nilai kemungkinan terbesar, yaitu dan pada waktu yang bersamaan
adalah nilai terkecilnya yaitu seperti berikut ini
Nilai kemungkinan tertinggi untuk q
p q
p q
p
terbaik terbaik
. Nilai kemungkinan terendah didapat jika
adalah nilai kemungkinan terkecil, yaitu
tetapi adalah nilai terbesarnya yaitu
seperti berikut ini Nilai kemungkinan terendah untuk
q p
q p
q p
terbaik terbaik
. Jadi, galat dalam simpangan
adalah jumlahan dari galat semula.
Sebagai contoh, jika
kgms 03
, 49
, 1
p
dan
kgms 06
, 56
, 1
q
, maka
kgms 09
, 07
,
q p
.
Tabel 2.5.5.2 Momentum Terukur kgmm
Percobaan Momentum
awal Momentum
akhir Simpangan
1 1,49
1,56 -0,07
2 3,10
3,12 -0,02
3 2,16
2,05 0,11
p p
terbaik
q
q q
terbaik
p
p p
terbaik
q
q q
terbaik
q p
q
p
p
03 ,
q
06 ,
q p
Gambar 2.5.5.2 Simpangan yang Dihasilkan dari Tiga Percobaan dalam Pengujian Hukum Momentum
Jadi, dapat disimpulkan bahwa jika dua besaran dan
diukur dengan galat dan
dan jika nilai terukur dan
digunakan untuk menghitung simpangan yaitu
, maka galat dalam adalah jumlahan dari galat
dalam dan
dan ditulis sebagai 2.5.5.1.
6. Memeriksa dengan Grafik
Banyak hukum-hukum fisika menyatakan bahwa satu besaran harus sebanding dengan besaran yang lain. Sebagai contoh, hukum Hooke
menyatakan bahwa
perpanjangan pegas
sebanding dengan
gaya peregangannya, dan hukum Newton menyatakan bahwa percepatan benda
x
y
d
x
y
Gambar 2.5.5.2 Simpangan yang Dihasilkan dari Tiga Percobaan dalam Pengujian Hukum Momentum
Jadi, dapat disimpulkan bahwa jika dua besaran dan
diukur dengan galat dan
dan jika nilai terukur dan
digunakan untuk menghitung simpangan yaitu
, maka galat dalam adalah jumlahan dari galat
dalam dan
dan ditulis sebagai 2.5.5.1.
6. Memeriksa dengan Grafik
Banyak hukum-hukum fisika menyatakan bahwa satu besaran harus sebanding dengan besaran yang lain. Sebagai contoh, hukum Hooke
menyatakan bahwa
perpanjangan pegas
sebanding dengan
gaya peregangannya, dan hukum Newton menyatakan bahwa percepatan benda
x
y
x
y y
x d
d
y x
d
Gambar 2.5.5.2 Simpangan yang Dihasilkan dari Tiga Percobaan dalam Pengujian Hukum Momentum
Jadi, dapat disimpulkan bahwa jika dua besaran dan
diukur dengan galat dan
dan jika nilai terukur dan
digunakan untuk menghitung simpangan yaitu
, maka galat dalam adalah jumlahan dari galat
dalam dan
dan ditulis sebagai 2.5.5.1.
6. Memeriksa dengan Grafik
Banyak hukum-hukum fisika menyatakan bahwa satu besaran harus sebanding dengan besaran yang lain. Sebagai contoh, hukum Hooke
menyatakan bahwa
perpanjangan pegas
sebanding dengan
gaya peregangannya, dan hukum Newton menyatakan bahwa percepatan benda
adalah sebanding dengan gaya total yang digunakan. Banyak percobaan di laboratorium dirancang untuk memeriksa kesebandingan ini.
Jika suatu besaran sebanding dengan besaran lain yaitu
, grafik terhadap
merupakan garis lurus yang melalui titik nol. Jadi, untuk menguji apakah
sebanding dengan adalah dengan melakukan plot nilai terukur
dari terhadap nilai-nilai terukur dari
dan perhatikan apakah titik yang dihasilkan terletak pada garis lurus yang melalui titik nol. Karena garis lurus
begitu mudah dikenali, maka metode ini merupakan cara yang sederhana dan efektif untuk memeriksa kesebandingan.
Untuk menggambarkan kegunaan grafik ini akan digunakan sebuah percobaan untuk menguji hukum Hooke. Hukum ini biasanya ditulis sebagai
, yang menyatakan bahwa perpanjangan pegas x adalah sebanding dengan gaya peregangannya F, jadi
, dimana k adalah konstanta gaya pegas. Cara sederhana untuk menguji hukum ini adalah dengan menggantung
pegas secara vertikal dan menambahkan suatu beban m yang digantungkan pada pegas. Di sini, gaya F adalah berat beban m kali gravitasi g beban,
maka perpanjangannya menjadi 2.5.6.1
Perpanjangan x harus sebanding dengan beban m dan grafik x terhadap m harus merupakan garis lurus yang melalui titik nol.
Jika x diukur untuk berbagai beban yang berbeda dan nilai-nilai pengukuran x dan m ini kemudian diplot, maka titik yang dihasilkan hampir
y
x
y
x
y
x
y
x
kx F
k F
x
m k
g k
mg x
pasti tidak akan terletak tepat pada garis lurus. Anggaplah misalnya diukur perpanjangan x untuk delapan beban yang berbeda dan mendapatkan hasil
yang ditunjukkan pada tabel berikut ini
Tabel 2.5.6.1 Beban dan Perpanjangan
Beban m gr
diabaikan Perpanjangan x
cm 200
1,1 300
1,5 400
1,9 500
2,8 600
3,4 700
3,5 800
4,6 900
5,4
dan digambarkan pada gambar berikut
Gambar 2.5.6.1 Beban dan Perpanjangan
Gambar tersebut menunjukkan kemungkinan garis lurus yang melewati titik nol dan cukup dekat dengan kedelapan titik. Seperti yang seharusnya
pasti tidak akan terletak tepat pada garis lurus. Anggaplah misalnya diukur perpanjangan x untuk delapan beban yang berbeda dan mendapatkan hasil
yang ditunjukkan pada tabel berikut ini
Tabel 2.5.6.1 Beban dan Perpanjangan
Beban m gr
diabaikan Perpanjangan x
cm 200
1,1 300
1,5 400
1,9 500
2,8 600
3,4 700
3,5 800
4,6 900
5,4
dan digambarkan pada gambar berikut
Gambar 2.5.6.1 Beban dan Perpanjangan
Gambar tersebut menunjukkan kemungkinan garis lurus yang melewati titik nol dan cukup dekat dengan kedelapan titik. Seperti yang seharusnya
m
3 ,
pasti tidak akan terletak tepat pada garis lurus. Anggaplah misalnya diukur perpanjangan x untuk delapan beban yang berbeda dan mendapatkan hasil
yang ditunjukkan pada tabel berikut ini
Tabel 2.5.6.1 Beban dan Perpanjangan
Beban m gr
diabaikan Perpanjangan x
cm 200
1,1 300
1,5 400
1,9 500
2,8 600
3,4 700
3,5 800
4,6 900
5,4
dan digambarkan pada gambar berikut
Gambar 2.5.6.1 Beban dan Perpanjangan
Gambar tersebut menunjukkan kemungkinan garis lurus yang melewati titik nol dan cukup dekat dengan kedelapan titik. Seperti yang seharusnya
