran memang sedikit berbeda, untuk itu perlunya meyakinkan diri sangat penting   p dalam hal ini, misalnya galat dalam seluruh pengukuran momentum awal adalah kgms 03 ,  p  dan momentum akhir kgms 06 ,  q  . Tabel 2.5.5.1 Momentum Terukur kgms Percobaan Momentum awal Momentum akhir 1 1,49 1,56 2 3,10 3,12 3 2,16 2,05 Pengukuran menunjukkan bahwa masing-masing interval kemungkinan nilai p berhimpit atau hampir berhimpit dengan interval kemungkinan nilai q, sehingga pengukuran ini konsisten dengan hukum momentum. Jika terdapat banyak percobaan, maka akan membutuhkan waktu yang lama untuk mengeceknya satu persatu. Cara yang paling tepat adalah dengan menambahkan kolom keempat yaitu simpangan, . Kesulitan metode ini adalah harus dihitung ketidakpastian dari , yaitu terukur , terukur . Bilangan dan adalah pendugaan terbaik dari dan , sehingga pendugaan terbaik untuk simpangan adalah . Untuk mencari galat harus dicari nilai kemungkinan tertinggi dan terendah dari . Nilai tertinggi untuk dihasilkan jika adalah   p 03 ,    q 06 ,  q p  q p  p p p terbaik    q q q terbaik    terbaik p terbaik q p q q p  terbaik terbaik q p  q p  q p  q p  p nilai kemungkinan terbesar, yaitu dan pada waktu yang bersamaan adalah nilai terkecilnya yaitu seperti berikut ini Nilai kemungkinan tertinggi untuk q p q p q p terbaik terbaik        . Nilai kemungkinan terendah didapat jika adalah nilai kemungkinan terkecil, yaitu tetapi adalah nilai terbesarnya yaitu seperti berikut ini Nilai kemungkinan terendah untuk q p q p q p terbaik terbaik        . Jadi, galat dalam simpangan adalah jumlahan dari galat semula. Sebagai contoh, jika kgms 03 , 49 , 1   p dan kgms 06 , 56 , 1   q , maka kgms 09 , 07 ,     q p . Tabel 2.5.5.2 Momentum Terukur kgmm Percobaan Momentum awal Momentum akhir Simpangan 1 1,49 1,56 -0,07 2 3,10 3,12 -0,02 3 2,16 2,05 0,11 p p terbaik   q q q terbaik   p p p terbaik   q q q terbaik   q p  q p      p 03 ,    q 06 ,    q p 