11
BAB II KAJIAN TEORI, KERANGKA BERPIKIR DAN PENGAJUAN
HIPOTESIS
A. Kajian Teori
1. Penalaran Analogi Matematik
Pada setiap jenjang pendidikan, matematika merupakan salah satu mata pelajaran wajib yang dipelajari siswa di sekolah. Sekolah pun memberikan
proporsi waktu yang lebih pada mata pelajaran ini. Hal ini menunjukkan betapa pentingnya matematika untuk dipelajari siswa. Mempelajari matematika dapat
meningkatkan proses berpikir bernalar siswa, sehingga siswa dapat memecahkan persoalan melalui proses berpikirnya. Selain itu, matematika
merupakan ilmu yang dapat diterapkan di berbagai bidang seperti sains, ekonomi, dan lain-lain. Oleh karena itu, mempelajari matematika merupakan hal yang perlu
bagi siswa, agar matematika dapat berguna bagi kehidupannya sehari-hari maupun di masa mendatang.
Matematika merupakan ilmu pengetahuan mengenai ide-ide atau konsep yang saling berkaitan, yang mencakup aritmatika, aljabar, geometri dan analisis.
Matematika diperoleh dengan cara bernalar. Selain itu, mempelajari matematika bertujuan untuk mengembangkan cara berpikir logis, analitis, sistematis, kritis,
kreatif dan kemampuan memecahkan masalah dalam kehidupan sehari-hari. Secara bahasa, Matematika berasal dari akar kata mathema artinya
pengetahuan, mathanein artinya berpikir atau belajar. Secara istilah, matematika adalah ilmu yang membahas angka-angka dan perhitungannya, membahas
masalah-masalah numerik, mengenali kuantitas dan besaran, mempelajari hubungan pola, bentuk dan struktur, sarana berpikir, kumpulan sistem, struktur
dan alat
.
1
Berdasarkan definisi tersebut, matematika berarti ilmu pengetahuan
1
Ali Hamzah dan Muhlisrarini, Perencanaan dan Strategi Pembelajaran Matematika, Jakarta: Rajawali Pers, 2014, h. 48.
yang didapat dengan berpikir bernalar. Karena matematika lebih ditekankan pada aktivitas dalam dunia rasio penalaran.
Menurut Ruseffendi, Matematika itu penting baik sebagai alat bantu, sebagai ilmu, sebagai pembimbing pola berpikir, maupun sebagai pembentuk
sikap.
2
Matematika merupakan cara berpikir yang digunakan untuk memecahkan berbagai jenis persoalan. Matematika timbul karena pikiran-pikiran manusia yang
berhubungan dengan ide, proses, dan penalaran. Depdiknas dalam Fadjar Shadiq menyatakan bahwa materi matematika
dan penalaran matematika merupakan dua hal yang tidak dapat dipisahkan, yaitu materi matematika dipahami melalui penalaran dan penalaran dipahami dan
dilatihkan melalui belajar materi matematika.
3
Hal tersebut menunjukkan bahwa matematika dan penalaran saling berkaitan. Untuk itu tujuan mata pelajaran
matematika mencantumkan penalaran sebagai salah satu kemampuan yang harus dikuasai siswa guna mengembangkan dan mengekspresikan berbagai informasi
yang didapat, menyusun pembuktian atau menjelaskan gagasan dari pernyataan matematika kemudian menarik kesimpulannya, serta melakukan manipulasi
matematika dalam membuat generalisasi. Kemampuan bernalar tidak hanya dibutuhkan para siswa ketika mereka
belajar matematika maupun mata pelajaran lainnya, namun sangat dibutuhkan setiap manusia di saat memecahkan masalah ataupun di saat menentukan
keputusan. Penalaran mengantarkan seseorang kepada berfikir logis dan sistematis. Melalui cara berfikir inilah seseorang dapat memecahkan persoalan secara tepat,
teliti dan teratur. Sehingga kesimpulan atau keputusan yang didapat dari persoalan tersebut mencapai kebenaran yang rasional.
Penalaran berasal dari kata “nalar” yang berarti “kegiatan yang
memungkinkan seseorang berpikir logis ”. Sedangkan arti kata “penalaran” itu
sendiri yaitu “cara hal menggunakan nalar, pemikiran atau cara berpikir sesuai
2
E. T. Ruseffendi, Pengajaran Matmatika Modern untuk Orang Tua Murid, Guru dan SPG Bandung: Tarsito, 1979, h. 39.
3
Fadjar Shadiq, Pemecahan Masalah, Penalaran dan Komunikasi, Yogyakarta: Depdiknas, 2004, h. 3.
Kategori