Variansi dan Kovariansi TEORI GALAT

dapat dengan mudah menjadi satu sentimeter atau lebih. Karena galat ini muncul akibat dua titik yang bersangkutan tidak jelas, maka masalah seperti ini disebut dengan masalah definisi. Gambar 3.1.1 Gambar bohlam di sebelah kanan difokuskan oleh lensa ke layar di sebelah kiri Contoh ini menggambarkan bahaya serius dalam pendugaan galat. Jika hanya melihat pada skala dan melupakan sumber-sumber galat lainnya, maka galat totalnya akan ditaksir salah. Kenyataannya, kesalahan awal yang paling umum dilakukan pengamat adalah mengabaikan beberapa sumber galat dan karenanya meremehkan galat tersebut. Tentu saja, pengamat harus menghindari galat yang berlebih. Para ahli yang memutuskan untuk bermain aman dan menyertakan galat pada semua pengukuran dapat menghindari ketidakkonsistenan yang memalukan, tetapi pengukuran mereka mungkin tidak banyak berguna. Jelas, idealnya adalah untuk mencari semua kemungkinan penyebab galat dan menduga pengaruhnya secara tepat. Sepintas, membaca meteran digital jauh lebih mudah daripada meteran analog konvensional, kecuali jika meteran digital rusak. Meteran digital dapat dengan mudah menjadi satu sentimeter atau lebih. Karena galat ini muncul akibat dua titik yang bersangkutan tidak jelas, maka masalah seperti ini disebut dengan masalah definisi. Gambar 3.1.1 Gambar bohlam di sebelah kanan difokuskan oleh lensa ke layar di sebelah kiri Contoh ini menggambarkan bahaya serius dalam pendugaan galat. Jika hanya melihat pada skala dan melupakan sumber-sumber galat lainnya, maka galat totalnya akan ditaksir salah. Kenyataannya, kesalahan awal yang paling umum dilakukan pengamat adalah mengabaikan beberapa sumber galat dan karenanya meremehkan galat tersebut. Tentu saja, pengamat harus menghindari galat yang berlebih. Para ahli yang memutuskan untuk bermain aman dan menyertakan galat pada semua pengukuran dapat menghindari ketidakkonsistenan yang memalukan, tetapi pengukuran mereka mungkin tidak banyak berguna. Jelas, idealnya adalah untuk mencari semua kemungkinan penyebab galat dan menduga pengaruhnya secara tepat. Sepintas, membaca meteran digital jauh lebih mudah daripada meteran analog konvensional, kecuali jika meteran digital rusak. Meteran digital dapat dengan mudah menjadi satu sentimeter atau lebih. Karena galat ini muncul akibat dua titik yang bersangkutan tidak jelas, maka masalah seperti ini disebut dengan masalah definisi. Gambar 3.1.1 Gambar bohlam di sebelah kanan difokuskan oleh lensa ke layar di sebelah kiri Contoh ini menggambarkan bahaya serius dalam pendugaan galat. Jika hanya melihat pada skala dan melupakan sumber-sumber galat lainnya, maka galat totalnya akan ditaksir salah. Kenyataannya, kesalahan awal yang paling umum dilakukan pengamat adalah mengabaikan beberapa sumber galat dan karenanya meremehkan galat tersebut. Tentu saja, pengamat harus menghindari galat yang berlebih. Para ahli yang memutuskan untuk bermain aman dan menyertakan galat pada semua pengukuran dapat menghindari ketidakkonsistenan yang memalukan, tetapi pengukuran mereka mungkin tidak banyak berguna. Jelas, idealnya adalah untuk mencari semua kemungkinan penyebab galat dan menduga pengaruhnya secara tepat. Sepintas, membaca meteran digital jauh lebih mudah daripada meteran analog konvensional, kecuali jika meteran digital rusak. Meteran digital seharusnya hanya menampilkan angka penting. Jadi, biasanya aman untuk mengatakan bahwa jumlah angka penting dalam pembacaan digital justru adalah sejumlah angka yang ditampilkannya. Sayangnya, seperti dibahas pada bab sebelumnya, makna yang tepat dari angka penting tidak selalu jelas. Dengan demikian, voltmeter digital yang memberitahu bahwa microvolt 81  V dapat berarti bahwa galat dapat berapapun dari sampai atau lebih. Tanpa manual untuk menjelaskan galat dalam meteran digital, asumsi yang masuk akal adalah bahwa galat di digit terakhir adalah ± 1 sehingga tegangan yang baru saja disebutkan adalah . Peralatan digital, meskipun lebih baik daripada skala analog, dapat memberikan kesan menyesatkan dari ketepatan. Sebagai contoh, seorang pengamat harus menggunakan pengatur waktu digital untuk waktu jatuh pada mesin Atwood atau perangkat serupa. Jika pengatur waktu menampilkan 8,01 detik, waktu jatuh ini mendekati detik. 3.1.1 Bagaimanapun, pengamat yang berhati-hati yang mengulang percobaan menurut kondisi yang hampir serupa mungkin akan menghasilkan pengukuran kedua yaitu 8,41 detik, sehingga t = 8,41 ± 0,01 detik. Satu kemungkinan penjelasan dari penyimpangan besar ini adalah ketidakpastian pada prosedur awal yang mempengaruhi kondisi awal sehingga mempengaruhi pula waktu jatuh. Akibat dari keadaan ini, waktu hasil pengukuran menjadi sangat berbeda. Pada beberapa kasus, ketepatan yang dinyatakan pada persamaan 3.1.1 5 ,  V  1  V  1 81   V 01 , 01 , 8   t