Pendekatan Metaphorical Thinking Kajian Teori
yang abstrak tadi dapat dirasakan lewat konsep yang lebih konkrit. Dengan cara ini metafora dapat dipandang sebagai pemetaan dari satu daerah pengalaman ke
daerah yang lain. Perlu ditekankan bahwa pemilihan daerah pengalaman yang lebih konkrit tidak sembarangan, tetapi tetap harus memiliki korespondensi logis
dengan konsep abstrak yang akan dipahami. Sebagai contoh konsep penjumlahan dan pengurangan dapat dipahami
menggunakan koleksi benda. Diberikan masalah kepada siswa sebagai berikut: “dalam sebuah kantong terdapat 5 kelereng, ada sekelompok anak yang terdiri
dari 8 orang ingin bermain kelereng. Apakah kelereng yang tersedia cukup untuk sekelompok anak tersebut? Apa yang dilakukan agar masing-masing anak
mendapat satu kelereng?” Dalam hal ini siswa berhadapan dengan masalah dua himpunan yang
berkorespondensi satu-satu. Jelas bahwa kedelapan anak tidak dapat berkorespondensi satu-satu dengan kelima kelereng, akan ada anak yang tidak
mendapat bagian. Dengan demikian dapat disimpulkan kelereng yang tersedia tidak cukup. Pertanyaan kedua mengarahkan pada operasi penjumlahan atau
pengurangan tergantung cara pandang siswa. Jika siswa mengatakan ambil kelereng lagi berikan kepada anak yang belum mendapat bagian masing-masing
satu berarti siswa mengarah pada konsep penjumlahan 5 + 3 = 8. Namun jika siswa berpendapat ada 8 anak dan 5 kelereng maka ada 3 anak yang tidak
mendapat jatah berarti anak lebih dekat pada pengurangan 8 – 5 = 3. Dalam hal
ini penjumlahan yang dipahami oleh siswa adalah menggabungkan anggota dari dua himpunan beranggota sama ke dalam satu himpunan himpunan 5 kelereng
dengan 3 kelereng agar diperoleh 8 kelereng. Sementara pengurangan adalah mengeluarkan himpunan yang lebih kecil dari himpunan yang lebih besar diambil
lima orang yang telah memiliki kelereng dari delapan orang anak seluruhnya sehingga yang sisa adalah tiga orang anak. Selanjutnya guru tinggal mengarahkan
pada konsep yang bersesuaian. Inilah salah satu contoh metafora dasar untuk membangun konsep operasi penjumlahan atau pengurangan.
Silver, dkk. berpendapat bahwa metafora dapat membantu para murid membentuk hubungan-hubungan antara materi yang belum diketahui dan materi
yang sudah diketahui. Metafora juga dapat digunakan untuk membantu para murid memperoleh suatu pemahaman yang lebih mendalam tentang sesuatu yang sudah
diketahui dengan memikirkannya melalui suatu cara baru.
22
Selain itu, metafora juga dapat dijadikan sebagai alat untuk berfikir, menjelaskan atau
menginterpretasikan mengenai ide-ide matematika dan prosesnya melalui langkah-langkah peristiwa nyata, dengan menyertakan objek dan proses sehari-
hari atau dengan hal-hal yang telah dikenal.
23
Berfikir metaforik atau metaphorical thinking merupakan cara berpikir dengan menggunakan metafora-metafora untuk memahami suatu konsep. Di
dalam pembelajaran matematika, penggunaan metafora oleh siswa merupakan suatu cara untuk menghubungkan konsep-konsep matematika dengan konsep-
konsep yang telah dikenal siswa dalam kehidupan sehari-hari, dimana siswa mengungkapkan konsep matematika tersebut dengan bahasanya sendiri yang
menunjukkan pemahamannya terhadap konsep tersebut. Hendriana berpendapat bahwa berpikir metaforik didefinisikan sebagai
suatu proses berpikir untuk memahami dan mengkomunikasikan konsep-konsep abstrak dalam matematika menjadi hal yang lebih konkrit dengan membandingkan
dua hal yang berbeda makna, baik yang berhubungan maupun yang tidak berhubungan
24
. Sejalan dengan hal tersebut, Lakoff dan Nunez menjelaskan bahwa ide-ide abstrak dalam pikiran diorganisir melalui metaphorical thinking
yang dikonseptualisasikan dalam bentuk konkret melalui kesimpulan yang tepat dan cara bernalar yang didasari oleh sistem sensori motori. Metaphorical thinking
22
Harvey F. Silver, dkk., Strategi-Strategi Pengajaran: Memilih Strategi Berbasis Penelitian yang Tepat untuk Setiap Pelajaran.. Terj. Ellys Tjo, Jakarta: Indeks, 2012, h. 145.
23
Mun Ye Lai, Constructing Meanings of Mathematical Registers Using Metaphorical Reasoning and Models, Mathematics Teacher Education and Development Journal, Adelaide,
South Australia: Flinders University. Vol. 15.1, pp. 32.
24
Heris Hendriana, “Pembelajaran Matematika Humanis dengan Metaphorical Thinking untuk Meningkatkan Kepercayaan Diri Siswa”, Infinity, Vol 1, No.1, Februari 2012, h. 7.
merupakan mekanisme kognitif yang fundamental yang memungkinkan pemahaman konsep-konsep abstrak dalam bentuk konsep-konsep konkret.
25
Menurut Holyoak dan Thagard, metafora pada metaphorical thinking bergerak dari suatu konsep yang diketahui siswa menuju konsep lain yang belum
diketahui atau sedang dipelajari siswa.
26
Melalui proses bermetafora dalam metaphorical thinking, siswa dilatih untuk melihat hubungan antara pengetahuan
yang telah mereka peroleh dengan pengetahuan yang akan diperolehnya, sehingga siswa lebih memahami interelasi antar konsep-konsep yang dipelajari. Selanjutnya
melalui metafora ide-ide siswa dapat dipetakan secara kuat dan bermakna ke dalam berbagai konteks yang berbeda.
27
Dengan kata lain, dalam metaphorical thinking, siswa dilatih untuk berfikir dengan melihat hubungan-hubungan antara
pengetahuan yang telah mereka miliki dengan pengetahuan yang akan mereka peroleh. Selain itu, siswa juga dilatih untuk menganalogikan suatu model dan
interpretasi atas pengetahuan yang mereka bangun berdasarkan metafora- metafora.
Carreira dalam penelitiannnya menyatakan bahwa fokus pada mekanisme yang terlibat dalam metaphorical thinking, asumsi pertama yang harus dibuat
yaitu kemungkinan mengidentifikasi dua topik yang berbeda, topik utama target dan topik tambahan asal. Tiap topik bekerja sebagai sistem konseptual
ketimbang hanya sebuah elemen yang terputus. Asumsi kedua menyatakan kemungkinan terjadinya pengembangan koneksi dan hubungan antara kedua
sistem. Kehadiran topik utama dalam pernyataan metaforik menginduksi atribut khusus pada topik kedua, yang mana membentuk dan menghasilkan kompleks
implikasi yang diproyeksikan dalam topik utama. Hasil yang pokok dari metafora adalah memilih, menegaskan, menekankan, dan mengorganisasikan karakteristik
dari topik target dengan mengusulkan dan menekankan ide tentang hal-hal yang
25
Francesca Ferrara, Bridging Perception and Theory: What’s Role Can Metaphors and Imagery Play, European Research In Mathematics Education III, pp. 2.
26
M. Afrilianto, “Peningkatan Pemahaman Konsep dan Kompetensi Strategis Matematis Siswa SMP dengan Pendekatan Metaphorical Thinking
”, Infinity, Vol 1, no.2, September 2012, h. 106.
27
A. G. Schink. et al., Structures, Journeys, and Tools: Using Metaphors to Unpack Student Beliefs about Mathematics, School Science and Mathematics, 2008, pp. 594.
biasanya berlaku pada topik asal.
28
Lebih lanjut Carreira menjelaskan bahwa pernyataan metaforik mencetuskan analogi, akan tetapi ketimbang menjadi
penyebab atau alasannya, analogi merupakan hasil dari metafora.
29
Berpikir metaforik dalam matematika digunakan untuk memperjelas jalan pikiran seseorang yang dihubungkan dengan aktivitas matematiknya. Konsep-
konsep abstrak yang diorganisasikan melalui berfikir metaforik dinyatakan dalam hal-hal konkrit. Berfikir metaforik atau metaphorical thinking memiliki tiga
komponen yang meliputi:
30
a. Grounding Metaphors, merupakan konseptual metafor yang menyoroti
pengalaman sehari-hari terhadap konsep-konsep abstrak. b.
Redefinitional Metaphors, merupakan metafora-metafora yang pada umumnya menggantikan konsep dalam teknik pemahaman.
c. Linking Metaphors, merupakan metafora-metafora dalam matematika yang
menyediakan konsep matematika ke dalam konsep matematika yang lain. Menurut Siler, berfikir metaforik merupakan aktivitas yang merujuk
kepada kegiatan yang mengubah sesuatu dari keadaan materi dan makna yang satu ke keadaan yang lain. Proses berfikir metaforik atau metaphorical thinking ini
dimulai dengan memindahkan arti dan asosiasi baru dari satu objek atau gagasan ke objek atau gagasan yang lain.
31
Dalam hal ini, objek atau gagasan baru yang akan dipelajari dihubungkan dengan objek atau gagasan lain yang lebih dikenal
yang berhubungan dengan permasalahan kontekstual, sehingga hal yang baru tersebut dapat lebih dipahami dan dapat diterapkan pada konteks permasalahan
lain yang berkaitan. Terdapat empat tahap metaphorical thinking yang dikemukan oleh Siler, diantaranya:
32
28
Susana Carreira, “Where There’s a Model, There’s a Metaphor: Metaphorical Thinking in Students’ Understandning of a Mathematical Model”, Mathematical Thinking and Learning,
Portugal: Lawrence Erlbaum Associates, Inc., 2001, pp. 265.
29
Ibid.
30
R. Nunez, Mathematical Idea Analysis: What Embodied Cognitive Science can Say about the Human Nature of Mathematics, Proceedings of PME 24, Vol. 1, pp. 9.
31
Todd Siler, Think Like a Genius. New York: Bantam Book, 1999, pp. 7.
32
Ibid., pp. 26-31.
1. Koneksi Connection
Menghubungkan dengan membandingkan dua atau lebih halide-ide yang akan dipelajari dengan pengalaman sehari-hari atau dengan pengetahuan yang
sudah diketahui sebelumnya yang memiliki tujuan untuk memahami sesuatu. 2.
Penemuan Discovery Mengeksplorasi perbandingan pada tahap sebelumnya secara mendalam dan
menemukan sesuatu yang baru, serta memecahkan persoalan berdasarkan hubungan atau keterkaitan tersebut dengan cara melibatkan pengamatan dan
pengalaman dan mengorganisasikan karakteristik dari topik utama dengan didukung oleh topik tambahan dalam bentuk pernyataan-pernyataan
metaforik. 3.
Penciptaan Invention Menciptakan sesuatu dan membuat pemahaman baru berdasarkan pada tahap
koneksi connection dan penemuan discovery. Suatu penemuan memerlukan suatu proses dari menghubungkan sesuatu dengan yang lain, dan
juga memerlukan pengamatan. Dalam hal ini, konsep abstrak dihubungkan dan dipahami melalui proses metafora. Kemudian metafor-metafor tersebut
didefinisikan kembali sehingga menghasilkan suatu produk atau hasil yang mana merupakan konsep yang sedang dipelajari.
4. Aplikasi Application
Menerapkan produk atau hasil pada persoalan atau konteks lain. Jadi, dapat dikatakan bahwa pada metaphorical thinking materi atau ide-
ide matematika yang bersifat abstrak dipindahkan dan dihubungkan dengan materi atau ide-ide yang bersifat konkret masalah kontekstual, kemudian dibangun
keterkaitan diantara keduanya dengan cara memilih dan mengorganisasikan karakteristik masalah kontekstual yang sesuai untuk menjelaskan konsep
matematika yang bersifat abstrak. Berdasarkan pemaparan-pemaparan di atas, pendekatan metaphorical
thinking adalah pendekatan pembelajaran yang menggunakan metafora-metafora untuk menjelaskan dan memahami suatu konsep. Pendekatan metaphorical
thinking yang digunakan pada penelitian ini adalah pendekatan pembelajaran yang menyajikan permasalahan kontekstual yang disusun untuk dipahami, dijelaskan
dan diinterpretasikan ke dalam konsep matematis atau sebaliknya, dengan cara menghubungkan dan membandingkan konsep konkrit yang sesuai dengan konsep
matematis yang akan dipelajari; mengeksplorasi perbandingan tersebut secara mendalam, membangun keterkaitan dan menemukan konsep yang dimaksud;
menghasilkan suatu pemahaman baru berdasarkan hasil temuan; dan mengaplikasikan konsep yang ditemukan ke dalam persoalan atau konteks lain.
Adapun tahapan-tahapan pembelajaran yang digunakan pada penelitian ini adalah sebagai berikut:
Grounding Metaphors
1. Connection Koneksi
a. Guru merancang penyampaian materi yang dimulai dari pemberian
masalah kontekstual yang disajikan dalam LKS b.
Siswa diminta untuk menghubungkan atau membandingkan permasalahan tersebut dengan konsep yang akan dipelajari
2. Discovery Penemuan
a. Siswa mengeksplorasi perbandingan pada tahap sebelumnya secara
mendalam dan diminta untuk mengilustrasikan konsep-konsep utama dari masalah kontekstual yang telah diberikan
3. Invention Penciptaan
a. Hasil temuan atau konsep yang ditemukan melalui metafora didefinisikan
kembali sesuai dengan materi yang sedang dipelajari b.
Guru dan siswa menyimpulkan kesamaan apa yang terbentuk dari perbandingan konsep-konsep tersebut
4. Application Aplikasi
a. Siswa mengaplikasikan atau menerapkan konsep yang telah disimpulkan
pada konteks permasalahan lain yang berkaitan atau serupa.
Redefinitional Metaphors
1. Connection Koneksi
a. Guru menyajikan konsep yang sedang dipelajari
b. Siswa diminta untuk membuat metafora mereka sendiri berdasarkan
konsep yang disajikan 2.
Discovery Penemuan a.
Siswa mengeksplorasi perbandingan pada tahap sebelumnya secara mendalam dan diminta untuk mengilustrasikan konsep
3. Invention Penciptaan
a. Hasil temuan atau konsep yang ditemukan melalui metafora didefinisikan
kembali sesuai dengan materi yang sedang dipelajari b.
Guru dan siswa menyimpulkan kesamaan apa yang terbentuk dari perbandingan konsep-konsep tersebut
4. Application Aplikasi a.
Siswa mengaplikasikan atau menerapkan konsep yang telah disimpulkan pada konteks permasalahan lain yang berkaitan atau serupa.
Linking Metaphors
1. Connection Koneksi
a. Siswa diminta untuk membandingkan dua soal berbeda yang telah
disajikan b.
Siswa diminta mengidentifikasi dan mencari keserupaan apa yang terdapat pada kedua soal tersebut
2. Discovery Penemuan
a. Siswa diminta untuk menemukan dan memecahkan persoalan yang
disajikan tersebut 3.
Invention Penciptaan a.
Siswa diminta untuk menuliskan hasil temuan yaitu berupa rumus atau konsep dari kedua soal
4. Application Aplikasi
a. Siswa mengaplikasikan konsep yang telah disimpulkan pada tahap
sebelumnya pada konteks permasalahan lain yang berkaitan atau serupa