pertambahan produksi sama dengan proporsi pertambahan input, 3 increasing return to scale
RTS 1, atau proporsi pertambahan produksi lebih besar dibandingkan dengan proporsi pertambahan input. Nilai return to scale RTS
atau skala penerimaan dapat ditentukan dari penjumlahan koefisien regresi b
i
pada fungsi produksi Cobb-Douglas. Berdasarkan hasil penjumlahan keempat koefisien regresi variabel
independen pada persamaan 3 atau 4, dihasilkan nilai return to scale RTS sebesar 1,577. Hal ini menunjukkan bahwa usaha budidaya ikan kerapu macan
berada pada kondisi increasing return to scale RTS 1. Kondisi ini berarti apabila semua faktor produksi ditingkatkan sebesar 1, maka produksi akan
meningkat lebih besar dari 1. Dengan demikian usaha budidaya kerapu macan masih dapat ditingkatkan untuk memperoleh keuntungan maksimum.
6.5 Analisis Optimasi
Berdasarkan analisis skala ekonomi, usaha budidaya kerapu macan berada pada kondisi increasing return to scale RTS 1 dan tidak sesuai dengan asumsi
fungsi produksi Cobb-Douglas dimana skala penerimaan suatu usaha harus berada pada kondisi constant return to scale RTS = 1. Dengan demikian perlu dibuat
fungsi pembatas atau fungsi restriksi terhadap persamaan 3 atau 4. Fungsi produksi restriksi diperoleh dengan menggunakan metode kuadrat terkecil. Hasil
analisis fungsi produksi restriksi disajikan pada Tabel 11 dan analisis selengkapnya pada Lampiran 8 dan Lampiran 9. Berdasarkan hasil pengolahan
data, dapat dibuat persamaan sebagai berikut :
ln Y = ln 1,36 + 0,305 ln X
2
+ 0,439 ln X
3
+ 0,256 ln X
4
……...……............…5 atau
Y = 3,896X
2 0,305
X
3 0,439
X
4 0,256
……………............................................……6 Berdasarkan asumsi fungsi produksi Cobb-Douglas, maka persamaan yang
digunakan untuk analisis optimasi adalah persamaan 5 atau 6.
Tabel 11. Hasil Analisis Pendugaan Fungsi Produksi Restriksi dengan Metode OLS
Ordinary Least Square Variabel
Koefisien Standar
Deviasi P Peluang
VIF
Konstanta 1,36
0,9424 0,089
Bibit X
2
0,305 Pakan Rucah X
3
0,439 0,1019
0,000 2,9
TK-1 X
4
0,256 0,1124
0,030 2,9
Sumber : Data Primer, Diolah Tahun 2011 R Square
= 0,797 Adjusted R Square
= 0,783 Standard Error
= 0,242390 Nilai Durbin Watson = 1,63313
= 1-b
3
-b
4
Optimasi merupakan penggunaan tingkat faktor produksi yang dapat memaksimumkan keuntungan dari penggunaan sumberdaya. Tingkat optimal dari
penggunaan faktor produksi dapat dijelaskan melalui fungsi produksi. Hal ini tercapai pada saat nilai produk marjinal NPM sama dengan harga input produksi
Px, atau biaya marjinal dari tambahan input. Nilai produk marjinal dapat dicari dengan rumus sebagai berikut :
Nilai Produk Marjinal NPM diperoleh dari hasil perkalian antara produk marjinal dengan harga output. Asumsi dalam fungsi produksi Cobb-Douglas, bi
adalah nilai koefisien regresi. Py adalah harga output, Y adalah jumlah output,
