Penjumlahan dan Pengurangan Penjumlahan, Pengurangan, Perkalian, dan Pembagian

sebagai deret tak hingga 1 + ܾ + ܾ ଶ + ⋯. Jika ܾ sangat kecil daripada 1, maka seperti pada persamaan 3.3.2.2. Oleh karena itu, dimana, di baris kedua, yaitu hasil kali telah diabaikan karena keduanya adalah besaran dengan nilai yang kecil. Kembali ke 3.3.2.1 dan menggunakan pendekatan ini, maka akan didapat nilai terbesar dari Perhitungan yang sama menunjukkan bahwa nilai kemungkinan terkecil ditunjukkan oleh rumus yang sama, sehingga nilai terkecil dari Penggabungan keduanya menjadi Bandingkan persamaan ini dengan bentuk standar,   b b    1 1 1 , 1 1 1 1 1 1 b a ab b a b a b a             ab q . 1            y y x x y x   q . 1            y y x x y x   . 1                    y y x x y x q   dapat dilihat bahwa nilai terbaik untuk adalah seperti yang diharapkan dan galat fraksionalnya adalah 3.3.2.3 Dari penjelasan tersebut dapat disimpulkan bahwa ketika membagi atau mengalikan dua besaran yang diukur, yaitu dan , galat fraksional hasilnya adalah jumlah dari galat fraksional di dan , seperti pada persamaan 3.3.2.3. Jika serangkaian angka dikalikan atau dibagi, mengulangi penerapan dari hasil ini mengarah ke rumus pendekatan, yaitu jika beberapa besaran diukur dengan galat yang kecil, yaitu , dan nilai yang diukur digunakan untuk menghitung 3.3.2.4 maka 3.3.2.5 Contoh 3.3.2.1 Dalam survei, kadang-kadang nilai dapat dicari untuk panjang yang tidak dapat diakses seperti tinggi pohon dengan mengukur tiga panjang lainnya yaitu . Diketahui , 1           q q q q  q y x q  , y y x x q q      x y x y w x ,..., w x   ,..., , ... ... w l k x q      . ... ... w w l l k k x x q q            3 2 1 , , l l l Andaikan dilakukan percobaan dan diperoleh hasil sebagai berikut Berdasarkan persamaan 3.3.2.4, pendugaan terbaiknya adalah Berdasarkan persamaan 3.3.2.5, galat fraksional masing-masing pohon adalah Jadi 2 ms 4 , 4 100 8 55    l  jawaban akhirnya adalah . 3 2 1 l l l l  , 2 02 , 100 2 1 1    l l  , 2 02 , 5 , 5 1 , 2 2    l l  . 4 04 , , 10 4 , 3 3    l l  , 8 4 2 2 3 3 2 2 1 1        l l l l l l l l     . 4 55 m l   . 55 , 10 5 , 5 100 m l    . 4 , , 10 3 m l   , 1 , 5 , 5 2 m l   , 2 100 1 m l  