Berdasarkan identifikasi sebelumnya, maka kita dapat mengetahui bahwa bangun
ruang…………………tersusun dari……………buah bangun datar, yaitu: a
…………buah…………………………sebagai alas dan tutup b
…………buah…………………………sebagai bidang lengkungnya
Rangkaian dari bidang datar-bidang datar itu disebut sebagai jaring-jaring……………
Buatlah gambar sebuah tabung beserta jaring-jaringnya
Berdasarkan gambar yang kalian buat, tunjukkan: Diameter alas atau tutup, jari-jari alas atau tutup, tinggi, dan sisi lengkung tabung
Buatlah suatu metafora lain mengenai tabung beserta jaring-jaringnya
2. Amati Gambar Berikut
Gambar
di samping
merupakan rumah suku indian yang dinamakan Tipi. Termasuk ke dalam jenis bangun ruang apakah Tipi
tersebut?
Jika kain penutup Tipi dibuka dan
dilembarkan, berbentuk bangun datar apakah kain Tipi tersebut? Gambarkan bangunnya
Jika kita amati lantai pada Tipi tersebut,
berbentuk bangun datar apakah lantai pada Tipi itu? Gambarkan bangunnya
Berdasarkan identifikasi sebelumnya, maka kita dapat mengetahui bahwa bangun
ruang…………………tersusun dari……………buah bangun datar, yaitu: a
…………buah…………………………sebagai alas b
…………buah…………………………sebagai bidang lengkungnya
Rangkaian dari bidang datar-bidang datar itu disebut sebagai jaring-jaring……………
Buatlah gambar sebuah kerucut beserta jaring-jaringnya
Berdasarkan gambar yang kalian buat, tunjukkan: Diameter alas, jari-jari alas, tinggi, garis pelukis, dan sisi lengkung kerucut
Buatlah suatu metafora lain mengenai kerucut beserta jaring-jaringnya
3. Amati Gambar Berikut
Termasuk ke dalam jenis bangun ruang
apakah benda di samping?
Apakah bola tersebut memiliki jaring-jaring? Berikan alasanmu
Buatlah gambar sebuah bola
Berdasarkan gambar yang kalian buat, tunjukkan:
Diameter dan jari-jari bola
Berdasarkan ilustrasi-ilustrasi dan model-model sebelumnya, dapat disimpulkan bahwa:
No. Bangun Ruang
Unsur Sifat
1.
2.
3.
Asah Kemampuan
1. Perhatikan gambar di bawah ini
Jelaskan maksud hubungan tanda panah pada gambar A dan gambar B
2. Bagaimanakah bentuk jaring-jaring pada gambar di bawah ini?
3. Rina ditugaskan untuk membuat sebuah miniatur menara yang terdiri dari sebuah tabung dan
kerucut. Gambarkan bentuk menara tersebut beserta jaring-jaringnya 4.
Gambar di bawah ini menunjukkan jaring-jaring tabung dengan jari-jari alas r = 3,5 cm, tinggi t = 10,5 cm.
Jika , berapakah panjang
? Gambar A
Gambar B
TABUNG
1. Menentukan Luas Permukaan Tabung
Seorang relawan dari sebuah lembaga sosial akan membuat sejumlah kencleng terbuat dari karton tebal yang berbentuk tabung seperti pada
gambar di samping.
a. Untuk membuat kencleng tersebut, maka relawan itu membuat jaring-jaringnya
dengan menentukan ukuran luas tiap unsurnya terlebih dahulu. Tentukan rumus luas tiap unsur
b.
Kemudian relawan itu menggabungkan unsur-unsur tersebut sehingga menjadi kencleng yang berbentuk tabung. Dengan demikian, rumus untuk mencari seluruh
luas permukaannya menjadi:
c. Jika kencleng itu memiliki alas dan tutup berdiameter 7 cm, serta selimut
kencleng berukuran 22 cm 15 cm. Hitunglah luas permukaannya
unsur rumus
Tutup dan Alas
Selimut bidang lengkung
Kelompok :
Nama Anggota : 1.
4. 2.
5. 3.
Tujuan Pembelajaran : 1.
Menentukan dan menghitung luas permukaan tabung dan kerucut
2. Menyelesaikan masalah luas permukaan tabung dan
kerucut berdasarkan kesimpulan dari keserupaan data atau proses
s = t =
r =
Ingat aturan Pythagoras
KERUCUT
1. Menentukan Panjang Garis Pelukis, Tinggi dan Jari-jari Alas Kerucut
Tukang bangunan akan membangun sebuah tiang yang tegak lurus
dengan lantai dan berada tepat di tengah
lantai gedung
yang berbentuk kerucut seperti pada
gambar di samping. Tiang itu akan dibangun hingga tingginya mencapai
puncak atap gedung tersebut. a.
Buatlah sketsa antara tiang tersebut, tiang berwarna putih yang berada di luar gedung, dan jarak diantara keduanya Dan hubungkanlah dengan konsep unsur-
unsur kerucut
b. ka tinggi tiang tersebut dimisalkan t, tiang berwarna putih dimisalkan s, dan
Ji jarak antara kedua tiang dimisalkan r, maka bagaimanakah cara menentukan tinggi
tiang yang akan dibangun, panjang tiang berwarna putih dan jarak antara kedua tiang?
… …
…
… … …
2. Mencari Luas Selimut Bidang Lengkung Kerucut
Perhatikan jaring-jaring kerucut di bawah ini
… … …
3. Buatlah Suatu Metafora Mengenai Luas Permukaan Kerucut
Berdasarkan ilustrasi dan model sebelumnya, dapat disimpulkan bahwa luas permukaan tabung dan kerucut adalah sebagai berikut:
No. Bangun Ruang
Rumus
1.
2.
Asah Kemampuan
Soal 1
Jari-jari alas sebuah kaleng tempat susu adalah 7 cm dan tingginya 18 cm. Hitunglah luas selimut kaleng tempat susu
tersebut
Diketahui:
Ditanya :
Soal 2
Rini akan mengadakan pesta ulang tahun. Ia akan membuat topi ulang tahun yang berbentuk kerucut seperti gambar di samping.
Bila tinggi topi 16 cm dan jari-jarinya 12 cm, berapakah luas kertas yang dibutuhkan untuk membuat satu topi?
Diketahui:
Ditanya :
Untuk menjawab kedua soal di atas, ikuti langkah-langkah berikut
a. Bandingkan kedua soal di atas, keserupaan apa yang terdapat pada kedua soal
tersebut
b. Temukan luas selimut dari masing-masing soal
Soal 1
Soal 2
c. Tuliskan rumus untuk mencari luas selimut dari masing-masing soal
d. Jika sebuah benda terdiri dari sebuah tabung dan sebuah kerucut seperti gambar di
bawah, berapakah luas selimut benda tersebut? Diketahui jari-jari alas benda tersebut 2,1 cm; Panjang benda dari ujung ke ujung
yang lain 33,1 cm; dan tinggi kerucut 6 cm.
BOLA
1. Menentukan Luas Permukaan Bola
Anisa akan membuat sebuah kerajinan tangan berbentuk bola. Sebelumnya dia sudah menyiapkan kawat untuk kerangka bola
dan benang tebal untuk menutupi permukaan bola tersebut. Benang yang Anisa punya panjangnya tepat hanya menutupi
tempat gulungan benang berbentuk tabung yang diameternya sama dengan tingginya. Agar benang dapat terpakai seluruhnya
untuk menutupi permukaan kerangka bola, maka anisa membuat diameter bola sama dengan diameter tempat gulungan benang tabung.
a. Informasi apa saja yang kalian dapat pada ilustrasi di atas? Hubungkanlah dengan
konsep matematika
b. Berdasarkan ilustrasi di atas, bagaimanakah cara mencari luas permukaan bola
tersebut? d = 2r
c. Jika diketahui jari-jari bola 7 cm, berapakah luas permukaannya?
Kelompok :
Nama Anggota : 1.
4. 2.
5. 3.
Tujuan Pembelajaran : 1.
Menentukan dan menghitung luas permukaan bola 2.
Menyelesaikan masalah luas permukaan bangun ruang sisi lengkung berdasarkan kesimpulan dari
keserupaan data atau proses
Berdasarkan ilustrasi dan model sebelumnya, dapat disimpulkan bahwa luas permukaan bola adalah sebagai berikut:
No. Bangun Ruang
Rumus
1.
Asah Kemampuan
Soal 1
Sebuah bandul logam berbentuk gabungan kerucut dan setengah bola seperti gambar di samping. Jika jari-jari bola 7 cm dan tinggi kerucut 24 cm.
berapakah luas permukaan bandul itu? Diketahui:
Ditanya :
Soal 2
Bangun di samping memiliki jari-jari bola 10 cm dan tinggi tabung 30 cm. Hitunglah luas permukaannya
Diketahui: Ditanya :
Untuk menjawab kedua soal di atas, ikuti langkah-langkah berikut
a. Bandingkan kedua soal di atas, keserupaan apa yang terdapat pada kedua soal
tersebut
b. Temukan luas permukaan dari masing-masing soal
Soal 1
Soal 2
c. Tuliskan rumus untuk mencari luas permukaan dari masing-masing soal
d. Perhatikan gambar berikut
Luas permukaan bangun tersebut adalah…
TABUNG
1. Menentukan Volume Tabung
Sebuah wadah CD berbentuk tabung akan diisi sejumlah kepingan CD.
a. Alas wadah CD memiliki diameter 120
mm. Berapakah luas maksimum lingkaran kepingan CD agar dapat dimasukkan ke dalam
wadah tersebut?
b. Apabila kepingan CD memiliki ketebalan 1 mm, ternyata wadah tersebut dapat
memuat 80 keping CD. Dengan demikian, berapakah volume wadah CD itu?
c.
Jika jumlah kepingan CD yang ditumpuk sama dengan ukuran tinggi wadah tabung dan luas lingkaran CD sama dengan ukuran luas alas wadah tabung, maka rumus untuk
menentukan volume tabung adalah:
Kelompok :
Nama Anggota : 1.
4. 2.
5. 3.
Tujuan Pembelajaran : 1.
Menentukan dan menghitung volume tabung dan kerucut
2. Menyelesaikan masalah volume tabung dan kerucut
berdasarkan kesimpulan dari keserupaan data atau proses
KERUCUT
2. Menentukan Volume Kerucut
ibu hendak membuat nasi tumpeng untuk acara selamatan di rumahnya. Sebelumnya ibu telah memasak nasi di dalam langseng yang berbentuk
tabung hingga penuh.
Kemudian ibu memindahkan nasi tersebut ke dalam cetakan tumpeng yang berbentuk kerucut.
Ternyata ibu bisa mendapatkan tiga
cetak nasi tumpeng tanpa menyisakan
nasi di langseng tabung.
Karena terlalu banyak, maka ibu memberikan 1 dari 3 nasi tumpeng untuk tetangganya. a.
Informasi apa saja yang kalian dapat pada ilustrasi di atas? Hubungkanlah dengan konsep matematika
b. Masih ingatkah kalian dengan rumus volume tabung? Berdasarkan ilustrasi di atas,
bagaimanakah cara mencari volume kerucut dengan menggunakan volume tabung?
c. Jika diketahui jari-jari langseng tabung dan cetakan kerucut 10 cm, dan tinggi
keduanya 18 cm. berapa literkah 1 nasi tumpeng yang dibuat ibu untuk tetangganya?
Berdasarkan ilustrasi-ilustrasi dan model sebelumnya, dapat disimpulkan bahwa volume tabung dan kerucut adalah sebagai berikut:
No. Bangun Ruang
Rumus
1.
2.
Asah Kemampuan
Soal 1
Jari-jari alas sebuah kaleng tempat susu adalah 7 cm dan tingginya 18 cm. Hitunglah volume kaleng tempat susu tersebut
Diketahui:
Ditanya :
Soal 2
Jari-jari tutup es krim di samping adalah 3 cm dan tingginya 14 cm. Hitunglah volume es krim tersebut
Diketahui:
Ditanya :
Untuk menjawab kedua soal di atas, ikuti langkah-langkah berikut
a. Bandingkan kedua soal di atas, keserupaan apa yang terdapat pada kedua soal tersebut
b. Temukan volume dari masing-masing soal
Soal 1
Soal 2
c. Tuliskan rumus untuk mencari volume dari masing-masing soal
d. Jika sebuah benda terdiri dari sebuah tabung dan sebuah kerucut seperti gambar di
bawah, berapakah volume benda tersebut? Diketahui jari-jari tutup benda tersebut 8 cm; Panjang benda dari ujung ke
ujung yang lain 36 cm; dan tinggi kerucut 6 cm.
BOLA
1. Menentukan Volume Bola
Perhatikan gambar 1 yang menunjukkan setengah bola yang jari-jarinya r dan gambar 2 yang menunjukkan sebuah kerucut dengan panjang jari-jari r dan tingginya r. bila
kerucut ini diisi dengan air penuh, kemudian dituangkan ke dalam setengah bola, maka setengah bola dapat menampung tepat dua kali volume kerucut.
Buatlah Suatu Metafora Mengenai Volume Bola
Kelompok :
Nama Anggota : 1.
4. 2.
5. 3.
Tujuan Pembelajaran : 1.
Menentukan dan menghitung volume bola 2.
Menyelesaikan masalah volume bangun ruang sisi lengkung berdasarkan kesimpulan dari keserupaan
data atau proses
r t = r
r
Berdasarkan ilustrasi dan model sebelumnya, dapat disimpulkan bahwa volume bola adalah sebagai berikut:
No. Bangun Ruang
Rumus
1.
Asah Kemampuan
Soal 1
Sebuah bandul emas berbentuk gabungan kerucut dan setengah bola seperti gambar di samping. Jari-jari alas kerucut sama dengan jari-jari belahan bola,
yaitu 4,2 mm, sedangkan tinggi kerucut 6 mm. Berapakah volume bandul itu?
Diketahui:
Ditanya :
Soal 2 Bangun di samping memiliki jari-jari bola 14 cm dan tinggi tabung 40 cm.
Hitunglah volumenya Diketahui:
Ditanya :
Untuk menjawab kedua soal di atas, ikuti langkah-langkah berikut
a. Bandingkan kedua soal di atas, keserupaan apa yang terdapat pada kedua soal tersebut
b. Temukan volume dari masing-masing soal
Soal 1
Soal 2
c. Tuliskan rumus untuk mencari volume dari masing-masing soal
d. Sebuah pensil berbentuk gabungan kerucut, tabung, dan setengah bola. Jika diameter
pensil 14 mm, tinggi kerucut 24 mm, dan panjang seluruh pensil 18,1 cm. tentukan volume pensil tersebut
Lampiran 4
KISI-KISI INSTRUMEN TES KEMAMPUAN PENALARAN ANALOGI MATEMATIK SISWA
Standar Kompetensi: Bangun Ruang Sisi Lengkung 2. Memahami sifat-sifat tabung, kerucut dan bola, serta menentukan ukurannya
Kompetensi Dasar Materi Pembelajaran
Indikator Soal No. Soal
Jumlah Soal
2.1 Mengidentifikasi unsur-unsur tabung,
kerucut dan bola Unsur-unsur tabung,
kerucut dan bola Menyelesaikan masalah jaring-jaring bangun ruang sisi lengkung
berdasarkan kesimpulan dari keserupaan data atau proses 1
1 Menyelesaikan masalah unsur-unsur bangun ruang sisi lengkung
panjang sisi lengkung berdasarkan kesimpulan dari keserupaan data atau proses
2 1
2.2 Menghitung luas Selimut dan volume
tabung, kerucut dan bola
Luas permukaan tabung, kerucut dan
bola Menyelesaikan masalah luas selimut bangun ruang sisi lengkung
berdasarkan kesimpulan dari keserupaan data atau proses 3
1 Menyelesaikan masalah jari-jari alas bangun ruang sisi lengkung
jika luas permukaan yang diketahui berdasarkan kesimpulan dari keserupaan data atau proses
4 1
Catatan = Valid
2.2 Menghitung luas Selimut dan volume
tabung, kerucut dan bola
2.3 Memecahkan masalah yang
berkaitan dengan tabung, kerucut dan
bola Volume tabung,
kerucut dan bola Menyelesaikan masalah perbandingan volume bangun ruang sisi
lengkung berdasarkan kesimpulan dari keserupaan data atau proses
5, 6, 7 3
Jumlah
7
7 cm
UJI VALIDITAS INSTRUMEN TES KEMAMPUAN PENALARAN ANALOGI MATEMATIK SISWA SMP KELAS IX
DENGAN METODE CONTENT VALIDITY RATIO CVR
POKOK BAHASAN BANGUN RUANG SISI LENGKUNG
Untuk menguji validitas secara isi dari instrumen tes kemampuan penalaran analogi matematik, para penilai diharapkan memberikan penilaiannya dengan memberi t
anda √ pada kolom:
E = Esensial soal tersebut sangat penting untuk mengukur kemampuan penalaran
analogi matematik,
TE = Tidak Esensial soal tersebut tidak terlalu penting untuk mengukur kemampuan
penalaran analogi matematik, atau
TR
= Tidak Relevan soal tersebut tidak ada kaitannya dengan kemampuan penalaran analogi matematik
pada masing-masing soal yang berbentuk essay di bawah ini.
No SOAL
E TE TR
1.
2.
Panjang CD adalah Panjang busur AB 44 cm adalah…..
Serupa dengan
menjadi:
Maka menjadi……………
A B
C D
O
Serupa dengan
A B
O
10 cm
Lampiran 5
Hubungan selimut tabung di bawah
dengan……cm
2
, jika diameter dan
tingginya sama.
Hubungan luas selimut atap
188,4 cm
2
dengan …… cm.
Pak Ahmad membeli 1 drum penuh
minyak tanah. Drum tersebut memiliki
ukuran tinggi 80 cm dan diameter 42 cm
Banyak kaleng yang dibutuhkan apabila
minyak tanah tersebut akan dijual kembali
dalam bentuk kalengan tabung dengan ukuran
tinggi 20 cm dan diameter 14 cm
adalah……
Hubungan dua buah bola yang masing-
masing memiliki jari-jari 1 cm dan 2
cm adalah 1 : 8 Hubungan dua buah
kerucut yang memiliki tinggi dua
kali jari-jarinya dan masing-masing jari-
jari kerucut 4 cm dan 6 cm adalah…
3.
Hubungan bola voli di bawah ini dengan
576 cm
2
.
4.
Hubungan luas selimut atap 157 cm
2
dengan 5 cm.
5.
6.
24 cm
20 cm
12 cm 10 cm
Serupa dengan
12 cm
Serupa dengan
Tinggi air pada kerucut di bawah ini
apabila diketahui volume kerucut
2.512 cm
3
adalah…
7. Segelas penuh air telah
diminum hingga menyisakan
bagian air di dalam gelas.
Catatan penilai dalam menganalisis soal: 1.
2. 3.
4.
5.
6. 7.
Penilai,
.............................................
Serupa dengan
4 cm 10 cm
12 cm
REKAPITULASI HASIL PENILAIAN DAN VALIDITAS INSTRUMEN TES KEMAMPUAN PENALARAN ANALOGI MATEMATIK SISWA
DENGAN METODE CONTENT VALIDITY RATIO CVR
Penilai Item Soal
1 2
3 4
5 6
7
1 E
E E
E E
E E
2 E
E E
E E
E E
3 E
E E
E E
E E
4 E
E E
E E
E E
5 E
E E
E E
E E
6 E
E E
E E
E E
7 E
E E
E E
E TE
8 E
E TE
E E
E E
9 E
TE E
TE E E
TR 10
E TE
E E
E E
E 11
TE E
TE E
E E
TR
No. Soal
E TE TR
N NE
Min. skor
CVR Kriteria
Soal
1 10
1 11
10 5.5 4.5
0.82 0.59
0.82 Valid
2 9
2 11
9 5.5
3.5 0.64
0.59 0.64
Valid
3
9 2
11 9
5.5 3.5
0.64 0.59
0.64 Valid
4 10
1 11
10 5.5 4.5
0.82 0.59
0.82 Valid
5 11
11 11 5.5
5.5 1
0.59 1
Valid
6 11
11 11 5.5
5.5 1
0.59 1
Valid
7
8 1
2 11
8 5.5
2.5 0.45
0.59 0.45
Tidak Valid
Lampiran 6
Lampiran 7
HASIL UJI COBA INSTRUMEN TES KEMAMPUAN PENALARAN ANALOGI MATEMATIK SISWA
NO NAMA
NILAI
1 A
33 2
B 50
3 C
38 4
D 25
5 E
33 6
F 42
7 G
38 8
H 21
9 I
25 10
J 29
11 K
50 12
L 33
13 M
38 14
N 79
15 O
29 16
P 38
17 Q
29 18
R 21
19 S
29 20
T 21
21 U
17 22
V 21
23 W
29 24
X 21
25 Y
33 26
Z 33
27 AA
29 28
AB 38
29 AC
33 30
AD 71
Lampiran 8
Contoh perhitungan uji validitas soal nomor 1
Dengan N = 30 dan = 0,05 diperoleh r
tabel
= 0,361 Karena r
xy
r
tabel
, maka soal nomor 1 valid
Perhitungan validitas butir soal selanjutnya menggunakan software excel.
6893 ,
420795 ,
3107 2142
9656064 2142
9504 1016
2142 60516
70020 3364
4380 14268
16410 246
2334 30
58 146
30 246
58 547
30
2 2
2 2
2 1
2 1
1 1
y y
n x
x n
y x
y x
n r
xy
Lampiran 9
Validitas Instrumen Tes Kemampuan Penalaran Analogi Matematik Siswa SMP Kelas IX
Pokok Bahasan Bangun Ruang Sisi Lengkung
No. Nama x
1
x
2
x
3
x
4
x
5
x
6
y 1
A 2
1 2
2 1
8 2
B 4
2 2
1 2
1 12
3 C
3 1
2 1
2 9
4 D
1 1
2 1
1 6
5 E
1 1
2 2
2 8
6 F
1 2
2 1
1 3
10 7
G 3
2 1
1 1
1 9
8 H
1 1
1 1
1 5
9 I
2 1
1 1
1 6
10 J
2 1
1 1
1 1
7 11
K 2
1 2
2 3
2 12
12 L
2 1
1 1
2 1
8 13
M 2
1 2
1 2
1 9
14 N
4 3
3 4
2 3
19 15
O 1
1 2
1 1
1 7
16 P
4 1
1 1
1 1
9 17
Q 2
1 1
1 1
1 7
18 R
1 1
1 1
1 5
19 S
1 1
1 1
2 1
7 20
T 1
1 1
1 1
5 21
U 1
1 1
1 4
22 V
1 1
1 1
1 5
23 W
2 1
1 1
1 1
7 24
X 1
1 1
1 1
5 25
Y 2
1 1
1 2
1 8
26 Z
2 1
1 1
2 1
8 27
AA 3
1 1
1 1
7 28
AB 3
1 1
1 2
1 9
29 AC
2 1
1 1
2 1
8 30
AD 3
2 4
2 3
3 17
∑ 58
36 44
37 45
26 246
r
hitung
0.689 0.793 0.789 0.743 0.663 0.798
r
tabel
0.361 0.361 0.361 0.361 0.361 0.361
kriteria Valid
Valid Valid Valid Valid Valid
Lampiran 10
PERHITUNGAN UJI RELIABILITAS
Tentukan nilai varians skor tiap soal, misal varians skor nomor 1
2 1
2 1
2 1
N
X N
X
2 2
1
30 58
30 146
738 ,
3 867
, 4
2 1
129 ,
1
2 1
Perhitungan nilai varians skor soal yang lainnya dan varians total menggunakan software excel.
Didapat jumlah varian tiap soal
416 ,
3
2
i
Varians total
560 ,
10
2
t
, sehingga reliabilitasnya diperoleh:
812 ,
6765 ,
2 ,
1 560
, 10
416 ,
3 1
1 6
6 1
1
2 2
11
t i
k k
r
Lampiran 11
Reliabilitas Instrumen Tes Kemampuan Penalaran Analogi Matematik Siswa SMP Kelas IX
Pokok Bahasan Bangun Ruang Sisi Lengkung
No. Nama
Nomor Soal Skor
Total x
1
x
2
x
3
x
4
x
5
x
6
1 A
2 1
2 2
1 8
2 B
4 2
2 1
2 1
12 3
C 3
1 2
1 2
9 4
D 1
1 2
1 1
6 5
E 1
1 2
2 2
8 6
F 1
2 2
1 1
3 10
7 G
3 2
1 1
1 1
9 8
H 1
1 1
1 1
5 9
I 2
1 1
1 1
6 10
J 2
1 1
1 1
1 7
11 K
2 1
2 2
3 2
12 12
L 2
1 1
1 2
1 8
13 M
2 1
2 1
2 1
9 14
N 4
3 3
4 2
3 19
15 O
1 1
2 1
1 1
7 16
P 4
1 1
1 1
1 9
17 Q
2 1
1 1
1 1
7 18
R 1
1 1
1 1
5 19
S 1
1 1
1 2
1 7
20 T
1 1
1 1
1 5
21 U
1 1
1 1
4 22
V 1
1 1
1 1
5 23
W 2
1 1
1 1
1 7
24 X
1 1
1 1
1 5
25 Y
2 1
1 1
2 1
8 26
Z 2
1 1
1 2
1 8
27 AA
3 1
1 1
1 7
28 AB
3 1
1 1
2 1
9 29
AC 2
1 1
1 2
1 8
30 AD
3 2
4 2
3 3
17
Jumlah 58
36 44
37 45
26 246
s
i 2
1.129 0.227 0.516 0.379 0.383 0.782
10.560
Σs
i 2
3.416
s
t 2
10.560
r
hitung
0.812
Lampiran 12
PERHITUNGAN UJI TARAF KESUKARAN
Contoh perhitungan taraf kesukaran soal nomor 1
483 ,
120 58
JS
B P
P = 0,483 berada pada interval 0,31 P ≤ 0,70, maka soal nomor 1 memiliki
taraf kesukaran dengan kriteria sedang. Perhitungan taraf kesukaran butir soal yang lainnya menggunakan software
excel.
Lampiran 13
Taraf Kesukaran Instrumen Tes Penalaran Analogi Matematik Siswa SMP Kelas IX
NO NAMA
NOMOR SOAL x
1
x
2
x
3
x
4
x
5
x
6
1 N
4 3
3 4
2 3
2 AD
3 2
4 2
3 3
3 B
4 2
2 1
2 1
4 K
2 1
2 2
3 2
5 F
1 2
2 1
1 3
6 C
3 1
2 1
2 7
G 3
2 1
1 1
1 8
M 2
1 2
1 2
1 9
P 4
1 1
1 1
1 10
AB 3
1 1
1 2
1 11
A 2
1 2
2 1
12 E
1 1
2 2
2 13
L 2
1 1
1 2
1 14
Y 2
1 1
1 2
1 15
Z 2
1 1
1 2
1 16
AC 2
1 1
1 2
1 17
J 2
1 1
1 1
1 18
O 1
1 2
1 1
1 19
Q 2
1 1
1 1
1 20
S 1
1 1
1 2
1 21
W 2
1 1
1 1
1 22
AA 3
1 1
1 1
23 D
1 1
2 1
1 24
I 2
1 1
1 1
25 H
1 1
1 1
1 26
R 1
1 1
1 1
27 T
1 1
1 1
1 28
V 1
1 1
1 1
29 X
1 1
1 1
1 30
U 1
1 1
1
S 58
36 44
37 45
26
TK 0.48
0.30 0.37
0.31 0.38
0.22
Kriteria Sedang Sukar Sedang Sedang Sedang Sukar
Lampiran 14
PERHITUNGAN DAYA PEMBEDA
Contoh perhitungan daya pembeda soal nomor 1
B B
A A
P
J B
J B
D
30 ,
33 ,
63 ,
60 20
60 38
D
p
= 0,30 berada pada interval 0,20 D
p
≤ 0,40, maka soal nomor 1 memiliki daya pembeda dengan kriteria cukup.
Perhitungan daya pembeda butir soal selanjutnya menggunakan software excel.
Lampiran 15
Daya Pembeda Instrumen Tes Kemampuan Penalaran Analogi Matematik Siswa SMP Kelas IX
No Nama
Kelompok Nomor Soal
x
1
x
2
x
3
x
4
x
5
x
6
1 N
Kelompok atas
4 3
3 4
2 3
2 AD
3 2
4 2
3 3
3 B
4 2
2 1
2 1
4 K
2 1
2 2
3 2
5 F
1 2
2 1
1 3
6 C
3 1
2 1
2 7
G 3
2 1
1 1
1 8
M 2
1 2
1 2
1 9
P 4
1 1
1 1
1 10
AB 3
1 1
1 2
1 11
A 2
1 2
2 1
12 E
1 1
2 2
2 13
L 2
1 1
1 2
1 14
Y 2
1 1
1 2
1 15
Z 2
1 1
1 2
1
∑
38 21
27 22
28 19
16 AC
Kelompok bawah
2 1
1 1
2 1
17 J
2 1
1 1
1 1
18 O
1 1
2 1
1 1
19 Q
2 1
1 1
1 1
20 S
1 1
1 1
2 1
21 W
2 1
1 1
1 1
22 AA
3 1
1 1
1 23
D 1
1 2
1 1
24 I
2 1
1 1
1 25
H 1
1 1
1 1
26 R
1 1
1 1
1 27
T 1
1 1
1 1
28 V
1 1
1 1
1 29
X 1
1 1
1 1
30 U
1 1
1 1
∑
20 15
17 15
17 7
DP 0.30
0.10 0.17
0.12 0.18
0.20
Kriteria cukup jelek jelek jelek jelek jelek
T Jelaskan jawabanmu
………………………………………………… …………………………………………………
………………………………………………… …………………………………………………
………………………………………………… …………………………………………………
………………………………………………… …………………………………………………
………………………………………………… …………………………………………………
…………………………………………………
Jelaskan jawabanmu …………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………
Lampiran 16
INSTRUMEN TES KEMAMPUAN PENALARAN ANALOGI MATEMATIK SISWA SMP KELAS IX
POKOK BAHASAN BANGUN RUANG SISI LENGKUNG
Petunjuk: 1.
Tuliskan nama dan kelas pada kolom yang telah tersedia 2.
Berdoalah terlebih dahulu sebelum mengerjakan dan bacalah setiap soal dengan teliti 3.
Kerjakan soal secara individu 4.
Periksa kembali jawaban sebelum diserahkan kepada guru 1.
Perhatikan gambar di bawah ini
2.
Panjang CD adalah 44 cm P
anjang busur AB adalah… A
B
C D
O
7 cm
Serupa dengan
A B
O
10 cm
Serupa dengan
menjadi:
Maka menjadi…………… Nama :
Kelas :
Hubungan selimut tabung di samping
dengan……cm
2
, jika diameter dan tingginya
sama.
Hubungan luas selimut atap 188,4 cm
2
dengan …… cm.
Banyak kaleng yang dibutuhkan apabila minyak tanah tersebut
akan dijual kembali dalam bentuk kalengan tabung dengan
ukuran tinggi 20 cm dan diameter 14 cm adalah……
Jelaskan jawabanmu ……………………………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………
Jelaskan jawabanmu ……………………………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………
Jelaskan jawabanmu ……………………………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………
Pak Ahmad membeli 1 drum penuh minyak tanah. Drum
tersebut memiliki ukuran tinggi 80 cm dan diameter 42 cm.
3. Hubungan bola voli di bawah ini
dengan 576 cm
2
.
4.
Hubungan luas selimut atap 157 cm
2
dengan 5 cm.
5.
Serupa dengan
12 cm 10 cm
Serupa dengan
Serupa dengan
24 cm 20 cm
12 cm
Hubungan dua buah kerucut yang memiliki
tinggi dua kali jari-jarinya dan masing-masing jari-
jari kerucut 4 cm dan 6 cm adalah…
Jelaskan jawabanmu …………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………… Hubungan dua buah bola yang
masing-masing memiliki jari-jari 1 cm dan 2 cm adalah 1 : 8
6.
Serupa dengan
T
Lampiran 17 KUNCI JAWABAN INSTRUMEN TES KEMAMPUAN
PENALARAN ANALOGI MATEMATIK SISWA SMP KELAS IX POKOK BAHASAN BANGUN RUANG SISI LENGKUNG
1. Perhatikan gambar di bawah ini
Jawaban:
Pada soal pertama gambar bangun ruang dirubah menjadi jaring-jaringnya, maka pada soal kedua gambar bangun ruang juga dirubah menjadi jaring-
jaringnya. Jadi keserupaan kedua soal adalah menggambar jaring-jaring bangun ruang.
2.
Panjang CD adalah 44 cm Panjang busur AB
adalah…
A B
C D
O
7 cm
Serupa dengan
A B
O
10 cm
Serupa dengan
menjadi: Maka menjadi
…
Hubungan selimut tabung di samping
dengan……cm
2
, jika diameter dan
tingginya sama.
Hubungan luas selimut atap 188,4
cm
2
dengan …… cm.
Jawaban:
Pada soal pertama panjang CD didapat dari keliling lingkaran alasnya, maka pada soal kedua panjang busur AB juga didapat dari keliling lingkaran
alasnya. Sehingga panjang bususr AB = 2πr = 2 x 3,14 x 10 cm = 62,8 cm.
Jadi keserupaan kedua soal adalah menghitung panjang sisi lengkung dengan rumus keliling lingkaran alasnya.
3. Hubungan bola voli di bawah ini
dengan 576 cm
2
.
Jawaban:
Pada soal pertama 576 cm
2
merupakan luas permukaan bola voli yang didapat dari rumus 4
r
2
, maka pada soal kedua juga menghitung luas permukaan selimut tabung yang memiliki diameter dan tingginya sama
dengan rumus 4 r
2
. Sehingga luas permukaan selimut tabung = 4 r
2
= 4 x 3,14 x 10
2
= 1.256 cm
2
. Jadi keserupaan kedua soal adalah menghitung luas permukaan dengan rumus
4 r
2
.
4.
Hubungan luas selimut atap 157 cm
2
dengan 5 cm.
Serupa dengan
12 cm 10 cm
Serupa dengan 24 cm
20 cm
12 cm
Banyak kaleng yang dibutuhkan apabila minyak
tanah tersebut akan dijual kembali dalam bentuk
kalengan tabung dengan ukuran tinggi 20 cm dan
diameter 14 cm adalah……
Pak Ahmad membeli 1 drum penuh minyak tanah. Drum
tersebut memiliki ukuran tinggi 80 cm dan diameter 42
cm.
Jawaban:
Pada soal pertama 5 cm merupakan jari-jari lingkaran alas, maka pada soal kedua juga menghitung jari-jari lingkaran alas. Sehingga:
188,4 cm
2
= πrs 188,4 cm
2
= 3,14 x r x 10 cm r =
= 6 cm Jadi keserupaan kedua soal adalah menghitung jari-jari alas.
5.
Jawaban:
Pada soal pertama tidak diketahui volume 1 drum tabung. Maka dicari terlebih dahulu volumenya.
V
d
= πr
2
t = = 110.880 cm
3
Pada soal kedua juga tidak diketahui volume tiap kaleng tabung. Maka dicari terlebih dahulu volumenya.
V
k
= πr
2
t = = 3.080 cm
3
Untuk mencari banyaknya kaleng yang dibutuhkan maka V
d
: V
k
= 110.880 : 3.080 = 36 kaleng.
Jadi keserupaan kedua soal adalah menghitung volume tabung dengan perbandingan banyaknya tabung.
Serupa dengan
Hubungan dua buah kerucut yang memiliki
tinggi dua kali jari- jarinya dan masing-
masing jari-jari kerucut 4 cm dan 6 cm adalah…
Hubungan dua buah bola yang masing-masing memiliki jari-
jari 1 cm dan 2 cm adalah 1 : 8 6.
Jawaban:
Pada soal pertama 1 : 8 merupakan perbandingan volume bola, maka pada soal kedua juga mencari perbandingan volume kerucut yang memiliki tinggi
dua kali jari-jarinya. Sehingga Jadi keserupaan kedua soal adalah mencari perbandingan volume.
Serupa dengan
Lampiran 18 HASIL TES KEMAMPUAN PENALARAN ANALOGI MATEMATIK
SISWA KELAS EKSPERIMEN DAN KONTROL POKOK BAHASAN BANGUN RUANG SISI LENGKUNG
A.
Kelas Eksprimen B. Kelas Kontrol
Keterangan: Nilai hasil tes berdasarkan hasil pembulatan
No. Nama
Nilai
1 AE
58 2
BE 54
3 CE
79 4
DE 54
5 EE
63 6
FE 92
7 GE
33 8
HE 58
9 IE
50 10
JE 42
11 KE
29 12
LE 46
13 ME
67 14
NE 54
15 OE
58 16
PE 63
17 QE
46 18
RE 67
19 SE
71 20
TE 75
21 UE
96 22
VE 88
23 WE
79 24
XE 29
No. Nama
Nilai
1 AK
38 2
BK 29
3 CK
38 4
DK 79
5 EK
33 6
FK 42
7 GK
50 8
HK 50
9 IK
25 10
JK 79
11 KK
33 12
LK 29
13 MK
46 14
NK 33
15 OK
88 16
PK 50
17 QK
63 18
RK 42
19 SK
21 20
TK 54
21 UK
42 22
VK 42
Lampiran 19
PERHITUNGAN DAFTAR DISTRIBUSI FREKUENSI, MEAN, MEDIAN, MODUS, VARIANS, SIMPANGAN BAKU, DAN
KEMIRINGAN KELAS EKSPERIMEN
A.
Distribusi Frekuensi 1.
Banyak data n = 24 2.
Perhitungan Rentang
R = Xmaks
– Xmin = 96
– 29 = 67
3. Perhitungan Banyak Kelas
K = 1 + 3,3 log n
= 1 + 3,3 log 24 = 1 + 3,3 1,38
= 1 + 4,555 = 5,555
6
4. Perhitungan Panjang Kelas
No. Interval
Batas Bawah
Batas Atas
Frekuensi Titik
Tengah x
i
x
i 2
f
i
x
i
f
i
x
i 2
f
i
fi f
k
1
29-40 28,5
40,5 3
12,50 3
34,5 1190,25
103,5 3570,75
2
41-52 40,5
52,5 4
16,67 7
46,5 2162,25
186 8649
3
53-64 52,5
64,5 8
33,33 15
58,5 3422,25
468 27378
4
65-76 64,5
76,5 4
16,67 19
70,5 4970,25
282 19881
5
77-88 76,5
88,5 3
12,50 22
82,5 6806,25
247,5 20418,75
6
89-100 88,5
100,5 2
8,33 24
94,5 8930,25
189 17860,5
Jumlah 24
100
1476 97758
B. Perhitungan Mean
̅
∑ ∑
C. Perhitungan Median
Md =
= =
D. Perhitungan Modus
Mo =
= 52 =
E. Varians
S
2
=
∑ ∑
= = 303,65
F. Simpangan Baku
S =
√
∑ ∑
= √
= 17,43
G. Perhitungan Koefisien Kemiringan
=
̅
= = 0,17
Karena 0 atau
berharga positif, maka kurva model positif atau kurva menceng ke kanan yaitu ekor kanan lebih panjang dari ekor kiri. Artinya data
mengumpul di bawah rata-rata.
Lampiran 20
PERHITUNGAN DAFTAR DISTRIBUSI FREKUENSI, MEAN, MEDIAN, MODUS, VARIANS, SIMPANGAN BAKU, DAN
KEMIRINGAN KELAS KONTROL
A. Distribusi Frekuensi
1. Banyak data n = 22
2. Perhitungan Rentang
R = Xmaks
– Xmin = 88-21
= 67
3. Perhitungan Banyak Kelas
K = 1 + 3,3 log n
= 1 + 3,3 log 22 = 1 + 3,3 1,34
= 1 + 4,43 = 5,43
6
4. Perhitungan Panjang Kelas
11,17 12
No. Interval Batas
Bawah Batas
Atas Frekuensi
Titik Tengah
x
i
x
i 2
f
i
x
i
f
i
x
i 2
f
i
fi f
k
1
21-32 20,5
32,5 4
18,18 4
26,5 702,25
106 2809
2
33-44 32,5
44,5 9
40,91 13
38,5 1482,25
346,5 13340,25
3
45-56 44,5
56,5 5
22,73 18
50,5 2550,25
252,5 12751,25
4
57-68 56,5
68,5 1
4,55 19
62,5 3906,25
62,5 3906,25
5
69-80 68,5
80,5 2
9,09 21
74,5 5550,25
149 11100,5
6
81-92 80,5
92,5 1
4,55 22
86,5 7482,25
86,5 7482,25
Jumlah 22
100 1003
51389,5
B. Perhitungan Mean
̅
∑ ∑
C. Perhitungan Median
Md =
= =
D. Perhitungan Modus
Mo = =
=
E. Varians
S
2
=
∑ ∑
= = 269,61
F. Simpangan Baku
S =
√
∑ ∑
= √
= 16,42
G. Perhitungan Koefisien Kemiringan
=
̅
= = 0,39
Karena 0 atau
berharga positif, maka kurva model positif atau kurva menceng ke kanan yaitu ekor kanan lebih panjang dari ekor kiri. Artinya data
mengumpul di bawah rata-rata.
Lampiran 21
Perhitungan Data Kemampuan Penalaran Analogi Matematik Siswa Kelas Eksperimen Berdasarkan Indikator Penalaran
Analogi
1. Banyak data n = 24
2. Skor Ideal seluruh siswa :
a. Indikator Pertama
: 4 x 24 = 96
b. Indikator Kedua
: 4 x 24 = 96
c. Indikator Ketiga
: 4 x 24 = 96
d. Indikator Keempat
: 4 x 24 = 96
e. Indikator Kelima
: 8 x 24 = 192
3. Perhitungan Mean
a. Indikator Pertama
̅ = =
= 2,29
b. Indikator Kedua
̅ = =
= 2,42
c. Indikator Ketiga
̅ = =
= 2,58
d. Indikator Keempat
̅ = =
= 2,63
e. Indikator Kelima
̅ = =
= 4,58
4. Nilai Rata-rata Siswa dalam skala 100
a. Indikator Pertama :
x 100 = 57,29 b.
Indikator Kedua : x 100 = 60,42
c. Indikator Ketiga :
x 100 = 64,58 d.
Indikator Keempat : x 100 = 65,63
e. Indikator Kelima :
x 100 = 57,29
Lampiran 22
Perhitungan Data Kemampuan Penalaran Analogi Matematik Siswa Kelas Kontrol Bedasarkan Indikator Penalaran Analogi
1. Banyak data n = 22
2. Skor Ideal seluruh siswa :
a. Indikator Pertama
: 4 x 22 = 88
b. Indikator Kedua
: 4 x 22 = 88
c. Indikator Ketiga
: 4 x 22 = 88
d. Indikator Keempat
: 4 x 22 = 88
e. Indikator Kelima
: 8 x 22 = 176
3. Perhitungan Mean
a. Indikator Pertama
̅ = =
= 2,05
b. Indikator Kedua
̅ = =
= 2,18
c. Indikator Ketiga
̅ = =
= 1,73
d. Indikator Keempat
̅ = =
= 1,36
e. Indikator Kelima
̅ = =
= 3,64
