Berdasarkan beberapa pendapat di atas, dapat diambil kesimpulan bahwa kemampuan penalaran adalah suatu proses atau aktivitas menarik kesimpulan atau
membuat pernyataan yang benar berdasarkan pada pernyataan yang telah dibuktikan kebenarannya.
Dengan demikian, penalaran matematik merupakan kemampuan siswa untuk mengembangkan dan mengekspresikan berbagai informasi yang didapati siswa,
kemampuan menyusun pembuktian atau menjelaskan gagasan dari pernyataan matematika kemudian menarik kesimpulannya, serta melakukan manipulasi
matematika dalam membuat generalisasi.
b. Pengertian Penalaran Analogi Matematik
Kata “Analogi” dalam bahasa Indonesia adalah “persamaan atau persesuaian antara dua benda atau hal
yang berlainan disebut juga dengan kias”. Sedangkan dalam bahasa Arab adalah “qasa” yaitu mengukur atau membandingkan.
Sastrosudirjo mengungkapkan bahwa analogi merupakan kemampuan melihat hubungan-hubungan, tidak hanya hubungan benda-benda tetapi juga
hubungan antara ide-ide, dan kemudian mempergunakan hubungan itu untuk memperoleh benda-benda atau ide-ide lain. Sedangkan menurut Soekadijo
analogi adalah berbicara tentang dua hal yang berlainan, yang satu bukan yang lain, tetapi dua hal yang berbeda itu dibandingkan satu dengan yang lain. Dalam
analogi yang dicari adalah keserupaan dari dua hal yang berbeda, menarik kesimpulan atas dasar keserupaan itu. Dengan demikian analogi dapat
dimanfaatkan sebagai penjelas atau sebagai dasar penalaran.
7
Menurut Schwartz dalam Dwirahayu, “Penalaran analogi didasarkan pada
kesamaan dengan memahami aturan. ”
8
Penggunaan model dalam penalaran analogi akan menolong siswa memahami secara menyeluruh bagaimana kerja dari
penalaran analogi. Tujuan utama dari penggunaan model dalam konteks penalaran
7
Herdian, “Pengaruh Metode Discovery terhadap kemampuan Analogi dan Generalisasi
Matematis Siswa SMP ”, Tesis pada Universitas Pendidikan Indonesia, Bandung : Perpustakaan
Pascasarjana Universitas Pendidikan Indonesia, 2010, h. 24, tidak dipublikasikan.
8
Gelar Dwirahayu, Pengaruh Pendekatan Analogi Terhadap Peningkatan Kemampuan Penalaran Matematika SMP, Algoritma, Vol. 1 No. 1, 2006, h. 61.
analogi adalah bahwa model sebagai suatu bentuk yang dibuat-buat untuk membantu siswa mempelajari ciri-ciri benda yang dimodelkan. Selain model,
siswa juga dituntut untuk mempunyai kemampuan untuk mengkorespondensikan dua hal yang berlainan yaitu antara hal yang ingin kita buktikan dan sesuatu yang
mirip atau serupa dalam pikirannya. Dari uraian diatas dapat disimpulkan bahwa analogi adalah kesamaan sifat
dari suatu hal yang baru dengan suatu hal yang telah diketahui sebelumnya yang pada dasarnya berbeda.
Menurut Mundiri dalam Harry, analogi dibagi menjadi dua macam, yaitu analogi induktif dan analogi deklaratif.
9
Analogi induktif adalah analogi yang disusun berdasarkan persamaan prinsip yang berbeda pada fenomena, selanjutnya
ditarik kesimpulan bahwa apa yang terdapat pada fenomena pertama terdapat pula pada fenomena kedua. Sebagai contoh, persegi panjang pada bidang datar
mempunyai kesamaan dengan balok pada bangun ruang. Sisi-sisi persegi panjang berupa ruas garis memiliki sifat yang mirip atau sama dengan sisi-sisi pada
balok berupa bidang yakni panjang sisi yang berhadapan pada persegi panjang adalah sama, begitu juga dengan luas sisi yang berhadapan pada balok adalah
sama.
10
Gambar 2.1 Contoh Analogi Induktif
9
Harry Dwi Putra, “Pembelajaran Geometri Dengan Pendekatan SAVI Berbantuan
WINGEOM Untuk Meningkatkan Kemampuan Analogi Matematis Siswa SMP
”, Prosiding
Seminar Nasional Pendidikan Matematika STKIP Siliwangi Bandung, Bandung, Volume 1, Tahun 2011, h.296.
10
Fajar Shadiq, Penalaran dengan Analogi? Pengertiannya dan Mengapa Penting?, dari:
http:p4tkmatematika.orgfileARTIKELArtikel20MatematikaPenalaran20dengan20a nalogi_fadjar20shadiq.pdf
7 September 2014, 20.06 WIB, h.4
balok persegi panjang
Analogi deklaratif atau penjelas yaitu metode untuk menjelaskan atau menegaskan sesuatu yang abstrak atau belum dikenal atau masih samar, dengan
menggunakan hal yang sudah dikenal sebelumnya. Sebagai contoh, angka 24 dijelaskan dengan cara mengambil manik-manik menunjukkan satu bilangan,
kemudian manik-manik tersebut disusun berdasarkan nilai tempat, kemudian meletakkan 20 buah manik-manik dengan cara menyusunnya menjadi 2 kolom
tiap kolom terdiri dari 10 buah manik-manik yang menunjukkan puluhan, dan disusun lagi 4 buah manik-manik yang menunjukkan 4 satuan, jadi 24 itu
diperoleh dari 20 dan 4.
11
Gambar 2.2 Contoh Analogi Deklaratif
Lawson dalam Herdian mengungkapkan keuntungan analogi dalam pengajaran antara lain:
12
1 Dapat memudahkan siswa dalam memperoleh pengetahuan baru dengan cara
mengaitkan atau membandingkan pengetahuan analogi yang dimiliki siswa; 2
Pengaitan tersebut akan membantu mengintregasikan struktur-struktur pengetahuan yang terpisah agar terorganisasi menjadi struktur kognitif yang
lebih utuh. Dengan organisasi yang lebih utuh akan mempermudah proses pengungkapan kembali pengetahuan baru;
3 Dapat dimanfaatkan dalam menanggulagi salah konsep.
11
Tatag Yuli Eko Siswono, Model pelajaran Matematika Berbasis Pengajuan dan Pemecahan MasalahUntuk Meningkatkan Kemampuan Berpikir Kreatif, Surabaya: Unesa
University Press, 2008 ,h.2
12
Herdian, Pengaruh Metode Discovery terhadap kemampuan Analogi dan Generalisasi Matematis Siswa SMP, Tesis Universitas Pendidikan Indonesia, Bandung : Perpustakaan
Pascasarjana Universitas Pendidikan Indonesia, 2010, h. 25.
20 dan 4
Penalaran analogi matematik yang dimaksudkan dalam penelitan ini adalah penalaran analogi yang berasal dari penalaran induktif Utari Sumarmo yaitu
menarik sebuah kesimpulan berdasarkan keserupaan data atau proses pada suatu permasalahan matematika.
Contoh butir tes yang mengukur kemampuan penalaran analogi matematik siswa di SMA pada materi barisan dan deret adalah sebagai berikut:
1. Pada hari pertama di kelas X, Amir menabung sebanyak Rp. 20.000 dan
setiap hari ia menabung dengan besarnya selalu bertambah sebanyak Rp. 5.000. Dan pada suatu hari Amir menabung uang sebanyak Rp 65.000.
B arisan bilangan 2, 7, 12, 17, … dan bilangan …
A.
42 C. 57
B.
47 D. 62
Jawaban untuk pertanyaan diatas adalah hubungan antara uang yang diterima amir
sebanyak 65.000 serupa dengan bilangan 47. Sebab Rp 65.000 merupakan suku
ke-10 pada soal pertama. Dengan demikian dapat diketahui bahwa suku ke-10 pada soal kedua adalah 47.
2. Model Pembelajaran Creative Problem Solving
a. Model Creative Problem Solving
Creative Problem Solving CPS pertama kali dikembangkan pada tahun 1950 oleh Alex Osborn, pendiri The Creative Foundation. Sidney Parnes
bekerjasama dengan Alex Osborn membuat penelitian untuk melakukan penyempurnaan dari model CPS sehingga model CPS dikenal dengan nama The
Osborn-Parnes Creative Problem Solving. Pada tahun 1980, Creative Problem Solving atau Pemecahan Masalah Kreatif mulai diterapkan oleh Utari Munandar
di Indonesia. Sebelumnya beliau mengikuti pelatihan Creative Problem Solving dari tokoh kreativitas Sidney Parnes yang bertempat di University of Buffalo.
Pepkin mengatakan bahwa model Creative Problem Solving adalah suatu model pembelajaraan yang melakukan pemusatan pada pengajaran dan
Serupa dengan
