Matematika Kelas XI - IPS SMA
46
1.6.2 Diagram Kotak-Garis
Untuk menjelaskan letak relatif ukuran pemusatan median dan ukuran letak dari data dapat ditunjukkan dengan diagram kotak-garis. Diberi nama diagram
kotak-garis karena diagram ini tersusun atas sebuah kotak persegi panjang dalam arah horizontal dan garis yang berupa ekor ke kiri dan ke kanan, yang
digambarkan di atas garis berskala.
Panjang kotak sama dengan rentang antar-kuartil atau hamparan, H = Q
3
Q
1
. Sisi tegak bagian kiri kotak menandakan letak dari Q
1
dan sisi tegak bagian kanan menandakan letak kuartil ketiga Q
3
. Kuartil kedua atau median Q
2
berada di dalam kotak yang diberi tanda plus +. Batas ujung ekor kiri dari garis mendatar arah ke kiri tepat berada pada
nilai data terkecil, dan batas ujung kanan dari garis mendatar ke kanan tepat berada pada nilai data terbesar. Ketentuan ini berlaku apabila semua nilai data
yang normal bukan pencilan. Jika kelompok data memuat pencilan, maka pencilan itu berada di luar kedua garis dan diberi tanda asteris .
Untuk memahami penyusunan diagram kotak-garis, kita perhatikan contoh berikut ini. Misalkan diketahui kelompok data tersebar yang berukuran n = 20:
9 9
10 13 14 17 19 19 21 22 2 3 2 5 2 5 2 9 33 35 35 39 43 47
Dari kelompok data ini kita peroleh nilai Q
1
=
3 4
14
, Me = Q
2
=
1 2
22
, dan Q
3
=
1 2
34
. Diagram kotak-garis diperlihatkan pada Gambar 1.13.
Gambar 1.13 Diagram Kotak-Garis
Sisi kiri dari kotak menandakan letak dari Q
1
=
3 4
14
, tanda + menandakan letak Me = Q
2
=
1 2
22
, dan sisi kanan kotak menandakan letak dari Q
3
=
1 2
34
. Ekor ke kanan lebih panjang menyatakan bahwa nilai-nilai di atas Q
3
lebih beragam. Sedangkan ekor lebih pendek menggambarkan bahwa nilai-nilai di
bawah Q
1
mengumpul di sekitar data terkecil dan Q
1
. Diagram kotak-garis dapat digambarkan secara bertingkat untuk
menjelaskan dua kelompok data sekaligus pada garis skala yang sama. Contoh 1.6.2
Berikut ini adalah kumpulan data yang diperoleh dari hasil penimbangan berat badan terhadap 30 calon tentara, yang dilakukan oleh dua orang panitia
penerimaan tentara.
47
BAB I ~ Statistika
Hasil penimbangan Panitia A dalam kg: 70
56 61
7269 67
54 45
60 65
57 66
62 63 59
Hasil penimbangan Panitia B dalam kg: 60
56 61 58
46 67 54
65 65
60 64 57
62 63 59.
Penyelesaian: Kelompok data dari Panitia A mempunyai:
Q
1
= 57; Q
2
= 62; Q
3
= 67; Q
d
= 5; x
min
= 45; dan x
maks
= 72. Semua nilai data konsisten, kenapa?
Kelompok data dari Panitia B mempunyai: Q
1
= 57; Q
2
= 60; Q
3
= 64; Q
d
= 3; x
min
= 46; dan x
maks
= 67. Nilai data 46 tidak konsisten, sehingga nilai ini adalah data pencilan, kenapa?
Gambar 1.14 Diagram Kotak-Garis Bersama
W
1.6.3 Diagram Batang-daun
Kategori