a. Jika dua kelompok sampel berasal dari populasi yang berdistribusi
normal dan varians datanya homogen
52
2 1
2 1
1 1
n n
S Y
Y t
gab hitung
, dimana 2
1 1
2 1
2 2
2 1
n n
s n
s n
S
gab
Dengan dk = n
1
+ n
2
– 2 Keterangan :
hitumg
t
: harga t hitung
1
Y
: nilai rata-rata hitung data kelompok eksperimen
2
Y
: nilai rata-rata hitung data kelompok kontrol
2 1
s : varians data kelompok eksperimen
2 2
s : varians data kelompok kontrol
gab
S
: simpangan baku kedua kelompok
1
n : jumlah siswa pada kelompok eksprimen
2
n : jumlah siswa pada kelompok kontrol. b.
Jika dua kelompok sampel berasal dari populasi yang berdistribusi normal namun varians datanya tidak homogen
53
2 2
2 1
2 1
2 1
n s
n s
Y Y
t
, dk =
Dengan Kriteria pengujian : Jika t
hitung
t
tabel
, maka Ho diterima H
a
ditolak Jika
t
hitung
t
tabel
, maka Ho ditolak H
a
diterima
Jika pada uji normalitas diperoleh bahwa kelompok eksperimen dan atau kelompok kontrol tidak berasal dari populasi yang berdistribusi
normal, maka untuk menguji hipotesis digunakan uji non parametrik.
52
Sudjana, Metoda Statistika, Bandung: Tarsito, 2005, h. 239
53
Ibid.
Yaitu dengan Uji Mann- Whitney Uji “U” untuk sampel besar dengan
taraf signifikasi
=0,05. rumus Uji Mann- Whitney Uji “U” yang
digunakan yaitu:
54
U = n
1
n
2
+ 2
1 n
n
1 1
- R
1
Dimana, U
: Statistik Uji Mann Whitney n
1,
n
2
: Ukuran sampel pada kelompok 1 dan 2 R
1 :
Jumlah ranking pada sampel dengan ukuran n
1
n terkecil Dengan Kriteria pengujian:
Tolak H jika statistik U
≤ U
kritis
dan terima H jika U U
kritis
. Untuk sampel berukuran besar n20, dapat digunakan pendekatan ke distribusi
normal dengan bentuk statistik sebagai berikut:
Z
hitung
=
12 1
2
2 1
2 1
2 1
n
n n
n n
n U
atau Z
hitung
=
u u
U
G. Hipotesis Statistik
Adapun hipotesis statistik yang diuji adalah sebagai berikut: H
:
2 1
H
1
:
2 1
Keterangan :
1
: Rata-rata kemampuan berpikir kreatif matematis siswa pada kelas
eksperimen.
2
: Rata-rata kemampuan berpikir kreatif matematis siswa pada kelas
kontrol. H
: Rata-rata kemampuan berpikir kreatif matematis siswa pada kelompok eksperimen lebih kecil atau sama dengan rata-rata kemampuan
berpikir kreatif matematis siswa pada kelompok kontrol.
54
Ibid, h.275
H
1
: Rata-rata kemampuan berpikir kreatif matematis siswa pada kelompok eksperimen lebih tinggi dari rata-rata kemampuan berpikir kreatif
matematis siswa pada kelompok kontrol.
BAB IV HASIL PENELITIAN
A. Deskripsi Data
Penelitian yang dilaksanakan di SMP PGRI 1 Ciputat ini bertujuan untuk melihat pengaruh pembelajaran menggunakan strategi heuristik
terhadap kemampuan berpikir kreatif matematis dengan mengambil dua kelompok untuk dijadikan sampel penelitian, yaitu kelas VII-5 sebagai
kelompok eksperimen yang terdiri dari 40 orang siswa yang diajarkan dengan menggunakan strategi heuristik, sedangkan kelas VII-6 sebagai kelompok
kontrol yang terdiri dari 40 orang siswa yang diajarkan dengan pembelajaran konvensional dengan materi yang diajarkan adalah materi persamaan linier
satu variabel. Setelah diberikan perlakuan yang berbeda pada antara kelompok
eksperimen dan kelompok kontrol, kemudian pada akhir pembelajaran diberikan posttes berupa tes uraian yang terdiri dari 6 butir soal dengan tujuan
untuk mengetahui kemampuan berpikir kreatif matematis kedua kelompok. Tes kemampuan berpikir kreatif matematis tersebut telah di uji cobakan di
kelas VIII-9 SMP PGRI 1 Ciputat, dan telah dianalisis karakteristiknya berupa uji validitas, uji realibilitas, uji taraf kesukaran dan uji daya pembeda soal.
Setelah diberikan tes kemampuan berpikir kreatif matematis yang telah dianalisis karakteristiknya, maka diperoleh hasil kemampuan berpikir kreatif
siswa, kemudian dilakukan perhitungan pengujian prasyarat analisis dan pengajuan hipotesis. Adapun hasil tes kemampuan berpikir kreatif matematis
siswa dari kedua kelompok adalah sebagai berikut:
1. Data Kemampuan Berpikir Kreatif Matematis Siswa Kelas Eksperimen.
Data tes kemampuan berpikir kreatif matematis kelas eksperimen dengan jumlah siswa sebanyak 40 siswa, diperoleh nilai rata-rata 69,90
dengan nilai tertinggi 96 dan nilai terendah 33. Data hasil tes kemampuan
39
berpikir kreatif matematis yang diperoleh kemudian disajikan dalam bentuk tabel frekuensi sebagai berikut:
Tabel 4.1 Distribusi Frekuensi Kemampuan Berpikir Kreatif Matematis
Siswa Kelas Eksperimen
No Nilai
Frekuensi Absolut Kumulatif
Persentase 1
33 – 43
3 3
7,5 2
44 – 54
5 8
12,5 3
55 – 65
7 15
17,5 4
66 – 76
10 25
25 5
77 – 87
8 33
20 6
88 – 98
7 40
17,5 Jumlah
40 100
Berdasarkan tabel distribusi frekuensi di atas, dapat diketahui bahwa nilai terbanyak terdapat pada interval 66 - 76 sebanyak 10 siswa dengan
persentase 25 dan siswa yang memperoleh nilai terendah berada pada interval 33 - 43 sebanyak 3 siswa dengan persentase 7,5, sedangkan nilai
tertinggi berada pada interval 88 – 98 sebanyak 7 siswa dengan persentase
17,5. Dengan nilai rata-rata 69,90, maka dapat dilihat pada tabel distribusi
frekuensi diatas bahwa siswa yang mendapat nilai di atas rata-rata sebanyak 24 siswa 9 siswa pada interval 66
– 76, 8 siswa pada interval 77 – 87, 7 siswa pada interval 88
– 98 dengan persentase 60, sedangkan siswa yang mendapat nilai di bawah rata-rata sebanyak 16 siswa 3 siswa pada interval 33
– 43, 5 siswa pada interval 44 – 54, 7 siswa pada interval 55 – 65, 1 siswa 66 – 76 dengan persentase 40 lampiran 20, hal 159. Hal Ini menunjukkan
bahwa sebagian besar siswa kelompok eksperimen atau kelompok yang diajarkan dengan strategi heuristik mendapat nilai di atas rata-rata.
Secara visual penyebaran data hasil tes kemampuan berpikir kreatif matematis siswa di kelas eksperimen dengan menggunakan strategi heuristik
dapat dilihat pada histogram dan poligon frekuensi di bawah ini:
Gambar 4.1 Grafik Histogram dan Poligon Distribusi Frekuensi Siswa Kelas
Eksperimen
Sebaran dari hasil tes kemampuan berpikir kreatif matematis pada kelas eksperimen ditunjukan dengan skor varians adalah 277,99, skor simpangan
baku adalah 16,67, kemiringan sebesar -0,13 dan ketajamankurtosis sebesar 0,34 yang artinya lebih dari 0,277 yaitu kurva berbentuk runcing atau
leptokurtis dengan distribusi data cenderung mengelompok diatas rata-rata lampiran 22, hal 161.
Ditinjau dari indikator kemampuan berpikir kreatif matematis kelas eksperimen diperoleh rata-rata secara keseluruhan sebesar 5,62. Deskripsi data
indikator kemampuan berpikir kreatif matematis disajikan pada tabel berikut.
Tabel 4.2 Deskripsi Data Kemampuan Berpikir Kreatif Matematis Siswa
Kelas Eksperimen Berdasarkan Indikator Berpikir Kreatif No
Indikator N
Skor Ideal
Mean SD
Persentase
1 Fluency
40 8
6,20 1,20
77,50 2
Flexibility 40
8 5,75
1,50 71,88
3 Originality
40 8
4,93 1,64
61,56 Rata-rata
5,62 1,45
70,31
Tabel 4.2 menunjukkan bahwa terdapat 3 indikator kemampuan berpikir kreatif matematis yang diukur yaitu indikator fluency, flexibility dan
originality. Untuk kelas eksperimen, persentase tertinggi pada indikator fluency yaitu 77,50, artinya secara keseluruhan siswa sudah mampu
memberikan jawaban yang bervariasi dalam menyelesaikan masalah. Sedangkan persentase terendah terdapat pada indikator originality yaitu
61,56. Rata-rata secara keseluruhan untuk indikator kemampuan berpikir kreatif diperoleh 5,62, rata-standar deviasi diperoleh 1,45 dan rata-rata
persentase yang diperoleh adalah 70,31 lampiran 23, hal 165.
2. Data Kemampuan Berpikir Kreatif Matematis Siswa Kelas Kontrol
Data tes kemampuan berpikir kreatif matematis kelas kontrol dengan jumlah siswa sebanyak 40 siswa, diperoleh nilai rata-rata 59,25 dengan nilai
tertinggi 96 dan nilai terendah 29. Data hasil tes kemampuan berpikir kreatif matematis yang diperoleh kemudian disajikan dalam bentuk tabel frekuensi
sebagai berikut:
Tabel 4.3 Distribusi Frekuensi Kemampuan Berpikir Kreatif Matematis Siswa
Kelas Kontrol
No Nilai
Frekuensi Absolut Kumulatif
Persentase 1
29 – 38
5 5
12,5 2
39 – 48
6 11
15 3
49 – 58
9 20
22,5 4
59 – 68
8 28
20 5
69 – 78
7 35
17,5 6
79 – 88
3 38
7,5 7
89 – 98
2 40
5 Jumlah
40 100
Berdasarkan tabel distribusi frekuensi di atas, dapat diketahui bahwa nilai terbanyak terdapat pada interval 49 - 58 sebanyak 9 siswa dengan
persentase 20 dan siswa yang memperoleh nilai terendah berada pada interval 29 - 38 sebanyak 5 siswa dengan persentase 12,5, sedangkan nilai
tertinggi berada pada interval 89 - 98 sebanyak 2 siswa dengan persentase 5. Dengan nilai rata-rata 59,25, maka dapat dilihat pada tabel distribusi
frekuensi diatas bahwa siswa yang mendapat nilai di atas rata-rata sebanyak 19 siswa 7 siswa pada interval 59
– 68, 7 siswa pada interval 69 – 78, 3 siswa pada interval 79
– 88, 2 siswa pada interval 89 – 98 dengan persentase 47,5, sedangkan siswa yang mendapat nilai di bawah rata-rata sebanyak 21
siswa dengan persentase 52,5 Lampiran 21, hal 160. Hal Ini menunjukkan bahwa sebagian besar siswa kelompok kontrol atau kelompok yang diajarkan
dengan pembelajaran secara konvensional mendapat nilai di bawah rata-rata. Secara visual penyebaran data hasil tes kemampuan berpikir kreatif
matematis siswa di kelas kontrol dengan menggunakan strategi heuristik dapat dilihat pada histogram dan polygon frekuensi di bawah ini.
Gambar 4.2 Grafik Histogram dan Poligon Distribusi Frekuensi Siswa Kelas Kontrol
Sebaran dari hasil tes kemampuan berpikir kreatif matematis pada kelas kontrol ditunjukan dengan skor varians adalah 276,35, skor simpangan baku
adalah 16,62, kemiringan sebesar 0,19 dan ketajamankurtosis sebesar 0,27 yang artinya lebih dari 0,263 dengan kurva berbentuk leptokurtis dengan
distribusi data cenderung mengelompok dibawah rata-rata lampiran 24, hal 166.
Ditinjau dari indikator kemampuan berpikir kreatif matematis kelas eksperimen diperoleh rata-rata secara keseluruhan sebesar 4,77. Deskripsi data
indikator kemampuan berpikir kreatif matematis disajikan pada tabel berikut:
Tabel 4.4 Deskripsi Data Kemampuan Berpikir Kreatif Matematis Siswa
Kelas Kontrol Berdasarkan Indikator Berpikir Kreatif No
Indikator N
Skor Ideal
Mean SD
Persentase
1 Fluency
40 8
5,60 1,31
70,31 2
Flexibility 40
8 4,78
1,53 59.69
3 Originality
40 8
3,90 1,69
48,75 Rata-rata
4,77 1,51
59,58
Tabel 4.4 menunjukkan bahwa terdapat 3 indikator kemampuan berpikir kreatif matematis yang diukur yaitu indikator fluency, flexibility dan
originality. Untuk kelas kontrol, persentase tertinggi pada indikator fluency yaitu 70,31, artinya secara keseluruhan siswa sudah mampu memberikan
jawaban yang bervariasi dalam menyelesaikan masalah. Sedangkan persentase paling kecil dari ketiga indikator tersebut yaitu indikator originality dengan
48,75. Rata-rata secara keseluruhan untuk indikator kemampuan berpikir kreatif diperoleh 4,77, rata-rata standar deviasi diperoleh 1,51 dan rata-rata
persentase yang diperoleh adalah 59,58 lampiran 25, hal 170.
B. Pengujian Persyaratan Analisis
1. Uji Normalitas Tes Kemampuan Berpikir Kreatif Matematis Siswa
Dalam penelitian ini, uji normalitas yang digunakan adalah uji Lilliefors. Uji normalitas digunakan untuk mengetahui apakah data berasal dari populasi
yang berdistribusi normal atau tidak, dengan ketentuan bahwa data berasal dari populasi yang berdistribusi normal jika memenuhi kriteria L-hitung L
L-tabel diukur pada taraf signifikansi dan tingkat kepercayaan tertentu.
a. Uji Normalitas Kelompok Eksperimen
Hasil pengujian untuk kelompok eksperimen diperoleh nilai L-hitung L
= 0,0873, sedangkan dari tabel nilai kritis uji Lilliefors diperoleh nilai L- tabel = 0,141 untuk n = 40 pada taraf signifikan
05 ,
lampiran 26, hal
171. KarenaL-hitung L kurang dari L-tabel 0,0873 0,141 maka H
diterima, artinya data yang terdapat pada kelompok eksperimen berasal dari populasi yang berdistribusi normal.
b. Uji Normalitas Kelompok Kontrol
Hasil pengujian untuk kelompok kontrol diperoleh nilai L-hitung L =
0,0679 lampiran 27, hal 173, dan dari tabel nilai kritis uji Lilliefors diperoleh nilai L-tabel untuk n = 40 pada taraf signifikan
05 ,
adalah 0,1401.
Karena L-hitung L kurang dari L-tabel 0,0679 0,1401 maka H
diterima, artinya data yang terdapat pada kelompok kontrol berasal dari populasi yang
berdistribusi normal.
Untuk lebih jelasnya, hasil perhitungan uji normalitas antara kelompok eksperimen dengan kelompok kontrol dapat dilihat pada tabel 4.5 berikut:
Tabel 4.5 Hasil Uji Normalitas Kelompok Eksperimen dan Kontrol
Kelompok Jumlah
Sampel
L
hitung
L L
tabel
α=0,05 Kesimpulan
Eksperimen 40
0,0873 0,1401
Berdistribusi Normal
Kontrol 40
0,0679 0,1401
Berdistribusi Normal
Karena L
hitung
L0 pada kedua kelompok kurang dari L
tabel
maka dapat disimpulkan bahwa data sampel kedua kelompok berasal dari populasi
berdistribusi normal.
2. Uji Homogenitas Tes Kemampuan Berpikir Kreatif Matematis Siswa
Setelah kedua kelompok sampel pada penelitian ini dinyatakan berasal dari populasi yang berdistribusi normal, maka selanjutnya uji homogenitas
varians kedua populasi tersebut dengan menggunakan uji Fisher. Uji homogenitas ini dilakukan untuk mengetahui apakah kedua varians populasi
homogen. Hasil perhitungan diperoleh nilai F
hitung
= 1,01 dan F
tabel
= 1,69 pada taraf signifikansi
05 ,
dengan derajat kebebasan pembilang 39 dan
derajat kebebasan penyebut 39 lampiran 28, hal 175. Untuk lebih jelasnya, hasil perhitungan uji homogenitas dapat dilihat pada
tabel 4.6 berikut:
Tabel 4.6 Hasil Uji Homogenitas Kelompok Eksperimen dan Kontrol
Kelas Jumlah
Sampel Varians
s
2
F
hitung
F
tabel
α=0,05 Kesimpulan
Eksperimen 40
277,99 1,01
1,69 Terima H
Kontrol 40
276,35
