Pengaruh Strategi Heuristik Terhadap Kemampuan Berpikir Kreatif Matematis Siswa

(Penelitian Quasi Eksperimen di Kelas VII SMP PGRI 1 Ciputat) Skripsi

Diajukan Kepada Fakultas Ilmu Tarbiyah dan Keguruan untuk Memenuhi Syarat Gelar Sarjana Pendidikan

DISUSUN OLEH : LINDA RUSDIANA

NIM : 109017000022

JURUSAN PENDIDIKAN MATEMATIKA FAKULTAS ILMU TARBIYAH DAN KEGURUAN UNIVERSITAS ISLAM NEGERI SYARIF HIDAYATULLAH

JAKARTA 2013

i

Pendidikan Matematika, Fakultas Ilmu Tarbiyah dan Keguruan, Universitas Islam Negeri Syarif Hidayatullah Jakarta, Januari 2013.

Tujuan penelitian ini untuk menganalisis pengaruh strategi heuristik terhadap kemampuan berpikir kreatif matematis siswa. Penelitian ini dilakukan di SMP PGRI 1 Ciputat Tahun Ajaran 2013/2014. Metode yang digunakan adalah metode quasi eksperimen dengan desain penelitian Randomized Subjects Post-test Only Control Group Design, yang melibatkan 80 siswa sebagai sampel. Penentuan sampel menggunakan teknik cluster random sampling. Pengambilan data menggunakan instrumen berupa tes kemampuan berpikir kreatif matematis berbentuk essay. Hasil penelitian mengungkapkan bahwa kemampuan berpikir kreatif matematis siswa yang diajar dengan strategi heuristik lebih tinggi dari pada siswa yang diajar dengan strategi konvensional. Hal ini dapat dilihat dari nilai rata-rata hasil tes kemampuan berpikir kreatif matematis siswa yang diajar dengan strategi heuristik adalah sebesar 69,90 dan nilai rata-rata hasil tes kemampuan berpikir kreatif matematis siswa yang diajar dengan strategi konvensional adalah sebesar 59,25 (thitung = 2,86 dan ttabel = 1,67). Kesimpulan hasil penelitian ini adalah bahwa pembelajaran matematika pada pokok bahasan persamaan linier satu variabel dengan menggunakan strategi heuristik berpengaruh terhadap kemampuan berpikir kreatif matematis siswa.

ii

to Students Mathematical Creative Thinking Skill”. Thesis Department of Mathematics Education, Faculty of Tarbiya and Teachers Training, Syarif Hidayatullah State Islamic University Jakarta, 2013.

The purpose of this research is to analyze the effect of heuristic strategy to students mathematical creative thinking skill. The research was conducted at SMP PGRI 1 Ciputat, for academic year 2013/2014. The method used in this research is quasi experimental method with Randomized Subjects Post-test Only Control Group Design, involve 80 students as sample. To determine sample used cluster random sampling technique. Retrieval of data used instruments such as written essay test. The results of research that the students’ mathematical creative thinking skill who are taught by heuristic strategy higher than students taught by conventional strategy. This matter visible from the mean score of the results test students’ mathematical creative thinking skill who taught with heuristic strategy is 69,90 and who taught with conventional strategy have mean score of the test students’ mathematical analogical reasoning is 59,25 (tcount = 2,86 dan ttable = 1,67). Conclusion the results of this research that mathematics’ learning of variable liniear equations with heuristic strategy have effect to the students’ mathematical creative thinking skills.

v

ABSTRACT ... ii

KATA PENGANTAR ... iii

DAFTAR ISI ... v

DAFTAR TABEL ... viii

DAFTAR GAMBAR ... ix

DAFTAR LAMPIRAN ... x

BAB I PENDAHULUAN ... 1

A.Latar Belakang Masalah ... 1

B.Identifikasi Masalah ... 7

C.Pembatasan Masalah ... 7

D.Perumusan Masalah ... 7

E. Tujuan Penelitian ... 8

F. Manfaat Penelitian ... 8

BAB II LANDASAN TEORITIS, KERANGKA BERFIKIR DAN HIPOTESIS PENELITIAN ... 9

A.Landasan Teoritis ... 9

1. Kemampuan Berpikir Kreatif Matematis ... 9

a. Pengertian Berpikir Kreatif ... 9

b. Pengertian Matematika ... 12

c. Kemampuan Berpikir Kreatif Matematis ... 14

2. Strategi Heuristik ... 18

a. Strategi Heuristik Tebak dan Periksa ... 21

3. Menumbuhkan Kemampuan Berpikir Kreatif melalui Strategi Heuristik Tebak dan Periksa ... 23

B.Hasil Penelitian Yang Relevan ... 24

C.Kerangka Berpikir ... 25

vi

C.Metode dan Desain Penelitian ... 28

D.Teknik Pengumpulan Data ... 29

E. Instrumen Penelitian... 29

F. Teknik Analisis Data ... 33

G.Hipotesis Statistik ... 38

BAB IV HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN ... 39

A. Deskripsi Data ... 39

1. Kemampuan Berpikir Kreatif Matematis Kelas Eksperimen ... 39

2. Kemampuan Berpikir Kreatif Matematis Kelas Kontrol ... 42

B. Pengujian Persyaratan Analisis ... 45

1. Uji Normalitas Tes Kemampuan Berpikir Kreatif Matematis Siswa ... 45

a. Uji Normalitas Kelompok Eksperimen ... 45

b. Uji Normalitas Kelompok Kontrol ... 45

2. Uji Homogenitas Tes Kemampuan Berpikir Kreatif Matematis Siswa ... 46

C. Pengujian Hipotesis ... 47

D. Pembahasan Hasil Penelitian ... 48

1. Proses Pembelajaran Kelas Eksperimen dan Kontrol ... 53

2. Analisis Hasil Tes Kemampuan Berpikir Kreatif Matematis Siswa ... 56

E. Keterbatasan Penelitian ... 62

BAB V KESIMPULAN DAN SARAN ... 64

A.Kesimpulan ... 64

B.Saran ... 65

DAFTAR PUSTAKA ... 66

vii

Tabel 3.2 Rekapitulasi Hasil Uji Coba Instrumen . ... 33

Tabel 4.1 Distribusi Frekuensi Kemampuan Berpikir Kreatif Matematis Siswa Kelas Eksperimen ... 40

Tabel 4.2 Deskripsi Data Kemampuan Berpikir Kreatif Matematis Siswa Kelas Eksperimen Berdasarkan Indikator Berpikir Kreatif ... 42

Tabel 4.3 Distribusi Frekuensi Kemampuan Berpikir Kreatif Matematis Siswa Kelas Kontrol ... 43

Tabel 4.4 Deskripsi Data Kemampuan Berpikir Kreatif Matematis Siswa Kelas Kontrol Berdasarkan Indikator Berpikir Kreatif ... 44

Tabel 4.5 Hasil Uji Normalitas Kelompok Eksperimen dan Kontrol ... 45

Tabel 4.6 Hasil Uji Homogenitas Kelompok Eksperimen dan Kontrol…... 46

Tabel 4.7 Hasil Pengujian Hipotesis dengan Uji t ... 47

Tabel 4.8 Perbandingan Hasil Tes Kemampuan Berpikir Kreatif Matematis Kelas Eksperimen dan Kontrol ... 48

Tabel 4.9 Perbandingan Data Kemampuan Berpikir Kreatif Matematis Siswa Kelas Eksperimen dan Kelas Kontrol Berdasarkan Indikator ... 50

viii

Kelas Eksperimen ... 41 Gambar 4.2 Grafik Histogram dan Poligon Distribusi Frekuensi Siswa

Kelas Kontrol ... 44 Gambar 4.3 Kurva Perbandingan Nilai Kemampuan Berpikir Kreatif

Matematis Siswa Kelas Eksperimen dan Kontrol ... 49 Gambar 4.4 Perbandingan Mean Kemampuan Berpikir Kreatif Matematis

Siswa Kelas Eksperimen dan Kontrol ... 51 Gambar 4.5 Perbandingan Standar Deviasi Kemampuan Berpikir Kreatif

Matematis Siswa Kelas Eksperimen dan Kontrol ... 52 Gambar 4.6 Perbandingan Persentase Kemampuan Berpikir Kreatif

Matematis Siswa Kelas Eksperimen dan Kontrol ... 53 Gambar 4.7 Hasil Jawaban Siswa Indikator Fluency Kelas Eksperimen ... 57 Gambar 4.8 Hasil Jawaban Siswa Indikator Fluency Kelas Kontrol ... 57 Gambar 4.9 Hasil Jawaban Siswa Indikator Flexibility Kelas Eksperimen ... 59 Gambar 4.10 Hasil Jawaban Siswa Indikator Flexibility Kelas Kontrol ... 59 Gambar 4.11 Hasil Jawaban Siswa Indikator Originality Kelas Eksperimen .. 61 Gambar 4.12 Hasil Jawaban Siswa Indikator Originality Kelas Kontrol ... 61

ix

Lampiran 2 Rencana Pelaksanaan Pembelajaran Kelompok Kontrol ... 91

Lampiran 3 Lembar Kerja Siswa (LKS) ... 112

Lampiran 4 Pedoman Penskoran Berpikir Kreatif Matematis... 135

Lampiran 5 Kisi-kisi Uji Coba Instrumen Tes Kemampuan Berpikir Kreatif Matematis Siswa ... 136

Lampiran 6 Soal Uji Coba Instrumen Tes Kemampuan Berpikir Kreatif Matematis Siswa ... 137

Lampiran 7 Hasil Uji Coba Instrumen Tes Kemampuan Berpikir Kreatif Matematis Siswa ... 140

Lampiran 8 Perhitungan Uji Validitas Isi dengan Metode Pearson ... 141

Lampiran 9 Hasil Uji Validitas Isi Menggunakan Software Excel ... 142

Lampiran 10 Perhitungan Reliabilitas ... 143

Lampiran 11 Hasil Uji Reliabilitas Menggunakan Software Excel ... 144

Lampiran 12 Perhitungan Uji Tingkat Kesukaran ... 145

Lampiran 13 Hasil Uji Tingkat Kesukaran Menggunakan Software Excel .... 146

Lampiran 14 Perhitungan Uji Daya Pembeda Soal ... 147

Lampiran 15 Hasil Uji Daya Pembeda Soal Menggunakan Software Excel .. 148

Lampiran 16 Rekapitulasi Hasil Uji Coba Instrumen ... 149

Lampiran 17 Kisi-kisi Instrumen Tes ... 150

Lampiran 18 Instrumen Tes Kemampuan Berpikir Kreatif Matematis Siswa 151 Lampiran 19 Kunci Jawaban Instrumen Tes Kemampuan Berpikir Kreatif Matematis Siswa ... 154

Lampiran 20 Hasil Tes Kemampuan Kemampuan Berpikir Kreatif Matematis Siswa Kelompok Eksperimen ... 159

Lampiran 21 Hasil Tes Kemampuan Kemampuan Berpikir Kreatif Matematis Siswa Kelompok Kontrol ... 160

x

Lampiran 23 Perhitungan Mean, Standar Deviasi dan Persentase Kemampuan Berpikir Kreatif Matematis Berdasarkan

Indikator pada Kelompok Eksperimen ... 165

Lampiran 24 Perhitungan Daftar Distribusi Frekuensi, Mean, Median, Modus, Varians, Simpangan Baku, Kemiringan dan Kurtosis Kelompok Kontrol ... 166

Lampiran 25 Perhitungan Mean, Standar Deviasi dan Persentase Kemampuan Berpikir Kreatif Matematis Berdasarkan Indikator Kelompok Kontrol………. ... 170

Lampiran 26 Perhitungan Uji Normalitas Kelompok Eksperimen ... 171

Lampiran 27 Perhitungan Uji Normalitas Kelompok Kontrol ... 173

Lampiran 28 Perhitungan Uji Homogenitas ... 175

Lampiran 29 Perhitungan Uji Hipotesis Statistik ... 176

Lampiran 30 Tabel Nilai Koefisien Korelasi “r” Product Moment Pearson ... 178

Lampiran 31 Tabel Luas Di Bawah Kurva Normal ... 180

Lampiran 32 Tabel Daftar Nilai Kritis untuk Uji Lilliefors ... 181

Lampiran 33 Tabel Nilai Kritis Distribusi F ... 182

1

BAB 1

PENDAHULUAN

A. Latar Belakang Masalah

Tuntutan dalam dunia pendidikan telah mengalami banyak perubahan. Paradigma baru pendidikan lebih menekankan kepada peserta didik sebagai manusia aktif dan kreatif yang memiliki potensi untuk selalu belajar dan berkembang mengikuti perkembangan zaman yang menuntut untuk cepat dan tanggap dalam meyelesaikan masalah. Sehingga dapat dikatakan kesuksesan individu ditentukan oleh kreativitasnya dalam menyelesaikan masalah, karena individu kreatif memandang masalah sebagai tantangan yang harus dihadapi, bukan dihindari dan individu kreatif juga memandang masalah dari berbagai perspektif yang memungkinkannya memperoleh berbagai solusi.

Berpikir kreatif merupakan salah satu kemampuan yang sangat diperlukan peserta didik dalam menyongsong kehidupan di era global dan informasi yang penuh tantangan dan persaingan. Matematika sebagai salah satu pelajaran yang mengembangkan kemampuan bernalar dan berpikir logis mempunyai peran untuk membekali dan mendorong peserta didik berpikir kreatif. Berpikir kreatif dalam matematika tentu berbeda pemaknaannya dengan bidang lain seperti seni dan sastra. Berpikir kreatif dalam matematika lebih menekankan pada kemampuan siswa berpikir terbuka atau open ended yang tidak hanya sebatas pada materi yang baru saja disampaikan tapi pada proses penyelesaian soal yang diberikan bersifat open ended.1 Kemampuan berpikir kreatif matematis yaitu kemampuan untuk menyelesaikan masalah matematika secara kreatif. Kemampuan berpikir kreatif dalam pemecahan masalah dapat dilihat dari kefasihan (fluency), fleksibilitas (flexibility), dan kebaruan (novelty).2 Kefasihan dalam pemecahan masalah didasarkan pada kemampuan siswa dalam memecahkan masalah dengan memberi jawaban yang beragam dan benar. Beberapa jawaban dikatakan beragam jika

1 _{Ali Mahmudi, “Pemecahan Masalah dan Berpikir Kreatif”}

, Makalah disampaikan pada Konferensi Nasional Matematika XIV Universitas Sriwijaya, 24-27juli 2008, h.6

2

Abdul Aziz Saefudin, “Pengembangan Kemampuan Berpikir Kreatif Siswa dalam Pembelajaran Matematika dengan PMRI”, Albidayah, Vol 4 No 1, 2012, h. 46

jawaban-jawaban yang diberikan siswa tampak berlainan dan mengikuti pola tertentu. Fleksibilitas ditunjukkan dengan kemampuan siswa memecahkan masalah dengan berbagai cara yang berbeda. Sedangkan kebaruan dalam pemecahan masalah didasarkan pada kemampuan siswa dalam memecahkan masalah dengan beberapa jawaban yang berbeda-beda tetapi bernilai benar.

Berpikir kreatif tidak tumbuh dengan sendirinya, melainkan membutuhkan daya dukung. Daya dukung lingkungan tersebut dapat berupa konteks, tempat, situasi, iklim dan faktor sosial.Konteks tersebut dapat berupa pemecahan masalah sebagai pemicu berpikir kreatif. Karena pemecahan masalah mempunyai berbagai peran yakni sebagai kemampuan, pendekatan dan sebagai konteks.3 Berpikir kreatif tidak menuntut siswa menyelesaikan masalah matematika yang kompleks, padahal untuk masalah yang umum saja tidak semua siswa dapat menyelesaikan. Soal yang divergen untuk mendorong munculnya kemampuan berpikir kreatif matematis terlalu sulit bagi siswa. Karena pada kenyataannya, soal yang umum atau mudah (rutin) dapat dimodifikasi /dikreasi menjadi soal yang divergen sehingga memunculkan kemampuan berpikir kreatif matematis siswa. Oleh karena itu, untuk mengembangkan kemampuan berpikir kreatif siswa dalam meyelesaikan soal dapat lebih dikembangkan melalui soal rutin yg dimodifikasi menjadi soal divergen.

Kemampuan berpikir kreatif matematis sampai saat ini masih kurang mendapat perhatian dalam pendidikan formal, dengan kata lain kemampuan berpikir kreatif matematis siswa masih tergolong rendah. “Pembelajaran matematika dikelas masih banyak yang menekankan pemahaman siswa tanpa melibatkan kemampuan berpikir kreatif. Siswa tidak diberi kesempatan menemukan jawaban ataupun cara yang berbeda dari yang sudah diajarkan guru. Guru sering tidak membiarkan siswa mengkonstruk pendapat atau pemahamannya

sendiri terhadap konsep matematika”.4

Seperti contoh soal dibawah ini: Sebuah

3

Ali Mahmudi, op. cit., h.10

4

Tatag Yuli Eko Siswanto, Model Pembelajaran Berbasis Pengajuan dan Pemecahan Masalah untuk Meningkatkan Kemampuan Berpikir Kreatif, (Surabaya: Unesa University Press, 2008), h. 2.

sepeda motor memerlukan bensin 1 liter untuk menempuh jarak 20 km. dengan 2,5 liter bensin, tentukan jarak yang dapat ditempuh sepeda motor tersebut?.

Dari soal diatas merupakan soal yg bersifat tertutup, baik jawaban maupun strategi penyelesaiannya. Sehingga siswa tidak dapat mengembangkan kemampuan berpikir kreatifnya. Padahal, pada Peraturan Menteri No 22 tahun 2006 tentang standar isi untuk satuan Pendidikan Dasar dan Menengah menyebutkan bahwa matematika perlu diberikan kepada semua peserta didik (siswa) mulai dari sekolah dasar dengan tujuan membekali peserta didik dalam kemampuan berpikir logis, analitis, sistematis, kritis dan kreatif, serta kemampuan dasar untuk mengembangkan kurikulum tingkat satuan pendidikan (KTSP)

Dibawah ini contoh soal yang dapat mengembangkan kemampuan berpikir kreatif siswa yaitu5:

“Ali dan Jono berjalan dari stasiun ke hotel. Mereka berangkat pada saat yang sama dan melalui jalan yang sama. Ali menempuh separuh waktu perjalanannya dengan kecepatan v1 dan separuh waktu berikutnya dengan kecepatan v2. Sedangkan Jono menempuh jarak perjalanannya dengan kecepatan v1 dan separuh jarak berikutnya dengan kecepatan v2. Siapakah yang lebih dahulu sampai hotel?" Soal demikian merupakan soal yang bersifat terbuka, baik jawabannya maupun strategi penyelesaiannya. Berikut diuraikan beberapa kemungkinan strategi penyelesaiannya dan kemungkinan jawabannya.

a. Dengan menggunakan penalaran.

Jika Ali menempuh separuh waktu perjalanannya dengan kecepatan v1 dan separuh waktu berikutnya dengan kecepatan v2, dengan v1 v2, maka selama separuh waktu perjalanannya, ia akan menempuh lebih dari separuh jarak perjalanan. Jarak yang ditempuh ini lebih jauh daripada jarak yang ditempuh Jono. Jadi, Ali akan sampai ke hotel lebih dahulu daripada Jono. Sebaliknya, jika v1 v2, maka dengan penalaran atau penjelasan serupa, Jono akan sampai lebih dahulu daripada Ali.

5

Ali Mahmudi, “Mengembangkan Kemampuan Berpikir Siswa Melalui Pembelajaran Realistik”, Makalah disampaikan pada Seminar Nasional MIPA UNY, Yogyakarta, 16 Mei 2009, h. 6

b. Dengan ilustrasi atau skema

Situasi pada soal dapat diilustrasikan sebagai berikut.

Jono v1 v2 S S

Ali v1 v2

Gambar 1.1. Ilustasi situasi soal

Dari ilustrasi di atas, tampak bahwa jika v1 v2, maka Ali akan sampai lebih dahulu ke hotel daripada Jono. Sebaliknya, jika v2 v1, maka dengan memodifikasi ilustrasi tersebut, akan dapat ditunjukkan bahwa Jono lebih dulu sampai ke hotel dibandingkan Ali.

c. Dengan menggunakan grafik.

Situasi pada soal dapat disajikan dalam grafik berikut.

Ket: Ali

S Jono

S

T T

Gambar 1.2. Ilustrasi grafis situasi soal

Pada grafik diatas, sumbu mendatar menyatakan waktu (t) dan sumbu tegak menyatakan jarak (s). Dari grafik di atas, jika v1 v2, maka tampak bahwa Ali akan sampai lebih dahulu ke hotel daripada Jono. Dengan memodifikasi grafik di atas, dapat disimpulkan sebaliknya, yakni Jono lebih dahulu sampai ke hotel daripada Ali. Perlu diperhatikan bahwa tampilan grafik akan berbeda jika sumbu mendatar menyatakan jarak dan sumbu tegak menyatakan waktu.

Dengan mengeksplorasi berbagai kemungkinan strategi penyelesaian masalah diatas, siswa akan mengembangkan kemampuan berpikir yaitu kemampuan berpikir kreatif matematis siswa.

Melihat kurangnya perhatian terhadap aspek berpikir kreatif dalam pembelajaran matematika, maka perlu dilakukan suatu perbaikan dalam pembelajaran. Salah satunya dengan menggunakan cara penyelesaian masalah yang berbeda-beda dari satu masalah ke masalah lain sehingga dapat memberikan ruang bagi siswa dalam mengembangkan kemampuan berpikir kreatifnya. Salah satu alternatif strategi pembelajaran yang digunakan untuk mengembangkan kemampuan berpikir kreatif matematis siswa yaitu strategi heuristik.

Polya mendefinisikan heuristik sebagai sebuah cara yang membantu untuk menemukan jalan pemecahan.6 Strategi heuristik merupakan suatu langkah berpikir dan upaya untuk menemukan dan memecahkan masalah atau persoalan matematika.7 Strategi heuristik dapat membantu seseorang untuk memecahkan dan menemukan solusi dari suatu masalah. Sehingga strategi heuristik dapat diartikan sebagai suatu strategi yang digunakan untuk menyelesaikan masalah matematika. Strategi heuristik yang digunakan dalam penelitian ini adalah strategi heuristik tebak dan periksa. Dalam Research-Based Strategies for Problem Solving in Mathematics K-12 definisi dari strategi heuristik tebak dan periksa adalah salah satu strategi pemecahan masalah yang digunakan siswa untuk memecahkan masalah matematika dengan menebak jawabannya dan kemudian memeriksa tebakan tersebut sesuai dengan kondisi masalah yang diberikan.8

Dengan strategi ini membantu siswa untuk menyadari kenyataan bahwa tebakan yang bagus dalam matematika mendapat tempat dan tidak harus dihindari. Karena pada kenyataannya dalam pembelajaran matematika siswa seringkali menemukan soal yang tidak dengan segara dapat dicari solusinya, sementara siswa diharapkan dapat menyelesaikan soal tersebut. Untuk itu siswa

6

Polya, G, How to Solve It, (Precenton: Precenton University Press, 1990), h. 112

7 _{Dindin Abdul Muiz Lidinilah, “}

Heuristik dalam Pemecahan Masalah Matematika dan Pembelajarannya di Sekolah Dasar”, tt. p., t.p, t.t.

8

Research-Based Strategies for Problem Solving in Mathematics K-12, Classroom Cognitive and Meta-Cognitive Strategies for Teachers, (Florida: Florida Departement of Education, 2010), h. 31

perlu berpikir kreatif untuk menemukan kemungkinan-kemungkinan jawaban yang tepat untuk menjawab soal tersebut.

Siswa akan belajar bahwa dalam beberapa masalah, tebakan yang bagus adalah cara untuk memulai membuat rencana pemecahan masalah.9 Strategi ini biasanya digunakan untuk mendapatkan gambaran umum pemecahan masalahnya dengan mencoba-coba yang diketahui. Strategi menebak yang dimaksudkan disini adalah menebak yang didasarkan pada alasan tertentu serta kehati-hatian. Selain itu, untuk dapat melakukan tebakan dengan baik seseorang perlu memiliki pengalaman yang cukup yang berkaitan dengan permasalahan yang dihadapi

Dengan diberikan strategi heuristik tebak dan periksa diatas maka memfasilitasi siswa untuk mengembangkan kemampuan berpikirnya secara kreatif. Siswa diberikan kesempatan untuk menemukan dan mendefinisikan masalahnya sendiri sehingga siswa mengembangkan ide-ide yang berbeda untuk menemukan jawaban dengan menggunakan strategi heuristik tebak dan periksa. Dengan demikian, siswa dapat mengembangkan kemampuan berpikir kreatif matematisnya.

Dari penjelasan di atas, terlihat bahwa ada kesenjangan antara tujuan pembelajaran matematika yang ingin dicapai yaitu memiliki kemampuan berpikir kreatif dan kenyataan yang ada dalam pembelajaran matematika. Agar kemampuan berpikir kreatif siswa dapat dikembangkan dengan baik, maka pembelajaran yang dilaksanakan harus melibatkan siswa secara aktif membangun pengetahuannya sendiri sehingga siswa diberi kesempatan menemukan jawaban ataupun cara yang berbeda satu sama lain yaitu salah satunya dengan pembelajaran strategi heuristik tebak dan periksa.

Berdasarkan uraian diatas, penerapan strategi heuristik diduga akan memberikan pengaruh positif terhadap pengembangan kemampuan berfikir kreatif matematis siswa. Oleh karena itu peneliti akan melakukan penelitian dengan judul

“Pengaruh Strategi Heuristik terhadap Kemampuan Berpikir Kreatif Matematis

Siswa”

9

Pusat Pengembangan Profesi Pendidik, Pemecahan Masalah terkait Pembelajaan Matematika di Sekolah Dasar, (Jakarta: BPSDMPPMP, 2005) h. 44

B. Identifikasi Masalah

Berdasarkan uraian dari latar belakang masalah di atas maka timbul permasalahan yang dapat diidentifikasikan sebagai berikut:

1. Rendahnya kemampuan berpikir kreatif matematis siswa.

2. Siswa mengalami kesulitan dalam menyelesaikan soal yang kompleks sehingga menyebabkan siswa tidak mampu untuk mengembangkan kemampuan berpikir kreatif matematis.

3. Pembelajaran matematika yang diterapkan dalam kelas, pada umumnya tidak memberi kesempatan siswa untuk menemukan jawaban ataupun cara sendiri yang berbeda dengan apa yang telah diajarkan guru.

C. Pembatasan Masalah

Agar penelitian terarah dan tidak terjadi penyimpangan terhadap masalah yang akan dibahas, maka diberikan batasan sebagai berikut :

1. Strategi heuristik pada penelitian ini difokuskan pada strategi heuristik tebak dan periksa.

2. Agar proses penelitian terarah, maka penelitian ini terbatas pada kemampuan berpikir matematis dengan indikator kelancaran (fluency), keluwesan (flexibility) dan keorisinilan (originality).

D. Rumusan Masalah

Berdasarkan latar belakang masalah di atas, maka rumusan masalah yang diteliti dalam penelitian ini antara lain:

1. Bagaimana kemampuan berpikir kreatif matematis siswa yang diajarkan dengan pembelajaran strategi heuristik dan pembelajaran secara konvensional?

2. Apakah kemampuan berpikir kreatif matematis siswa yang diajarkan dengan strategi heuristik lebih tinggi dibandingkan dengan pembelajaran konvensional?

E. Tujuan Penelitian

Berdasarkan perumusan masalah diatas, maka tujuan yang ingin dicapai dalam penelitian ini antara lain:

1. Untuk mengetahui kemampuan berpikir kreatif matematis siswa yang menerapkan pembelajaran dengan strategi heuristik dan konvensional.

2. Untuk mengetahui pengaruh strategi heuristik terhadap kemampuan berpikir kreatif matematis siswa.

F. Manfaat Penelitian

Manfaat yang penulis harapkan dari hasil penelitian ini sebagai berikut: 1. Bagi siswa

Dapat mengembangkan daya kreatifitas siswa, membantu siswa agar mendapatkan pembelajaran yang bermakna dan meningkatkan kemampuan berpikir kreatif dalam matematika.

2. Bagi guru

Memberi masukan kepada guru bahwa pembelajaran dengan strategi heuristik dapat dijadikan salah satu alternatif dalam pembelajaran matematika khususnya dalam usaha mengembangkan kemampuan berpikir kreatif matematis siswa.

3. Bagi sekolah

Dapat memberikan sumbangan alternatif pembelajaran yang baik untuk diterapkan dan dikembangkan di sekolah dalam rangka perbaikan dan peningkatan pembelajaran matematika serta dapat menjadi sumber informasi untuk mengenalkan lebih dalam tentang penerapan strategi heuristik.

BAB II

LANDASAN TEORITIS, KERANGKA BERPIKIR DAN HIPOTESIS PENELITIAN

A. Landasan Teoritis

1. Kemampuan Berpikir Kreatif Matematis a) Pengertian Berpikir Kreatif

Berpikir kreatif merupakan suatu kegiatan berpikir yang dimulai karena adanya kesadaran terhadap sesuatu yang dikatakan masalah yang menuntut seseorang untuk secepatnya menyelesaikan masalah tersebut. Sehingga diperlukan tindakan cepat dan tepat untuk memecahkan masalah tersebut.

Hal ini didasari oleh pendapat Sabandar , bahwa berpikir kreatif sesungguhnya adalah suatu kemampuan berpikir yang berawal dari adanya kepekaan terhadap situasi yang sedang dihadapi, bahwa situasi ini terlihat atau teridentifikasi adanya masalah yang harus cepat diselesaikan. Selanjutnya ada unsur originalitas gagasan yang muncul terkait dengan apa yang teridentifikasi.10

Berpikir kreatif sering disebut berpikir divergen, karena pengertian berpikir disini yaitu berpikir yang dituntut untuk memperluas pengetahuan yang dimiliki dalam mencari ide-ide baru. Ketika seseorang menerapkan berpikir kreatif dalam suatu praktek pemecahan masalah, pemikiran divergen menghasilkan banyak ide yang akan berguna dalam memecahkan masalah yang diberikan.

Hal ini diperkuat oleh pendapat Pehkonen yaitu berpikir kreatif adalah suatu kombinasi dari berpikir logis dan berpikir divergen yang didasarkan pada intuisi tetapi masih dalam kesadaran.11 Pengertian ini menjelaskan bahwa berpikir kreatif memperhatikan berpikir logis maupun intuitif untuk menghasilkan ide-ide. Keseimbangan antara logika dan intuisi sangat penting. Jika menempatkan berpikir logis terlalu banyak, maka ide-ide kreatif akan terabaikan. Dengan

10

La Moma, “Menumbuhkan Kemampuan Berpikir Kreatif Matematis melalui Pembelajaran Generatif Siswa SMP”, Prosiding, FKIP Univ Pattimura Ambon, h. 507

11

Tatag Yuli. E, “Konstruksi Teoritik Tingkat Berpikir Kreatif Siswa dalam Matematika”, Jurnal Universits Adibuana, 2008, h.1

demikian untuk memunculkan kreativitas diperlukan kebebasan berpikir tidak dibawah kontrol atau tekanan.

Berpikir kreatif dapat juga dipandang sebagai suatu proses yang digunakan ketika seseorang individu memunculkan suatu ide baru. Ide baru tersebut merupakan gabungan ide-ide sebelumnya yang belum pernah diwujudkan. Pengertian berpikir kreatif ini ditandai dengan adanya ide baru yang dimunculkan sebagai hasil dari proses berfikir tersebut.

Hal ini sejalan dengan pendapat Krulik dan Rudnick bahwa berpikir kreatif melibatkan sintesis ide-ide, membangun ide-ide baru dan menentukan efektivitasnya.12 Mc Gregor juga mendefinisikan berpikir kreatif adalah berpikir yang mengarah pada perolehan wawasan baru, pendekatan baru, persfektif baru.13 Namun berpikir kreatif bukanlah sebuah proses yang sangat terorganisasi. Berpikir kreatif adalah sebuah kebiasaan dari pikiran yang dilatih dengan memperhatikan intuisi, menghidupkan imajinasi, mengungkapkan kemungkinan-kemungkinan baru, membuka sudut pandang menakjubkan dan membangkitkan ide-ide yang tidak terduga.

Berpikir kreatif membutuhkan ketekunan, disiplin diri, dan perhatian penuh, meliputi aktivitas mental antara lain:14 mengajukan pertanyaaan, mempertimbangkan informasi-informasi baru dan ide-ide yang tidak biasanya dengan suatu pemikiran terbuka, membangun keterkaitan khususnya diantar hal-hal yang berbeda, menerapkan imajinasi pada setiap situasi untuk menghasilkan hal yang baru dan berbeda.

Proses berpikir kreatif merupakan gambaran nyata dalam menjelaskan bagaimana kreativitas terjadi. Sehingga untuk menjadi seseorang yang berpikir kreatif, terdapat berbagai tahap yang harus dilalui yaitu:15

12

Tatag Yuli Eko Siswono, “Desain Tugas untuk Mengidentifikasikan Kemampuan Berpikir Kreatif Siswa dalam Matematika”,(Yogyakarta: FMIPA UNY, 2008), h. 2

13

Ali Mahmudi, “Mengukur Kemampuan Berpikir Kreatif Matematis”, (Yogyakarta: FMIPA UNY, 2009), h. 2

14

La Moma, op. cit., h. 506

15

Euis Eti Rohaeti, “Sulitnya Berpikir Kreatif dalam Matematika: Bagaimana dan Mengapa?”, Jurnal STKIP Siliwangi, Vol. 2 No. 2, 2008, h. 49.

1) Orientasi masalah: merumuskan masalah dan mengidentifikasi aspek-aspek masalah tersebut.

2) Preparasi: tahap dimana pikiran harus mendapat sebanyak mungkin informasi relevan dengan masalah tersebut

3) Inkubasi: ketika proses pemecahan masalah menemui jalan buntu, biarkan pikiran beristirahat sebentar

4) Iluminasi: tahap dimana pemikir mulai mendapat ide serta serangkaian pengertian yang dianggap dapat memecahkan masalah

5) Verifikasi: tahap menguji dan menilai secara kritis solusi yang diajukan pada tahap iluminasi. Bila ternyata cara yang diajukan tidak dapat memecahkan masalah, sebaiknya kembali menjalani kelima tahap sebelumnya, untuk mencari hasil penyelesaian yang tepat.

Kreativitas sering kali dianggap sebagai suatu keterampilan yang didasarkan pada bakat alam, dimana hanya mereka yang berbakat saja yang bisa menjadi kreatif. Anggapan ini tidak sepenuhnya benar, walaupun memang dalam kenyataannya terlihat bahwa orang-orang tertentu memiliki kemampuan untuk menciptakan ide-ide baru dengan cepat dan beragam. Namun demikian sesungguhnya kemampuan berpikir kreatif pada dasarnya dimiliki semua orang.

Kecerdasan juga bukan merupakan syarat mutlak bagi tumbuhnya kreativitas. Hal ini diperkuat oleh pendapat Hayes bahwa kreativitas tidak mempersyaratkan kecerdasan, melainkan juga perlu didukung oleh tumbuhnya motivasi yang tinggi.16 Karena motivasi yang tinggi akan mendorong individu mencurahkan perhatian pada aktivitas yang dilakukan, sehingga ia akan lebih berpengetahuan dalam bidangnya. Pengetahuan inilah yang memungkinkannya menjadi individu kreatif.

Kreativitas memiliki definisi dari beberapa sudut pandang. Ada yang mengungkapkan definisi kreativitas dari sudut pandang yang ditekankan kepada proses, sementara pandangan lain mendefinisikan kreativitas dari sudut pandang produk yang dihasilkan.

16

Ali Mahmudi (a), “Tinjauan Kreativitas dalam Matematika”, Jurnal Pythagoras Jurusan FMIPA UNY, Volume 4 No 2, 2008, h. 4.

Seperti pendapat Dickhut yaitu kreativitas ditinjau dari prosesnya. Dihasilkannya suatu produk kreatif, apapun jenisnya pasti didahului oleh konstribusi ide kreatif. Ide kreatif ini dihasilkan melalui proses berpikir kreatif.17 Kreativitas atau produk kreatif tidak tergantung pada prikometrik (Tes IQ). Tetapi kreativitas adalah suatu kemampuan berpikir yang orisinil, yang sangat fleksibel penuh dengan temuan baru dalam melakukan pemecahan masalah. 18 Begitu pula dengan kemandirian dan keingintahuan dalam rangka melihat dan memecahkan masalah, semuanya akan berkaitan dengan kreativitas.

Apakah terdapat kreativitas dalam matematika? Menurut Pehnoken kreativitas tidak hanya terjadi pada bidang-bidang tertentu, seperti seni, sastra, atau sains, melainkan juga ditemukan dalam berbagai bidang kehidupan, termasuk matematika. Pembahasan kreativitas dalam matematika lebih menekankan dalam prosesnya, yakni proses berpikir kreatif matematis.19

Berdasarkan beberapa pendapat ahli tentang berpikir kreatif yang telah dipaparkan diatas, dapat disimpulkan bahwa berpikir kreatif merupakan suatu kegiatan mental yang dilakukan seseorang dalam memecahkan masalah yang dapat dilatih dengan menghidupkan imajinasi serta mengungkapkan kemungkinan-kemungkinan yang ada sehingga menghasilkan ide-ide dalam memecahkan masalah.

b) Pengertian Matematika

Matematika merupakan suatu disiplin ilmu yang dipelajari mulai dari tingkat taman kanak-kanak hingga perguruan tinggi. Di tingkat taman kanak-kanak, para siswa sudah diperkenalkan dengan konsep perhitungan sederhana, khususnya pengenalan simbol angka dan nilai dari angka tersebut. Di tingkat SD, siswa dikenalkan dengan konsep operasi bilangan, aritmetika, aljabar, dan geometri

17

Ali Mahmudi (b) , “Mengembangkan Kemampuan Berpikir Kreatif Siswa melalui Pembelajaran Topik Pecahan”, (Yogyakarta:FMIPA UNY, 2009), h. 2.

18

Agnes Tri Harjaningrum dkk, Peranan Orang Tua dan Praktisi dalam Membantu Tumbuh Kembang Anak Berbakat Melalui Pemahaman Teori dan Tren Pendidikan, (Jakarta: Prenada Media Group, 2007), h. 117

19

sederhana, dan seterusnya. Hal ini menunjukkan bahwa matematika mempunyai peranan penting dalam kehidupan khususnya dalam bidang pendidikan.

Matematika adalah bahasa, sebab matematika merupakan simbol yang berlaku secara universal dan sangat padat makna dan pengertian. Bahasa yang menggunakan istilah yang didefinisikan dengan cermat, jelas dan akurat persentasinya dengan simbol, lebih berupa bahasa simbol mengenai ide daripada mengenai bunyi.

Jhonson dan Myklebust, Lerner, Kliner menitikberatkan matematika sebagai bahasa simbolis. Secara lebih spesifik Jhonson dan Myklebust mengemukakan bahwa matematika adalah bahasa simbolis yang fungsi praktisnya untuk mengekspresikan hubungan-hubungan kuantitatif dan keruangan sedangkan fungsi teoritisnya adalah untuk memudahkan berpikir.20

Selain sebagai bahasa, matematika juga sebagai suatu alat berpikir. Karena matematika adalah ilmu pengetahuan yang terbentuk karena pikiran-pikiran manusia yang berhubungan dengan ide, proses serta matematika lebih menekankan kegiatan dalam dunia rasio (penalaran).

Hal ini sejalan dengan pendapat Johnson dan Rising yang mengemukakan bahwa matematika adalah pola berpikir, pola menggorganisasikan, pembuktian yang logis.21 Soedjadi menambahkan bahwa matematika adalah pengetahuan tentang penalaran logika dan berhubungan dengan bilangan serta pengetahuan tentang struktur-struktur yang logis.22

Terdapat beberapa alasan mengapa matematika diajarkan disekolah, salah satunya yaitu untuk mengembangkan kreativitas anak. Sehingga dengan kreativitas yang dimilki, siswa dapat memecahkan masalah yang dihadapinya dengan cermat, cepat, dan tepat. Contohnya: memecahkan persoalan dunia nyata, membentuk pola pikir menjadi pola pikir matematis sehingga orang yang mempelajarinya berpikir kritis, sisitematis dan logis.

20

Mulyono Abdurrahman, Anak Berkesulitan Belajar “Teori, Diagnosis, dan Remediasinya”, (Jakarta: PT Rineka Cipta, 2012), h. 202

21

Erna Suwaningsih, dan Tiurlina, Model pembelajaran Matematika, (Bandung: UPI Press, 2006), h. 4

22

Nahrowi Adjie, dan Maulana, Pemecahan Masalah Matematika, (Bandung: UPI Press, 2006), cetakan ke-1, h. 34.

Seperti yang dikemukakan Cockroft terdapat beberapa alasan mengapa matematika perlu diajarkan kepada siswa yaitu:23

1. Selalu digunakan dalam segala segi kehidupan.

2. Semua bidang studi memerlukan keterampilan matematika yang sesuai.

3. Meningkatkan kemampuan berpikir logis, ketelitian, dan kesadaran keruangan.

4. Merupakan sarana komunikasi yang kuat, singkat, dan jelas.

5. Memberikan kepuasan terhadap usaha memecahkan masalah yang menantang. Tujuan pembelajaran matematika itu sendiri antara lain:24

1. Melatih cara berpikir dan bernalar dalam menarik kesimpulan, misalnya melalui kegiatan penyelidikan, eksplorasi, eksperimen, menunjukan kesamaan, perbedaan, konsisten, dan inkonsisten.

2. Mengembangkan aktivitas kreatif yang melibatkan imajinasi, institusi, dan penemuan dengan mengembangkan pemikiran divergen, orisinil, rasa ingin tahu, membuat prediksi, dan dugaan serta mencoba-coba.

3. Mengembangkan kemampuan pemecahan masalah

4. Mengembangkan kemampuan menyampaikan informasi atau mengkomunikasikan gagasan antara lain melalui pembicaraan lisan, catatan, grafik, peta dan diagram dalam menjelaskan gagasan.

Berdasarkan uraian diatas, maka dapat disimpulkan bahwa matematika merupakan suatu ilmu yang digunakan untuk memudahkan berpikir dalam mengemukakan ide yang dibutuhkan untuk meyelesaikan masalah yang bertujuan untuk mengembangkan kemampuan berpikir kreatif.

c) Kemampuan Berfikir Kreatif Matematis

Kemampuan berpikir kreatif matematis perlu dikembangkan dalam proses pembelajaran. Kemampuan berpikir kreatif merupakan kemampuan penting yang harus dimiliki siswa dalam menyelesaikan masalah matematika dengan mengembangkan ide-ide yang berbeda.

23

Ibid.

24

Pentingnya berpikir kreatif dalam matematika dikemukakan oleh Bishop yang menyatakan bahwa seseorang memerlukan dua keterampilan berpikir matematis yaitu berpikir kreatif dan berpikir analitik.25 Maksud dari berpikir kreatif disini yaitu berpikir kreatif yang diidentikkan dengan intuisi dan kemampuan berpikir analitik yang diidentikkan dengan kemampuan berpikir logis. Pendapat ini menegaskan eksistensi kemampuan berpikir kreatif matematis.

Kemampuan berpikir kreatif matematis merupakan suatu hal yang amat penting dalam perkembangan masyarakat yang semakin modern ini, karena dapat membuat manusia menjadi lebih fleksibel secara mental, terbuka dan mudah menyesuaikan dengan berbagai situasi dan permasalahan.

Hal ini diperkuat oleh pendapat Haylock dan Krutetski bahwa berpikir kreatif selalu tampak menunjukkan keluwesan (fleksibilitas).26 Fleksibilitas dari proses mental sebagai suatu komponen dari kemampuan kreatif matematis dalam sekolah.

Kriteria dalam proses berpikir kreatif sesuai Tes Torrance yaitu kefasihan, fleksibilitas dan keaslian. Kefasihan yaitu banyaknya respon-respon yang diterima, fleksibilitas banyaknya berbagai macam respon yang berbeda dan keaslian yaitu kejarangan respon-respon.27 Kefasihan dalam pemecahan masalah mengacu pada macam-macam jawaban masalah yang dibuat siswa dengan benar, fleksibilitas mengacu pada kemampuan siswa memecahkan masalah dengan berbagai cara yang berbeda dan kebaruan mengacu pada kemampuan siswa menjawab masalah dengan beberapa jawaban yang berbeda-beda tetapi bernilai benar.

Dari uraian di atas, dapat disimpulkan secara operasional kemampuan berpikir kreatif matematis adalah kemampuan menyelesaikan soal-soal atau masalah matematika secara lancar (fluency), luwes (flexibility), dan orisinil (originality).

Kemampuan berpikir kreatif mencakup beberapa aspek, yaitu kepekaan, kelancaran, keluwesan, kebaruan. Kepekaan merujuk pada kemampuan mengenali

25

Ali Mahmudi (a), op. cit., h.3.

26

Tatag Yuli Eko Siswono,”Konstruksi Teoritik tentang Tingkat Berpikir Kreatif dalam Matematika”, (Ypgyakarta: FMIPA UNY, 2008), h. 2

27

atau mengidentifikasi konsep matematis pada suatu situasi atau masalah. Kelancaran merujuk pada kemampuan menghasilkan banyak ide, keluwesan merujuk pada kemampuan menghasilkan beragam ide. Sedangkan keaslian merujuk pada kemampuan menghasilkan ide baru.28

Aspek khusus berpikir kreatif adalah berfikir devergen (divergen thinking), yang memiliki ciri-ciri: fleksibilitas, originalitas, dan fluency (keluwesan, keaslian, dan kuantitas output). Fleksibilitas menggambarkan keragaman ungkapan atau sambutan terhadap sesuatu stimulasi, originalitas menunjuk pada tingkat keaslian sejumlah gagasan, jawaban, atau pendapat terhadap suatu masalah, kejadian, dan gejala, sedangkan fluency menunjuk pada kuantitas output, lebih banyak jawaban berarti lebih kreatif.29

Sharp mengidentifikasi beberapa aspek berpikir kreatif yaitu kebaruan, produktivitas, dan dampak atau manfaat.30 Kebaruan merujuk pada strategi penyelesaian masalah yang bersifat unik. Kebaruan tidak harus dikaitkan dengan ide yang betul-betul baru, melainkan baru menurut siswa. Ketika siswa menemukan solusi masalah untuk pertama kalinya, ia telah menemukan sesuatu yang baru, setidaknya bagi dirinya sendiri. Produktivitas merujuk pada konstruksi sebanyak mungkin ide. Dalam konteks pembelajaran, salah satu bentuk dampak tersebut adalah meningkatnya kepercayaan diri siswa setelah mampu menyelesaikan soal yang baru. Komponen atau dampak ini penting dikemukakan karena betapapun suatu produk dikategorikan baru, tetapi bila tidak bermanfaat atau bahkan merugikan, produk itu tidak dapat dikategorikan kreatif.

Menurut Grieshober terdapat beberapa aspek dalam kemampuan berpikir kreatif, yakni aspek kepekaan (sensitivity), kelancaran (fluency), fleksibilitas (flexibility), keaslian (originality).31 Kepekaan merujuk pada kemampuan siswa untuk menangkap atau mengidentifikasi ide-ide matematis di balik situasi atau

28 _{Ali Mahmudi, “}

Strategi Mathematical Habits of Mind (MHM) untuk Mengembangkan Kemampuan Berpikir Kreatif Matematis”, (Yogyakarta:FMIPA UNY, 2008), h. 2.

29

Oemar Hamalik, Perencanaan Pengajaran Berdasarkan Pendekatan Sistem, (Jakarta: PT Bumi Aksara, 2005), h. 179

30

Ali Mahmudi (b) , op. cit., h. 2.

31

Ali Mahmudi, “Mengembangkan Kemampuan Berpikir Siswa Melalui Pembelajaran Realistik”, (Yogyakarta: FMIPA UNY, 2008), h. 3.

masalah. Kelancaran merujuk pada banyaknya ide, fleksibilitas merujuk pada beragamnya ide, keaslian merujuk pada relatif jarangnya sebuah ide dimunculkan, dan elaborasi berkaitan dengan keterincian suatu ide.

Kemampuan berpikir kreatif mencakup beberapa aspek, yaitu kefasihan (fluency), fleksibilitas (flexibility), dan kebaruan (novelty).32 Kefasihan dalam pemecahan masalah didasarkan pada kemampuan siswa dalam memecahkan masalah dengan memberi jawaban yang beragam dan benar. Beberapa jawaban dikatakan beragam jika jawaban-jawaban yang diberikan siswa tampak berlainan dan mengikuti pola tertentu. Fleksibilitas ditunjukkan dengan kemampuan siswa memecahkan masalah dengan berbagai cara yang berbeda. Sedangkan kebaruan dalam pemecahan masalah didasarkan pada kemampuan siswa dalam memecahkan masalah dengan beberapa jawaban yang berbeda-beda tetapi bernilai benar atau satu jawaban yang tidak biasa dilakukan oleh siswa pada tingkat pngetahuannya. Beberapa jawaban tersebut dikatakan berbeda jika jawaban tersebut tampak berlainan dan tidak mengikuti pola tertentu.

Tes untuk mengukur kemampuan berpikir kreatif matematis meliputi ciri kognitif dan ciri afektif. Berikut ciri-ciri kognitif kemampuan berpikir kreatif:33 Keterampilan berpikir lancar (fluency), berpikir lancar dapat diartikan sebagai keterampilan dalam mencetuskan banyak gagasan, jawaban, penyelesaian masalah. Keterampilan berpikir luwes (fleksibility), keluwesan berarti kemampuan menghasilkan gagasan, jawaban. Seseorang yang luwes dapat melihat suatu masalah dari sudut pandang yang berbeda-beda, sehingga mampu mencari banyak alternatif cara pemecahannya. Keterampilan berpikir orisinil, berpikir orisinil berarti memiliki cara berpikir yang lain daripada yang lain, berusaha memikirkan cara-cara yang baru.

Puccio dan Mudcock, bahwa dalam berpikir kreatif memuat aspek keterampilan kognitif dan metakognitif antara lain:34 mengidentifikasi masalah,

32

Abdul Aziz Saefudin, “Pengembangan Kemampuan Berpikir Kreatif Siswa dalam Pembelajaran Matematika dengan PMRI”, Albidayah, Vol 4 No. 1, Juni 2012, h. 46.

33

Utami Munandar, Mengembangkan Bakat dan Kreativitas Anak Sekolah, (Jakarta: PT Gramedia Widiasarana, 2001), h. 88

34

mengidentifikasi data yang relevan dan tidak relevan, produktif, menghasilkan banyak ide, memuat disposisi yaitu bersikap terbuka, berani mengambil posisi dan bertindak cepat.

Dari beberapa aspek berpikir kreatif yang dikemukakan diatas. Maka aspek kemampuan berpikir kreatif yang digunakan dalam penelitian ini adalah kemampuan berpikir kreatif matematis yang meliputi kelancaran (fluency), keluwesan (flexibility), dan keorisinilan (originality).

2. Strategi Heuristik

Polya menyatakan bahwa heuristik adalah cara yang membantu seseorang dalam menemukan jalan pemecahan. 35 Heuristik adalah suatu langkah berpikir yang memandu pemecahan masalah dalam menemukan solusi. 36 Berbeda dengan algortima yang berupa prosedur penyelesaian sesuatu dimana jika prosedur itu digunakan maka akan sampai pada solusi yang benar. Sementara heuristik tidak menjamin solusi yang tepat, tetapi hanya memandu dalam menemukan solusi. Jika langkah-langkah algoritma harus dilakukan secara berurutan, maka heuristik tidak menuntut langkah berurutan.

Sejalan dengan Merriam-Webster heuristik “mendorong seseorang untuk belajar, menemukan, memahami, atau memecahkan masalah dengan caranya sendiri, mengevaluasi kemungkinan jawaban atau solusi, atau coba-coba.”37 Dengan kata lain, heuristik adalah suatu strategi mengajar yang membantu pembelajaran melalui eksplorasi dan percobaan.

Matematika adalah suatu disiplin ilmu yang lebih menitikberatkan kepada proses berpikir dibandingkan dengan proses akhir. Karena sejak awal perkembangannya, memuat konsep dan aturan-aturan yang terlebih dahulu ditemukan melalui serangkaian penemuan dan pembuktian. Disinilah peran heuristik dalam matematika, yaitu menuntun seseorang dalam menemukan konsep-konsep dan aturan-aturan dalam matematika. Disamping itu, heuristik

35

Polya, G, How to Solve It, (Precenton: Precenton University Press, 1990), h. 113

36

Dindin Abdul Muiz L, “Heuristik Dalam Pemecahan Masalah Matematika Dan Pembelajarannya Di Sekolah Dasar” (Bandung: FMIPA UPI, 2010), h.1

37

Diane Ronis, Pengajaran Matematika sesuai Cara Kerja Otak, edisi 2, (Jakarta: PT. Indeks, 2009), h. 136.

membantu seseorang untuk memecahkan masalah dan menemukan solusi dari masalah tersebut.

Jadi heuristik adalah suatu langkah berpikir yang menuntun seseorang untuk menemukan solusi dengan caranya sendiri melalui serangkaian tahapan berfikir. Strategi heuristik dapat membantu seseorang untuk memecahkan dan menemukan solusi dari suatu masalah

Berbicara tentang strategi heuristik tidak bisa dilepaskan proses pemecahan masalah Polya yang terdiri dari empat langkah yaitu: memahami masalah, memilih rencana penyelesaian, menerapkan rencana, dan memeriksa solusi 38 1. Memahami masalah

Dalam memahami masalah, siswa memahami dan mengidentifikasi apa fakta atau informasi yang diberikan, apa yang ditanyakan. Untuk mempermudah proses memahami masalah, maka dapat dibuat catatan-catatan yang berupa gambar, diagram, tabel, grafik atau yang lainnya. Dengan mengetahui apa yang diketahui dan ditanyakan maka proses pemecahan masalah akan mempunyai arah yang jelas.

2. Perencanaan Penyelesaian

Dalam tahap membuat rencana, siswa diperkenankan untuk menggunakan kecerdikannya untuk mengembangkan sendiri rencana solusinya dalam hal menemukan hubungan data yang diketahui dengan yang ditanyakan, pemilihan konsep-konsep yang telah dipelajari dikombinasikan sehingga dapat digunakan untuk meyelesaikan masalah. Apabila ada sebagian siswa lebih suka mendapatkan kebebasan untuk memilih cara mereka sendiri dari pada mengikuti aturan resmi, karena akan mengembangkan kemampuan berpikir kreatif matematis siswa itu sendiri.

3. Melaksanakan Perencanaan

Berdasarkan rencana penyelesaian-penyelesaian masalah yang sudah direncanakan dilaksanakan. Didalam menyelesaikan masalah, setiap langkah dicek, apakah langkah tersebut sudah benar atau belum. Hasil yang diperoleh

38

Gunawan R dan Ning Wida Y, Unit 3 Langkah Umum Pemecahan Masalah Matematika,, PPPPTK Matematika, (Yogyakarta: Modul Pembelajaran, 2010), h. 3

harus diuji apakah hasil tersebut benar-benar hasil yang dicari. Langkah ini menekankan pada pelaksanaan rencana penyelesaian yaitu memeriksa setiap langkah apakah sudah benar atau belum?; Bagaimana membuktikan bahwa langkah yang dipilih sudah benar?

4. Melihat kembali

Tahap melihat kembali hasil pemecahan masalah yang diperoleh merupakan bagian terpenting dari proses pemecahan masalah. Setelah hasil penyelesaian diperoleh, perlu dilihat dan dicek kembali dengan melihat kembali hasil dan melihat kembali alasan-alasan yang digunakan.

Berikut ini beberapa strategi heuristik menurut pendapat Gary L. Musser dan Blake E. Peterson, yaitu :39

 Tebak dan periksa (Guess and check)  Membuat gambar (Draw a picture)  Buat daftar yang terorganisir (Make a list)

 Mencoba pada soal yang lebih sederhana (Solve a simpler problem)  Membuat diagram (Draw a diagram)

 Gunakan penalaran langsung (Use direct reasoning)  Gunakan penlaran tidak langsung (Use indirect reasoning)  Bentuklah masalah yang setara (Solve an equivalent problem)  Bekerja mundur (Work backward)

Pada penelitian ini, peneliti akan mengambil fokus pada strategi heuristik dengan menggunakan tebak dan periksa.

a. Strategi Heuristik Tebak dan Periksa

Pengertian strategi tebak dan periksa dalam Research-Based Strategies for Problem Solving in Mathematics K-12 tebak dan periksa sebagai berikut:40“Guess and check is problem solving strategy that students can use to solve mathematical

39

Gary L. Musser dan Blake E. Peterson, Essentials of Mathematics for Elementary Teachers“ The Problem Solving Process and Strategies”, (Unites States: Von Hoffmann Press, 2004), h. 4.

40

Research-Based Strategies for Problem Solving in Mathematics K-12, Classroom Cognitive and Meta-Cognitive Strategies for Teachers, (Florida: Florida Departement of Education, 2010), h. 31

problems by guessing the answer and then checkhing that the guess fits the conditions of the problem”

Definisi tersebut menjelaskan bahwa strategi tebak dan periksa adalah strategi pemecahan masalah yang digunakan siswa untuk memecahkan masalah matematika dengan menebak jawabannya dan kemudian memeriksa tebakan

tersebut sesuai dengan kondisi masalah yang diberikan. Strategi menebak yang

dimaksudkan disini adalah menebak yang didasarkan pada alasan tertentu serta kehati-hatian. Selain itu, untuk dapat melakukan tebakan dengan baik sesorang perlu memiliki pengalaman yang cukup yang berkaitan dengan permasalahan yang dihadapi.

Strategi menebak dalam matematika memiliki landasan penalaran, bukan asal menebak. Strategi ini dapat dibedakan menjadi dua yaitu sistematis dan inferensial.41 Systematic trial adalah mencoba semua kemungkinan, sedangkan inferensial trial adalah mencoba dengan memilah-milah yang paling relevan berdasarkan konsep atau aturan tertentu.

Menurut Polya dalam Mathematics for Elementary Teachers “ mathematics in the making consists of guess”.42

Maksud dari pendapat ini adalah matematika dalam pembuatannya berasal dari menebak. Jika tebakan pertama gagal, maka pertanda bahwa anda menuju ke dalam tebakan yang lebih baik. Bahkan jika dalam proses menebak tidak menghasilkan jawaban yang tepat. Maka disinilah proses mengembangkan ide yang ada dalam pikiran kita sehingga memunculkan proses berpikir kreatif matematis.

Strategi ini membantu siswa untuk menyadari bahwa kenyataan bahwa tebakan dalam matematika mendapat tempat dan tidak harus dihindari. Siswa akan belajar bahwa dalam beberapa masalah, tebakan yang bagus adalah cara untuk memulai membuat rencana pemecahan masalah.

41

Gary L. Musser dan Blake E. Peterson, op. cit., h. 6.

42

Bennet, Albert B, Mathematics for elementary Teachers: A Conceptual Approach Sixth Edition, (America: Library of Congress Cataloging, 2004), h. 7.

Contoh soal yang dapat diselesaikan dengan menggunakan strategi tebak dan periksa.43 Balok dibawah ini isinya adalah 2880 cm3, carilah balok lainnya yang memiliki isi yang sama.

8 cm

12 cm

12 cm 30 cm

Hal-hal yang perlu diperhatikan dalam membelajarkan strategi tebak dan periksa kepada siswa antara lain:44

a. Masalah yang diberikan untuk mengenalkan strategi tebak dan periksa haruslah masalah yang dapat dipecahkan dengan menebak secara singkat. b. Setelah siswa menyelesaikan masalah-masalah tersebut, mereka diminta untuk

berpikir dan mendiskusikan bagaimana cara mendapatkan jawaban. Kenyataan bahwa menebak dan mengecek adalah sebuah strategi pemecahan masalah perlu mendapatkan penekanan. Siswa diminta untuk berkomentar tentang keberhasilannya dalam menebak. Untuk beberapa soal, cara tersebut adalah satu-satunya cara untuk memulai namun mereka tetap harus mengecek hasil tebakannya. Jika hasil tebakan bukan merupakan jawaban yang dicari, tebak lagi, dan tentu saja ceklah kembali.

Adapun langkah-langkah pembelajaran matematika dengan strategi heuristik tebak dan periksa yang akan diterapkan dalam penelitian ini adalah sebagai berikut:

1. Siswa dibagi kedalam beberapa kelompok yang masing-masing kelompok terdiri dari 4 orang.

43

Tatang Herman, “Strategi Pemecahan Masalah (Problem Solving) dalam Pembelajaran Matematika”, (Yogyakarta: FPMIPA UPI 2010), h. 9

44

Pusat Pengembangan Profesi Pendidik, “Pemecahan Masalah terkait Pembelajaran Matematika di Sekolah Dasar,(Jakarta: BPSDPPMP, 2008), h. 45.

2. Siswa diberikan lembar tugas tebak dan periksa dan soal-soal yang diberikan menuntut pengerjaannya menggunakan strategi tebak dan periksa

3. Siswa mengerjakan lembar tugas tebak dan periksa yang diberikan secara kelompok dan guru memantau jalannya diskusi serta memberikan bantuan kepada kelompok yang mengalami kesulitan

4. Perwakilan siswa dari masing-masing kelompok mempersentasikan hasil kelompoknya.

5. Diskusi kelas, dimana anggota kelompok lain menanggapi hasil persentasi temaunnya. Jika hasil tebakan bukan merupakan jawaban yang dicari, tebak lagi, dan tentu saja ceklah kembali. Dalam hal ini guru mengoreksi apabila ada jawaban siswa yang dalah atau kurang tepat.

3. Menumbuhkan Kemampuan Berfikir Kreatif Matematis melalui Strategi Heuristik Tebak dan Periksa

Langkah-langkah yang dapat dilakukan untuk menumbuhkan kemampuan berpikir kreatif matematis melalui strategi heuristik dapat dilihat dari langkah-langkah strategi heuristik tebak dan periksa yang terdiri atas empat langkah-langkah, yaitu: memahami masalah, memilih rencana penyelesaian, menerapkan rencana, dan memeriksa solusi.

1. Memahami masalah.

Pada langkah ini siswa diberi kesempatan untuk mengkonstruksi pengetahuan mereka dalam mengidentifikasi informasi yang diberikan serta hal apa yang ditanyakan dengan kata-kata sendiri. Sehingga mengembangkan potensi berpikir kreatif matematis siswa dengan mengemukakan ide yang ada dalam pikiran siswa secara bebas tanpa tekanan.

2. Memilih rencana penyelesaian

Prosedur umum untuk menebak dan cek akan mulai dengan membuat tebakan. Lihatlah informasi yang diberikan dan apa yang sudah ketahui dan menggunakannya untuk menyusun rencana penyelesaian.

3. Menerapkan rencana

Kemudian menindaklanjuti dengan tebakan untuk merumuskan solusi. Evaluasi menebak untuk melihat bagaimana masuk akal jawabannya adalah dan memodifikasi sesuai yang sesuai dengan masalahnya.

4. Memeriksa solusi

Pada langkah ini siswa diberi kesempatan untuk mengecek hasil penyelesaian yang sudah dilaksanakan. Jika hasilnya belum ditemukan, maka kembali pada langkah awal menebak kembali.

B. Hasil Penelitian yang Relevan

Terdapat beberapa penelitian yang relevan dengan penelitian yang dilakukan, yaitu :

1. Penelitian Tatag yang berjudul “ Upaya Meningkatkan Kemampuan Berpikir

Kreatif Matematis Siswa melalui Pengajuan Masalah”. Hasil penelitian ini menunjukkan bahwa pembelajaran dengan pengajuan masalah dapat meningkatkan aspek pemahaman terhadap informasi masalah, kebaruan dan kefasihan dalam menjawab soal mengalami peningkatan.

2. Penelitian Ali Mahmudi yang berjudul “Mengembangkan Kemampuan Berpikir Siswa melalui Pembelajaran Matematika Realistik”. Hasil penelitian ini menunjukkan bahwa dalam pembelajaran matematika realistik, aktivitas menyelesaikan masalah kontekstual dapat mendorong siswa mengembangkan kemampuan berpikir luwes (flexibility) yang merupakan salah satu aspek kemampuan berpikir kreatif.

C. Kerangka Berpikir

Rendahnya kemampuan berpikir kreatif siswa salah satunya disebabkan oleh proses pembelajaran dikelas yang hanya terfokus pada pemahaman siswa tanpa melibatkan kemampuan berpikir kreatif. Siswa tidak diberi kesempatan menemukan jawaban ataupun cara yang berbeda dari yang sudah diajarkan guru. Guru sering tidak membiarkan siswa mengkonstruk pendapat atau pemahamannya sendiri terhadap konsep matematika. Salah satu cara yang digunakan untuk

mendorong kemampuan berpikir kreatif matematis yaitu dengan menggunakan strategi pemecahan masalah yaitu strategi heuristik tebak dan periksa yang membantu siswa untuk mengembangkan ide-ide kreatif sehingga menghasilkan solusi.

Pembelajaran strategi heuristik tebak dan periksa memuat beberapa langkah penyelesaian yang pada dasarnya sama dengan langkah pemecahan masalah Polya.

Langkah pertama memahami masalah, pada langkah ini siswa dilatih untuk menemukan sendiri informasi yang diberikan pada lembar kerja siswa, termasuk menemukan kata kunci dari soal yang telah diberikan serta hal yang ditanyakan dalam soal.

Langkah kedua, melakukan tebakan yang didasarkan pada alasan logis sesuai dengan kondisi soal yang terdapat dalam lembar kerja siswa. Pada langkah ini siswa dilatih untuk menggunakan kemampuan berpikir kreatif dalam melaksanakan tebakan serta menerapkan konsep dasar yang telah diajarkan hingga memperoleh solusi dari soal yang diberikan. Siswa dapat menerapkan pengetahuan yang telah ia pahami dengan memecahkan suatu masalah. Penyajian masalah rutin akan meningkatkan kemampuan berpikir lancar siswa artinya artinya kemampuan memberikan ide yang tepat dan cepat dalam menyelesaikan suatu masalah

Langkah terakhir yaitu memeriksa solusi dari hasil tebakan yang digunakan. Pada langkah ini siswa diberi kesempatan untuk mengecek hasil penyelesaian yang sudah dilaksanakan. Jika hasilnya belum ditemukan, maka kembali pada langkah awal menebak kembali. Tahapan ini sangat membantu siswa dalam mengembangkan kemampuan berpikir lancar dan luwes. Kemampuan berpikir lancar artinya kemampuan siswa dalam mengeksplorasi semua ide yang ada dalam pikiran mereka. Kemampuan berpikir luwes terlihat dari beragam ide atau cara yang muncul sesuai dari pengalaman dan pemahaman masing-masing siswa, sehingga akan menumbuhkan semua indikator kemampuan berpikir kreatif siswa termasuk kemampuan berpikir orisinil sebagai kemampuan dalam menemukan gagasan baru.

Tiap-tiap langkah strategi heuristik tebak dan periksa ini dapat meningkatkan kemampuan berpikir kreatif matematis siswa dalam memecahkan masalah. Sehubungan dengan itu dan didukung oleh beberapa hasil penelitian terdahulu yang relevan, maka dapat diasumsikan bahwa pembelajaran strategi heuristik tebak dan periksa dapat meningkatkan kemampuan berpikir kreatif matematis siswa.

D. Hipotesis Penelitian

Berdasarkan kerangka berfikir di atas, maka hipótesis dalam penelitian ini

adalah “kemampuan berpikir kreatif matematis siswa dengan strategi heuristik dapat lebih tinggi dibandingkan dengan kemampuan berpikir kreatif matematis

BAB III

METODOLOGI PENELITIAN

A. Tempat dan Waktu Penelitian

Penelitian dilaksanakan di SMP PGRI 1 Ciputat yang beralamat di Jl. Pendidikan No. 30 Ciputat pada kelas VII semester 1 tahun pelajaran 2013/2014 dengan waktu penelitian dimulai dari Oktober - November 2013.

Peneliti memilih tempat tersebut karena berdasarkan hasil observasi terhadap proses pembelajaran yang dilakukan sebelum penelitian yaitu kegiatan pembelajaran berpusat pada guru (teacher centered). Selain itu, guru hanya menitikberatkan pada soal-soal drill atau soal-soal rutin saja sehingga tidak banyak melatih kemampuan berpikir tingkat tinggi siswa salah satunya kemampuan berpikir kreatif matematis.

B. Populasi dan Teknik Pengambilan Sampel

Populasi dalam penelitian ini adalah seluruh siswa kelas VII SMP PGRI 1 yang terbagi dalam 6 kelas. Penempatan siswa VII SMP PGRI 1 Ciputat dilakukan secara merata dalam hal kemampuan, artinya tidak ada kelas unggulan serta kurikulum yang diberikan juga sama, maka karakteristik antar kelas dapat dikatakan homogen, sedangkan karakteristik dalam kelas cukup heterogen, artinya ada siswa yang memiliki kemampuan tinggi, sedang, dan rendah.

Berdasarkan karakteristik diatas, maka teknik pengambilan sampel yang digunakan adalah Cluster Random Sampling yaitu pengambilan 2 kelas secara acak dari 6 kelas yang memilki karakteristik yang sama. Dari 2 kelas tersebut terpilih dua kelas yaitu kelas VII-5 dan VII-6. Kemudian dari kedua kelas tersebut dirandom lagi untuk menentukan kelas eksperimen dan kelas kontrol. Hasil random diperoleh kelas eksperimen yang pembelajarannya menggunakan strategi heuristik berasal dari kelas VII-5 sebanyak 40 orang

dan yang menjadi kelas kontrol yang pembelajarannya menggunakan pembelajaran konvensional berasal dari kelas VII-6 sebanyak 40 orang.

C. Metode dan Desain Penelitian

Metode Penelitian yang digunakan dalam penelitian ini adalah metode Quasi-Eksperimen. Metode ini dilakukan karena peneliti tidak bisa melakukan pengontrolan secara penuh terhadap faktor lain yang mempengaruhi variabel dan kondisi eksperimen, misalnya faktor minat, motivasi dan intelegensi. Peneliti akan menguji pengaruh strategi heuristik terhadap kemampuan berpikir kreatif matematis siswa, dengan cara membandingkan kemampuan berpikir kreatif matematis siswa yang dalam pembelajarannya menggunakan strategi heuristik (kelompok eksperimen) dengan siswa yang dalam pembelajarannya menggunakan pembelajaran konvensional (kelompok kontrol).

Desain eksperimen yang digunakan dalam penelitian ini adalah Randomized Subject Post Test Only Control Group Design. Desain ini terdiri atas dua kelompok yang dipilih secara acak untuk menentukan kelompok eksperimen dan kelompok control. Kedua kelompok tersebut yang pada akhir pembelajaran diberikan tes (Post Test) yang sama. Hasil tes kemudian diolah sehingga dapat diketahui apakah terdapat perbedaan kemampuan berpikir kreatif matematis antara kelompok eksperimen dengan kelompok kontrol. Adapun desain penelitian yang digunakan disajikan pada tabel 3.1 berikut.45

Tabel 3.1

Rancangan Desain Penelitian

Kelompok Perlakuan Postest

(R) Eksperimen X Y

(R) Kontrol - Y

Keterangan:

45

R : Pengambilan sampel secara random X : Perlakuan dengan strategi heuristik

Y : Hasil Post-test kelompok eksperimen dan control

D. Teknik Pengumpulan Data

Data diperoleh dari hasil penilaian kedua kelompok sampel dengan pemberian tes kemampuan berpikir kreatif yang sama, yang dilakukan pada akhir pokok bahasan materi yang telah dipelajari. Tes tersebut diberikan kepada kedua kelompok yang diberi pengajaran berbeda. Kelompok eksperimen dengan strategi heuristik dan kelas kontrol dengan pembelajaran konvensional.

E. Instrumen Penelitian

Instrumen penelitian yang digunakan adalah tes kemampuan berpikir kreatif yang berupa tes uraian yang terdiri dari 6 butir soal. Agar tes kemampuan berpikir kreatif matematis dapat digunakan, perlu dilakukan proses uji coba instrumen. Instrument tes diujicobakan terlebih dahulu kepada subjek lain diluar subjek penelitian. Instrumen tes diuji cobakan kepada siswa kelas VIII-9 SMP PGRI I Ciputat. Setelah data hasil uji coba diperoleh, kemudian setiap butir soal akan dianalisis untuk mengetahui validitas, reliabilitas, taraf kesukaran dan daya pembeda instrument, sebagai berikut:

1. Validitas Instrumen

Sebuah tes dikatakan valid apabila tes tersebut mengukur apa yang hendak diukur. Dalam penelitian ini, untuk mengukur validitas pada tes kemampuan berpikir kreatif matematis siswa menggunakan rumus Product Moment Person sebagai berikut:46

46

Suharsimi Arikunto, Dasar-dasar Evaluasi Pendidikan, (Jakarta: Bumi Aksara, 2006), edisi Revisi, Cet. 6, hal.72

Keterangan:

N : Banyaknya peserta tes X : Skor butir soal

Y : Skor total

rxy : Koefisien relasi antara variabel X dan Y Kriteria Pengujiannya:

Jika , maka soal tersebut valid Jika , maka soal tersebut tidak valid

Berdasarkan hasil perhitungan uji validitas instrumen, dari delapan soal yang diujicobakan diperoleh enam butir soal yang valid. Soal-soal yang valid tersebut adalah soal nomor satu dan nomor delapan, keduanya mewakili indikator kelancaran (fluency). Soal nomor tiga dan nomor lima keduanya mewakili indikator keluwesan (flexibilitas) . Soal nomor dua dan nomor enam keduanya mewakili indikator keorisinilan (originality). Sedangkan soal yang tidak valid adalah soal nomor empat dan nomor tujuh.

2. Reliabilitas Instrumen

Suatu instrumen dikatakan reliabel apabila instrumen tersebut konsisten dan memberikan penilaian atas apa yang diukur. Untuk mengetahui reliabilitas instrumen digunakan rumus Alpha Cronbach sebagai berikut:47

dengan varians, yaitu:

47

Keterangan:

: Reliabilitas yang dicari

n : Banyaknya butir soal yang valid : Variance dari pertanyaan

: Variance total X : Skor tiap soal

k : Banyaknya sampel

Berdasarkan hasil perhitungan uji realibilitas instrumen, diperoleh nilai 0,678 maka instrumen penelitian tersebut dapat disimpulkan memiliki kriteria koefisien reliabilitas yang sedang, dan memenuhi persyaratan instrumen yang memiliki ketetapan jika digunakan.

3. Taraf Kesukaran

Uji taraf kesukaran instrumen penelitian dihitung dengan menghitung indeks besarannya. Indeks kesukaran adalah bilangan yang menunjukan sukar dan mudahnya sesuatu soal. Besarnya indeks kesukaran antara 0,00 sampai 1,0. Indeks kesukaran ini menunjukan taraf kesukaran soal. Hal ini bertujuan untuk mengetahui soal-soal tersebut mudah, sedang dan sukar. Untuk itu digunakan rumus48 :

Keterangan :

P = indeks kesukaran

B = skor siswa yang menjawab soal itu dengan benar JS = skor maksimal seluruh soal

Kriteria indeks kesukaran

Menurut ketentuan yang sering diikuti, indeks kesukaran sering diklasifikasikan sebagai berikut :

48

 Soal dengan P 0,00 sampai 0,30 adalah soal sukar

 Soal dengan P 0,31 sampai 0,70 adalah soal sedang

 Soal dengan P 0,71 sampai 1,00 adalah soal mudah

Berdasarkan hasil perhitungan uji tingkat kesukaran butir soal instrumen, dari delapan soal yang diujikan diperoleh enam soal dengan

tingkat kesulitan “sedang” dan 2 soal dengan tingkat kesulitan “sukar”.

4. Daya Pembeda

Daya pembeda soal adalah kemampuan sesuatu soal untuk membedakan siswa yang pandai (berkemampuan tinggi) dengan siswa yang bodoh (berkemampuan rendah). Seluruh pengikut tes dikelompokkan menjadi 2 kelompok, yaitu kelompok pandai atau kelompok atas (upper group)dan kelompok bodoh atau kelompok bawah (lower group). Daya pembeda suatu soal tes dapat dihitung dengan menggunakan rumus: 49

Keterangan :

BA = jumlah skor yang benar pada butir soal pada kelompok atas BB = jumlah skor yang benar pada butir soal pada kelompok bawah JA = skor maksimal kelompok atas

JB = skor maksimal kelompok bawah Klasifikasi daya pembeda :

D : 0,00 – 0,20 : jelek D : 0,20 – 0,40 : cukup D : 0,40 – 0,70 : baik D : 0,70 – 1,00 : baik sekali

Dari hasil perhitungan daya pembeda soal, ditemukan bahwa dari delapan soal yang diujikan, lima soal memiliki daya pembeda “jelek”, satu soal memiliki daya beda yang “cukup”, satu soal memiliki daya beda

“baik” dan satu soal memiliki daya beda “baik sekali”. Soal nomor empat

49

dan nomor tujuh memilki daya beda yang jelek, dan soal tersebut juga tidak valid maka soal tidak digunakan.

Hasil-hasil validitas instrumen, reliabilitas instrumen, daya pembeda, dan tingkat kesukaran dapat dilihat pada tabel berikut:

Tabel 3.2

Rekap Data Hasil Uji Coba Instrumen No

Soal Validitas

Taraf

Kesukaran Daya Beda Keterangan

1 Valid Sedang Jelek Digunakan

2 Valid Sedang Jelek Digunakan

3 Valid Sedang Jelek Digunakan

4 Tidak Valid Sukar Jelek Tidak Digunakan

5 Valid Sedang Cukup Digunakan

6 Valid Sedang Baik Digunakan

7 Tidak Valid Sukar Jelek Tidak Digunakan

8 Valid Sedang Baik Sekali Digunakan

Derajat Reliabilitas 0,678

F. Teknik Analisis Data

Analisis data yang digunakan adalah pengujian hipotesis mengenai perbedaan dua rata – rata. Uji yang digunakan adalah uji – t. Sebelum dilakukan pengujian hipotesis, terlebih dahulu dilakukan uji prasyarat analisis yaitu:

1. Uji Normalitas

Uji normalitas dilakukan untuk mengetahui apakah data post test kelompok kontrol dan kelompok eksperimen berasal dari populasi berdistribusi normal atau tidak. Dalam penelitian ini, pengujian normalitas menggunakan uji Lilliefors. Dengan hipotesis yang digunakan sebagai berikut:

H0: data berasal dari populasi yang berdistribusi normal H1: data berasal dari populasi yang tidak berdistribusi normal

Adapun prosedur pengujiannya adalah sebagai berikut: 50

a. Pengamatan x₁,x₂,...,x_n dijadikan bilangan baku z₁,z₂,...,z_n dengan menggunakan rumus

s x x

z i 

dimana x dan s _{masing-masing} merupakan rata-rata dan simpangan baku sampel.

b. Untuk tiap bilangan baku ini dan menggunakan daftar distribusi normal baku, kemudian dihitung peluang F (zi) = P (z < zi).

c. Selanjutnya dihitung proporsi z1,z2,...,z_nyang lebih kecil atau sama dengan zi. Jika proporsi ini dinyatakan oleh S (zi), maka S (zi) =

n z yang z z z

banyaknya ₁, ₂,..., _n  _i

d. Hitung selisih F (zi) - S (zi) kemudian tentukan harga mutlaknya.

e. Ambil harga yang paling besar diantara harga-harga mutlak selisih tersebut. Sebutlah harga terbesar ini L0.

Untuk menerima atau menolak hipotesis nol, kita bandingkan L0 ini dengan nilai kritis L yang diambil dari daftar daftar nilai kritis untuk Uji Lilliefors untuk taraf nyata  yang dipilih. Adapun kriteria pengujiannya adalah:

Jika L0 L tabel, maka H0 diterima dan H1 ditolak Jika L0 L tabel, maka H0 ditolak dan H1 diterima

2. Uji Homogenitas

Uji homogenitas digunakan untuk mengetahui apakah kedua kelompok sampel berasal dari populasi yang sama (homogen) atau tidak. Dalam penelitian ini, pengujian homogenitas menggunakan uji Fisher (F). Adapun prosedur pengujiannya adalah sebagai berikut :51

a. Menentukan Hipotesis H0 : ₁2 ₂2

50

Kadir, Statistika Untuk Penelitian Ilmu-Ilmu Sosial, Cet.I, (Jakarta: Rosemata Sampurna, 2010), h. 107

51

H1 : 2 2 2 1   

b. Cari Fhitung_{dengan rumus:}

F =

Terkecil Varian

Terbesar Varian

c. Tetapkan taraf signifikansi

 

 d. Hitung F_tabel dengan rumus:

           1 2 , 1 1 n n F tabel F 

e. Tentukan kriteria pengujian H0, yaitu:

Jika F_hitung F_tabel, maka H0 diterima dan H1ditolak Jika F_hitung F_tabel, maka H0 ditolak dan H1diterima

Adapun pasangan hipotesis yang akan diuji adalah sebagai berikut: H0 : kedua kelompok sampel berasal dari populasi yang mempunyai

varians sama atau homogen

H1 : kedua kelompok sampel berasal dari populasi yang mempunyai varians yang berbeda atau tidak homogeny

3. Pengujian Hipotesis

Setelah dilakukan pengujian prasyarat analisis dengan menggunakan uji normalitas dan uji homogenitas, selanjutnya dilakukan pengujian hipotesis. Pengujian hipotesis ini digunakan untuk mengetahui apakah kemampuan berfikir kreatif matematis yang menggunakan strategi heuristik (kelompok eksperimen) lebih tinggi daripada siswa yang menggunakan pembelajaran secara konvensional (kelompok kontrol).

Hipotesis statistik uji dengan menggunakan uji t dengan taraf signifikansi = 0,05, dengan rumus yang digunakan untuk menguji kebenaran dalam penelitian ini adalah sebagai berikut:

a. Jika dua kelompok sampel berasal dari populasi yang berdistribusi normal dan varians datanya homogen52

2 1 2 1 1 1 n n S Y Y t gab hitung  

 , dimana

2 ) 1 ( ) 1 ( 2 1 2 2 2 1       n n s n s n S_gab

Dengan dk = (n1 + n2 – 2) Keterangan :

hitumg

t : harga t hitung

1

Y : nilai rata-rata hitung data kelompok eksperimen

2

Y : nilai rata-rata hitung data kelompok kontrol

2 1

s : varians data kelompok eksperimen

2 2

s : varians data kelompok kontrol

gab

S : simpangan baku kedua kelompok

1

n : jumlah siswa pada kelompok eksprimen

2

n : jumlah siswa pada kelompok kontrol.

b. Jika dua kelompok sampel berasal dari populasi yang berdistribusi normal namun varians datanya tidak homogen53

2 2 2 1 2 1 2 1 ' n s n s Y Y t  

 , dk =

Dengan Kriteria pengujian :

Jika thitung < ttabel, maka Ho diterima Ha ditolak

Jikathitung > ttabel, maka Ho ditolak Ha diterima

Jika pada uji normalitas diperoleh bahwa kelompok eksperimen dan atau kelompok kontrol tidak berasal dari populasi yang berdistribusi normal, maka untuk menguji hipotesis digunakan uji non parametrik.

52

Sudjana, Metoda Statistika, (Bandung: Tarsito, 2005), h. 239

53

Yaitu dengan Uji Mann-Whitney (Uji “U”) untuk sampel besar dengan taraf signifikasi  =0,05. rumus Uji Mann-Whitney (Uji “U”) yang digunakan yaitu:54

U = n1n2+

2 1) (n n1 1

- R1

Dimana,

U : Statistik Uji Mann Whitney

n1,n2 : Ukuran sampel pada kelompok 1 dan 2

R1 : Jumlah ranking pada sampel dengan ukuran n1 (n terkecil) Dengan Kriteria pengujian:

Tolak H0 jika statistik U ≤ Ukritis dan terima H0 jika U > Ukritis. Untuk sampel berukuran besar (n>20), dapat digunakan pendekatan ke distribusi normal dengan bentuk statistik sebagai berikut:

Zhitung =

12 ) 1 ( 2 2 1 2 1 2 1    n n n n n n U

atau Zhitung =

u u U   

G. Hipotesis Statistik

Adapun hipotesis statistik yang diuji adalah sebagai berikut: H0: 12

H1: 12

Keterangan :

1

 _{: Rata-rata kemampuan berpikir kreatif matematis siswa pada kelas}

eksperimen.

2

 _{: Rata-rata kemampuan berpikir kreatif matematis siswa pada kelas}

kontrol.

H0 : Rata-rata kemampuan berpikir kreatif matematis siswa pada kelompok eksperimen lebih kecil atau sama dengan rata-rata kemampuan berpikir kreatif matematis siswa pada kelompok kontrol.

54

H1 : Rata-rata kemampuan berpikir kreatif matematis siswa pada kelompok eksperimen lebih tinggi dari rata-rata kemampuan berpikir kreatif matematis siswa pada kelompok kontrol.

BAB IV

HASIL PENELITIAN

A. Deskripsi Data

Penelitian yang dilaksanakan di SMP PGRI 1 Ciputat ini bertujuan untuk melihat pengaruh pembelajaran menggunakan strategi heuristik terhadap kemampuan berpikir kreatif matematis dengan mengambil dua kelompok untuk dijadikan sampel penelitian, yaitu kelas VII-5 sebagai kelompok eksperimen yang terdiri dari 40 orang siswa yang diajarkan dengan menggunakan strategi heuristik, sedangkan kelas VII-6 sebagai kelompok kontrol yang terdiri dari 40 orang siswa yang diajarkan dengan pembelajaran konvensional dengan materi yang diajarkan adalah materi persamaan linier satu variabel.

Setelah diberikan perlakuan yang berbeda pada antara kelompok eksperimen dan kelompok kontrol, kemudian pada akhir pembelajaran diberikan posttes berupa tes uraian yang terdiri dari 6 butir soal dengan tujuan untuk mengetahui kemampuan berpikir kreatif matematis kedua kelompok. Tes kemampuan berpikir kreatif matematis tersebut telah di uji cobakan di kelas VIII-9 SMP PGRI 1 Ciputat, dan telah dianalisis karakteristiknya berupa uji validitas, uji realibilitas, uji taraf kesukaran dan uji daya pembeda soal.

Setelah diberikan tes kemampuan berpikir kreatif matematis yang telah dianalisis karakteristiknya, maka diperoleh hasil kemampuan berpikir kreatif siswa, kemudian dilakukan perhitungan pengujian prasyarat analisis dan pengajuan hipotesis. Adapun hasil tes kemampuan berpikir kreatif matematis siswa dari kedua kelompok adalah sebagai berikut:

1. Data Kemampuan Berpikir Kreatif Matematis Siswa Kelas Eksperimen.

Data tes kemampuan berpikir kreatif matematis kelas eksperimen dengan jumlah siswa sebanyak 40 siswa, diperoleh nilai rata-rata 69,90 dengan nilai tertinggi 96 dan nilai terendah 33. Data hasil tes kemampuan

berpikir kreatif matematis yang diperoleh kemudian disajikan dalam bentuk tabel frekuensi sebagai berikut:

Tabel 4.1

Distribusi Frekuensi Kemampuan Berpikir Kreatif Matematis Siswa Kelas Eksperimen

No Nilai

Frekuensi

Absolut Kumulatif Persentase (%)

1 33 – 43 3 3 7,5

2 44 – 54 5 8 12,5

3 55 – 65 7 15 17,5

4 66 – 76 10 25 25

5 77 – 87 8 33 20

6 88 – 98 7 40 17,5

Jumlah 40 100%

Berdasarkan tabel distribusi frekuensi di atas, dapat diketahui bahwa nilai terbanyak terdapat pada interval 66 - 76 sebanyak 10 siswa dengan persentase 25% dan siswa yang memperoleh nilai terendah berada pada interval 33 - 43 sebanyak 3 siswa dengan persentase 7,5%, sedangkan nilai tertinggi berada pada interval 88 – 98 sebanyak 7 siswa dengan persentase 17,5%.

Dengan nilai rata-rata 69,90, maka dapat dilihat pada tabel distribusi frekuensi diatas bahwa siswa yang mendapat nilai di atas rata-rata sebanyak 24 siswa (9 siswa pada interval 66 – 76, 8 siswa pada interval 77 – 87, 7 siswa pada interval 88 – 98) dengan persentase 60%, sedangkan siswa yang mendapat nilai di bawah rata-rata sebanyak 16 siswa (3 siswa pada interval 33

– 43, 5 siswa pada interval 44 – 54, 7 siswa pada interval 55 – 65, 1 siswa 66 – 76) dengan persentase 40% (lampiran 20, hal 159). Hal Ini menunjukkan bahwa sebagian besar siswa kelompok eksperimen atau kelompok yang diajarkan dengan strategi heuristik mendapat nilai di atas rata-rata.

Secara visual penyebaran data hasil tes kemampuan berpikir kreatif matematis siswa di kelas eksperimen dengan menggunakan strategi heuristik dapat dilihat pada histogram dan poligon frekuensi di bawah ini:

Gambar 4.1

Grafik Histogram dan Poligon Distribusi Frekuensi Siswa Kelas Eksperimen

Sebaran dari hasil tes kemampuan berpikir kreatif matematis pada kelas eksperimen ditunjukan dengan skor varians adalah 277,99, skor simpangan baku adalah 16,67, kemiringan sebesar -0,13 dan ketajaman/kurtosis sebesar 0,34 yang artinya lebih dari 0,277 yaitu kurva berbentuk runcing atau leptokurtis dengan distribusi data cenderung mengelompok diatas rata-rata (lampiran 22, hal 161).

Ditinjau dari indikator kemampuan berpikir kreatif matematis kelas eksperimen diperoleh rata-rata secara keseluruhan sebesar 5,62. Deskripsi data indikator kemampuan berpikir kreatif matematis disajikan pada tabel berikut.

Tabel 4.2

Deskripsi Data Kemampuan Berpikir Kreatif Matematis Siswa Kelas Eksperimen Berdasarkan Indikator Berpikir Kreatif

No Indikator N Skor

Ideal Mean SD

Persentase (%)

1 Fluency 40 8 6,20 1,20 77,50

2 Flexibility 40 8 5,75 1,50 71,88

3 Originality 40 8 4,93 1,64 61,56

Rata-rata 5,62 1,45 70,31

Tabel 4.2 menunjukkan bahwa terdapat 3 indikator kemampuan berpikir kreatif matematis yang diukur yaitu indikator fluency, flexibility dan originality. Untuk kelas eksperimen, persentase tertinggi pada indikator fluency yaitu 77,50%, artinya secara keseluruhan siswa sudah mampu memberikan jawaban yang bervariasi dalam menyelesaikan masalah. Sedangkan persentase terendah terdapat pada indikator originality yaitu 61,56%. Rata-rata secara keseluruhan untuk indikator kemampuan berpikir kreatif diperoleh 5,62, rata-standar deviasi diperoleh 1,45 dan rata-rata persentase yang diperoleh adalah 70,31% (lampiran 23, hal 165).

2. Data Kemampuan Berpikir Kreatif Matematis Siswa Kelas Kontrol

Data tes kemampuan berpikir kreatif matematis kelas kontrol dengan jumlah siswa sebanyak 40 siswa, diperoleh nilai rata-rata 59,25 dengan nilai tertinggi 96 dan nilai terendah 29. Data hasil tes kemampuan berpikir kreatif matematis yang diperoleh kemudian disajikan dalam bentuk tabel frekuensi sebagai berikut:

182

Lampiran 33

Tabel Nilai Kritis Distribusi F

183

184

Lampiran 34