K ata “Analogi” berarti “persamaan antara dua benda atau hal yang
berlainan; sesuatu yang sama dalam bentuk, susunan atau fungsi tetapi berlainan asal-
usulnya sehingga tidak ada hubungan kekerabatan”.
8
Soekardijo dalam Tatag, mengatakan bahwa analogi adalah berbicara tentang suatu hal yang berlainan, dua
hal yang berlainan itu diperbandingkan. Selanjutnya ia mengatakan jika dalam perbandingan hanya diperhatikan persamaan saja tanpa melihat perbedaan, maka
timbullah analogi.
9
Sejalan dengan hal tersebut, Dwirahayu mengatakan bahwa analogi artinya membandingkan satu hal dengan yang lainnya, ketika kita
melakukan penalaran analogi artinya kita menarik kesimpulan tentang sesuatu hal berdasarkan kesamaan yang ada dalam pengetahuan dan pemahaman kita.
10
Analogi yang menjelaskan perbandingan dapat berperan bagi pemahaman dengan menghubungkan informasi baru dengan pengetahuan latar belakang yang sudah
terbentuk dengan baik. Dengan kata lain, analogi dapat membantu siswa mempelajari informasi baru dengan menghubungkannya dengan konsep yang
telah mereka ketahui.
11
Berdasarkan pemaparan-pemaparan tersebut, maka penalaran analogi adalah proses bernalar dengan membandingkan dua hal yang
berlainan dengan melihat kesamaannya, kemudian ditarik kesimpulan berdasarkan persamaan keserupaan tersebut.
Isoada dan Katagiri yang dikutip oleh Fadjar Shadiq menyatakan bahwa: “Analogical thinking is an extremely important method of thinking for
establishing perspectives and discovering solutions. ” Artinya, kemampuan
berpikir analogi adalah sangat penting dalam membentuk perspektif dan menemukan pemecahan masalah.
12
Selain itu, pentingnya kemampuan penalaran analogi juga diungkapkan oleh Lawson dengan beberapa keuntungan analogi
8
Tim Prima Pena, Op.Cit., h. 51.
9
Tatag Yuli Eko Siswono dan Su widiyanti, “Proses Berpikir Analogi Siswa dalam
Memecahkan Masalah Matmatika”, Surabaya: FMIPA UNESA, Februari 2009, h. 2.
10
Gelar Dwirahayu, “Pengaruh Pendekatan Analogi terhadap Peningkatan Kemampuan Penalaran Matematika Siswa SMP”, Jurnal Matematika dan Pendidikan Matematika,
ALGORITMA, Vol.1, No.1, 2006, h. 61.
11
Robert E. Slavin, Psikologi Pendidikan: Teori dan Praktik. Terj. Drs. Marianto Samosir, S.H, Jakarta: Indeks, 2011, h. 261.
12
Fadjar Shadiq, Penalaran dengan Analogi? Pengertiannya dan Mengapa Penting?, 7 September 2014, h. 6 http: p4tkmatematika.org file ARTIKEL Artikel Matematika Penalaran
dengan Analogi fadjar shadiq.pdf.
dalam pengajaran antara lain:
13
aDapat memudahkan siswa dalam memperoleh pengetahuan baru dengan cara mengaitkan atau membandingkan pengetahuan
analogi yang
dimiliki siswa;
bPengaitan tersebut
akan membantu
mengintegrasikan struktur-struktur pengetahuan yang terpisah agar terorganisasi menjadi struktur kognitif yang lebih utuh. Dengan organisasi yang lebih utuh akan
mempermudah proses pengungkapan kembali pengetahuan baru; cDapat dimanfaatkan dalam menanggulangi salah konsep.
Holyoak mengatakan bahwa penggunaan analogi dalam memecahkan masalah matematika melibatkan masalah sumber dan masalah target.
14
Masalah sumber merupakan masalah yang sudah diketahui struktur penyelesaiannya oleh
siswa, sehingga masalah sumber digunakan untuk membantu siswa memecahkan masalah target. Dalam hal ini, siswa menyelesaikan masalah target dengan
memperhatikan masalah sumber dan menerapkan struktur masalah sumber pada masalah target tersebut. Dengan kata lain, masalah target dapat terselesaikan
berdasarkan keserupaan struktur data atau proses dengan masalah sumber. Dalam menyelesaikan masalah sumber, siswa akan menggunakan strategi yang
diketahui, konsep-konsep yang dimilikinya, sedangkan dalam menyelesaikan masalah target siswa akan menjadikan masalah sumber sebagai pengetahuan awal
untuk menyelesaikan masalah target. Berdasarkan pemaparan di atas, kemampuan penalaran analogi matematik
adalah kemampuan bernalar dalam membandingkan dua hal yang berlainan dengan melihat kesamaan data, sifat atau proses, dimana perbandingan tersebut
dibangun berdasarkan pengetahuan matematik yang dimiliki pada masalah sumber untuk menyelesaikan masalah target dengan memperhatikan kesimpulan dari
kesamaan hubungan antara masalah sumber dengan masalah target. Adapun indikator penalaran analogi yang digunakan pada penelitian ini adalah
13
Risqi Rahman dan Samsul Maarif, “Pengaruh Penggunaan Metode Discovery terhadap Kemampuan Analogi Matematis Siswa SMK Al-Ikhsan Paramacitan Kabupaten Ciamis Jawa
Barat”, Infinity, Vol 3, No.1, Februari 2014, h. 39.
14
Lindsey E. Richland, Keith J. Holyoak, and James W. Strigler, Analogy Use in Eight- Grade Mathematics Classrooms, Department of Psychology University of California, Los Angeles.
Cognition and Instruction, 221, pp. 38.
menyelesaikan masalah target berdasarkan kesimpulan dari keserupaan data atau proses dengan masalah sumber.
Berikut merupakan contoh soal penalaran analogi matematik untuk siswa SMPMts:
1.
Taman A dan taman B akan ditanami sejumlah pohon dengan jarak yang
sama. Hubungan antara taman A dengan 60 pohon serupa dengan
hubungan antara taman B dengan ..... pohon. Jawaban untuk pertanyaan di atas adalah hubungan antara taman A dengan
60 pohon serupa dengan hubungan antara taman B dengan 15 pohon.
Sebab 60 pohon didapat dengan mengalikan keliling persegi dengan 0,5 m yang merupakan jarak antar pohon. Dengan demikian banyaknya pohon
pada taman B juga didapat dengan mengalikan keliling segitiga sama sisi dengan 0,5 m yang merupakan jarak antar pohon yaitu 15 pohon.
2.
Jawaban untuk pertanyaan di atas adalah hubungan antara bangun ruang
tabung dengan 4,710 liter serupa dengan hubungan antara bangun ruang
kerucut dengan 0,616 liter. Sebab 4,710 liter merupakan volume dari
30 m 30 m
10 m 10 m
10 m 30 m
30 m
Taman A Taman B
15 cm 10 cm
12 cm 7 cm
Serupa dengan
Hubungan bangun ruang
di atas dengan 4,71 liter.
Hubungan bangun ruang
di atas dengan …… liter.
tabung. Dengan demikian pada soal target juga menghitung volume dari kerucut yaitu 0,616 liter.
2. Pendekatan Metaphorical Thinking
Pendekatan dapat diartikan sebagai titik tolak atau sudut pandang terhadap proses pembelajaran yang sifatnya masih sangat umum. Pendekatan merupakan
langkah awal pembentukan suatu ide dalam memandang suatu masalah atau objek kajian. Pendekatan ini akan menentukan arah pelaksanaan ide tersebut untuk
menggambarkan perlakuan yang diterapkan terhadap masalah atau objek kajian yang akan ditangani.
15
Untuk memperoleh hasil yang optimal dari perlakuan objek kajian atau penyelesaian masalah pada proses pembelajaran, maka
diperlukan suatu pendekatan pembelajaran yang sesuai dan tepat. Metafora merupakan proses yang dimulai dengan memindahkan arti dan
asosiasi baru dari satu objek atau gagasan yang sudah diketahui konkret ke objek atau gagasan yang lain abstrak.
16
Kata “Metafora” merupakan “gaya bahasa yang menggunakan kata-kata bukan arti sesungguhnya, melainkan sebagai
kiasan lukisan yang berdasarkan persamaan dan perbandingan.
17
Metafora adalah pengalihan citra, makna, atau kualitas sebuah ungkapan kiasan kepada
suatu ungkapan lain. Pengalihan tersebut dilakukan dengan cara merujuk suatu konsep kepada suatu konsep lain untuk mengisyaratkan kesamaan, analogi atau
hubungan kedua konsep tersebut. Sebagai contoh, dalam metafora “Pelanggan
adalah raja, ” berbagai citra atau kualitas seorang raja, seperti kekuasaan,
pengaruh, posisi, dan sebagainya dipindahkan kepada pelanggan.
18
Dalam karya sastra, metafora sering digunakan untuk memperindah karya tersebut. Namun kenyataannya metafora bukan sekedar hiasan belaka. Ada konsep
15
Rusman, Model-model Pembelajaran: Mengembangkan Profesionalisme Guru Edisi Kedua, Depok: Rajagrafindo Persada, 2012, h. 380.
16
Indira sunito, dkk., Metaphorming: Beberapa strategi berpikir Kreatif, Jakarta: Indeks, 2013, h. 60.
17
Tim Prima Pena, Op.Cit., h. 863.
18
Zantoichi Fay Ahmed, Pengertian, Teori, dan Klasifikasi Metafora, 8 Februari 2015, h. 1, https:www.academia.edupengertian_umum_teori_dan_klasifikasi_metafora_nda.
yang tercakup dalam suatu metafora. Berikut merupakan teori mengenai konsep metafora menurut berberapa ilmuwan, diantaranya menurut Aristoteles, metafora
merupakan sarana berpikir yang sangat efektif untuk memahami suatu konsep abstrak, yang dilakukan dengan cara memperluas makna konsep tersebut dengan
cara membandingkannya dengan suatu konsep lain yang sudah dipahami. Melalui perbandingan itu terjadi pemindahan makna dari konsep yang sudah dipahami
kepada konsep abstrak. Sejalan dengan hal tersebut, Richards berpendapat bahwa metafora merupakan proses kognitif yang dilakukan untuk memahami suatu
gagasan yang asing vehicle melalui interaksi gagasan tersebut dengan gagasan lain yang maknanya secara harfiah sudah lebih dikenal tenor.
19
Dengan kata lain, konsep Aristoteles dan Richards sama-sama menekankan bahwa konteks
yang terdapat dalam metafora sama-sama menekankan fungsi metafora sebagai bahasa figuratif.
Metafora digunakan untuk membentuk pemahaman melalui hubungan internal elemen-elemen kontekstual. Menurut teori kongnitif Lakoff dan Johnson,
proses pemahamanpenyusunan konsep yang abstrak melalui pengalaman yang konkrit disebut metafora. Selanjutnya Lakoff dan Johnson mengemukakan bahwa
metafora menghubungkan dua ranah konseptual, yang disebut ranah sumber dan ranah sasaran. Ranah sumber merupakan elemen-elemen kontekstual yang terdiri
dari sekumpulan entitas, atribut atau proses yang terhubung secara harfiah, dan tersimpan dalam pikiran. Ranah sasaran cenderung bersifat lebih abstrak dan
mengikuti struktur yang dimiliki ranah sumber melalui pemetaan. Oleh karena itu, entitas, atribut, dan proses dalam ranah sasaran diyakini berhubungan satu sama
lain seperti pola yang dipetakan dari hubungan antara entitas, atribut, dan proses dalam ranah sumber.
20
Dengan kata lain, konsep abstrak secara khusus dipahami lewat proses metafora, yang berkenaan dengan konsep-konsep yang lebih konkrit.
Menurut Kövecses, metafora berdasarkan pada variasi pengalaman manusia, yang mencakup korelasi dalam pengalaman, berbagai macam kesamaan
19
Ibid., h. 2-8.
20
Ibid., h. 8-12
nonobjektif yang terbagi oleh dua konsep, dan kemungkinan lainnya.
21
Dengan demikian, metafora merupakan proses pemindahan sebuah konsep yang dikenal
yang bersifat kontekstual kepada konsep lain yang masih asing atau abstrak agar konsep yang asing itu dapat dipahami. Pemindahan konsep itu bisa melalui
perbandingan, interaksi, atau pemetaan. Berdasarkan definisi dan teori yang telah dipaparkan, dapat dikatakan
bahwa unsur-unsur dari metafora erat kaitannya dengan hal-hal yang bersifat kontekstual. Jadi, untuk memaknai sesuatu yang abstrak bisa dilakukan dengan
mengaitkan hal-hal yang abstrak tersebut dengan hal-hal yang sudah dikenal terlebih dahulu atau hal yang konkrit yang erat kaitannya dengan kehidupan atau
pengalaman manusia. Dalam kehidupan sehari-hari metafora terjadi jika dua daerah yang
berbeda dari fungsi otak diaktifkan bersamaan. Sebagai contoh orang yang ramah disebut orang yang hangat. Kiasan ini muncul karena dalam otak secara
bersamaan diaktifkan pengalaman tentang kehangatan ruangan yang membuat orang merasa nyaman di dalamnya, dan pengalaman tentang perasaan nyaman
saat bersama dengan seorang yang ramah. Kedua pengalaman ini dihubungkan oleh perasaan nyaman. Pengaktifan kedua pengalaman yang berbeda ini
memunculkan hubungan antara kedua pengalaman yang berbeda itu sehingga muncullah kiasan „orang yang hangat’. Sama halnya dengan berfikir metaforik,
dapat terjadi jika pada saat yang bersamaan diaktifkan pengalaman tentang dua konsep yang berbeda sehingga muncul hubungan antara konsep tersebut. Akibat
selanjutnya konsep yang satu dapat dirasakan melalui konsep yang lain. Jika pemikiran ini diterapkan dalam pembelajaran maka dapat
dibayangkan bagaimana konsep yang abstrak dipahami melalui konsep yang lebih konkrit. Yaitu dengan mengaktifkan konsep abstrak tersebut bersamaan dengan
konsep yang lebih konkrit, yang berkorespondensi dengan konsep abstrak tersebut. Kemudian membangun hubungan antar kedua konsep sehingga konsep
21
Zoltán Kövecses, Metaphor: a practical introduction, Second Edition, New York: Oxford University Press, 2010, pp. 79.
yang abstrak tadi dapat dirasakan lewat konsep yang lebih konkrit. Dengan cara ini metafora dapat dipandang sebagai pemetaan dari satu daerah pengalaman ke
daerah yang lain. Perlu ditekankan bahwa pemilihan daerah pengalaman yang lebih konkrit tidak sembarangan, tetapi tetap harus memiliki korespondensi logis
dengan konsep abstrak yang akan dipahami. Sebagai contoh konsep penjumlahan dan pengurangan dapat dipahami
menggunakan koleksi benda. Diberikan masalah kepada siswa sebagai berikut: “dalam sebuah kantong terdapat 5 kelereng, ada sekelompok anak yang terdiri
dari 8 orang ingin bermain kelereng. Apakah kelereng yang tersedia cukup untuk sekelompok anak tersebut? Apa yang dilakukan agar masing-masing anak
mendapat satu kelereng?” Dalam hal ini siswa berhadapan dengan masalah dua himpunan yang
berkorespondensi satu-satu. Jelas bahwa kedelapan anak tidak dapat berkorespondensi satu-satu dengan kelima kelereng, akan ada anak yang tidak
mendapat bagian. Dengan demikian dapat disimpulkan kelereng yang tersedia tidak cukup. Pertanyaan kedua mengarahkan pada operasi penjumlahan atau
pengurangan tergantung cara pandang siswa. Jika siswa mengatakan ambil kelereng lagi berikan kepada anak yang belum mendapat bagian masing-masing
satu berarti siswa mengarah pada konsep penjumlahan 5 + 3 = 8. Namun jika siswa berpendapat ada 8 anak dan 5 kelereng maka ada 3 anak yang tidak
mendapat jatah berarti anak lebih dekat pada pengurangan 8 – 5 = 3. Dalam hal
ini penjumlahan yang dipahami oleh siswa adalah menggabungkan anggota dari dua himpunan beranggota sama ke dalam satu himpunan himpunan 5 kelereng
dengan 3 kelereng agar diperoleh 8 kelereng. Sementara pengurangan adalah mengeluarkan himpunan yang lebih kecil dari himpunan yang lebih besar diambil
lima orang yang telah memiliki kelereng dari delapan orang anak seluruhnya sehingga yang sisa adalah tiga orang anak. Selanjutnya guru tinggal mengarahkan
pada konsep yang bersesuaian. Inilah salah satu contoh metafora dasar untuk membangun konsep operasi penjumlahan atau pengurangan.
