, 0 CV
w
1…………….............................3.1 Dimana:
CV
W
: Koefisien Variasi Wiilliamson : PDRB per kapita wilayah ke-i juta rupiah
: rata-rata PDRB per kapita seluruh wilayah juta rupiah : jumlah penduduk wilayah ke-i jiwa
P : jumlah penduduk seluruh wilayah jiwa
Semakin besar indeks yang dihasilkan semakin besar tingkat kesenjangan yang terjadi antar kabupatenkota di koridor tertentu. Penelitian ini juga
menghitung koefisien variasi Williamson untuk mengukur perbedaan nilai pengeluaran rumah tangga rata-rata yang dihasilkan suatu wilayah secara agregat.
Selanjutnya pengeluaran rumah tangga tersebut dibagi dengan jumlah penduduk untuk mendapatkan nilai pengeluaran rumah tangga perkapita. Dalam menguji
konvergensi data yang digunakan sampai level kabupatenkota dalam setiap koridor ekonomi.
3.2.2. Analisis Indeks Theil
Sebagaimana diketahui, setiap provinsi mempunyai perbedaan kandungan sumberdaya alam, perbedaan kondisi geografis, konsentrasi kegiatan ekonomi
serta alokasi dana pembangunan sehingga akan mengakibatkan orientasi maupun dampak pembangunan yang diterima untuk masing-masing daerah juga akan
berbeda-beda. Hal ini merupakan salah satu timbulnya masalah ketimpangan pembangunan antar wilayah. Salah satu ukuran ketimpangan pembangunan antar
wilayah adalah indeks Theil. Indeks Theil umumnya membandingkan kesenjangan pembangunan antar wilayah yang dicerminkan oleh nilai tambah
aktifitas ekonomi dari suatu wilayah seperti pendapatan perkapita. Secara matematis formula untuk menghitung ketimpangan pembangunan antar wilayah
dengan indeks Theil menurut Sjafrizal 2008 dapat ditulis sebagai berikut:
⎥ ⎥
⎥ ⎥
⎦ ⎤
⎢ ⎢
⎢ ⎢
⎣ ⎡
⎭⎬ ⎫
⎩⎨ ⎧
⎭⎬ ⎫
⎩⎨ ⎧
⎭⎬ ⎫
⎩⎨ ⎧
=
∑
N n
Y y
Y y
Td
i i
k i
log
1
................................................3.2
Keterangan : Td
= Indeks Theil disparitas total y
i
= PDRB per kapita provinsi ke- i di setiap koridor juta rupiah, i=1,2,3,...,k
Y = Jumlah PDRB provinsi di setiap koridor juta rupiah
N
i
= jumlah penduduk provinsi ke- i di setiap koridor jiwa, i=1,2,3,...,k
N = jumlah penduduk setiap koridor jiwa
⎥ ⎥
⎥ ⎥
⎦ ⎤
⎢ ⎢
⎢ ⎢
⎣ ⎡
⎭⎬ ⎫
⎩⎨ ⎧
⎭⎬ ⎫
⎩⎨ ⎧
⎭⎬ ⎫
⎩⎨ ⎧
N n
Y y
Y y
i i
i
log
= disparitas parsial
Range nilai Indeks Theil: 0 T
d
1. Kriteria penilaiannya adalah jika :
a. Nilai Td mendekati 1 satu, menunjukkan kemerataan antar daerah semakin memburuk semakin timpang.
b. Nilai Td mendekati 0 nol, menunjukkan kemerataan antar daerah semakin membaik.
Ada beberapa kelebihan penggunaan indeks theil sebagai ukuran ketimpangan yaitu :
a. Indeks ini dapat menghitung ketimpangan dalam daerah dan antar daerah secara sekaligus, sehingga cakupan analisis menjadi lebih luas.
b. Indeks ini dapat menghitung kontribusi dalam persentase masing-masing daerah terhadap ketimpangan pembangunan wilayah secara keseluruhan
sehingga dapat memberikan implikasi kebijakan yang cukup tinggi.
3.2.3. Analisis Indeks Infrastruktur
