Penyimpangan Melaporkan dan Menggunakan Galat 1. Pendugaan Terbaik dan Galat
5. Perbandingan Dua Bilangan Hasil Pengukuran Contoh 2.5.5.1
Berikut ini adalah pengukuran momentum dua gerobak sebelum dan
sesudah tumbukan.
kgms 06
, 56
, 1
q kgms
03 ,
49 ,
1
p
Gambar 2.5.5.1 Nilai Hasil Pengukuran Momentum Dua Gerobak Sebelum p dan Sesudah q Tumbukan
Berdasarkan interval galat awal dan akhir momentum, keduanya saling berhimpitan yaitu
kgms 52
, 1
46 ,
1
p
dan
kgms 62
, 1
50 ,
1
q
. Jadi, pengukuran ini konsisten dengan hukum momentum. Jika tidak saling
berhimpitan, maka kemungkinan ada kesalahan dalam hal pengukuran, galat sistematis, dan kemungkinan beberapa pengaruh dari luar misalnya gaya
gravitasi dan gaya gesek yang menyebabkan momentumnya berubah. Jika dilakukan pengukuran yang diulang, maka cara terbaik untuk
menyajikannya adalah dengan menggunakan tabel. Galat antar pengukuran memang sedikit berbeda, untuk itu perlunya meyakinkan diri sangat penting
q 36
5. Perbandingan Dua Bilangan Hasil Pengukuran Contoh 2.5.5.1
Berikut ini adalah pengukuran momentum dua gerobak sebelum dan
sesudah tumbukan.
kgms 06
, 56
, 1
q kgms
03 ,
49 ,
1
p
Gambar 2.5.5.1 Nilai Hasil Pengukuran Momentum Dua Gerobak Sebelum p dan Sesudah q Tumbukan
Berdasarkan interval galat awal dan akhir momentum, keduanya saling berhimpitan yaitu
kgms 52
, 1
46 ,
1
p
dan
kgms 62
, 1
50 ,
1
q
. Jadi, pengukuran ini konsisten dengan hukum momentum. Jika tidak saling
berhimpitan, maka kemungkinan ada kesalahan dalam hal pengukuran, galat sistematis, dan kemungkinan beberapa pengaruh dari luar misalnya gaya
gravitasi dan gaya gesek yang menyebabkan momentumnya berubah. Jika dilakukan pengukuran yang diulang, maka cara terbaik untuk
menyajikannya adalah dengan menggunakan tabel. Galat antar pengukuran memang sedikit berbeda, untuk itu perlunya meyakinkan diri sangat penting
5. Perbandingan Dua Bilangan Hasil Pengukuran Contoh 2.5.5.1
Berikut ini adalah pengukuran momentum dua gerobak sebelum dan
sesudah tumbukan.
kgms 06
, 56
, 1
q kgms
03 ,
49 ,
1
p
Gambar 2.5.5.1 Nilai Hasil Pengukuran Momentum Dua Gerobak Sebelum p dan Sesudah q Tumbukan
Berdasarkan interval galat awal dan akhir momentum, keduanya saling berhimpitan yaitu
kgms 52
, 1
46 ,
1
p
dan
kgms 62
, 1
50 ,
1
q
. Jadi, pengukuran ini konsisten dengan hukum momentum. Jika tidak saling
berhimpitan, maka kemungkinan ada kesalahan dalam hal pengukuran, galat sistematis, dan kemungkinan beberapa pengaruh dari luar misalnya gaya
gravitasi dan gaya gesek yang menyebabkan momentumnya berubah. Jika dilakukan pengukuran yang diulang, maka cara terbaik untuk
menyajikannya adalah dengan menggunakan tabel. Galat antar pengukuran memang sedikit berbeda, untuk itu perlunya meyakinkan diri sangat penting
p
dalam hal ini, misalnya galat dalam seluruh pengukuran momentum awal adalah
kgms 03
,
p
dan momentum akhir
kgms 06
,
q
.
Tabel 2.5.5.1 Momentum Terukur kgms
Percobaan Momentum
awal Momentum
akhir 1
1,49 1,56
2 3,10
3,12 3
2,16 2,05
Pengukuran menunjukkan bahwa masing-masing interval kemungkinan nilai p berhimpit atau hampir berhimpit dengan interval kemungkinan nilai q,
sehingga pengukuran ini konsisten dengan hukum momentum. Jika terdapat banyak percobaan, maka akan membutuhkan waktu yang lama untuk
mengeceknya satu
persatu. Cara
yang paling
tepat adalah
dengan menambahkan kolom keempat yaitu simpangan,
. Kesulitan metode ini adalah harus dihitung ketidakpastian dari
, yaitu terukur
, terukur
. Bilangan
dan adalah pendugaan terbaik dari
dan ,
sehingga pendugaan terbaik untuk simpangan adalah
. Untuk mencari galat
harus dicari nilai kemungkinan tertinggi dan terendah dari
. Nilai tertinggi untuk dihasilkan jika
adalah
p
03 ,
q
06 ,
q p
q
p
p
p p
terbaik
q
q q
terbaik
terbaik
p
terbaik
q
p q
q p
terbaik terbaik
q p
q p
q
p
q p
p
nilai kemungkinan terbesar, yaitu dan pada waktu yang bersamaan
adalah nilai terkecilnya yaitu seperti berikut ini
Nilai kemungkinan tertinggi untuk q
p q
p q
p
terbaik terbaik
. Nilai kemungkinan terendah didapat jika
adalah nilai kemungkinan terkecil, yaitu
tetapi adalah nilai terbesarnya yaitu
seperti berikut ini Nilai kemungkinan terendah untuk
q p
q p
q p
terbaik terbaik
. Jadi, galat dalam simpangan
adalah jumlahan dari galat semula.
Sebagai contoh, jika
kgms 03
, 49
, 1
p
dan
kgms 06
, 56
, 1
q
, maka
kgms 09
, 07
,
q p
.
Tabel 2.5.5.2 Momentum Terukur kgmm
Percobaan Momentum
awal Momentum
akhir Simpangan
1 1,49
1,56 -0,07
2 3,10
3,12 -0,02
3 2,16
2,05 0,11
p p
terbaik
q
q q
terbaik
p
p p
terbaik
q
q q
terbaik
q p
q
p
p
03 ,
q
06 ,
q p