Barisan Geometri Deret Geometri

= 12 × 420.000 + 35.000 = 12 × 455.000 = 12 × 220.000 = 2.640.000

2.8.3. Barisan Geometri

Perbandingan dua suku berurutan pada barisan geometri dinamakan pembanding atau rasio, dilambangkan dengan ݎ. Secara umum barisan geometri didefinisikan sebagai berikut. Suatu barisan ܷ ଵ , ܷ ଶ , ܷ ଷ , … , ܷ ௡ , ܷ ௡ାଵ dinamakan barisan geometri apabila untuk setiap n bilangan asli berlaku ܷ ௡ାଵ ܷ ௡ = ܷ ௡ ܷ ௡ିଵ = ܷ ௡ିଵ ܷ ௡ିଶ = ⋯ = ܷ ଶ ܷ ଵ = ݎ Jika suku pertama barisan geometri adalah ܽ dengan rasionya ݎ maka barisan geometri ܷ ଵ , ܷ ଶ , ܷ ଷ , … , ܷ ௡ dinyatakan dengan ܽ, ܽݎ, ܽݎ ଶ , … , ܽݎ ௡ିଵ , … ܷ ଵ , ܷ ଶ , ܷ ଷ , … , ܷ ௡ Sehingga rumus suku ke-n barisan geometri adalah sebagai berikut Berikut contoh soal pemecahan masalah untuk barisan geometri. Dinda menabung uang di bank sebesar Rp. 50.000,00. Apabila ia mendapat bunga sebesar 5 perbulannya, berapa tabungan Dinda setelah 1 tahun ܷ ௡ = ܽݎ ௡ିଵ Keterangan : ܷ ௡ = suku ke-n ܽ= suku pertama r= rasio n = banyak suku Penyelesaian: Dipunyai: ܽ = 50000ݎ = 1 + 5 Ditanyakan: ܷ ଵଷ Selesaian: ܷ ଵଷ = 50000. 1,05 ଵଷିଵ ⟺ ܷ ଵଷ = 50000.1,79586 = 89793 Jadi tabungan dinda setelah 1 tahun menjadi Rp. 89793,00

2.8.4. Deret Geometri

Jadi, misalkan ܷ ଵ , ܷ ଶ , ..., ܷ ௡ adalah barisan geometri maka penjumlahan ܷ ଵ + ܷ ଶ + ... + ܷ ௡ adalah deret geometri. Rumus Jumlah n suku pertama dari deret geometri : Berikut contoh soal pemecahan masalah untuk deret geometri. Banyak keuntungan dari penjualan barang antik mengikuti barisan geometri. Keuntungan pada bulan ketiga Rp 18.000,00. Sedangkan pada bulan keenam Rp 486.000,00. Total keuntungan selama setengah tahun pertama adalah ... Penyelesaian: Dipunyai: ܷ ଷ = 18000 ܷ ଺ = 486000 Ditanyakan: ܵ ଺ Selesaian: ܷ ଷ = ܽݎ ଷିଵ ܵ ௡ = ܽ − ܽݎ ௡ 1 − ݎ = ܽ1 − ݎ ௡ 1 − ݎ ݑ݊ݐݑ݇ ݎ ≠ 1 Keterangan : ܵ ௡ = Jumlah nsuku ܽ= suku pertama r= rasio n = banyak suku ⟺ 18000 = ܽݎ ଶ ....................1 ܷ ଺ = ܽݎ ଺ିଵ ⟺ 486000 = ܽݎ ହ ...............2 Dari persamaan 1 dan 2 diperoleh ݎ ଷ = 27 ⟺ ݎ = 3 Substitusikan r ke persamaan 1 diperoleh nilai ܽ = 2000 ܵ ௡ = ܽ1 − ݎ ௡ 1 − ݎ ⟺ ܵ ଺ = 20001 − 3 ଺ 1 − 3 = 2000 −728 −2 = 728000 Jadi total keuntungan selama setengah tahun pertama adalah Rp.728.000,00

2.9. Penelitian yang Relevan