3
BAB I ~ Statistika
1.1 Populasi, Sampel, dan Data Statistika
Populasi, sampel, dan data merupakan tiga komponen penting dalam statistika. Sebelum membahas apa arti ketiga hal tersebut, kita akan bedakan lebih dahulu tentang
pengertian statistik dan statistika. Statistik adalah himpunan angka-angka mengenai suatu masalah, sehingga
memberikan gambaran tentang masalah tersebut. Biasanya himpunan angka tersebut sudah disusun dalam suatu tabel. Misalnya, statistik penduduk, statistik lulusan
sekolah, statistik penderita HIV, dan lain sebagainya.
Statistik juga dapat diartikan sebagai ukuran yang dihitung dari sekelompok data dan merupakan wakil dari data tersebut. Misalnya, rata-rata nilai ulangan matematika
adalah 7,5. Sebanyak 75 dari siswa Kelas XI Bahasa hobinya sepak bola. Kematian di desa itu kebanyakan akibat demam berdarah. Dalam ketiga contoh ini, rata-rata, persentase,
dan kebanyakan termasuk ke dalam statistik.
Statistika adalah ilmu yang mempelajari pengumpulan, pengaturan, perhitungan, penggambaran dan penganalisaan data, serta penarikan kesimpulan yang valid
berdasarkan penganalisaan yang dilakukan dan pembuatan keputusan yang rasional. Aktivitas pengumpulan, pengaturan, perhitungan, penggambaran dan penganalisaan
data disebut statistika deskriptif. Sedangkan aktivitas penarikan kesimpulan yang valid berdasarkan penganalisaan yang dilakukan dan pembuatan keputusan yang rasional
disebut statistika inferensi.
Misalkan ada seorang peneliti ingin meneliti tentang hobi dari seluruh siswa Kelas XI Bahasa seluruh Indonesia. Seluruh siswa Kelas XI Bahasa yang akan diteliti atau
keseluruhan objek penelitian ini disebut populasi. Namun demikian, dengan keterbatasan dana, tenaga dan waktu tidak mungkin meneliti satu-per satu siswa Kelas
XI Bahasa se-Indonesia. Peneliti dengan cara tertentu cukup mengambil sebagian anggota dari populasi tersebut. Sebagian anggota yang diteliti itu yang disebut sampel.
Teknik atau cara pengambilan sampel disebut sampling.
Dalam menyelidiki suatu masalah selalu diperlukan data. Data dapat diartikan sebagai keterangan yang diperlukan untuk memecahkan suatu masalah. Menurut sifatnya
data dibagi menjadi dua, yaitu data kualitatif dan data kuantitatif. Data kualitatif adalah data yang berbentuk kategori atau atribut, contohnya: Nilai tukar rupiah hari ini
mengalami penguatan. Sedangkan data kuantitatif adalah data yang berbentuk bilangan, contohnya: Harga handphone HP itu adalah Rp2.500.000,00. Namun yang akan kita
pelajari dalam buku ini adalah khusus data kuantitatif. Menurut cara memperolehnya, data kuantitatif dibedakan menjadi dua macam, yaitu data cacahan dan data ukuran.
Data cacahan adalah data yang diperoleh dengan cara mencacah, membilang, atau menghitung banyak objek. Sebagai contoh adalah data tentang banyak siswa suatu sekolah
yang mempunyai HP. Data ukuran adalah data yang diperoleh dengan cara mengukur besaran objek. Sebagai contoh adalah data tentang tinggi siswa dan data tentang berat
siswa suatu sekolah. Tinggi siswa diperoleh dengan mengukur panjangnya, sedangkan berat diperoleh dengan menimbangnya.
Matematika Kelas XI - IPS SMA
4
1. Apa yang dimaksud dengan:
a. statistik dan statistika, b. data, data kualitatif, dan data kuantitatif,
c. data cacahan dan data ukuran.
2. Manakah yang termasuk sampel dan populasi dari aktivitas-aktivitas berikut ini.
a. Sekolah memilih 20 siswa dari seluruh siswa untuk mengikuti penyuluhan narkoba.
b. Pembeli itu mencoba 5 laptop dari 50 laptop yang ditawarkan. c.
Dari satu truk tangki bensin, pengecer membeli 2 dirigen. 3.
Seorang peneliti ingin meneliti 10 orang kepala keluarga dari 57 kepala keluarga Desa Suka Rukun. Hasil penelitiannya dituangkan dalam Tabel 1.2 berikut.
Tabel 1.2
a. Dari penjelasan di atas, manakah sampel dan manakah populasinya? b. Manakah yang termasuk data kualitatif dan manakah data kuantitatif?
c. Manakah yang termasuk data cacahan dan data ukuran?
4. Dari setiap data berikut, bedakan antara data kualitatif dan data kuantitatif.
a. pendapatan per kapita suatu kabupaten b. teknik pembayaran tunai, kartu kredit, cek, transfer
c. jadwal penerbangan pesawat
d. laba tahunan perusahaan e.
klasifikasi golongan pegawai f.
upah buruh g. ukuran sepatu
h. tinggi badan i.
curah hujan j.
indeks harga saham
Latihan 1.1
No. Subjek
Tanggungan Keluarga
orang Penghasilanbulan
dalam rupiah Luas
Pekarangan dalam m
2
Pekerjaan 1
2 3
4 5
6 7
8 9
10 2
2 3
1 4
3 5
2 1
2 500.000
750.000 1.200.000
2.000.000 650.000
800.000 1.500.000
750.000 1.200.000
2.500.000 100
120 250
200 150
200 250
150 300
300 buruhkasar
karyawan pabrik wiraswasta
wiraswasta buruh kasar
karyawan pabrik pegawai negeri
karyawan kantor pegawai negeri
pengacara
5
BAB I ~ Statistika
5. Industri
Tabel berikut menyajikan data produksi dari suatu perusahaan pakaian jadi pada tahun 2007.
Tabel 1.3
a. Manakah yang merupakan data kualitatif? Terdiri atas kategori apa? b. Manakah yang merupakan data kuantitatif?
c. Dari jawaban b, termasuk data cacahan atau data ukuran?
6. Manajemen
Dari 50 supermarket di suatu kota besar, diambil 8 supermarket untuk diteliti, diperoleh data berikut.
Tabel 1.4
a. Sebutkan populasi dan sampel dari data di atas? b. Dapatkah jumlah karyawan dikelompokkan sebagai data kualitatif? Mengapa?
c. Kategori supermarket termasuk jenis data apa?
d. Manakah yang termasuk data cacahan dan manakah yang termasuk data ukuran?
1.2 Menyajikan Data dalam Bentuk Tabel dan Diagram